继电保护职业技能鉴定指导书职业标准试题库第一版计算题.docx

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继电保护职业技能鉴定指导书职业标准试题库第一版计算题

四、计算题

La5D1001用一只内阻为1800Ω,量程为150V的电压表测量600V的电压,试求必须串接上多少欧姆的电阻?

解:

设应串接上的电阻为R

则150/1800=(600-150)/R

所以R=1800×(600-150)/150=5400(Ω)

答:

串接5400Ω电阻。

La5D2002如图D-1所示电路中,已知电阻Rl=60Ω,R2=40Ω,总电流I=2A,试求该电路中流过R1和R2的电流I1和I2分别是多少?

解:

R1支路中的电流I1为

I1=[R2/(R1+R2)]×I

=[40/(60+40)]×2

=0.8(A)

R2支路中的电流I2为

I2=[R1/(R1+R2)]×I

=[60/(60+40)]×2

=1.2(A)

答:

l1为0.8A,I2为1.2A。

La5D3003有一铜导线,其长度L=10km,截面S=20mm2,经查表知铜在温度20℃时的电阻率为0.0175Ω·mm2/m,试求此导线在温度30℃时的电阻值是多少(铜的温度系数为0.004/℃)。

解:

铜导线在20℃时的电阻值为

R20=ρ×L/S=0.0175×10×103/20=8.75(Ω)

在30℃时铜导线的电阻值为

R30=R20[1十α(t2一t1)]

=8.75[1+0.004(30~20)]:

9.1(Ω)

答:

电阻值为9.1Ω。

La5D4004已知电路如图D-2所示,其中电阻以及电流的数值和方向都标注在图中。

若设UE=0V,试求UA、UB、UC为多少伏?

解:

因为UE=0,则Uc=R3I3

=400×12=4800(V)

UB=Uc+R2I2

=4800+200×2

=5200(V)

UA=Uc+I1Rl

=4800+50×10

=5300(V)

答:

UA为5300V,UB为5200V,Uc为4800V。

LaSDS005求图D-3中电路的等效电阻值。

解:

RCB=[(40+60)×100]/(40+60+100)

=50(Ω)

RAB=[(50+25)×75]/(50+25+75)

=37.5(Ω)

答:

等效电阻为37.5Ω。

La4D1006今有一表头,满偏电流I1=100μA,内阻R0=1kΩ。

若要改装成量程为5V的直流电压表,问应该串联多大的电阻?

解:

因为这是一个串联电路,所以

I=U/(R0+Rfi)

改装的要求应该是当U=5V时,表头指针恰好指到满刻度,即此时流过表头的电流应恰好等于满偏电流I=I1=lOOμA,所以

100×10-6=5/(1000+Rfi)

即Rfi=5/(100×10-6)-1000

=50000-1000=49000(Ω)=49kΩ

即串联一个49kΩ的电阻才能改装成为一个5V的直流电压表。

答:

应串联49kΩ电阻。

La4D2007在如图D-4中,若El=12V,E2=10V,Rl=2Ω,R2=lΩ,R3=2Ω,求R3中的电流。

解:

将R3开断,求R3两端空载电压Uo

因为El-E2=IR1+IR2

I=(E1-E2)/(R1+R2)=2/3(A)

故Uo=E1-IR1

=12-2×2/3

=10.67(V)

等效内阻Rn=R1R2/(R1+R2)=2/3=0.67(Ω)

R3中电流I3=10.67/2.67≈4(A)

答:

R3中电流为4A。

La4D1008一只电流表满量限为10A,准确等级为0.5,用此表测量1A电流时的相对误差是多少?

解:

最大相对误差Δm=0.5%×10=±0.05(A),测量1A的电流时,其相对误差为±0.05/1×100%=±5%。

答:

相对误差为±5%。

La4D4009某接地系统发生单相接地(设为A相)故障时,三个线电流各为IA=1500A,IB=0,Ic=O。

试求这组线电流的对称分量,并作相量图。

解:

=1500∠0°A,则零序分量

=1/3(

+

+

)=1/3×1500=500(A)

正序分量

=1/3(

+α2

)=500(A)

负序分量

=1/3(

+α2

)=500(A)

作相量图见图D-5所示。

答:

相量图见D-5所示。

La4D5010一个220V的中间继电器,线圈电阻为6.8kΩ,运行时需串人2kΩ的电阻,试计算该电阻的功率。

解:

串人电阻后回路的电流为

I=220/(6800+2000)=0.025(A)

电阻所消耗功率为

P=I2R=0.0252×2000=1.25(W)

故该电阻至少需用1.25W的,为了可靠起见应选用3W的电阻。

答:

电阻功率应选用3W。

La3D1011试计算如图D-6所示接线在三相短路时电流互感器的视在负载。

解:

A相电流互感器两端的电压为

=(

-

)Zl-(

-

)Z1

=

=

=

=

=3

故A相电流互感器的视在负载为ZH=

=3Z1。

同理可计算出B、C相电流互感器的视在负载也为3Z1。

答:

负载为3Z1。

La3D2012有两台同步发电机作准同期并列,由整步表可以看到表针转动均匀,其转动一周的时间为5s,假设断路器的合闸时间为0.2s,求应在整步表同期点前多大角度发出脉冲。

解:

δ=360°tH/T=360°×0.2/5=14.4°

式中T——差电压的周期;

tH——断路器的合闸时间。

故应在整步表同期点前14.4°发出合闸脉冲。

答:

应在整步表同期点前14.4°发出合闸脉冲。

La3D3013如图D-7所示,有一台自耦调压器接入一负载,当二次电压调到11V时,负载电流为20A,试计算I1及I2的大小。

解:

忽略调压器的损耗,根据功率平衡的原理有

P1=P2

而Pl=U1I1

P2=U2I1

U2I1=11×20=220(W)

所以I1=P2/U1=220/220=l(A)

I2=IL-I1=20-1=19(A)

答:

I1为1A,I2为19A。

La3D3014星形连接的三相对称负载,已知各相电阻R=6Ω,感抗Xc=6Ω,现把它接人U1=380V的三相对称电源中,求:

(1)通过每相负载的电流I;

(2)三相消耗的总有功功率。

解:

   

  

  Z=R+jXL=6+j6=8.485∠45°(Ω)

45°=arctg(XL/R)=arctg(6/6)=arctg1

(1)通过每相电流

(2)三相消耗的总有功功率

P=3UphIphCOSφ

=3×219.4×25.86×cos45°=12.034(kW)

答:

IA为25.86∠-45°A,IB为25.86∠-165°A,IC为25.86∠75°A;三相消耗的总有功功率为12.034kW。

La3D4015在所加总电压Ubb=20V时,测得单结晶体管的峰点电压Up=14.7V,若取UD=0.7V,分压比n为多少?

当Ubb=10V时,求UP值变为多少。

解:

发射结附近的电位Ub=ηUab

因为Ub=Up—UD=14.7~0.7=14(V)

所以η=Ub/Ubb=14/20=0.7

当Ubb降为10V时,有

U/b=ηUbb=0.7×10=7(V)

U/p=7+0.7=7.7(V)

答:

Up值为7.7V。

La3D4016如图D-8所示正弦交流电路,试求电路发生谐振时,电源的角频率ω应满足的条件。

解:

电路的等效复阻抗

Z=(R+jXL)(-jXC)/(R+jXL+jXC)

=XC[RXC-j(R2+X2L-XLXC)]/[R2+(XL-XC)2]

电路发生谐振时,复阻抗Z的虚部为零,即

R2+X2L-XLXc=0

又Xc=1/ωC,XL=ωL,代入上式整理得

即当ω满足上述关系时,电路就会发生谐振。

答:

时,电路发生谐振。

La3D5017如图D-9所示为一三极管保护的出口回路,若VI工作在开关状态,试验证按图所给参数V2能否可靠截止和饷和导通。

解:

V1饱和导通时,Ucl=0,设V2截止,Ib2=0,则Ub2=-Eb×R2/(R2+R3)=-2×10×103/[(10+20)×103]=-0.67(V)

可见Ub2<0,假设成立,V2能可靠截止。

V1截止时,IC1=0,设V2饱和导通,则Ube2=0.7V。

I1=(Ee-Ube2)/(R1+R2)=(16-0.7)/[(5.1+10)×103]=1(mA)

I2=[Ube2-(-Eb)]/R3=[0.7-(-2)]/(2×103)=0.14(mA)

Ib2=I1-I2=1-0.14=0.86(mA)

Ibs2=EC/βR2=16/(60×103)=0.26(mA)

Ib2>Ibs2,可见V2能可靠饱和导通。

答:

V2能可靠截止和饱和导通。

La3D5018如图D-10所示系统中的k点发生三相金属性短路,试用标么值求次暂态电流。

解:

选基准功率Sj=1OOMV·A,基准电压Uj=115kV,基准电流

Ij=100/(

×115)=0.5(kA)

则XG×=0.125×100/(12÷0.8)=0.83

XT×=0.105×100/20=0.53

Ik×=1/(0.83+0.53)=0.735

故Ik=0.5×0.735=0.368(kA)

答:

次暂态电流为0.368kA。

La2D1019有一个线圈接在正弦交流50Hz、220V电源上,电流为5A,当接在直流220V电源上时,电流为10A,求:

线圈电感?

解:

(1)接直流回路时只有电阻

R=U/I=220/10=22(Ω)

(2)接交流时为阻抗

Z=U/I=220/5=44(Ω)

又∵X=2πfL

∴L=X/2πf=38.2/314=121.6(Mh)

答:

线圈电感为121.6mH。

La2D2020一高频通道,M端发信功率为10W,N端收信功率为9.8W,试计算通道衰耗。

解:

通道衰耗为

b=(1/2)ln(P1/P2)=(1/2)ln(10/9.8)=(1/2)×0.02=0.01Np

答:

通道衰耗为0.01Np。

La2D3021某距离保护的整定值为Z1=0.9Ω/ph,ZⅡ=3Ω/ph,采用I、Ⅱ段切换方式的阻抗继电器,其电抗变压器DKB的抽头分别为0.2Ω/ph和1Ω/ph。

请选用电抗变压器DKB的抽头,并初步计算出整定变压器的匝数比,如不满足要求应怎么办?

解:

因为,ZI=0.9Ω/ph,ZⅡ=3Ω/ph,DKB的两个抽头均不满足要求,故应更换电抗变压器的规范或将电抗变压器1Ω/ph抽头的一次绕组减少一半,使其具有0.5Ω/ph的抽头,则整定变压器的分头为

第1段KU1=0.5/0.9=55.5%

第Ⅱ段KUⅡ=0.5/3=16.6%

答:

KU1为55.5%,KUⅡ为16.6%。

La2D3022有一组三相不对称量:

=58V,

=33e-j150°V,

=33e+j150°V。

试计算其负序电压分量。

解:

根据对称分量法

代入数值得

=(1/3)(58+j33-j33)=19.3(V)

答:

负序电压分量为19.3V。

La2D3023在大接地电流系统中,电压三相对称,当B、C相各自短路接地时,B相短路电流为800ej45°A、C相短路电流为850ejl65°A。

试求接地电流是多少?

解:

3I0=IA+IB+IC=800ej45°+850ej165°

=800(0.707+j0.707)+850(-0.966+j0.259)

=-255.5+j785.75

=826.25ej108°(A)

故接地电流3I0=826.25ej108°A

答:

接地电流为826.25ej108°A。

La2D4024充电式延时电路如图D-11所示,其中EC=18V,UV=10V,C=47μF,若要使该电路延时1s,试求充电电阻R2的值。

解:

由T=R2Cln[EC/(EC-UV)],以T=1s代人,则充电电阻为

答:

R2为26kΩ。

La2D4025如图D-12所示电路中,继电器的电阳r=250Ω,电感L=25H(吸合时的值),E=24V,Rl=230Ω,已知此继电器的返回电流为4mA。

试问开关K合上后经过多长时间继电器能返回?

解:

K合上后继电器所在回路的时间常数

τ=L/r=25/250=0.1s

继电器电流的初始值为

i(0)=i(0-)=E/(R1+r)=24/(230+250)=0.05(A)

故K合上后继电器电流的变化规律为

i=0.05e-(t/0.1)

按i=0.004A解得

t=0.1ln(0.05/0.004)=0.25(s)

即K合上后经0.25s继电器能返回。

答:

所需时间为0.25s。

La2D4026某时间继电器的延时是利用电阻电容充电电路实现的,如图D-13所示。

设时间继电器在动作时电压为20V,直流电源电压E=24V,电容C=20μF,电阻R=280kΩ。

问时

间继电器在开关K合上后几秒动作?

解:

开关K合上后电容C充电,其电压的变化规律为

Uc=E(1-e-T/RC),则-T/RC=ln[(E-UC)/E],T=RCln[E/(E-UC)]

T=280×103×20×10-61n[24/(24-20)]=10s

即K合上后经10s继电器动作。

答:

经10s动作。

La2D5027如图D-14所示,已知kl点最大三相短路电流为1300A(折合到110kV侧),k2点的最大接地短路电流为2600A,最小接地短路电流为2000A,1号断路器零序保护的一次整定值为Ⅰ段1200A,0s;Ⅱ段330A,0.5s。

计算3号断路器零序电流保护Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段的一次动作电流值及动作时问(取可靠系数Krel=1.3,配合系数KCO=1.1)。

解:

(1)2号断路器零序I段的整定

1)动作电流按避越k1点三相短路最大不平衡电流整定,即

I/op

(2)=KrelI(3)kmax×0.1=1.3×1300×0.1=169(A)

2)动作时间为0s

(2)3号断路器零序保护的定值.

1)零序Ⅰ段的定值按避越k2点最大接地短路电流,即

I/op(3)=KrelIkg=1.3×2600=3380(A)

零序Ⅰ段动作时间为0s

2)零序Ⅱ段的定值

动作电流按与l号断路器零序I段相配合,即

I"op(3)=KCOI/op

(1)=1.1×1200=1320(A)

动作时间按与1、2号断路器零序I段相配合,即

t"3=t/2+△t=0.5s

3)零序Ⅲ段的定值

动作电流按与1号断路器零序Ⅱ段相配合,即

I///op(3)=KcoI"op

(1)=1.1×330=363(A)

动作时问按与l号断路器零序Ⅱ段相配合,即

t///3=t//1+△t=0.5+0.5=1.0s

答:

3号断路器零序电流保护I段动作电流为3380A,动作时间为Os;Ⅱ段动作电流为1320A,动作时间为0.5s;Ⅲ段动作电流为363A,动作时间为1.0s。

Lb5D1028某一正弦交流电的表达式为i=sin(1000t+30°)A,试求其最大值、有效值、角频率、频率和初相角各是多少?

解:

最大值Im=1A

有效值I=Im/

=0.707A

角频率ω=1000rad/s

频率f=ω/2π=1000/2π=159Hz

初相角φ=30°

答:

最大值为1A,有效值为0.707A,角频率为1000rad/s,频率为159Hz,初相角为30°。

Lb5D2029有一工频正弦电压u=100sin(ωt一42°)V.问在t=0.004s时,电压的瞬时值是多少?

解:

在t=0.004s时瞬时电压为

u=100sin(ωt一42°)

=lOOsin(314×0.004~0.733)=52.3(V)

答:

电压瞬时值为52.3V。

Lb5D3030已知E=12V,c点的电位UC=-4V,如图D-15所示,以o点为电位参考点。

求电压Uac、Uco、Uao。

解:

因为以o点为电位参考点,Ua为E的负端电位,

故Ua=-12V。

已知Uc=-4V则

Uac=Ua-Uc=-12-(-4)=-8(V)

Uco=Uc-Uo=-4-0=-4(V)

Uao=Ua-Uo=-12-0=-12(V)

答:

Uac为-8V,Uco为-4V,Uao为-12V。

Lb5D4031 若U=220V,E=214V,r=0.003Ω,其接线如图D-16所示,试确定在正常状态下和短路状态下电流的大小和方向?

解:

当正常工作时,因外电压U=220V,其高于电动势E,故电池正处于充电状态,充电电流为图中所示的反方向,其值为

I=(U-E)/r=(220-214)/0.003=2000(A)

当A、B间发生短路时,U=0,电池正处于放电状态,短路电流Ik的方向与图中电流I的方向相同,Ik的数值为

Ik=E/r=214/0.003=7.13(kA)

答:

正常状态下电流为2000A,短路状态下为7.13kA。

Lb5D5032 一台SFP-90000/220电力变压器,额定容最为90000kV·A,额定电压为220±2×2.5%/110kV,问高压侧和低压侧的额定电流各是多少?

解:

高压侧的额定电流为

低压侧的额定电流为

答:

高压侧的为236A,低压侧的为472A。

Lb4D1033 有额定电压1lkV,额定容量100kvar的电容器48台,每两台串联后再并联星接,接人35kV母线,问该组电容器额定电流是多少?

当35kV母线电压达到多少伏时,才能达到额定电流?

解:

(1)电容器组的额定电流

100kvar、llkV的电容器每台的额定电流为

Ie=100/11=9.09(A)

48台电容器分成三相每两台串联后再并联,则每相并联8台,故该组电容器的额定电流为

I=9.09×8=72.72(A)

(2)达到额定电流时的母线电压

两台电容器串联后星接,则其相电压为22kV,线电压Ue=22×

=38.1(kV)

答:

电容器额定电流为9.09A,达到额定电流时的母线电压为38.1kV。

Lb4D2034 如图D-17所示,直流电源为220V,出口中问继电器线圈电阻为10kΩ,并联电阻R=1.5kΩ,信号继电器额定电流为0.05A,内阻等于70Ω。

求信号继电器线圈压降和灵敏度,并说明选用的信号继电器是否合格?

解:

(1)计算信号继电器压降时应以KD或KG单独动作来计算。

中间继电器线圈与R并联的总电阻

Rp=10×1.5/(10+1.5)=1.3(kΩ)

信号继电器压降△U=0.07Ue/(1.3+0.07)=5.1%Ue

(2)计算信号继电器灵敏度时,应按KD和KG同时动作来考虑。

即I=220×10-3/(1.3+0.07/2)=0.164(A)

通过单个信号继电器的电流为0.164/2=0.082(A),所以信号继电器灵敏度KS=0.082/0.05=1.64

由于计算得信号继电器的压降为5.1%Ue,灵敏度为1.64。

根据信号继电器的压降不得超过10%Ue灵敏度须大于1.05的要求,所选的信号继电器是合格的。

答:

信号继电器线圈压降为5.1%Ue,信号继电器灵敏度为1.64。

Lb4D3035 某继电器的触点,技术条件规定,当电压不超过250V、电流不大于2A时,在时间常数不超过5×10-3s的直流有感负荷回路中,遮断容量为50W,试计算该触点能否用于220V、R=1000Ω、L=6H的串联回路中?

解:

回路参数计算

回路电流I=220/1000=0.22(A)

回路消耗功率P=0.222×1000=48.4(W)

回路的时间常数τ=L/R=6/1000=6×10-3(s),因该回的时间常数大于5×10-3,故此触点不能串联于该回路中。

答:

触点不能串联于回路中。

Lb4D4036有一台110±2×2.5%/10kV的31.5MV·A降压变压器,试计算其复合电压闭锁过电流保护的整定值(电流互感器的变比为300/5,星形接线;Krel可靠系数,过电流元件取1.2,低电压元件取1.15;Kr继电器返回系数,对低电压继电器取1.2,电磁型过电流继电器取0.85)。

解:

变压器高压侧的额定电流

Ie=31.5×106/(

×110×103)=165(A)

电流元件按变压器额定电流整定,即

Iop=KrelKcIe/(KrnTA)=1.2×1×165/(0.85×60)=3.88(A)(取3.9A)

电压元件取lOkV母线电压互感器的电压,即

(1)正序电压Uop=Umin/(KrelKrnTV)=0.9×10000/(1.15×1.2×100)=65.2(V)(取65V)

(2)负序电压按避越系统正常运行不平衡电压整定,即Uop.n=(5~7)V,取6V。

故复合电压闭锁过电流保护定值为:

动作电流为3.9A,接于线电压的低电压继电器动作电压为65V,负序电压继电器的动作电压为6V。

式中Umin——系统最低运行电压。

答:

动作电流为3.9A,低电压继电器动作电压为65V,负序电压继电器动作电压为6V。

Lb4D5037 一组距离保护用的电流互感器变比为600/5,二次漏抗zⅡ为0.2Ω,其伏安特性如下表所示。

实测二次负载:

IAB=5A,UAB=20V,IBC=5A,UBC=20V,ICA=5A,UCA=20V,Ⅰ段保护区末端三相短路电流为4000A。

试校验电流互感器误差是否合格?

I(A)

1

2

3

4

5

6

7

r

U(V)

80

120

150

175

180

190

210

解:

计算电流倍数m10=1.5×4000/600=10

I0=5A

励磁电压E=U-I0ZⅡ=180-(5×0.2)=179(V)

励磁阻抗Ze=E/I0=179/5=35.8(Ω)

允许二次总负载Zlmax=Ze/9-ZⅡ=3.78(Ω)

实测二次总负载Z1=1/2×UAB/IAB=1/2×20/5=2(Ω)

由于实测二次总负载小于允许二次总负载,故该电流互感器的误差是合格的。

答:

电流互感器误差合格。

Lb3D1038 有一三相对称大接地电流系统,故障前A相电压为UA=63.5ej0,当发生A相金属性接地故障后,其接地电流Ik=1000e-j80°。

求故障点的零序电压Uk0与接地电流Ik之问的相位差。

解:

在不考虑互感时有

φn-φi=-180°-(-80°)=-100°

故接地电流Ik超前零序电压Uk0100°

答:

接地电流超前零序电压100°。

Lb3D2039 某设备的电流互感器不完全星形接线,使用的电流互感器开始饱和点的电压为60V(二次值),继电器的整定值为50A,二次回路实测负载1.5Ω,要求用简易方法计算并说明此电流互感器是否满足使用要求。

解:

由电流保护的定值可知,电流互感器两端的实际电压为50×1.5=75(V),此电

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