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珠算教程
基本功训练
一、定数连加1：
指的是将1连续相加到某个固定的数，比如连加1到100，即为连续加1，加到答案是100结束。
定数2、3、4、5、6、7、8、9连加类同定数连加1。
二、常数加减：
1常数37连加减：
常数37连加3次为111,再加3次为222…,直到盘面数为999（总共要加27次）;然后从999中连减37,减3次为888,再减3次为777,再减3次为666…直到减完为止。
2常数185连加减：
常数185连加6次为1110,再加6次为2220…,直到盘面数为9990;然后再从9990中连减185,直到减完为止。
3常数625连加减：
常数625连加16次为10000,32次为20000,48次为30000…,100次为62500;然后再从62500中连减625,直到减完为止。
4常数16835连加减：
常数16835连加3次为50505,连加6次为101101,连加9次为151515…,连加60次为1010100;然后再从1010100中连减16835,直到减完为止。
5除以上几种常数加减外，还有一些常数。
如：
16875、三盘成、七盘成、节日图（先拨入32,260738,125见几加几,连加四次得516,171,810,000即劳动节、儿童节、党的生日、建军节。
）等等。
三、打百子：
所谓打百子就是把1、2、…99、100这一百个数连续相加减的计算。
其计算方法是首先1+2+3+…+99+100，结果为5050;然后再从5050中1-2-3…-100，其结果为0。
四、基本功训练对照表：
数625连加减对照表
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
1
625
21
13,125
41
25,625
61
38,125
81
50,625
2
1,250
22
13,750
42
26,250
62
38,750
82
51,250
3
1,875
23
14,375
43
26,875
63
39,375
83
51,875
4
2,500
24
15,000
44
27,500
64
40,000
84
52,500
5
3,125
25
15,625
45
28,125
65
40,625
85
53,125
6
3,750
26
16,250
46
28,750
66
41,250
86
53,750
7
4,375
27
16,875
47
29,375
67
41,875
87
54,375
8
5,000
28
17,500
48
30,000
68
42,500
88
55,000
9
5,625
29
18,125
49
30,625
69
43,125
89
55,625
10
6,250
30
18,750
50
31,250
70
43,750
90
56,250
11
6,875
31
19,375
51
31,875
71
44,375
91
56,875
12
7,500
32
20,000
52
32,500
72
45,000
92
57,500
13
8,125
33
20,625
53
33,125
73
45,625
93
58,125
14
8,750
34
21,250
54
33,750
74
46,250
94
58,750
15
9,375
35
21,875
55
34,375
75
46,875
95
59,375
16
10,000
36
22,500
56
35,000
76
47,500
96
60,000
17
10,625
37
23,125
57
35,625
77
48,125
97
60,625
18
11,250
38
23,750
58
36,250
78
48,750
98
61,250
19
11,875
39
24,375
59
36,875
79
49,375
99
61,875
20
12,500
40
25,000
60
37,500
80
50,000
100
62,500
常数16,875连加减对照表
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
1
16,875
21
354,375
41
691,875
61
1,029,375
81
1,366,875
2
33,750
22
371,250
42
708,750
62
1,046,250
82
1,383,750
3
50,625
23
388,125
43
725,625
63
1,063,125
83
1,400,625
4
67,500
24
405,000
44
742,500
64
1,080,000
84
1,417,500
5
84,375
25
421,875
45
759,375
65
1,096,875
85
1,434,375
6
101,250
26
438,750
46
776,250
66
1,113,750
86
1,451,250
7
118,125
27
455,625
47
793,125
67
1,130,625
87
1,468,125
8
135,000
28
472,500
48
810,000
68
1,147,500
88
1,485,000
9
151,875
29
489,375
49
826,875
69
1,164,375
89
1,501,875
10
168,750
30
506,250
50
843,750
70
1,181,250
90
1,518,750
11
185,625
31
523,125
51
860,625
71
1,198,125
91
1,535,625
12
202,500
32
540,000
52
877,500
72
1,215,000
92
1,552,500
13
219,375
33
556,875
53
894,375
73
1,231,875
93
1,569,375
14
236,250
34
573,750
54
911,250
74
1,248,750
94
1,586,250
15
253,125
35
590,625
55
928,125
75
1,265,625
95
1,603,125
16
270,000
36
607,500
56
945,000
76
1,282,500
96
1,620,000
17
286,875
37
624,375
57
961,875
77
1,299,375
97
1,636,875
18
303,750
38
641,250
58
978,750
78
1,316,250
98
1,653,750
19
320,625
39
658,125
59
995,625
79
1,333,125
99
1,670,625
20
337,500
40
675,000
60
1,012,500
80
1,350,000
100
1,687,500
三盘成对照表
次
数
结 果
开盘式123456789（见几打几）
1
246913578
2
493827156
3
987654312+9
七盘成（七盘清）对照表
次
数
连 加 结 果
开盘式123456789
次
数
连 减 结 果
开盘式987654321
1
246913578
1
864197532
2
370370367
2
740740743
3
493827156
3
617283954
4
617283945
4
493827165
5
740740734
5
370370376
6
864197523
6
246913587
7
987654312+9
7
123456798-9
百子连加对照表
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
1
1
21
231
41
861
61
1,891
81
3,321
2
3
22
253
42
903
62
1,953
82
3,403
3
6
23
276
43
946
63
2,016
83
3,486
4
10
24
300
44
990
64
2,080
84
3,570
5
15
25
325
45
1,035
65
2,145
85
3,655
6
21
26
351
46
1,081
66
2,211
86
3,741
7
28
27
378
47
1,128
67
2,278
87
3,828
8
36
28
406
48
1,176
68
2,346
88
3,916
9
45
29
435
49
1,225
69
2,415
89
4,005
10
55
30
465
50
1,275
70
2,485
90
4,095
11
66
31
496
51
1,326
71
2,556
91
4,186
12
78
32
528
52
1,375
72
2,628
92
4,278
13
91
33
561
53
1,431
73
2,701
93
4,371
14
105
34
595
54
1,485
74
2,775
94
4,465
15
120
35
630
55
1,540
75
2,850
95
4,560
16
136
36
666
56
1,596
76
2,926
96
4,656
17
153
37
703
57
1,653
77
3,003
97
4,753
18
171
38
741
58
1,711
78
3,081
98
4,851
19
190
39
780
59
1,770
79
3,160
99
4,950
20
210
40
820
60
1,830
80
3,240
100
5,050
百子连减对照表
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
1
5,049
21
4,819
41
4,189
61
3,159
81
1,729
2
5,047
22
4,797
42
4,147
62
3,097
82
1,647
3
5,044
23
4,774
43
4,104
63
3,034
83
1,564
4
5,040
24
4,750
44
4,060
64
2,970
84
1,480
5
5,035
25
4,725
45
4,015
65
2,905
85
1,395
6
5,029
26
4,699
46
3,969
66
2,839
86
1,309
7
5,022
27
4,672
47
3,922
67
2,772
87
1,222
8
5,014
28
4,644
48
3,874
68
2,704
88
1,134
9
5,005
29
4,615
49
3,825
69
2,635
89
1,045
10
4,995
30
4,585
50
3,775
70
2,565
90
955
11
4,984
31
4,554
51
3,724
71
2,494
91
864
12
4,972
32
4,522
52
3,672
72
2,422
92
772
13
4,959
33
4,489
53
3,619
73
2,349
93
679
14
4,945
34
4,455
54
3,565
74
2,275
94
585
15
4,930
35
4,420
55
3,510
75
2,200
95
490
16
4,914
36
4,384
56
3,454
76
2,124
96
394
17
4,897
37
4,347
57
3,397
77
2,047
97
297
18
4,879
38
4,309
58
3,339
78
1,969
98
199
19
4,860
39
4,270
59
3,280
79
1,890
99
100
20
4,840
40
4,230
60
3,220
80
1,810
100
0
第一节基本珠算加减法
把两个或两个以上的数合并成一个数的运算叫加法。
相加的结果教“和”。
从已知一个数中减去一个或一个以上的数的运算叫减法，相减的结果叫“差”。
减法是加法的逆运算。
珠算加减法是学习珠心算的基础，也是学习珠算乘除法的基础。
因为，珠算乘除法不论用什么方法运算，都是每一相应档位的加减。
学习珠算加减法的要领可以概括为：
指法正确，分节看数，数位对齐，持笔握盘，拨珠匀速，准快合一，运算流畅，答案抄对。
随着珠算技术的普及和提高，近年来提出的无诀加减法，大大减轻了原来珠算背诵口诀的负担，加快了运算速度，使珠算加减法教学又上了一个新台阶。
无诀加减法是根据算盘二元示数、五升十进的特点，利用凑数（两数之和为5的两个数互为凑数：
1和4，2和3互为凑数）和补数原理进行运算的一种方法。
为了使儿童学习珠心算方便，尽量减少概念，本讲义将不采用“凑数”的概念，只选用“补数”的概念。
本讲义对二元示数的名称规定为：
靠梁算珠为“内珠”，离梁靠边算珠为“外珠”。
两数之和为10的n次方，称两数互为“补数”。
“10的互为补数”共有5对，即1和9、2和8、3和7、4和6、5和5。
大于10的补数有无限对，如37和63、459和541等。
我们把20以内的珠算基本加减法叫基本加减算。
它是多位数珠算加减法的基础，是珠心算加减法的核心内容。
基本加减法中所涉及的补数基本是10以内的数。
根据珠算“五升十进“的特点和拨珠的难易程度，加减基本算法中分为四种类型：
一是本档直加直减（亦称直本码）；二是满五加破五减即双上双下（亦称齐补码）；三是直接进位加退位减即减补进1、借1加补（亦称反补码）；四是破五进位加退位满五减即双上进1、借1双下（亦称齐本码）。
它包括加减1——9几种拨珠方法。
熟练进行基本加减算是学好多位数加减算的基础。
一、本档加减法
（一）直加直减（直本码）
直加直减在10以内加减法表中有52句（加减0除外）占58%，其特点是不改变原来的算珠，直接拨入或拨去。
1、拨珠规律为：
加看外珠，够加直加，减看内珠，够减直减。
2、拨珠指法
（1）加减1、2、3、4、5右手拇指拨下珠靠梁（上拨），食指拨下珠离梁（下拨），上珠上拨、下拨均用食指。
（2）加6、7、8、9用右手拇指、食指同时拨上、下珠靠梁（双合）：
减用食指、拇指同时拨上、下珠离梁（双分）。
例3—1：
5+3=8例3—2：
2+6=
第一步：
布加数5入盘。
第一步：
布加数2入盘。
第二步：
加3。
本档外珠有3，用拇指上拨法加3。
第二步：
加6。
本档外珠有6，用拇指和食指双合指法加6。
例3—3：
9－3=6
第一步：
布被减数9入盘。
第二步：
减3。
本档减3，内珠有3，用食指下拨指法减3.
例3—4：
8－7=1
第一步：
布被减数8入盘。
第二步：
减7。
本档减7，内珠有7，用拇指和食指双分指法减7。
3、教学要求:
1、2、3、4
（1）拨珠认读数码5
6、7、8、9
用正确指法反复练习拨入、减去。
展示珠码卡片，反复认读。
（2）先学5以内的直加直减，指法正确，加1、2、3、4用右手拇指，减1、2、3、4用左手食指，加减5均用右手食指。
再学10以内直拨加减，加用右手双合指法，减用右手双分指法。
（3）注意纠正儿童不正确的持笔、握盘、坐姿。
（4）通过讲解，使儿童掌握本档加减法后，转入三档练以熟练拨珠指法。
（5）珠算三档练要听算。
听算先慢，让所有的儿童都能跟上，强调指法正确，要算准，以准为主，准中求快。
界上最好的一种计算技术。
珠心算口诀
一、加法口诀表
不进位的加
进位的加
直加
满五加
进十加
破五进十加
一
一上一
一下五去四
一去九进一
二
二上二
二下五去三
二去八进一
三
三上三
三下五去二
三去七进一
四
四上四
四下五去一
四去六进一
五
五上五
五去五进一
六
六上六
六去四进一
六上一去五进一
七
七上七
七去三进一
七上二去五进一
八
八上八
八去二进一
八上三去五进一
九
九上九
九去一进一
九上四去五进一
二、减法口诀表
不退位的减
退位的减
直减
破五减
退位减
退十补五的减
一
一下一
一上四去五
一退一还九
二
二下二
二上三去五
二退一还八
三
三下三
三上二去五
三退一还七
四
四下四
四上一去五
四退一还六
五
五下五
五退一还五
六
六下六
六退一还四
六退一还五去一
七
七下七
七退一还三
七退一还五去二
八
八下八
八退一还二
八退一还五去三
九
九下九
九退一还一
九退一还五去四
三、除法口诀（珠算除法有归除法和商除法两种）
归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。
九归口诀共61句：
一归（用1除）：
逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。
二归（用2除）：
逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五。
三归（用3除）：
逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。
四归（用4除）：
逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。
五归（用5除）：
逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。
六归（用6除）：
逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二。
七归（用7除）：
逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四。
八归（用8除）：
逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六。
九归（用9除）：
逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。
退商口诀共9句：
无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三
无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六
无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九
商九口诀共9句：
见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三
见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六
见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九
除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”。
如，除数是534的归除，叫“五归三四除”，即用五归口诀求商后，再用34除。
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