大庆中考数学含答案.docx

大庆中考数学含答案.docx

《大庆中考数学含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大庆中考数学含答案.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

大庆中考数学含答案

2014年大庆市升学统一考试数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）

1．下列式子中成立的是（）

A．-｜-5｜＞4B．-3＜｜-3｜C．-｜-4｜=4D．｜-5.5｜＜5

2．大庆油田某一年的石油总产量为4500万吨，若用科学计数法表示应为（）吨

A．4.5×10-6B．4.5×106C．4.5×107D．4.5×108

3．已知a＞b且a+b=0，则（）

A．a＜0B．b＞0C．b≤0D．a＞0

4．下图中几何体的俯视图是（）

ABCD

5．下列四个命题：

（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形

（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形

（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

其中正确的命题个数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

6．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）

A．

B．

C．

D．

6题图9题图

7．某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）

A．5.5公里B．6.9公里C．7.5公里D．8.1公里

8．已知反比例函数的图象

上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若y1＞y2，则x1-x2的值是（）

A．正数B．负数C．非正数D．不能确定

9．如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字-2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a，b，将其作为M点的横、纵坐标，则点M（a，b）落在以A（-2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）的概率是（）

A．

B．

C．

D．

10．对坐标平面内不同两点A（x1，y1）、B（x2，y2），用｜AB｜表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用‖AB‖表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为‖AB‖=｜x1-x2｜+｜y1–y2｜，则｜AB｜与‖AB‖的大小关系为（）

A．｜AB｜≥‖AB‖B．｜AB｜＞‖AB‖

C．｜AB｜≤‖AB‖D．｜AB｜＜‖AB‖

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11．若

，则

的值为________．

12．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：

分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为________人．（注：

横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）

13．二元一次方程组

的解为

．

14．

____________．

15．图中直线是由直线l向上平移1个单位，向左平移2个单位得到的，则直线l对应的一次函数关系式为________________．

16．在半径为2的圆中，弦AC长为1，M为AC中点，过M点最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为________．

17．如图，矩形ABCD中，AD=

，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=________．

18．有一列数如下：

1，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1，……，则第9个1在这列数中是第________个数．

15题图17题图

三、解答题（本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（本题4分）

计算：

20．（本题4分）

求不等式组

的整数解．

21．（本题4分）

已知非零实数a满足

，求

的值．

22．（本题7分）

如图，点D为锐角∠ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上，且DM=DN，∠BMD+∠BND=180°．

求证：

BD平分∠ABC．

23．（本题7分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数

的图象与x轴相交于点A（-2，0），与y轴交于点C，与反比例函数

在第一象限内的图象交于点B（m，n），连结OB，若S△AOB=6，S△BOC=2．

（1）求一次函数的表达式；

（2）求反比例函数的表达式．

24．（本题7分）

甲、乙两名同学进入初四后，某科6次考试成绩如图所示：

（1）请根据下图填写下表：

平均数

方差

中位数

众数

极差

甲

75

75

乙

33.3

15

（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：

①从平均数和方差相结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？

25．（本题7分）

关于x的函数

的图象与x轴只有一个公共点，求m的值．

26．（本题8分）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C．

（1）求证：

CB∥PD；

（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧

的长度．

27．（本题9分）

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，点D在边AC上且BD平分∠ABC，设CD=x．

（1）求证：

△ABC∽△BCD；

（2）求x的值；（3）求cos36°-cos72°的值．

28．（本题9分）

如图①，已知等腰梯形ABCD的周长为48，面积为S，AB∥CD，∠ADC=60°，设AB=3x．

（1）用x表示AD和CD；

（2）用x表示S，并求S的最大值；

（3）如图②，当S取最大值时，等腰梯形ABCD的四个顶点都在⊙O上，点E和点F分别是AB和CD的中点，求⊙O的半径R的值．