高考物理五大专题.docx
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高考物理五大专题
2015年高考物理五大专题精讲
专题一:
物理思想与方法
一、整体法、隔离法:
【解题思想】
1.如图所示,有两个铁环P、Q分别套在粗糙的水平杆和光滑的竖直杆上,铁环P、Q之间用细线相连且处于静止状态。
现将铁环P向右稍微移动一小段距离(Q也会上移),两环仍然静止不动,则关于两环的受力分析,正确说法是[]
A.细线上的拉力将变大
B.竖直杆对铁环Q的弹力将变大
C.水平杆对铁环P的摩擦力将变大
D.水平杆对铁环P的弹力将变大
2.如图所示,甲是一个带正电的小物块,乙是一个不带电的绝缘物块,甲、乙叠放在一起置于粗糙的水平地板上,地板上方有水平方向的匀强磁场。
现用水平恒力拉乙物块,使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动,在加速运动阶段[]
A.乙物块与地之间的摩擦力不断增大
B.甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
C.甲、乙两物块间的摩擦力大小不变
D.甲、乙两物块间的摩擦力不断减小
3.如图所示,质量分别为mA、mB的两个物块用细绳相连,跨过光滑的滑轮,A在倾角为θ的斜面上,B悬空,设A与斜面、斜面与水平面均光滑A沿斜面加速下滑,求斜面受到高出地面的竖直台阶的水平方向作用力的大小。
二、极值法:
【解题思想】
4.如图所示,甲乙两在河两岸通过纤绳拉小船,使船行驶在河流的中心线上。
甲沿与河岸成θ角的方向拉纤绳,
(1)若使船受到一个恒定拉力F,则乙如何用力最小?
最小力F2是多大?
此时甲的拉力F1多大?
(2)若甲的拉力为F1,则乙如何用力最小?
最小力F2是多大?
此时船受到的拉力F多大?
5.如图所示,娱乐场空中列车由许多节完全相同的车厢组成,列车先沿水平轨道行驶,然后滑上半径为R的空中圆环形光滑轨道.若列车全长为L(L>2πR),R远于一节车厢的长度和高度,那么列车在运行到圆环前的速度v0至少多大,才能使整个列车安全通过圆环轨道?
6.如图,一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下,固定在水平面上。
整个空间存在匀强磁场,磁感应强度方向竖直向下。
一电荷量为q(q>0)、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动,圆心为O′。
球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ(0<θ<
。
为了使小球能够在该圆周上运动,求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。
重力加速度为g。
三、等效法:
【解题思想】
7.(2013陕西)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷。
在垂直于圆盘过圆心c点的轴线上存在a,b,d三个点。
a和b,b和c,c和d的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。
已知b点处的场强为0,则d点处的场强大小为(k为静电力常量)( )
A.
B.
C.
D.
8.如图,真空中有一足够大的薄金属板左侧相距r处放置一电量为Q的正点电荷,求点电荷与金属板之间的静电力为多大?
(已知静电力常量为k)
9.如图所示,在水平地面上有一质量为m的物块,它与地面间的动摩擦因数μ,在与水平方向夹角为θ的拉力F作用下,沿水平地面匀速运动,求θ为多大时,拉力F最小?
最小值是多少?
(角度可用反三角函数表示)
10.如图所示,一个“V”型玻璃管倒置于竖直平面内,并处于E=103v/m、方向竖直向下的匀强电场中,一个带负电的小球,重为G=10-3N,电量q=2×10-6C,从A点由静止开始运动,球与管壁的摩擦因数μ=0.5.已知管长AB=BC=2m,倾角α=37°,且管顶B处有一很短的光滑圆弧.求:
(1)小球第一次运动到B时的速度多大?
(2)小球运动后,第一次速度为0的位置在何处?
(3)从开始运动到最后静止,小球通过的总路程是多少?
(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8;g=10m/s2)
四、图像法:
【解题思想】
11.(2013广东)如图7,游乐场中,从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。
甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处,下列说法正确的有[]
A.甲的加速度始终比乙的大
B.甲、乙在同一高度的速度大小相等
C.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度
D.甲比乙先到达B处
12.如图所示,AB两平行金属板,A板接地,B板的电势做如右图的周期性变化,在两板间形成交变电场。
一电子(重力不计)分别在下列各不同时刻从A板的小孔处进入场区,进入电场时的初速度V0=0,板间距足够大。
要使电子最终能达到B板,电子进入电场的时刻可能是[]
A.t=0时,电子进入场区
B.t=T/8时,电子进入场区
C.t=T/4时,电子进入场区
D.t=T/2时,电子进入场区
五、微元法:
【解题思想】
13.如图所示,水平放置的导体电阻为R,R与两根光滑的平行金属导轨相连导轨间距为L,其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为B的匀强磁场,导轨上有一质量为m的导体棒ab以初速度V向右运动。
求这个过程的总位移。
14.来自质子源的质子(初速度为零),经一加速电压为800kV的直线加速器加速,形成电流强度为lmA的细柱形质子流。
已知质子电荷e=1.60×10-19C。
这束质子流每秒打到靶上的质子数为多少?
假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的,在质子束中与质子源相距l和4l的两处,各取一段极短的相等长度的质子流,其中的质子数分别为n1和n2,求n1:
n2=?
15.(2013陕西压轴题)如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,间距为L,导轨上端接有一平行板电容器,电容为C,导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面。
在导轨上放置一质量为m的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。
已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。
忽略所有电阻,让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求:
(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系;
(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。
专题二:
力与运动
一、对力的认识:
1.关于力的概念.力是物质间的相互作用.体现了力的物质性和相互性.力是矢量.
2.力的效果:
(1)力的静力学效应:
力能使物体发生形变.
(2)力的动力学效应:
a.瞬时效应:
使物体产生加速度F=ma
b.空间积累效应:
做功W=Fs,使物体的动能发生变化△Ek=W
(c.时间积累效应:
产生冲量I=Ft,使物体的动量发生变化Ft=△p)
3.物体受力分析的基本方法:
(1)确定研究对象(是隔离体还是整体).
(2)按照次序画受力图,先画重力,再找弹力,然后是摩擦力,最后是电场力、磁场力等。
(3)结合物体的运动状态:
是静止还是运动,是直线运动还是曲线运动.如物体做曲线运动时,在某点所受合外力的方向一定指向轨迹弧线内侧的某个方向.
二、常见的几种力:
三、力和运动的关系:
1.F=0时,加速度a=0.静止或匀速直线运动
F=恒量:
F与v在一条直线上——匀变速直线运动
F与v不在一条直线上——曲线运动(如平抛运动)
2.特殊力:
F大小恒定,方向与v始终垂直——匀速圆周运动
F=-kx——简谐振动
四、基本理论与应用:
解题主要理论:
匀变速直线运动规律、力的合成与分解、牛顿运动定律、平抛运动的规律、圆周运动的规律等.主要应用如各种交通运输工具、天体的运行、带电物体在电、磁场中的运动等。
一、力与运动的关系:
两大类题:
一是已知力情况求运动;二是已知运动求力.两类问题中,加速度a都起着桥梁的作用.而对物体进行受力分析、运动状态及运动过程分析是解题的突破口。
1.如图所示,一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接,一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动。
求小球从A点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑,取g=10m/s2)。
某同学对此题的解法为:
小球沿斜面运动,则
由此可求得落地的时间t。
问:
你同意上述解法吗?
若同意,求出所需的时间;若不同意,则说明理由并求出你认为正确的结果。
解:
不同意。
小球应在A点离开平面做平抛运动,而不是沿斜面下滑。
正确做法为:
落地点与A点的水平距离
斜面底宽
小球离开A点后不会落到斜面,因此落地时间即为平抛运动时间。
∴
2.(2012辽宁)如图所示,一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量都不计.盘内放一个质量m=12kg并处于静止的物体P.弹簧劲度系数k=300N/m,现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始始终向上做匀加速直线运动.在这过程中,前0.2s内F是变力,在0.2s以后F是恒力,g取10m/s2,则物体P做匀加速运动,加速度a的大小为多少?
力F的最小值是多少?
最大值是多少?
解:
设刚开始时弹簧压缩量为x,则:
在前0.2s时间内,有运动学公式得:
代入数据得:
a=20m/s2
由牛顿第二定律得开始时的力为:
Fmin=ma=12×20=240N,
最终分离后的力为:
Fmax-mg=ma,
即:
Fmax=m(g+a)=12×(10+20)=360N;
故答案为:
240N,360N.
二、临界状态的求解:
临界状态的问题经常和最大值、最小值联系在一起,关键:
(1)要能分析出临界状态的由来.
(2)要能抓住处于临界状态时物体的受力、运动状态的特征.(3)题中经常有“恰好”、“即将”、“瞬间”等字样,暗示突然减少或增加一个力之意。
3.一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度,如图所示。
现让木板由静止开始以加速度a(a<g)匀加速向下移动。
求经过多长时间木板将与物体分离。
解:
设物体与平板一起向下运动的距离为x时,物体受重力mg、弹簧的弹力F=kx和平板的支持力N作用
据牛顿第二定律有:
mg-kx-N=ma,得:
N=mg-kx-ma
当N=0时,物体与平板分离,所以此时
因为
,所以
4.一个质量为m=5×10-5㎏,带有电量q=5×10-4C的小滑块放置在倾角为θ=300光滑的斜面上(物块的电量保持不变),斜面置于B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如图所示,小滑块由静止开始沿斜面下滑,设斜面足够长,小滑块滑至某一位置时,要离开斜面。
求:
⑴小滑块带何种电荷?
⑵小滑块离开斜面时的瞬时速度多大?
⑶该斜面长度至少多长?
(答案中m=0.1g)
解:
(1)小滑块沿斜面下滑过程中,受重力mg、斜面支持力N和洛伦兹力F,若要小滑块离开斜面,洛伦兹力F方向应垂直斜面向上,根据左手定则可知,小滑块应带负电荷
(2)小滑块沿斜面下滑时,垂直斜面方向的加速度为零,有
qvB+N-mgcosα=0
当N=0时,小滑块开始脱离斜面,此时qvB=mgcosα,得
v=
=
×0.
5m/s=2
m/s
(3)下滑过程中,只有重力做功,由动能定理得mgxsinα=
mv2
斜面的
长度至少应是x=
m=1.2m
5.如图所示,abcd为质量M=2kg的导轨,放在光滑绝缘的水平面上。
质量m=0.6kg的金属棒PQ平行于bc放在水平导轨上,PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱e、f(e、f光滑,固定不动),导轨处于匀强磁场中,磁场以
为界,左侧的磁场方向竖直向上,右侧的磁场方向水平向右,磁感应强度大小都为B=0.8T.导轨的bc段长L=0.5m,其电阻r=0.4Ω,金属棒的电阻R=0.2Ω,其余电阻均可不计.金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2.若在导轨上作用一个方向向左、大小为F=2N的水平拉力,设导轨足够长,重力加速度g取
,试求:
(1)导轨运动的最大加速度;
(2)导轨的最大速度。
解:
(1)导轨向左运动时,导轨受到向左的拉力F,向右的安培力F1和向右的摩擦力f。
根据牛顿第二定律:
(3分)F1=BIl(1分)f=μ(mg―BIl)(3分)
(2分)
当I=0时,即刚拉动时,a最大.
(2)随着导轨速度增大,感应电流增大,加速度减小.当a=0时,I最大即
(2分)
(1分)
(3)当a=0时,I最大,导轨速度最大.
(2分)
(1分)
(3分)
三、在生活中的运用:
高考对学生能力的考察,不仅要让学生掌握知识本身,更要让学生知道这些知识能解决哪些实际问题,因而新的高考试题十分强调对知识的实际应用的考查.
6.两个人要将质量M=1000kg的小车沿一小型铁轨推上长L=5m,高h=1m的斜坡顶端,如图所示。
已知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为车重的0.12倍,两人能发挥的最大推力各为800N。
在不允许使用别的工具的情况下,两人能否从坡底将车刚好推到坡顶?
如果能,写出证明的过程。
如果不能,该从距离坡底多远的水平面S处推小车?
(g取10m/s2)
解:
车沿斜坡运动时所受阻力为:
Fμ=Mgsinα+kMg=1000×10×
N+0.12×1000×10N=3200N
而两人的推力合力最大为:
F=800×2N=1600N<Fμ
所以,如果两人直接沿斜坡推物体,不可能将物体推到坡顶。
但因物体在水平面上所受阻力为Fμ′=kMg=0.12×1000×10N=1200N,故可先在水平面上推一段距离后再上斜坡。
设在水平面上先推s的距离,则据动能定理有:
Fs+Fl-kMg(l+s)-Mgh=0
即(1600-1200)(5+s)-103×10×1=0
解得:
s=20m
7.如图,长为L的细绳一端固定在O点,另一端系一质量为m的小球,开始时绳子与水平方向成300角,现将小球由静止释放,求小球运动到最低点C时的速度。
解析:
如图所示,球到B点时细绳拉直,物体从A到B做自由落体运动,下落高度等于L,由机械能守恒定律得:
mgL=
1
2
mvB2①
物体到达B点时的速度为vB=
2gL
②
物体到达B点绷紧绳的瞬间,绳的拉力的作用使分速度v2损失掉,物体以分速度v1为初速度开始沿圆弧运动,从B到C机械能守恒,则有
mgL(1-cos60°)+
1
2
mv12=
1
2
mvc2③
v1=vBcos30°④
所以,物体到达最低点C时的速度为
VC=
.
答案:
8.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。
一个质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。
已知运动员与网接触的时间为1.2s。
若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小。
(g=10m/s2)
解一:
将运动员看作质量为m的质点,从h1高处下落,刚接触网时速度的大小
,向下
弹跳后到达的高度为h2,刚离网时速度的大小
,向上
速度的改变量
,向上
以a表示加速度,△t表示接触时间,则
接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg。
由牛顿第二定律
由以上五式解得
代入数值得
N
解二:
设运动员从h1处下落,刚触网的速度为
v1=
2gh1
=8m/s(方向向下),
运动员反弹到达高度h2,离网时速度为
v2=
2gh2
=10m/s(方向向上).
在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg,设向上方向为正,由动量定理有
(F-mg)t=mv2-(-mv1)
F=1.5×103N.
答:
网对运动员的平均作用力1.5×103N.
四、曲线运动:
当物体受到的合力的方向与速度的方向不在一条直线上时,物体就要做曲线运动.主要有两种情形:
一种是平抛运动,一种是圆周运动.平抛运动的问题重点是掌握力及运动的合成与分解.圆周运动的问题重点是向心力的来源和运动的规律。
9.在光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg,电量q=1.0×10-10C的带正电小球,静止在O点,以O点为原点,在该水平面内建立直角坐标系Oxy.现突然加一沿x轴正方向、场强大小为E=2.0×106V/m的匀强电场,使小球开始运动,经过1.0s,所加电场突然变为沿y轴正方向,场强大小仍为E=2.0×106V/m的匀强电场,再经过1.0s所加电场又突然变为另一个匀强电场.使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零.求速度为0时小球的位置.
解:
由牛顿第二定律得知,在匀强电场中小球加速度的大小恒为:
a=
qE
m
代入数值得:
a=
1.0×10-10×2.0×106
1.0×10-3
m/s2=0.20m/s2
第1s内:
场强沿x正方向时,经过1秒钟小球的速度大小为:
Vx=at=0.20×1.0=0.20m/s
速度的方向沿x轴正方向,小球沿x轴方向移动的距离
△x1=
1
2
at2=
1
2
×0.20×1.02=0.10m
第2秒内:
电场方向沿y轴正方向,故小球在x方向做速度为Vx的匀速运动,在y方向做初速为零的匀加速运动,
沿x方向移动的距离:
△x2=Vxt=0.20m
沿y方向移动的距离:
△y=
1
2
at2=
1
2
×0.20×1.02=0.10m
故在第2秒末小球到达的位置坐标:
x2=△x1+△x2=0.30m
y2=△y=0.10m
在第2秒末小球在x方向的分速度仍为Vx,在y方向的分速度为
Vy=at=0.20×1.0=0.20m/s
由上可知,此时运动方向与x轴成45°角.要使小球速度能变为零,则在第3秒内所加匀强电场的方向必须与此方向相反,即指向第三象限,与x轴成225°角.
第3秒内:
设在电场作用下小球加速度的x分量和y分量分别为ax,ay,则
ax=
Vx
t
=0.20m/s2,
ay=
Vy
t
=0.20m/s2
在第3秒未小球到达的位置坐标为
x3=x2+Vxt-
1
2
axt2=0.40m,
y3=y2+Vyt-
1
2
ayt2=0.20m
答:
此电场的方向为指向第三象限,与x轴成225°角.速度变为零时小球的位置为x3=0.40m,y3=0.20m.
10.如图所示,有一质量为m的小球P与穿过光滑水平板上小孔O的轻绳相连,用手拉着绳子另一端,使小球在水平板上绕O点做半径为r1、角速度为ω的匀速圆周运动.求:
(1)此时绳上的拉力有多大?
(2)若将绳子从此状态迅速放松,后又拉直,使小球绕O做半径为r2的匀速圆周运动.从放松到拉直这段过程经历了多长时间?
(3)小球做半径为r2的匀速圆周运动时,绳子上的拉力又是多大?
解:
(1)根据线速度和角速度的关系得v1=ω1r1.
(2)如图所示,绳子放松后,小球保持v1的速度沿切线方向做匀速直线运动,从放开到拉紧这一段过程位移为x,则x=
,所以t=
.
(3)拉直时,v1分解为切向速度v2和法向速度v3,小球将以速度v2做半径为r2的匀速圆周运动,而法向速度损失,所以有v2=v1cosα,其中v2=ω2r2,cosα=r1/r2.所以有
ω2r2=ω1r1×r1/r2,解出ω2=r12/r22ω1.
.
五、图像的运用:
运动和力的图像,主要有x-t、v-t、F-t等,最主要的是v-t中图线的斜率、横轴和纵轴的截距、面积的含义。
11.用一根细线一端系一小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥顶上,如图
(1)所示,设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω,线的张力为T,则T随ω2变化的图象是图
(2)中的[]
∙解析:
设小球刚要离开圆锥面时的角速度为
,圆锥面与竖直方向的夹角为
,则小球离开圆锥面前,
,
,解得
,即
是
的一次函数,当
时
,AB错;当
时,
,C正确。
12.(2013浙江)如图所示,两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接,B足够长、放置在桌面上,所有接触面均光滑。
弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内。
在物块A上施加一水平恒力,A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,下列说法正确的是[]
A.当A、B加速度相等时,系统的机械能最大
B.当A、B加速度相等时,A、B的速度差最大
C.当A、B的速度相等时,A的速度达到最大
D.当A、B的速度相等时,弹簧的弹性势能最大
∙BCD
解析:
对A、B进行受力分析如图甲,
甲
则分析知:
拉力F对系统做功最多时,即拉力位移最大,弹簧被拉到最长时,系统机械能最大,A错;
由牛顿第二定律
开始x较小,aA>aB,A速度增加快,B速度增加慢,二者速度差越来越大,随x增大,aA减小,ab增大,当aA=aB时,二者速度差最大,B正确.画出A、B运动的v-t图如图乙,图中t1时A、B各自v-t图的斜率相同,表明aA=aB,此后随x增大,aB增大,aA减小,二者速度差又减小,当vA=vB时,弹簧被拉到最长,弹性势能最大(t2时刻),此时A速度最大,C、D均正确.
乙
13.如图所示,一对平行光滑轨道设置在水平面上,两轨道间距L=0.20m,电阻R=1.0Ω;有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道向下,现用一外力F沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动,测得力F与时间t的关系如图所示.求杆的质量m和加速度a。
解:
外力F作用于导体棒上,使之做匀加速直线运动,导体棒切割磁感线产生的感应电动势必均匀增加,感应电流均匀增加,安培力均匀增加,这样就导致外力F随时间t均匀增加,利用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿第二定律找出外力F随时间变化的函数关系,再从图像上取两点的坐标(0,1)和(30,4)代入,解方程组即可得出答案
导体棒在轨道上做匀加速直线运动,用v表示其速度,t表示时间,则有v=at①
导体棒切割磁感线,将产生感应电动势E=Blv②
在导体棒、轨道和电阻组成的闭合回路中产生电流I=
③
导体棒受到的安培力为f=IBl④
根据牛顿第二定律,有F-f=ma⑤
联立以上各式,得
⑥
由图像上取两点的坐标(0,1)和(30,4)代入⑥式,可解得a=10m/s2,m=0.1kg
专题三:
功与能量
方法提炼:
①重力做功等于重力势能的变化量;
②弹力做功等于弹性势能的变化量;
③合力做功等于动能的变化量;
④电场力做功等于电势能的变化量;
⑤安培力做功等于产生的电能,电能再通过电路转化为其他形式的能;
⑥电流做多少功就消耗多少电能;
⑦纯电阻电路中,电路消耗的电能等于产生的热;
⑧滑动摩擦力“打滑”做多少功,就产生多少热(Q=fs相对);
⑨只有重力和系统内的弹力做功,其它力不做功,机械能守恒;
⑩重力以外有其它力做的功等于机械能的变化;
⑾只有重力、电场力做功的系统内,动能、重力势能、电势能间发生相互转化,但总和保持不变。
一、选择题:
1.某带电粒子仅在电场力作用下,由A点运动到B点,如图3所示,可以判定(B)
A.粒子在A点的加速度大于在B点的加速度
B.粒子在A点的动能小于在B点的动能
C.粒子在A点的电势能小于在B点的电势能
D.该粒子带负电荷
2.如图所示,实线为一簇电场线,虚线是间距相等的等势面,一带电粒子沿着电场线方向运动,