继电保护职业技能鉴定指导书职业标准试题库第一版计算题.docx
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继电保护职业技能鉴定指导书职业标准试题库第一版计算题
四、计算题
La5D1001用一只内阻为1800Ω，量程为150V的电压表测量600V的电压，试求必须串接上多少欧姆的电阻?
解：
设应串接上的电阻为R
则150/1800=（600-150）/R
所以R=1800×（600-150）/150=5400（Ω）
答：
串接5400Ω电阻。
La5D2002如图D-1所示电路中，已知电阻Rl=60Ω，R2=40Ω，总电流I=2A，试求该电路中流过R1和R2的电流I1和I2分别是多少?
解：
R1支路中的电流I1为
I1=[R2/（R1+R2）]×I
=[40/（60+40）]×2
=0.8（A）
R2支路中的电流I2为
I2=[R1/（R1+R2）]×I
=[60/（60+40）]×2
=1.2（A）
答：
l1为0.8A，I2为1.2A。
La5D3003有一铜导线，其长度L=10km，截面S=20mm2，经查表知铜在温度20℃时的电阻率为0.0175Ω·mm2/m,试求此导线在温度30℃时的电阻值是多少（铜的温度系数为0.004/℃）。
解：
铜导线在20℃时的电阻值为
R20=ρ×L/S=0.0175×10×103/20=8.75（Ω）
在30℃时铜导线的电阻值为
R30=R20[1十α（t2一t1）]
=8.75[1+0.004（30～20）]：
9.1（Ω）
答：
电阻值为9.1Ω。
La5D4004已知电路如图D-2所示，其中电阻以及电流的数值和方向都标注在图中。
若设UE=0V，试求UA、UB、UC为多少伏？
解：
因为UE=0，则Uc=R3I3
=400×12=4800（V）
UB=Uc+R2I2
=4800+200×2
=5200（V）
UA=Uc+I1Rl
=4800+50×10
=5300（V）
答：
UA为5300V，UB为5200V，Uc为4800V。
LaSDS005求图D-3中电路的等效电阻值。
解：
RCB=[（40+60）×100]/（40+60+100）
=50（Ω）
RAB=[（50+25）×75]/（50+25+75）
=37.5（Ω）
答：
等效电阻为37.5Ω。
La4D1006今有一表头，满偏电流I1=100μA，内阻R0=1kΩ。
若要改装成量程为5V的直流电压表，问应该串联多大的电阻?
解：
因为这是一个串联电路，所以
I=U/（R0+Rfi）
改装的要求应该是当U=5V时，表头指针恰好指到满刻度，即此时流过表头的电流应恰好等于满偏电流I=I1=lOOμA，所以
100×10-6=5/（1000+Rfi）
即Rfi=5/（100×10-6）-1000
=50000-1000=49000（Ω）=49kΩ
即串联一个49kΩ的电阻才能改装成为一个5V的直流电压表。
答：
应串联49kΩ电阻。
La4D2007在如图D-4中，若El=12V，E2=10V，Rl=2Ω，R2=lΩ，R3=2Ω，求R3中的电流。
解：
将R3开断，求R3两端空载电压Uo
因为El-E2=IR1+IR2
I=（E1-E2）/（R1+R2）=2/3（A）
故Uo=E1-IR1
=12-2×2/3
=10.67（V）
等效内阻Rn=R1R2/（R1+R2）=2/3=0.67（Ω）
R3中电流I3=10.67/2.67≈4（A）
答：
R3中电流为4A。
La4D1008一只电流表满量限为10A，准确等级为0.5，用此表测量1A电流时的相对误差是多少?
解：
最大相对误差Δm=0．5％×10=±0．05（A），测量1A的电流时，其相对误差为±0．05／1×100％=±5％。
答：
相对误差为±5％。
La4D4009某接地系统发生单相接地（设为A相）故障时，三个线电流各为IA=1500A，IB=0，Ic=O。
试求这组线电流的对称分量，并作相量图。
解：
设
=1500∠0°A，则零序分量
=1/3（
+
+
）=1/3×1500=500（A）
正序分量
=1/3（
+α
+α2
）=500（A）
负序分量
=1/3（
+α2
+α
）=500（A）
作相量图见图D-5所示。
答：
相量图见D-5所示。
La4D5010一个220V的中间继电器，线圈电阻为6.8kΩ，运行时需串人2kΩ的电阻，试计算该电阻的功率。
解：
串人电阻后回路的电流为
I=220/（6800+2000）=0.025（A）
电阻所消耗功率为
P=I2R=0.0252×2000=1.25（W）
故该电阻至少需用1.25W的，为了可靠起见应选用3W的电阻。
答：
电阻功率应选用3W。
La3D1011试计算如图D-6所示接线在三相短路时电流互感器的视在负载。
解：
A相电流互感器两端的电压为
=（
-
）Zl-（
-
）Z1
=
=
=
=
=3
故A相电流互感器的视在负载为ZH=
=3Z1。
同理可计算出Ｂ、Ｃ相电流互感器的视在负载也为3Z1。
答：
负载为３Z1。
La3D2012有两台同步发电机作准同期并列，由整步表可以看到表针转动均匀，其转动一周的时间为5s，假设断路器的合闸时间为0.2s，求应在整步表同期点前多大角度发出脉冲。
解：
δ=360°tH/T=360°×0.2/5=14.4°
式中T——差电压的周期；
tH——断路器的合闸时间。
故应在整步表同期点前14．4°发出合闸脉冲。
答：
应在整步表同期点前14．4°发出合闸脉冲。
La3D3013如图D-7所示，有一台自耦调压器接入一负载，当二次电压调到11V时，负载电流为20A，试计算I1及I2的大小。
解：
忽略调压器的损耗，根据功率平衡的原理有
P1=P2
而Pl=U1I1
P2=U2I1
U2I1=11×20=220（W）
所以I1=P2/U1=220/220=l（A）
I2=IL-I1=20-1=19（A）
答：
I1为1A，I2为19A。
La3D3014星形连接的三相对称负载，已知各相电阻R=6Ω，感抗Xc=6Ω，现把它接人U1=380V的三相对称电源中，求：
（1）通过每相负载的电流I；
（2）三相消耗的总有功功率。
解：
设
Z=R+jXL=6+j6=8.485∠45°（Ω）
45°＝arctg（XL/R）=arctg（6/6）=arctg1
（1）通过每相电流
（2）三相消耗的总有功功率
P=3UphIphCOSφ
=3×219.4×25.86×cos45°=12.034（kW）
答：
IA为25.86∠-45°A，IB为25.86∠-165°A，IC为25.86∠75°A；三相消耗的总有功功率为12.034kW。
La3D4015在所加总电压Ubb=20V时，测得单结晶体管的峰点电压Up=14.7V，若取UD=0.7V，分压比n为多少?
当Ubb=10V时，求UP值变为多少。
解：
发射结附近的电位Ub=ηUab
因为Ub=Up—UD=14.7～0.7=14（V）
所以η=Ub/Ubb=14/20=0.7
当Ubb降为10V时，有
U/b=ηUbb=0.7×10=7（V）
U/p=7+0.7=7.7（V）
答：
Up值为7.7V。
La3D4016如图D-8所示正弦交流电路，试求电路发生谐振时，电源的角频率ω应满足的条件。
解：
电路的等效复阻抗
Z=（R+jXL）（-jXC）/（R+jXL+jXC）
=XC[RXC-j（R2+X2L-XLXC）]/[R2+（XL-XC）2]
电路发生谐振时，复阻抗Z的虚部为零，即
R2+X2L-XLXc=0
又Xc=1/ωC，XL=ωL，代入上式整理得
即当ω满足上述关系时，电路就会发生谐振。
答：
时，电路发生谐振。
La3D5017如图D-9所示为一三极管保护的出口回路，若VI工作在开关状态，试验证按图所给参数V2能否可靠截止和饷和导通。
解：
V1饱和导通时，Ucl=0，设V2截止，Ib2=0，则Ub2=-Eb×R2/（R2+R3）=-2×10×103/[（10+20）×103]=-0.67（V）
可见Ub2<0，假设成立，V2能可靠截止。
V1截止时，IC1=0，设V2饱和导通，则Ube2=0.7V。
I1=（Ee-Ube2）/（R1+R2）=（16-0.7）/[（5.1+10）×103]=1（mA）
I2=[Ube2-（-Eb）]/R3=[0.7-（-2）]/（2×103）=0.14（mA）
Ib2=I1-I2=1-0.14=0.86（mA）
Ibs2=EC/βR2=16/（60×103）=0.26（mA）
Ib2>Ibs2,可见V2能可靠饱和导通。
答：
V2能可靠截止和饱和导通。
La3D5018如图D-10所示系统中的k点发生三相金属性短路，试用标么值求次暂态电流。
解：
选基准功率Sj=1OOMV·A，基准电压Uj=115kV，基准电流
Ij=100/（
×115）=0.5（kA）
则XG×=0.125×100/（12÷0.8）=0.83
XT×=0.105×100/20=0.53
Ik×=1/（0.83+0.53）=0.735
故Ik=0.5×0.735=0.368（kA）
答：
次暂态电流为0.368kA。
La2D1019有一个线圈接在正弦交流50Hz、220V电源上，电流为5A，当接在直流220V电源上时，电流为10A，求：
线圈电感?
解：
（1）接直流回路时只有电阻
R=U/I=220/10=22（Ω）
（2）接交流时为阻抗
Z=U/I=220/5=44（Ω）
∵
∴
又∵X=2πfL
∴L=X/2πf=38.2/314=121.6（Mh）
答：
线圈电感为121．6mH。
La2D2020一高频通道，M端发信功率为10W，N端收信功率为9.8W，试计算通道衰耗。
解：
通道衰耗为
b=（1/2）ln（P1/P2）=（1/2）ln（10/9.8）=（1/2）×0.02=0.01Np
答：
通道衰耗为0．01Np。
La2D3021某距离保护的整定值为Z1=0.9Ω／ph，ZⅡ=3Ω／ph，采用I、Ⅱ段切换方式的阻抗继电器，其电抗变压器DKB的抽头分别为0．2Ω／ph和1Ω／ph。
请选用电抗变压器DKB的抽头，并初步计算出整定变压器的匝数比，如不满足要求应怎么办?
解：
因为，ZI=0.9Ω／ph，ZⅡ=3Ω／ph，DKB的两个抽头均不满足要求，故应更换电抗变压器的规范或将电抗变压器1Ω／ph抽头的一次绕组减少一半，使其具有0.5Ω／ph的抽头，则整定变压器的分头为
第1段KU1=0.5/0.9=55.5％
第Ⅱ段KUⅡ=0.5/3=16.6％
答：
KU1为55.5％，KUⅡ为16.6％。
La2D3022有一组三相不对称量：
=58V，
=33e-j150°V，
=33e+j150°V。
试计算其负序电压分量。
解：
根据对称分量法
代入数值得
=（1/3）（58+j33-j33）=19.3（V）
答：
负序电压分量为19.3V。
La2D3023在大接地电流系统中，电压三相对称，当B、C相各自短路接地时，B相短路电流为800ej45°A、C相短路电流为850ejl65°A。
试求接地电流是多少?
解：
3I0=IA+IB+IC=800ej45°+850ej165°
=800（0.707+j0.707）+850（-0.966+j0.259）
=-255.5+j785.75
=826.25ej108°（A）
故接地电流3I0=826.25ej108°A
答：
接地电流为826.25ej108°A。
La2D4024充电式延时电路如图D-11所示，其中EC=18V，UV=10V，C=47μF，若要使该电路延时1s，试求充电电阻R2的值。
解：
由T=R2Cln[EC/（EC-UV）]，以T=1s代人，则充电电阻为
答：
R2为26kΩ。
La2D4025如图D-12所示电路中，继电器的电阳r=250Ω，电感L=25H（吸合时的值）,E=24V，Rl=230Ω，已知此继电器的返回电流为4mA。
试问开关K合上后经过多长时间继电器能返回?
解：
K合上后继电器所在回路的时间常数
τ=L/r=25/250=0.1s
继电器电流的初始值为
i（0）=i（0-）=E/（R1+r）=24/（230+250）=0.05（A）
故K合上后继电器电流的变化规律为
i=0.05e-（t/0.1）
按i=0.004A解得
t=0.1ln（0.05/0.004）=0.25（s）
即K合上后经0.25s继电器能返回。
答：
所需时间为0.25s。
La2D4026某时间继电器的延时是利用电阻电容充电电路实现的，如图D-13所示。
设时间继电器在动作时电压为20V，直流电源电压E=24V，电容C=20μF，电阻R=280kΩ。
问时
间继电器在开关K合上后几秒动作?
解：
开关K合上后电容C充电，其电压的变化规律为
Uc=E（1-e-T/RC），则-T/RC=ln[（E-UC）/E],T=RCln[E/（E-UC）]
T=280×103×20×10-61n[24/（24-20）]=10s
即K合上后经10s继电器动作。
答：
经10s动作。
La2D5027如图D-14所示，已知kl点最大三相短路电流为1300A（折合到110kV侧），k2点的最大接地短路电流为2600A，最小接地短路电流为2000A，1号断路器零序保护的一次整定值为Ⅰ段1200A，0s；Ⅱ段330A，0.5s。
计算3号断路器零序电流保护Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段的一次动作电流值及动作时问（取可靠系数Krel=1.3，配合系数KCO=1.1）。
解：
（1）2号断路器零序I段的整定
1）动作电流按避越k1点三相短路最大不平衡电流整定，即
I/op
（2）=KrelI（3）kmax×0.1=1.3×1300×0.1=169（A）
2）动作时间为0s
（2）3号断路器零序保护的定值．
1）零序Ⅰ段的定值按避越k2点最大接地短路电流，即
I/op（3）=KrelIkg=1.3×2600=3380（A）
零序Ⅰ段动作时间为0s
2）零序Ⅱ段的定值
动作电流按与l号断路器零序I段相配合，即
I"op（3）=KCOI/op
（1）=1.1×1200=1320（A）
动作时间按与1、2号断路器零序I段相配合，即
t"3=t/2+△t=0.5s
3）零序Ⅲ段的定值
动作电流按与1号断路器零序Ⅱ段相配合，即
I///op（3）=KcoI"op
（1）=1.1×330=363（A）
动作时问按与l号断路器零序Ⅱ段相配合，即
t///3=t//1+△t=0.5+0.5=1.0s
答：
3号断路器零序电流保护I段动作电流为3380A，动作时间为Os；Ⅱ段动作电流为1320A，动作时间为0.5s；Ⅲ段动作电流为363A，动作时间为1.0s。
Lb5D1028某一正弦交流电的表达式为i=sin（1000t+30°）A，试求其最大值、有效值、角频率、频率和初相角各是多少?
解：
最大值Im=1A
有效值I=Im/
=0.707A
角频率ω=1000rad／s
频率f=ω/2π=1000/2π=159Hz
初相角φ=30°
答：
最大值为1A，有效值为0.707A，角频率为1000rad／s，频率为159Hz，初相角为30°。
Lb5D2029有一工频正弦电压u=100sin（ωt一42°）V．问在t=0.004s时，电压的瞬时值是多少?
解：
在t=0.004s时瞬时电压为
u=100sin（ωt一42°）
=lOOsin（314×0.004～0.733）=52.3（V）
答：
电压瞬时值为52.3V。
Lb5D3030已知E=12V，c点的电位UC=-4V，如图D-15所示，以o点为电位参考点。
求电压Uac、Uco、Uao。
解：
因为以o点为电位参考点，Ua为E的负端电位，
故Ua=-12V。
已知Uc=-4V则
Uac=Ua-Uc=-12-（-4）=-8（V）
Uco=Uc-Uo=-4-0=-4（V）
Uao=Ua-Uo=-12-0=-12（V）
答：
Uac为-8V，Uco为-4V，Uao为-12V。
Lb5D4031 若U=220V，E=214V，r=0.003Ω，其接线如图D-16所示，试确定在正常状态下和短路状态下电流的大小和方向?
解：
当正常工作时，因外电压U=220V，其高于电动势E，故电池正处于充电状态，充电电流为图中所示的反方向，其值为
I=（U-E）/r=（220-214）/0.003=2000（A）
当A、B间发生短路时，U=0，电池正处于放电状态，短路电流Ik的方向与图中电流I的方向相同，Ik的数值为
Ik=E/r=214/0.003=7.13（kA）
答：
正常状态下电流为2000A，短路状态下为7.13kA。
Lb5D5032 一台SFP-90000／220电力变压器，额定容最为90000kV·A，额定电压为220±2×2.5％／110kV，问高压侧和低压侧的额定电流各是多少?
解：
高压侧的额定电流为
低压侧的额定电流为
答：
高压侧的为236A，低压侧的为472A。
Lb4D1033 有额定电压1lkV，额定容量100kvar的电容器48台，每两台串联后再并联星接，接人35kV母线，问该组电容器额定电流是多少?
当35kV母线电压达到多少伏时，才能达到额定电流?
解：
（1）电容器组的额定电流
100kvar、llkV的电容器每台的额定电流为
Ie=100/11=9.09（A）
48台电容器分成三相每两台串联后再并联，则每相并联8台，故该组电容器的额定电流为
I=9.09×8=72.72（A）
（2）达到额定电流时的母线电压
两台电容器串联后星接，则其相电压为22kV，线电压Ue=22×
=38.1（kV）
答：
电容器额定电流为9.09A，达到额定电流时的母线电压为38.1kV。
Lb4D2034 如图D-17所示，直流电源为220V，出口中问继电器线圈电阻为10kΩ，并联电阻R=1.5kΩ，信号继电器额定电流为0.05A，内阻等于70Ω。
求信号继电器线圈压降和灵敏度，并说明选用的信号继电器是否合格?
解：
（1）计算信号继电器压降时应以KD或KG单独动作来计算。
中间继电器线圈与R并联的总电阻
Rp=10×1.5/（10+1.5）=1.3（kΩ）
信号继电器压降△U=0.07Ue/（1.3+0.07）=5.1%Ue
（2）计算信号继电器灵敏度时，应按KD和KG同时动作来考虑。
即I=220×10-3/（1.3+0.07/2）=0.164（A）
通过单个信号继电器的电流为0.164／2=0.082（A），所以信号继电器灵敏度KS=0.082／0.05=1.64
由于计算得信号继电器的压降为5.1％Ue,灵敏度为1.64。
根据信号继电器的压降不得超过10％Ue灵敏度须大于1.05的要求，所选的信号继电器是合格的。
答：
信号继电器线圈压降为5.1％Ue，信号继电器灵敏度为1.64。
Lb4D3035 某继电器的触点，技术条件规定，当电压不超过250V、电流不大于2A时，在时间常数不超过5×10-3s的直流有感负荷回路中，遮断容量为50W，试计算该触点能否用于220V、R=1000Ω、L=6H的串联回路中?
解：
回路参数计算
回路电流I=220/1000=0.22（A）
回路消耗功率P=0.222×1000=48.4（W）
回路的时间常数τ=L/R=6/1000=6×10-3（s）,因该回的时间常数大于5×10-3，故此触点不能串联于该回路中。
答：
触点不能串联于回路中。
Lb4D4036有一台110±2×2.5％／10kV的31.5MV·A降压变压器，试计算其复合电压闭锁过电流保护的整定值（电流互感器的变比为300／5，星形接线；Krel可靠系数，过电流元件取1.2，低电压元件取1.15；Kr继电器返回系数，对低电压继电器取1.2，电磁型过电流继电器取0.85）。
解：
变压器高压侧的额定电流
Ie=31.5×106/（
×110×103）=165（A）
电流元件按变压器额定电流整定，即
Iop=KrelKcIe/（KrnTA）=1.2×1×165/（0.85×60）=3.88（A）（取3.9A）
电压元件取lOkV母线电压互感器的电压，即
（1）正序电压Uop=Umin/（KrelKrnTV）=0.9×10000/（1.15×1.2×100）=65.2（V）（取65V）
（2）负序电压按避越系统正常运行不平衡电压整定，即Uop.n=（5～7）V，取6V。
故复合电压闭锁过电流保护定值为：
动作电流为3.9A，接于线电压的低电压继电器动作电压为65V，负序电压继电器的动作电压为6V。
式中Umin——系统最低运行电压。
答：
动作电流为3.9A，低电压继电器动作电压为65V，负序电压继电器动作电压为6V。
Lb4D5037 一组距离保护用的电流互感器变比为600／5，二次漏抗zⅡ为0.2Ω，其伏安特性如下表所示。
实测二次负载：
IAB=5A，UAB=20V，IBC=5A，UBC=20V，ICA=5A，UCA=20V，Ⅰ段保护区末端三相短路电流为4000A。
试校验电流互感器误差是否合格?
I（A）
1
2
3
4
5
6
7
r
U（V）
80
120
150
175
180
190
210
解：
计算电流倍数m10=1.5×4000/600=10
I0=5A
励磁电压E=U-I0ZⅡ=180-（5×0.2）=179（V）
励磁阻抗Ze=E/I0=179/5=35.8（Ω）
允许二次总负载Zlmax=Ze/9-ZⅡ=3.78（Ω）
实测二次总负载Z1=1/2×UAB/IAB=1/2×20/5=2（Ω）
由于实测二次总负载小于允许二次总负载，故该电流互感器的误差是合格的。
答：
电流互感器误差合格。
Lb3D1038 有一三相对称大接地电流系统，故障前A相电压为UA=63.5ej0,当发生A相金属性接地故障后，其接地电流Ik=1000e-j80°。
求故障点的零序电压Uk0与接地电流Ik之问的相位差。
解：
在不考虑互感时有
φn-φi=-180°-（-80°）=-100°
故接地电流Ik超前零序电压Uk0100°
答：
接地电流超前零序电压100°。
Lb3D2039 某设备的电流互感器不完全星形接线，使用的电流互感器开始饱和点的电压为60V（二次值），继电器的整定值为50A，二次回路实测负载1.5Ω，要求用简易方法计算并说明此电流互感器是否满足使用要求。
解：
由电流保护的定值可知，电流互感器两端的实际电压为50×1.5=75（V），此电
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