《算法设计与分析》实验报告.docx
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《算法设计与分析》实验报告
算法设计与分析课程实验项目目录
学生：
学号：
序号
实验项目编号
实验项目名称
*实验项目类型
成绩
指导教师
1
蛮力法
验证或设计（可选）
2
分治算法
验证或设计（可选）
3
减治法
验证
4
时空权衡
验证
5
动态规划
设计
6
贪婪技术
验证或设计（可选）
*实验项目类型：
演示性、验证性、综合性、设计性实验。
*此表由学生按顺序填写。
本科实验报告专用纸
课程名称算法设计与分析成绩评定
实验项目名称蛮力法指导教师
实验项目编号实验项目类型设计实验地点机房
学生学号
学院信息科学技术学院数学系信息与计算科学专业级
实验时间2012年3月1日～6月30日温度24℃
1.实验目的和要求：
熟悉蛮力法的设计思想。
2.实验原理和主要容：
实验原理：
蛮力法常直接基于问题的描述和所涉及的概念解决问题。
实验容：
以下题目任选其一
1）.为蛮力字符串匹配写一段可视化程序。
2）.写一个程序，实现凸包问题的蛮力算法。
3）.最著名的算式谜题是由大名鼎鼎的英国谜人H.E.Dudeney（1857-1930）给出的：
.这里有两个前提假设：
第一，字母和十进制数字之间一一对应，也就是每个字母只代表一个数字，而且不同的字母代表不同的数字；第二，数字0不出现在任何数的最左边。
求解一个字母算术意味着找到每个字母代表的是哪个数字。
请注意，解可能并不是唯一的，不同人的解可能并不相同。
3.实验结果及分析：
（将程序和实验结果粘贴，程序能够注释清楚更好。
）
本科实验报告专用纸（附页）
该算法程序代码如下：
#include"stdafx.h"
#include"time.h"
intmain（intargc,char*argv[]）
{
intx[100],y[100];
inta,b,c,i,j,k,l,m,n=0,p,t1[100],num;
intxsat[100],ysat[100];
printf（"请输入点的个数：
\n"）;
scanf（"%d",&num）;
getchar（）;
clock_tstart,end;
start=clock（）;
printf（"请输入各点坐标:
\n"）;
for（l=0;lscanf（"%d%d",&x[l],&y[l]）;
getchar（）;
}
xsat[0]=x[0];
ysat[0]=y[0];
for（i=0;;）{//开始进行计算
for（j=0;j<=num-1;j++）{
if（x[j]==xsat[i]&&y[j]==ysat[i]）{
continue;
}
if（xsat[i]==xsat[0]&&ysat[i]==ysat[0]&&x[j]==xsat[num]&&y[j]==ysat[num]）{
continue;
}
for（m=0;m<=n;m++）
if（x[j]==xsat[m]&&y[j]==ysat[m]）
gotostep;
a=y[j]-ysat[i];
b=xsat[i]-x[j];
c=xsat[i]*y[j]-ysat[i]*x[j];
for（k=0,l=0;k<=num-1;k++,l++）{
if（k==j||x[k]==xsat[i]&&y[k]==ysat[i]）{
l=l-1;
continue;}
本科实验报告专用纸（附页）
if（a*x[k]+b*y[k]t1[l]=-1;
else
t1[l]=1;
if（l!
=0）
if（t1[l]*t1[l-1]<0）
break;
}
if（k==num）{
i++;
if（i==1&&p!
=0）{
xsat[num]=x[j];ysat[num]=y[j];
i--;
p=0;
n--;
}
else{
xsat[i]=x[j];ysat[i]=y[j];
}
n++;
break;
}
else
continue;
step:
;
}
if（xsat[i]==xsat[num]&&ysat[i]==ysat[num]）
break;
}
//输出各点坐标
printf（"\n\n该算法所得各点对应的坐标为:
\n"）;
for（intq=0;xsat[q]!
=-858993460;q++）
printf（"（%d,%d）\n",xsat[q],ysat[q]）;
end=clock（）;
printf（"\n该算法进行所需要的时间为：
%f秒\n",（double）（end-start）/1000）;
return0;
}
本科实验报告专用纸（附页）
运行结果如下：
4.教师评语、评分：
本科实验报告专用纸
课程名称算法设计与分析成绩评定
实验项目名称分治法指导教师
实验项目编号实验项目类型验证或设计实验地点机房
学生学号
学院信息科学技术学院数学系信息与计算科学专业级
实验时间2012年3月1日～6月30日温度24℃
1.实验目的和要求：
熟悉分治法的设计思想。
2.实验原理和主要容：
实验原理：
分治法的三个步骤：
分划、求解子问题、合并子问题的解。
实验容：
以下题目任选其一
1）.写一个程序，实现快速排序算法。
用该算法处理一批输入样本。
2）.Tromino谜题：
Tromino是一个由棋盘上的三个邻接方块组成的L形瓦片。
我们的问题是，如何用Tromino覆盖一个缺少了一个方块（可以在棋盘上的任何位置），的
棋盘。
除了这个缺失的方块，Tromino应该覆盖棋盘上的所有方块，而且不能有重叠。
为此问题设计一个分治算法。
3.实验结果及分析：
（将程序和实验结果粘贴，程序能够注释清楚更好。
）
本科实验报告专用纸（附页）
该算法程序代码如下：
#include"stdafx.h"
voidswap（int*x,int*y）
{
intt;t=*x;*x=*y;*y=t;
}
intpartition（intA[100],intl,intr）
{
intp,i,j;
p=A[l];
i=l;j=r+1;
do{
do{
i=i+1;
if（i>j）
break;
}while（A[i]do{
j=j-1;
if（jbreak;
}while（A[j]>p）;
swap（&A[i],&A[j]）;
}while（iswap（&A[i],&A[j]）;//撤销i>=j时最后一次交换
swap（&A[l],&A[j]）;
returnj;
}
intquicksort（intA[100],intl,intr）
{
ints;
if（ls=partition（A,l,r）;
if（l>=r）
gotoend;
quicksort（A,l,s-1）;
quicksort（A,s+1,r）;
end:
本科实验报告专用纸（附页）
return0;}
voidmain（intargc,char*argv[]）
{
inta[100],x,s,j,i;
printf（"请输入您要排序的样本：
\n"）;
scanf（"%d",&x）;
for（i=0;iscanf（"%d",&a[i]）;
s=partition（a,0,i-1）;
quicksort（a,1,s-1）;
quicksort（a,s+1,i-1）;
printf（"排序后的结果为：
"）;
for（j=0;jprintf（"%d",a[j]）;
}
程序运行结果如下：
4.教师评语、评分：
本科实验报告专用纸
课程名称算法设计与分析成绩评定
实验项目名称减治法指导教师
实验项目编号实验项目类型验证实验地点机房
学生学号
学院信息科学技术学院数学系信息与计算科学专业级
实验时间2012年3月1日～6月30日温度24℃
1.实验目的和要求：
熟悉减治法的设计思想。
2.实验原理和主要容：
实验原理：
减治法的三个步骤：
将问题实例缩小为规模更小的实例、求解小规模实例、通过较小规模实例的解获得原问题的解。
实验容：
以下题目任选其一
1）.利用深度或广度优先查找，设计一个程序，对于一个给定的图，它能够输出每一个连通分量的顶点，并且能输出图的回路，或者返回一个消息表明图是无环的。
2）.设计一个程序实现两种拓扑排序算法：
DFS算法和减一算法并做一个实验来比较它们的运行时间。
3）.编写程序实现选择问题，即求一个n个数列表的第k个最小元素。
3.实验结果及分析：
（将程序和实验结果粘贴，程序能够注释清楚更好。
）
本科实验报告专用纸（附页）
算法程序代码如下：
#include"stdio.h"
intmain（）
{intQSort（int[],int,int）;
inta[11];
intk;
printf（"请输入一个11个数的数列:
\n"）;
for（k=0;k<11;k++）
scanf（"%d",&a[k]）;
QSort（a,0,10）; }
intQSort（inta[],intleft,intright）
{inti,j,temp,m=6;
i=left;
j=right;
temp=a[left];
if（left>right）
return0;
while（i!
=j）
{while（a[j]>=temp&&j>i）
j--;
if（j>i） a[i++]=a[j];
while（a[i]<=temp&&j>i）i++;
本科实验报告专用纸（附页）
if（j>i）
a[j--]=a[i];}
a[i]=temp;
if（i>m）
QSort（a,left,i-1）; //对左边的子表进行排序
elseif（i QSort（a,i+1,right）; //对右边的子表进行排序
else printf（"这个数列中的第K小元素为：
%d\n",a[i]）; }
所得实验结果如下：
4.教师评语、评分：
本科实验报告专用纸
课程名称算法设计与分析成绩评定
实验项目名称时空权衡指导教师
实验项目编号实验项目类型验证实验地点机房
学生学号
学院信息科学技术学院数学系信息与计算科学专业级
实验时间2012年3月1日～6月30日温度24℃
1.实验目的和要求：
熟悉时空权衡的设计思想。
2.实验原理和主要容：
实验原理：
时空权衡是利用空间换取时间的算法。
实验容：
设计一个程序实现Boyer-Moore算法。
3.实验结果及分析：
（将程序和实验结果粘贴，程序能够注释清楚更好。
）
该算法程序如下：
#include
#include
inttable[28];
intpre[10];
intmax（intn,intm）
{if（n>=m）returnn;
elsereturnm;}
int*shifttable（charp[]）
{
intm,i;
charc;
m=strlen（p）;
for（c='a';c<='z';c++）
table[c-97]=m;
//table['']=100;
for（i=0;i<=m-2;i++）
table[p[i]-97]=m-1-i;
//table['\0'+27]=100;
table[''-6]=m;
returntable;}
int*prefixtable（charp[]）
本科实验报告专用纸（附页）
{
intn,k,i,j,m;
n=strlen（p）;
k=1;
i=n-2;
m=n-1;
while（i>=0）{
if（p[i]==p[n-1]）{pre[k]=n-1-i;break;}
i--;
}
/*for（k=2;k<=n-1;k++）{
i=k;
while（p[n-i]!
=p[0]&&i>=0）{
i--;
}
if（i>0）{
j=0;
while（p[n-i]==p[j]&&i>0）{
i--;
j++;
}
if（0==i）pre[k]=n-j;
}
elsepre[k]=n;
}*/
for（k=2;kfor（i=k;i>0;i--）{
j=i;
m=n-1;
while（j>0&&p[j-1]==p[n-1+m-5]）{
j--;
m--;
}
if（j==0）{pre[k]=n-i;break;}
}
if（0==i）pre[k]=n;
}
returnpre;
}
intboyer_moore（charp[],chartext[]）
{
int*shi,*pre,i,k,m,n,d1,d2;
shi=shifttable（p）;
pre=prefixtable（p）;
n=strlen（p）;
本科实验报告专用纸（附页）
m=strlen（text）;
i=n-1;
while（i<=m-1）{
k=0;
while（k<=n-1&&p[n-k-1]==text[i-k]）{
k++;
}
if（k==n）returni-n+1;
else{
if（text[i-k]==''）
d1=max（shi[text[i-k]-6]-k,1）;
else
d1=max（shi[text[i-k]-97]-k,1）;
d2=pre[k];
if（0==k）i=i+d1;
elsei=i+max（d1,d2）;}
}
return-1;}
voidmain（）
{
//charp[]={"barber"};
//charp[]={"baobab"};
//charp[]={"abcbab"};
//int*t,i=0,*r,a;
//t=shifttable（p）;
//printf（"inputonenumber:
"）;
//scanf（"%d",&a）;
//while（i!
=28）
//printf（"t[%d]pointto:
%d\n",i,t[i++]）;
//r=prefixtable（p）;
//for（i=1;i<6;i++）
//printf（"r[%d]=%d\n",i,r[i]）;
//getch（）;
inti;
charp[]={"baobab"};
chartext[]={"bessknewaboutbaobabs"};
i=boyer_moore（p,text）;
printf（"i=%d\n",i）;
}
运行结果如下：
本科实验报告专用纸（附页）
4.教师评语、评分：
本科实验报告专用纸
课程名称算法设计与分析成绩评定
实验项目名称动态规划指导教师
实验项目编号实验项目类型设计实验地点机房
学生学号
学院信息科学技术学院数学系信息与计算科学专业级
实验时间2012年3月1日～6月30日温度24℃
1.实验目的和要求：
熟悉动态规划算法的设计思想。
2.实验原理和主要容：
实验原理：
动态规划算法的基本步骤是：
建立问题的解与其子问题的解之间的递推关系、将子问题的解用表格记录下来（自底向上或自顶向下），避免子问题的重复计算、上述表格的最终状态即为（包含）最终解。
实验容：
分别用动态规划算法和备忘录方法求解找零问题：
给定金额n以及各种硬币面额d1要求测试数据：
硬币面额{d1,d2,…,dm}={1,5,10,21,25}，找零金额n=273。
3.实验结果及分析：
（将程序和实验结果粘贴，程序能够注释清楚更好。
）
该算法程序如下：
#include
intmain（）
{
intd[3],i,n;
intZL（int[],int）;
printf（"输入4种硬币面额：
\n"）;
for（i=0;i<=3;i++）
本科实验报告专用纸（附页）
{scanf（"%d",&d[i]）;}
printf（"输入要找零的金额：
\n"）;
scanf（"%d",&n）;
ZL（d,n）;
}
intZL（intd[],intn）
{
inta,b,c,k;
a=n;
for（k=3;k>=0;k--）
{
c=a/d[k];
b=a-c*d[k];
a=b;
printf（"面值为%d的找零个数为%d个\n",d[k],c）;
}
}
程序运行结果如下：
4.教师评语、评分：
本科实验报告专用纸
课程名称算法设计与分析成绩评定
实验项目名称贪婪算法指导教师
实验项目编号实验项目类型验证或设计实验地点机房
学生学号
学院信息科学技术学院数学系信息与计算科学专业级
实验时间2012年3月1日～6月30日温度24℃
1.实验目的和要求：
熟悉贪婪算法的设计思想。
2.实验原理和主要容：
实验原理：
贪婪法在解决问题的策略上目光短浅，只根据当前已有的信息就做出选择，而且一旦做出了选择，不管将来有什么结果，该选择都不会改变。
换言之，贪婪法并不是从整体最优考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优。
实验容：
以下题目任选其一
1）.编写程序实现Prim算法。
2）.数列极差问题：
在黑板上写了N个正整数作成的一个数列，进行如下操作：
每一次擦去其中的两个数a和b，然后在数列中加入一个数a×b+1，如此下去直至黑板上剩下一个数，在所有按这种操作方式最后得到的数中，最大的记作max，最小的记作min，求该数列的极差M=max-min。
利用贪婪算法编写程序实现数列极差问题。
3.实验结果及分析：
（将程序和实验结果粘贴，程序能够注释清楚更好。
）
本科实验报告专用纸（附页）
该算法程序如下：
#include
#include
#defineN6
voidsort（inta[]）//用蛮力法将数列按从小到大的顺序排列
{
inti,j,k,t;
for（i=0;i{
k=i;
for（j=i+1;jif（a[j]k=j;
t=a[k];a[k]=a[i];a[i]=t;
}
}
intMax（inta[]）//计算数列中a*b+1的最大值
{
inti,j,t,m,n,b[N];
for（i=0;ib[i]=a[i];
for（j=1;j{
t=b[j-1]*b[j]+1;
for（m=j+1;m<=N;m++）
{
if（t{
for（n=j;nb[n]=b[n+1];
b[m-1]=t;
break;
}
}
}
returnb[N-1];
}
intMin（inta[]）//计算数列中a*b+1的最小值
{
inti,t;
t=a[N-2];
for（i=N-2;i>=0;i--）
{t=t*a[i]+1;}
本科实验报告专用纸（附页）
returnt;}
voidmain（）
{oidsort（inta[]）;
intMax（inta[]）;
intMin（inta[]）;
inta[N],i,max,min,M;
printf（"请输入一个数组:
\n"）;
for（i=0;iscanf（"%d",&a[i]）;
sort（a）;
printf（"排序后的数组为:
\n"）;
for（i=0;iprintf（"%d",a[i]）;
printf（"\n"）;
max=Max（a）;
printf（"最大值为:
%d\n",max）;
min=Min（a）;
printf（"最小值为:
%d\n",min）;
M=max-min;
printf（"该数组的极差为:
%d\n",M）;}
运行结果如下：
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