初中生数学反思性学习能力地培养研究.docx

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初中生数学反思性学习能力地培养研究

初中生数学反思性学习能力的培养研究

一、研究的背景及意义

（一）课题提出是初中学生自主学习能力的需要

由于学生的年龄特征及数学认知结构水平、自身心理特征的限制，在数学学习中很多人表现出对基础知识不求甚解，对基础训练不感兴趣，热衷于大量做题，不善于（有的是不愿意）对自己的思路进行检验，不对自己的思考过程进行反思，不会分析、评价和判断自己思考方法的优劣，也不善于找出和纠正自己的错误。

总的来说，学生对学习的认识也只浮在表面，认为只要完成了学习任务，就达到了学习的要求。

很少有学生以“学会学习”为目的，积极地去回顾学习过程，检查学习策略，检验学习结果等来反省自己的学习过程和结果。

虽然部分学生作了反思，但仅仅是对学习的一般性的回顾或重复，而没有深究学习活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等。

（二）课题的提出顺应教师成长的需要

教育改革中，教师是关键，学生是主体。

研究表明，教师能力的提高和学生能力的提高，都是在实践的探究中逐步确立的。

教师在传授知识的过程中，大多采用传统的“讲练结合”与“精讲少练”方法，以传授正确的知识为主，对知识的理解力求一步到位，很少暴露自己的思考过程，更少暴露通过反思错误想法从中调整思路，最终解决这个问题的思维过程。

这样的教学中，师生的交流很少，教师不示范反思的方法、技巧，学生没有反思的机会和时间，也无法模仿学习反思，造成学生反思性情景知识的缺失。

教师在帮助学生培养反思习惯，指导学生掌握反思的方法，帮助提高反思效果等等方面，其实也是教师的一个自我教学反思过程。

通过学习与反思，可以帮助我们清除教学中的陈旧，也才能更好地发挥教育生涯中自我的潜力，作为数学教师无论我们是年轻还是年长，和学生一起反思，才能和学生一同成长。

所以，课题的提出顺应教师成长的需要。

（三）课程标准为学生反思行为的培养提供了政策依据

数学课程标准把“反思”这一理念提到了应有的高度：

“人们在学习数学和运用数学解决问题中，不断地经历主观感知，……反思与建构等思维过程。

这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断”。

同时提出评价应关注学生“能否不断反思数学学习过程，并改进学习方法，教材的呈现应为引导学生自主探索留有比较充分的空间，有利于学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等过程”。

二、课题研究的目标及内容

（一）课题研究的目标

1.通过对本课题的研究，在数学学习活动中使学生养成良好的反思意识，形成及时反思的习惯。

2.探索出适合初中学生学习数学的反思形式和方法，提高学生的有效反思能力。

3.通过反思能力的培养，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的学习能力,优化学习策略。

4.探索出能提高学生的数学反思性学习能力的教学方法，促使教师向反思型教师方向发展。

（二）课题研究的内容

1.培养学生数学反思意识的主要途径的研究。

2.学生学习数学过程中反思的内容、形式、方法的研究。

3.初中数学反思性教学的实施策略的研究。

4.影响学生进行数学有效反思的因素的调查。

三、课题研究的方法

1．问卷调查法：

了解学生的反思状况，为开展课题研究提供定量分析数据。

2．文献研究法：

通过查询有关文献资料，了解国内外对反思性学习的研究经验和动态，以便从中获得理论和方法的启示，为本课题的研究提供帮助。

四、课题的主要研究过程

（一）调查了解学生学习现状，分析影响学生反思性学习的因素

课题组就各年级学生的反思学习方式、数学反思学习习惯等情况，采用问卷、座谈等形式，进行了抽样调查。

调查表分“对数学学科喜爱情况”、“数学课堂学习的方式”、“课外数学的学习情况”、“希望老师做什么”等四部分。

以选择题和简答题的形式，作不记名问卷。

通过对问卷进行了分析，初步掌握了当前学生数学学习的现状，为课题的深入研究奠定了基础。

1.当前学生的学习现状

（1）学生的反思意识薄弱

从问卷结果中我们发现，60%学生喜欢在一节课中由老师来讲学习方法，18%的学生会独立学习，22%的学生会与人合作学习。

在课堂学习中逐渐形成了一种固定的学习模式；吸收→储存→再现。

这种单一的、被动的学习方式，使学生缺乏自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。

这可能与教师的教学方法有关系，但更主要的原因是学生反思意识薄弱。

从结果可看到：

79%的学生在学习中仅以解题练习为主要形式，只在乎一道题目的对错，而忽视了掌握解题方法这一最重要环节，这样的学习抑制了学生创造性思维能力的发展。

学生已适应了“听课式”的接受学习方式，大部分学生不愿意主动去尝试、去寻求更多更好的解题方法，而只是静等答案。

这些迹象表明：

学生未意识到自己的学习方式的不正确，不去反思，不去寻求更好的学习方式——反思性学习方式。

（2）学生的反思能力低下

从调查结果来看，只有21％的学生会对所学的知识进行方法总结，24%的学生会寻求不同的方法来解题。

从这点可以看出，学生的反思学习能力较差。

学生在数学学习中不知道如何去反思自己的学习过程，也无法对自己的学习过程和结果作出判断，这样学生就无法意识到问题的存在，也就不可能以批判的眼光反观自身，包括自己的学习目标、学习方法、学习过程等。

我们在教学中或观察学生的作业以及他们课堂学习等情况可以看出：

大部分学生所做作业中的解题方法都是教师课堂上所列举到的方法，回答问题也是平时教师讲过的内容，一旦出现形式变化而实际一致的题目就傻眼了。

出现这种问题的关键是学生不善于进行自我反思来主动调节和改变自己的学习方法。

这样的学习方式学生进步缓慢，学生不会通过总结经验、提炼方法、优化探索、深化自己的认知结构。

（3）学生的反思学习习惯较差

调查结果显示：

16%的学生有预习的习惯；13%的学生会主动复习数学知识；34%学生平时回家后先独立完成作业后再做其他事情；28%学生平时都是在家长的提醒下，才能独立完成作业；16%的学生在做完作业后逐题认真进行自我检查，发现错误，立即纠正。

以上数据说明：

学生的反思学习习惯较差。

学生大都会急于知道答案，而不再去寻求解题方法。

（4）学生的反思毅力不强

从调查结果看，对于一道久未解出的题目，只有14%的学生会继续解下去，大部分选择放弃，这充分说明：

学生的反思毅力不够强。

从一定程度上讲，反思就是“自我揭短”，这对一般人来讲是痛苦的行为。

因此，缺乏毅力者即使反思技能再强，反思也难以顺利进行。

2.影响学生反思性学习的因素

产生上述现象的原因是多方面的，如学生的学习动机、学习的基础、学习习惯、家庭教育、老师的教学方法等。

但以下原因引起了我们研究小组的注意：

一是对学生反思能力培养的忽视。

习惯上的反思是教师的反思，教学反思重教师而轻学生，这是当前教学反思所表现出的一种鲜明倾向。

反思的着眼点多集中在教学的内容、教学的方式方法、教学的组织形式、教学的效果等“教师怎么样教”这一层面，对“学生的学”进行反思的并不多见，而这种做法是很有局限性的。

毕竟，教师的教最终应以学生的学习发展为宗旨和归宿。

教学作为一种动态的活动过程，其实质是以课程为中介，教师和学生相互作用和交往的共同发展的过程，在其中“教”与“学”本身是统一的，是相辅相成，缺一不可的有机整体。

因此，进行教学反思，应该包括“教师的教”和“学生的学”两大方面。

二是教学过程过分重视活动化、合作化，忽视学生的自我反思。

随着新课程的深入实施，学生的学习方式出现了明显的转变。

时下的数学课堂，由于采用了小组学习，制作了形象逼真、生动活泼的多媒体课件，采用了大量的故事、比赛、游戏，学生在数学课堂上往往情绪十分高涨。

乍看上去，在课堂上学生表现非常积极，甚至有些亢奋，场面气氛也十分热闹，动静结合高潮迭起，但细细回味后就会发现，这种活动和游戏大多只是表面上的“繁荣”，只是少数学生在进行游戏，多数学生是“旁观者”，只是看得起劲，没有真正参与到学习过程中，只是外在形式上的活跃，数学思维的含量并不高，思维深度不够。

以上原因造成了学生的反思意识薄弱、反思能力低下、反思学习习惯较差、学生的反思毅力不强等情况，严重阻碍了学生的创新精神和学习能力的提高。

（二）探究学生反思性数学学习能力培养的策略与方法

针对以上发现的问题，课题组全体成员认真学习了反思性学习的研究方案，精心设计实施方法，积极开展实验研究，两年来主要从课堂和课外两个方面来培养学生反思意识、反思方法，增强学生反思性数学学习能力。

研究取得了较好的成效，具体有以下几点：

1.抓住时机培养学生的反思意识

新课程倡导以“主动、探索、合作”为特征的学习方式，突出数学思维能力的培养，增进对数学的理解和应用数学的信心。

而“反思是数学思维活动的核心和动力”（荷兰著名数学家弗赖登塔尔语）。

要想在数学活动中培养学生反思性学习习惯，必须强化学生的反思意识。

由于研究对象是初中学生，他们认知能力正在逐步增强，具有了一定的辨别能力。

在研究前我们对学生过去的学习方式情况进行了解，发现在学习中学生习惯于被动的“跟学”，缺乏自身体验、反思、感悟的过程。

为改变这种学习方式，教师根据学生的年龄特点和认知水平，从以下几方面培养学生的反思意识：

（1）充分利用典型例题的功能设置情境，培养学生反思意识。

“学起于思，思源于疑”，质疑是反思的基础，反思是质疑的深化和目的，两者相互作用。

教学中我们经常发现一些习题由于学生思维的片面性而导致回答不完整。

如已知直角三角形两边长为3、4求第三边的长，学生往往会只有一个答案5；一元二次方程中忽视△＜0时会无实根的检验等等举不胜举。

教师就可以抓住例题的教学对这类问题多练习、点拔，培养学生的反思意识。

（2）创设合作探究的情境，培养学生反思意识。

自主探究、合作交流学习是新课程提倡的学习方式。

要多让学生经历主动参与，合作探究、自觉建构的过程，让学生在合作探究的情境中树立反思意识，例如在教学《展开与折叠》时正方体表面展开图有几种情形？

需要剪开几条棱？

原相互平行的面展开后有哪几种位置关系？

不可能有哪几种情形等等。

如果让学生个体回答完整比较困难，可以让学生以小组为单位合作探究。

另如在练习开放性题目时，答案不唯一更要让学生合作交流完成，因为由于学生个体差异，对问题理解不同，这种不同的结果就会刺激其他学生的思维，引起反思，这样学生在享受别人的解题方法时，也无意识中树立了自己的反思意识。

（3）创设民主开放的情境，培养学生的反思意识。

在教学中要改变只有教师的满堂灌或者只有几名优等生的参与学习形式，要让每位学生积极思考，敢想敢说。

在课堂上教师更应留有一定的时空给学生反思，鼓励学生大胆的推测，从而培养学生的反思意识，在教学难点时尤显得重要。

如在七年级上册第三章《字母表示数》学习时，对于a是负数的问题，可以让每个学生自己举例讨论，错也无妨，通过讨论得出正确结论，学生记忆深刻同时也培养了学生的反思意识。

再如最后一位数字是什么？

大部分学生会逐一计算，耗时较多，但让学生做完再与用找规律方法求解比较耗时情况可谓事倍功半。

通过这样情境，让学生放开胆去参与，让学生感到审题的重要性，结论的合理性，从而培养大面积学生的反思意识。

（4）解题后及时引领，强化学生反思意识。

要求学生从做完一道题后进行反思开始，即解题结果是否正确合理；解题过程有没有漏洞，此题应用了哪种解题方法等。

这样不仅能巩固知识，减少解题的错误，更重要的是发展了思维，同时让学生意识到“反思”的好处，强化了反思意识。

随着实验的推进，在教学中，要求学生对学习各环节进行反思。

学生做到课前预习，课堂上对新知进行自我探索、寻找规律，课后进行复习检查。

实践表明，实验班学生的反思意识明显地有所增强，学生反思性学习习惯初步养成。

2.开展多方面研究，培养学生反思能力

反思不是简单的回顾和一般的分析，而是从新的层次、新的角度看到现实的不足。

这要求学生有一定反思技能。

教学中，教师采取了多种方法有意识地培养学生的反思技能。

（1）立足课堂，培养学生的反思性数学学习能力

课堂是学生学习的主阵地。

数学课堂教学，不仅要重视结论的证明和应用，更要重视探索发现公式、定理、方法的过程，要让学生沿着“再发现”的道路去探索和发现，形成自己的知识体系。

为此，教师要积极创造和寻找可供学生反思的机会，以调动学生参与的热情，帮助学生正确而深刻地理解和掌握知识。

就初中学数学课堂而言，反思的内容主要有：

①对自己的思考过程进行反思；

②对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思；

③对所涉及的数学思想方法进行反思等。

针对学生在课堂上学习常规活动的内容及程序，教师可以从下列几个方面为学生创设反思的机会。

①引导学生在知识源头处反思

某些数学知识点之间存在着紧密的逻辑联系或内涵相似性，这为数学学习的“举一反三”提供了重要良机。

教学这些知识点时，教师可以在提示新课学习目标后，引导学生回顾已有旧知、搜索存储经验，反思以前所学的类似内容、类似情境、类似方法，从而借助迁移展开对新知的有理猜想。

如在学习“反比例函数”时，教师可让学生对正比例函数、一次函数的解析式、图象、性质等进行回忆、总结，以便将这种思维方法迁移到新知识上。

②引导学生在“探究受挫”处反思

数学探究的过程，对学生而言是无法预知的领域。

面对问题，首先要有自我意识。

自己有能力、信心解决它吗？

以前见过它吗？

或者是否有类似问题？

哪些知识、技能还需回顾、请教等；其次要不断地自我监控。

此类问题自己最易犯哪方面错误？

解题思路严密吗？

符合逻辑吗？

结构完整吗？

运算过程有错吗？

数学语言表述符合规范吗？

最后进行必要的自我调节。

此思路还能继续下去吗？

不行的话赶快调头，换另一种思路试试。

③引导学生在“自我总结”处反思

当某个知识点教学告一段落或全课教学即将结束的时候，教师要引导学生从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进行总结，完善认知结构。

具体可反思：

①解题时运用了哪些思维方法？

②解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能？

哪些步骤比较容易发生错误？

原因何在？

如何防止？

③解决问题的关键何在？

如何进行突破？

是否还有其它的解法？

试比较各种解法？

哪种解法最优？

最合理？

④解题过程中起初遇到哪些困难？

后来又是如何解决的？

有哪些成功的经验和失败的教训？

总之，解题后的反思可避免解题的错误，深化、掌握解题思路，优化解题方法，发现更多的引申、推广，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生思维的深刻性、广阔性、批判性和灵活性，达到融会贯通的境界。

如学习了“圆锥的侧面积计算”后，我就这节课我们学会了哪些知识？

我们是怎样推导出圆锥的侧面积公式的？

两个问题要求学生进行总结反思。

④引导学生在寻找错因处反思

有时候，学生往往会因为审题的点到即止或解答的粗心大意，造成练习中、作业过程中的一些错误。

再加上学生常常忽视对解答结果的反证，因此结果有违实际、数据出现差错等现象时有发生。

对此，教师应教会学生学会自我提问，如“错在哪里”“为什么错”，主要包括检验解题结果，回顾解题过程、解题思路、解题方法，还需对涉及的思想方法、有联系的问题进行反思等。

帮助学生剖析错误、反思成因，进行增进数学知识的掌握程度。

这也是一项最重要的反思。

⑤引导学生在课堂小结处反思

课堂小结能促进学生学会归纳和反思，培养学生的归纳能力和自我反思的意识，应将小结交由学生自己完成。

首先，要留时间给学生自我概括总结反思，反思的内容可以是：

这节课你学到了什么（包括教学内容、解题方法、数学思想方法等）？

你有什么体会？

你还有什么问题？

你还想知道什么？

让学生自由发言，互相补充；其次，教师做适当的引伸与提高，最终让学生真正带着收获、带着自信、带着新的问题走出教室。

（2）课堂以外多种形式培养学生反思习惯和方法

在课堂以外，我们尝试用以下方法来培养学生反思自己的学习的习惯，提升反思能力：

1记反思性日记

课后要求学生写反思性学习日记，使学生超越认知层面，对本节数学知识的再认知，促使学生形成反思习惯。

日记的内容可从以下几方面去写：

●对本节的数学概念、定理、法则、思想方法进行再组织，简明扼要地记下其内容。

●充分回顾上课中不够明白或需要进一步理解的地方。

●自己和同伴课堂上的表现及精彩的解决问题的方法

●作业中哪些题不会做？

在哪里受阻？

原因是什么？

●记好自己的得失与思想火花，以后应该注意的地方。

通过反思性数学日记，学生可以对所学的数学知识进行反思，可以对同伴课上的表现加以评价，也可以像和自己谈心一样，写出对数学学习的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处。

教师可以通过数学日记来进一步了解学生，学生更可以通过教师反馈的评语，了解教师对自己的评价，以进一步肯定优点、改进不足。

②填写作业情况反馈表

我们设计的作业情况反馈表如下：

复习时间

作业时间

错题序号

反思时间

学生每天都按实填写，一方面给教师提供反馈信息，另一方面督促自己进行学习反思。

经实验教师对比研究，这是提高学习效率与考试成绩行之有效的办法，有阅读习惯与坚持进行反思的班级，刚开始反映不习惯，作业麻烦，但半个学期后学习效率大大提高，能很快完成作业，在期末统考中学习状态改变量大，增加了10个百分点。

③整理错题集

错题集是对学习中存在的问题的一种反思与矫正。

让学生把作业中或考试中典型错误的题目收集在错题集中，格式为错题、错解、错因分析、正解几部分构成。

通过反思错误的原因，提炼数学思想方法。

。

④写考试后自我评价与反思

⑤引导学生写数学小论文

⑥举行数学交流活动

定期开展数学沙龙活动。

通过数学日记、错题集、自我评价等等的交流，分享彼此的收获，从别人的长处中看到自身的不足，启发学生思维和反思，促使学生思维向纵深发展。

《初中生数学反思性学习能力的培养研究》

调查问卷

年级______________班级______________

1．（）你喜欢数学这门学科吗？

A.喜欢B.不喜欢C.无所谓

2．（）你认为学好数学对你的人生发展有用吗？

A用处很大B没有用处C不一定有用D不知道

3．（）你在日常生活中是否使用数学知识？

A能熟练运用B有时使用C根本不会用D用不着4．（）你对新的数学知识____________

A.很渴望B.有点渴望C.怕学不会，有畏惧感D.无所谓

5．（　　）你是否有科学的数学学习方法

A.有　　　B.没找到　　　C.没有

6．（　　）你对已学的数学知识掌握情况是

A.完全掌握　　B.　基本掌握　　C.　没有掌握

7．（　　）课堂上，你对老师的提问_____________

A.思考回答　　　　B.讨论回答　　　　C.不思不答

8．（　　）你是否能够有效的参与课堂教学?

A.能　　　　　B.差不多　　　　C.不能

9．（　　）你的课堂表现自我评价是_____________

A.较好　　　　　B.一般　　　　C.较差

10．（　　）你的作业完成情况是___________

A.独立完成　　　　B.帮助完成　　　　C.抄袭

11．（　　）你是否觉得听懂了老师的讲课，自己做却总是做不出来?

A是B有时是C不是

12．（）在数学学习时，遇到难题，你是如何处理的？

A.反复思考，不轻言放弃，直到弄懂为止

B马上询问周围的同学、老师或家长

C觉得自己不可能解答出，放弃这道题

13．（）你在学完新课后能主动总结反思吗?

A能，始终坚持B偶尔能C从来不

14．（）在你解完一道习题后____________

A及时回顾解题方法技巧和知识点B丢在一边，不在过问

15．（）你建立数学练习改错本了吗？

A建立了B正准备建立C从来没想过建立

16．（）你觉得在数学学习过程中自己欠缺哪方面的能力？

A思维能力B分析能力C应变能力

D创新能力E计算能力F反思能力

17．（）你喜欢老师用哪种教学方式？

A老师讲学生听B自主学习C合作交流D实践探索

18．（）你喜欢老师用哪种辅助教学手段？

A自制教具B挂图C幻灯机（）投影仪

D多媒体课件E小黑板

19．（）在数学学习中,你愿意与他人讨论交流吗?

A愿意B想交流但不敢C.不愿意

20．（）你希望学校开展什么样的数学学习活动？

A数学兴趣小组B数学补差

C智力竞赛活动D数学实践活动E

21．（　　）你希望自己在数学上取得什么样的成就？

A得高分，受老师表扬B在升学考试中取得好成绩

C在生活中能学以致用D无所谓

二、简述题。

（事实求是，严肃答卷）

１、谈谈你对数学学科的学习情况。

（预习、上课、作业、考试等）

２、说说你心目中的数学教师。

（建议、要求等）

３、谈谈你理想中的数学课堂状况（师生活动、课堂气氛、教学手段、教学效果