大庆中考数学含答案.docx
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大庆中考数学含答案
2014年大庆市升学统一考试数学试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上)
1.下列式子中成立的是()
A.-|-5|>4B.-3<|-3|C.-|-4|=4D.|-5.5|<5
2.大庆油田某一年的石油总产量为4500万吨,若用科学计数法表示应为()吨
A.4.5×10-6B.4.5×106C.4.5×107D.4.5×108
3.已知a>b且a+b=0,则()
A.a<0B.b>0C.b≤0D.a>0
4.下图中几何体的俯视图是()
ABCD
5.下列四个命题:
(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形
(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
其中正确的命题个数有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
6.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是()
A.
B.
C.
D.
6题图9题图
7.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价),以后每公里收费是1.6元,不足1公里按1公里收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元,则此出租车行驶的路程可能为()
A.5.5公里B.6.9公里C.7.5公里D.8.1公里
8.已知反比例函数的图象
上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),若y1>y2,则x1-x2的值是()
A.正数B.负数C.非正数D.不能确定
9.如图,一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字-2,0,1,2,连续抛掷两次,朝下一面的数字分别是a,b,将其作为M点的横、纵坐标,则点M(a,b)落在以A(-2,0),B(2,0),C(0,2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是()
A.
B.
C.
D.
10.对坐标平面内不同两点A(x1,y1)、B(x2,y2),用|AB|表示A、B两点间的距离(即线段AB的长度),用‖AB‖表示A、B两点间的格距,定义A、B两点间的格距为‖AB‖=|x1-x2|+|y1–y2|,则|AB|与‖AB‖的大小关系为()
A.|AB|≥‖AB‖B.|AB|>‖AB‖
C.|AB|≤‖AB‖D.|AB|<‖AB‖
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
11.若
,则
的值为________.
12.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位:
分钟)后,绘制了频数分布直方图,从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9,最后一组的频数是15,则此次抽样调查的人数为________人.(注:
横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)
13.二元一次方程组
的解为
.
14.
____________.
15.图中直线是由直线l向上平移1个单位,向左平移2个单位得到的,则直线l对应的一次函数关系式为________________.
16.在半径为2的圆中,弦AC长为1,M为AC中点,过M点最长的弦为BD,则四边形ABCD的面积为________.
17.如图,矩形ABCD中,AD=
,F是DA延长线上一点,G是CF上一点,且∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F=20°,则AB=________.
18.有一列数如下:
1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,……,则第9个1在这列数中是第________个数.
15题图17题图
三、解答题(本大题共10小题,共66分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
19.(本题4分)
计算:
20.(本题4分)
求不等式组
的整数解.
21.(本题4分)
已知非零实数a满足
,求
的值.
22.(本题7分)
如图,点D为锐角∠ABC内一点,点M在边BA上,点N在边BC上,且DM=DN,∠BMD+∠BND=180°.
求证:
BD平分∠ABC.
23.(本题7分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数
的图象与x轴相交于点A(-2,0),与y轴交于点C,与反比例函数
在第一象限内的图象交于点B(m,n),连结OB,若S△AOB=6,S△BOC=2.
(1)求一次函数的表达式;
(2)求反比例函数的表达式.
24.(本题7分)
甲、乙两名同学进入初四后,某科6次考试成绩如图所示:
(1)请根据下图填写下表:
平均数
方差
中位数
众数
极差
甲
75
75
乙
33.3
15
(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析:
①从平均数和方差相结合看;②从折线图上两名同学分数的走势上看,你认为反映出什么问题?
25.(本题7分)
关于x的函数
的图象与x轴只有一个公共点,求m的值.
26.(本题8分)
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,PB与CD交于点F,∠PBC=∠C.
(1)求证:
CB∥PD;
(2)若∠PBC=22.5°,⊙O的半径R=2,求劣弧
的长度.
27.(本题9分)
如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,点D在边AC上且BD平分∠ABC,设CD=x.
(1)求证:
△ABC∽△BCD;
(2)求x的值;(3)求cos36°-cos72°的值.
28.(本题9分)
如图①,已知等腰梯形ABCD的周长为48,面积为S,AB∥CD,∠ADC=60°,设AB=3x.
(1)用x表示AD和CD;
(2)用x表示S,并求S的最大值;
(3)如图②,当S取最大值时,等腰梯形ABCD的四个顶点都在⊙O上,点E和点F分别是AB和CD的中点,求⊙O的半径R的值.