高中物理必修二曲线运动教案.docx
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高中物理必修二曲线运动教案
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高中物理必修二曲线运动教案
授课班级：
计划课时：
曲线运动
三维教学目标
1、知识与技能
（l）知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动；
（2）知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。
2、过程与方法
（1）体验曲线运动与直线运动的区别；
（2）体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。
3、情感、态度与价值观
（1）能领略曲线运动的奇妙与和
谐，发展对科学的好奇心与求知欲；
（2）有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中。
教学重点：
什么是曲线运动；物体做曲线运动的方向的确定；物体做曲线运动的条件。
教学难点：
物体微曲线运动的条件。
教学方法：
探究、讲授、讨论、练习
教具准备：
教学过程：
第一节曲线运动
（一）新课导入
前面我们学习过了各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等。
下面来看这个小实验，判断该物体的运动状态。
实验：
（1）演示自由落体运动，该运动的特征是什么（轨迹是直线）
（2）演示平抛运动，该运动的特征是什么（轨迹是曲线）
这里我们看到一种我们前面没有学过的运动形式，它与我们前面学过的运动形式有本质的区别。
前面我们学过的运动的轨迹都是直线，而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线，我们把这种运动称为曲线运动。
概念：
轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
其实曲线运动是比直线运动普遍的运动情形，现在请大家举出一些生活中的曲线运动的例子（微观世界里如电子绕原子核旋转；宏观世界里如天体运行；生活中如投标抢、掷铁饼、跳高、既远等均为曲线运动）
（二）新课教学
1、曲线运动速度的方向
训练：
（1）关于曲线运动，下列说法正确的是（）
A.曲线运动一定是变速运动B.曲线运动逮度的方向不断地变化。
但速度的大小可以不变
C.曲线运动的逮度方向可能不变D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
（2）对曲线运动中的速度的方向，下列说法正确的是（）
A.在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这点的切线方向相同
B.在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向
C.旋转雨伞时．伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其切线方向的
D.旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向
参考答案
（1）A
（2）AD
（2）物体做曲线运动的条件
为什么有些物体做直线运动，有些物体做曲线运动呢
3、交流与讨论
（1）飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲线运动
（2）我们骑摩托车或自行车通过弯道时，我们侧身骑，为什么
（3）盘山公路路面有何特点火车铁轨在弯道有何特点
4、小结：
（1）运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
（2）曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上。
（3）当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角时，物体做曲线运动。
5、作业布置：
授课备注（教学班级的授课具体时间、教师自由调整内容、课堂教学记录等。
）
板书设计：
曲线运动
1、曲线运动
定义：
运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
2、物体做曲线运动的条件
当物体所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。
3、曲线运动速度的方向
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
4、曲线运动的性质
曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动。
课后小结与反思：
授课班级：
计划课时：
运动的合成和分解（补充）
三维教学目标
1、知识与技能
（1）在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性；
（2）知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则；
（3）会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。
2、过程与方法
（1）通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法；
（2）通过观察和思考演示实验，知道运动独立性．学习化繁为筒的研究方法；
（3）掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题。
3、情感、态度与价值观
（1）通过观察，培养观察能力；
（2）通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力。
教学重点
（1）明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动；
（2）理解运动合成、分解的意义和方法。
教学难点：
分运动和合运动的等时性和独立性；应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题。
教学方法：
探究、讲授、讨论、练习
教学用具：
教学过程：
运动的合成和分解
（一）新课导入
上节课我们学习了曲线运动的定义，性质及物体做曲线运动的条件，先来回顾一下这几个问题：
什么是曲线运动（运动轨迹是曲线的运动是曲线运动。
）
怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向（质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。
）
物体在什么情况下做曲线运动（当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
）
通过上节课的学习，我们对曲线运动有了一个大致的认识，但我们还投有对曲线运动进行深入的研究，要研究曲线运动需要什么样的方法呢这节课我们就来研究这个问题。
（二）新课教学
演示实验：
如图6．2—l所示，在一端封闭、长约lm的玻璃管内注满清水，水中放一红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。
（图甲）
1、蜡块的位置
建立如图6．2—2所示的平面直角坐标系：
选蜡块开始运动的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向。
在观察中我们已经发现蜡块在玻璃管中是匀速上升的，所以我们设蜡块匀速上升的速度为vy，玻璃管向右匀速运动的速度为vx，从蜡块开始运动的时刻开始计时，我们就可以得到蜡块在t时刻的位置P（x，y），我们该如何得到点p的两个坐标呢
蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动，所以x、y可以通过匀速直线运动的位移公式x=vt获得，即：
x=vxty=vyt
这样我们就确定了蜡块运动过程中任意时刻的位置，然而要知道蜻块做的究竟是什么运动这还不够，我们还要知道蜡块的运动轨迹是什么样的。
下面我们就来操究这个问题。
2、蜡块的运动轨迹
3、蜡块的位移
在直线运动中我们要确定物体运动的位移，我们只要知道物体的初末位置就可以了对于曲线运动也是一样的。
在前面建立坐标系的时候我们已经说过了，物体开始运动的位置为坐标原点，现在我们要找任意时刻的位移，只要再找出任意时刻t物体所在的位置就可以了。
实际上这个问题我们已经解决了，前面我们已经找出物体在任意时刻的位置P（x，y），请同学们想一下在坐标中物体位移应该是怎么表示的呢
在坐标系中，线段OP的长度就代表了物体位移的大小。
现在我找一位同学来计算一下这个长度。
4、交流与探究
现在我们探讨了蜡块在玻璃管中的运动，请大家考虑实际生活中我们遇到的哪些物体的运动过程与蜡块相似
典型事例：
小船过河，对小船在水里的运动加以讨论。
5、蜡块的速度
由分运动求合运动的过程叫做运动的合成；
由合运动求分运动的过程叫做运动的分解。
思考与讨论
如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速直线运动。
合运动的轨迹是什么样的（参考提示：
匀速运动的速度V1和匀速运动的初速度的合速度应如图6．2—3所示，而加速度a与v2同向，则a与v合必有夹角，因此轨迹为曲线。
）
课堂训练
（1）关于运动的合成，下列说法中正确的是…………………………………（）
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动
C．两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动
D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等
（2）如果两个分运动的速度大小相等．且为定值，则以下说法中正确的是……（）
A．两个分运动夹角为零，合速度最大
B．两个分运动夹角为90°，合速度大小与分速度大小相等
C．合速度大小随分运动的夹角的增大而减小
D．两个分运动夹角大于120°，合速度的大小等于分速度
（3）小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将………………………（）
A．增大B．减小C．不变D．无法确定
6、小结：
这节课我们学习的主要内容是探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解。
这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则，在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动。
运动的合成与分解包括以下几方面的内容：
速度的合成与分解；位移的合成与分解；加速度的合成与分解。
合运动与分运动之间还存在如下的特点：
独立性原理：
各个分运动之间相互独立，互不影响。
等时性原理，合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的。
7、作业布置：
授课备注（教学班级的授课具体时间、教师自由调整内容、课堂教学记录等。
）
板书设计：
课后小结与反思：
授课班级：
计划课时：
平抛运动
三维教学目标
1、知识与技能
（1）理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g；
（2）掌握抛体运动的位置与速度的关系。
2、过程与方法
（1）掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题；
（2）通过例题分析再次体会平抛运动的规律。
3、情感、态度与价值观
（1）有参与实验总结规律的热情，从而能更方便地解决实际问题；
（2）通过实践，巩固自己所学的知识。
教学重点：
分析归纳抛体运动的规律。
教学难点：
应用数学知识分析归纳抛体运动的规律。
教学方法：
探究、讲授、讨论、练习
教具准备：
平抛运动演示仪
教学过程：
平抛运动
（一）新课导入
上一节我们已经通过实验探究出平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，对平抛运动的特点有了感性认识。
这一节我们将从理论上对抛体运动的规律作进一步分析，学习和体会在水平面上应用牛顿定律的方法，并通过应用此方法去分析没有感性认识的抛体运动的规律。
（二）新课教学
1、平抛运动的位移
例1：
一架飞机水平匀速飞行．从飞机上海隔ls释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面上观察4个小球（）
A.在空中任何时刻总是捧成抛物线，它们的落地点是等间距的
B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D.在空中任何时刻总在飞机的正下方，捧成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的。
2、平抛运动的速度
由于运动的等时性，那么大家能否根据前面的结论得到物体做平抛运动的时间
例2：
一个物体以l0m／s的速度从10m的水平高度抛出，落地时速度与地面的夹角θ是多少（不计空气阻力）
例3：
在5m高的地方以6m／s的初速度水平抛出一个质量是10kg的物体，则物体落地的速度是多大从抛出点到落地点发生的位移是多大（忽略空气阻力，取g=10m／s2）
交流与讨论
应用运动的合成与分解的方法我们探究了做平抛运动的物体的位移和速度。
请大家根据我们探究的结果研究一下平抛运动的物体位移和速度之间存在什么关系
3、一般抛体运动
常见的处理方法：
第一、将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，这样有由此可以得到哪些特点
交流与讨论
对于斜抛运动我们只介绍下船上抛和斜下抛的研究方法，除了平抛、斜上抛、斜下抛外，抛体运动还包括竖直上抛和竖直下抛，请大家根据我们研究前面几种抛体运动的方法来研究一下竖直上抛和竖直下抛。
参考解答：
对于这两种运动来说，它们都是直线运动，但这并不影响用运动的合成与分解的方法来研究它们。
这个过程我们可以仿照第一节中我们介绍的匀加速运动的分解过程，对竖直上抛运动，设它的初速度为v0，那么它的速度就可以写成v=v0—gt的形式，位移写成x=v0t—gt2／2的形式。
那这样我们就可以进行分解了。
把速度写成v1=v0，v2=—gt的形式，把位移写成xl=v0t，x2=—gt2／2的形式，这样我们可以看到，竖直上抛运动被分解成了一个竖直向上的匀速直线运动和一个竖直向上的匀减速运动。
对于竖直下抛运动可以采取同样的方法进行处理。
4、小结：
（1）具有水平速度的物体，只受重力作用时，形成平抛运动。
（2）平抛运动可分解为水平匀蓬运动和竖直自由落体运动．平抛位移等于水平位移和竖直位移的矢量和；平抛瞬时速度等于水平速度和竖直速度的矢量和。
（3）平抛运动是一种匀变速曲线运动。
（4）如果物体受到恒定合外力作用，并且合外力跟初速度垂直，形成类似平抛的匀变速曲线运动，只需把公式中的g换成a，其中a＝F合／m.
5、作业布置：
授课备注（教学班级的授课具体时间、教师自由调整内容、课堂教学记录等。
）
板书设计：
平抛运动
1、抛体运动
（1）条件：
具有一定的初速度；忽略空气阻力；只受重力的作用
（2）初速度为水平方向的抛体运动叫做平抛运动。
2、水平方向的运动规律
（1）受力情况：
不受力
（2）初速度情况：
有
（3）结论：
平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动。
公式：
3、竖直方向的运动规律
（1）受力情况：
只受重力作用
（2）初速度情况：
无
（3）结论：
平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。
公式：
课后小结与反思：
授课班级：
计划课时：
实验探究平抛运动的规律
三维教学目标
1、知识与技能
（1）知道平抛运动的特点是初速度方向水平，只有竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线；
（2）知道平抛运动形成的条件；
（3）理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g；
（4）会用平抛运动规律解答有关问题。
2、过程与方法
（1）在知识教学中应同时进行科学研究过程教育，本节课以研究平抛物体运动规律为中心所展开的课堂教学，应突出一条研究物理科学的一般思想方法的主线：
观察现象→初步分析→猜测实验研究→得出规律→重复实验→鉴别结论→追求统一。
（2）利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”“化繁为简”的方法及“等效代换”正交分解”的思想方法；
（3）在实验教学中，进行控制的思想方法的教育：
从实验的设计、装置、操作到数据处理，所有环节都应进行多方面实验思想的教育，“实验的精髓在于控制”的思想，在乎抛物体实验中非常突出。
如装置中斜槽末端应保持水平的控制；木板要竖直放置的控制；操作上强调小球每次都从斜槽同一高度处由静止开始释放的控制；在测量小球位置时对实验误差的控制等。
3、情感、态度与价值观
（1）通过重复多次实验，进行共性分析、归纳分类，达到鉴别结论的教育目的，同时还能进行理论联系实际的教育。
（2）在理解平抛物体运动规律是受恒力的匀变速曲线运动时应注意到“力与物体运动的关系”。
这方面的问题，我国东汉的王充（公元27～97年）历尽心血三十年写成《论衡》一书，全书三十卷八十五篇约三十万字，已有精辟论述，以此渗透爱国主义教育和刻苦学习、勤奋工作精神的美德教育。
教学重点：
平抛运动的特点和规律；学习和借鉴本节课的研究方法。
教学难点：
平抛运动的规律。
教学方法：
探究、讲授、讨论、练习
教具准备：
平抛运动演示仪
教学过程：
第三节探究平抛运动的规律
（一）新课导入
前面我们学习了曲线运动的相关知识以及研究曲线运动基本方法——运动的合成与分解，在学习新课之前我们先来回顾一下。
做曲线运动的物体其速度方向是怎样的（质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
）
在什么情况下物体会做曲线运动（当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。
）运动的合成与分解包含哪几个方面的内容（包括速度的合成与分解、位移的合成与分解、加速度的合成与分解。
）在合成与分解的过程中遵循什么样的规律（必须遵循平行四边形定则。
）合运动和分运动之间以及各个分运动之间存在什么关系呢（合运动和分运动所经历的时间一定是相同的，这是等时性原理；各个分运动之间是相互独立、互不影响的，这是独立性原理。
）
说了这么多，我们也仅仅是从理论上了解了通过运动的合成与分解能够研究曲线运动的规律，但我们还没有把这一理论应用到实际的曲线运动中来检验一番，所以这节课我们就来完成这一项任务，通过运动的合成与分解来研究一种生活中常见的运动——平抛运动。
（二）新课教学
1、平抛运动
实验案例
2、平抛运动水平方向的运动规律
3、平抛运动竖直方向的运动规律
4、作业布置：
授课备注（教学班级的授课具体时间、教师自由调整内容、课堂教学记录等。
）
板书设计：
课后小结与反思：
授课班级：
计划课时：
圆周运动
三维教学目标
1、知识与技能
（1）认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算；
（2）理解线速度、角速度、周期之间的关系：
v=rω=2πr／T；
（3）理解匀速圆周运动是变速运动。
2、过程与方法
（1）运用极限法理解线速度的瞬时性．掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题；
（2）体会有了线速度后．为什么还要引入角速度．运用数学知识推导角速度的单位。
3、情感、态度与价值观
（1）通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点；
（2）体会应用知识的乐趣．激发学习的兴趣。
教学重点：
线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系。
教学难点：
理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。
教学方法：
探究、讲授、讨论、练习
教具准备：
教学过程：
第四节圆周运动
（一）新课导入
请同学观看两个物体所做的曲线运动，并请注意观察它们的运动特点：
第一个：
老师用事先准备好的用细线拴住的小球，演示水平面内的圆周运动；
第二个：
课件展示同学们熟悉的手表指针的走动．（它们的轨迹是一个圆）这就是我们今天要研究的圆周运动。
（二）新课教学
行驶中的汽车轮子，公园里的“大转轮”，自行车上的各个转动部分。
日常生活和生产实践中做圆周运动的物体可以说是“举不胜举”。
同学们所列举的这些做圆周运动物体上的质点，哪些运动得较慢哪些运动得更快我们应该如何比较它们运动的快慢呢下面就请同学们对自行车上的各个转动部分，围绕课本第44页“思考与讨论”中提出的问题，前后每四人一组进行讨论。
交流与讨论
开始讨论时，学生之间有激烈的争论，各人考虑的出发点不一样，思考的角度不同。
有人认为小齿轮、后轮上各点运动的快慢一样，因为它们是一起转动的；有人认为大齿轮、小齿轮各点运动的快慢一样，因为它们是用链条连在一起转动的，等等。
这时需要老师的引导，你衡量快慢的标准是什么你从哪个角度去进行比较的
引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量——线速度的学习上来。
1、线速度
（1）物理意义：
描述质点沿圆周运动的快慢。
（2）定义：
质点做圆周运动通过的弧长△s和所用时间△t的比值叫做线速度。
（比值定义法，这里是弧长，而直线运动中是位移）
（3）大小：
v=△l/△t单位：
m/s（s是弧长．非位移）。
（4）当选取的时间△t很小很小时（趋近零）．弧长△s就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。
（5）方向；在圆周各点的切线上。
（6）“匀逮圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变：
而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变．是大小方向都不变，二者并不相同。
2、角速度
（1）物理意义：
描述质点转过的圆心角的快慢．
（2）定义：
在匀速圆周运动中．连接运动质点和圆心的半径转过△θ的角度跟所用时间△t的比值，就是质点运动的角速度．
（3）定义式：
ω＝△θ/△
（4）单位：
rad/s（弧度每秒）
3、角速度的单位
（1）圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。
弧度不是通常煮义上的单位。
计算时，不能将弧度带进算式中。
（2）国际单位制中，角速度的单位是弧度／秒（rad／s）。
（3）这一句话是错误的，因为线速度是矢量，其方向在不断变化，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，后一句话是正确的，因为角速度是不变的（如果有学生提出角速度是矢量吗教师可明确说是矢量，但高中阶段不研究其方向，而不能违背科学说角速度是标量）。
教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么单位如何阅读教材第46页的有关内容，掌握转速和周期的概念。
4、线速度与角速度的关系
5、作业布置：
授课备注（教学班级的授课具体时间、教师自由调整内容、课堂教学记录等。
）
板书设计：
第四节圆周运动
1、描述匀速圆周运动的有关物理量
（1）线速度
1.定义：
做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值
2.公式：
v=△l/△t单位：
m/s（s是弧长．非位移）
3.物理意义：
（2）角速度
1.定义：
做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用时间的比值
2.公式：
ω＝△θ/△t．
3.单位：
rad／s
4.物理意义：
（3）转速和周期
2、线速度，角速度、周期间的关系
v=rω=2πr／Tω=2π／T
课后小结与反思：
授课班级：
计划课时：
向心加速度
三维教学目标
1、知识与技能
（1）理解速度变化量和向心加速度的概念；
（2）知道向心加速度和线速度、角速度的关系式；
（3）能够运用向心加速度公式求解有关问题。
2、过程与方法：
体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法，教师启发、引导，学生自主阅读、思考、讨论、交流学习成果。
3、情感、与价值观：
培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质。
特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦。
教学重点：
理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。
教学难点：
向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。
教学方法：
探究、讲授、讨论、练习
教具准备：
教学过程：
第五节向心加速度
（一）新课导入
通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的。
即使是我们上一堂课研究的匀速圆周运动，其方向仍在不断变化着。
换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度。
圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何确定呢——这就是我们今天要研究的课题。
（二）新课教学
1、感知加速度的方向
2、速度变化量
交流与讨论：
图6．6—3和图6．6—4进行对比。
同学们在刚才的交流与讨论中是否有什么问题提出来
速度变化量实际上就是速度的差值，但由于速度是矢量，故应是矢量差。
同一直线的两个矢量相减，可以通过选取正方向将矢量相减转化为代数量相减。
而不在同一直线上的两个矢量相减，我们现在无法处理。
我们在第三章中学过的两个矢量相加的三角形法则逆过来运用就可以得出两个不在同一直线上的矢量的相减。
课堂训练
请一位学生上黑板画出做平抛运动的物体在运动的过程中，连续相等的时间内速度变化量的矢量图，其他同学画在笔记本上，将同学们画出的各种情形投影出来如图—5所示。
让同学们交流、讨论，指出哪个图是符合实际的矢量图。
（具体过程略）
3、向心加速度
请同学们阅读教材“向心加速度”部
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