实验二 应用FFT对信号进行频谱分析.docx
《实验二 应用FFT对信号进行频谱分析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验二 应用FFT对信号进行频谱分析.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
实验二应用FFT对信号进行频谱分析
实验二应用FFT对信号进行频谱分析
姓名:
刘竟伦
班级:
11电子A
学号:
1115105037
日期
2014年3月15日
指导老师
戴在平
华侨大学信息科学与工程学院电子工程系
一、实验目的
（1）进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解（因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质）。
（2）熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。
（3）学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。
二、实验原理与方法
（1）复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。
（2）复习FFT算法原理与编程思想，并对照DIT-FFT运算流图和程序框图，读懂本实验提供的FFT子程序。
（3）编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用：
应当注意，如果给出的是连续信号xa（t），则首先要根据其最高频率确定采样速率fs以及由频率选择采样点数N，然后对其进行软件采样（即计算择要以能分辨开其中的三个频率对应的谱线为准则。
对周期序列，最好截取周期的整数倍进行分析，否则有可能产生较大的分析误差。
请实验者根据DFT的隐含周期性思考这个问题。
（4）编写主程序。
三、上机实验内容及实验结果图
（1）对2中所给出的信号逐个进行谱分析。
下面给出针对各信号的FFT变换区间N以及对连续信号x6（t）的采样频率fs。
x1（n）,x2（n）,x3（n）,x4（n）,x5（n）,:
N=8,16
x6（t）:
fs=64（hz）,N=16,32,64
x1（n）=R4（n）
对应x1（n）的matlab源程序代码：
n=[0:
7];
x=[11110000]
f1=fft（x,8）
f2=fft（x,16）
subplot（2,2,1）
stem（n,x）;
axis（[0802]）
xlabel（'n'）
ylabel（'xl（n）'）
title（'xl的波形'）
subplot（2,2,4）
k=[0:
15]
stem（k,abs（f2））;
axis（[01605]）
xlabel（'k'）
ylabel（'|xl（k）|'）
title（'xl（n）的16点fft'）
subplot（2,2,3）
k=[0:
7]
stem（k,abs（f1））;
axis（[01005]）
xlabel（'k'）
ylabel（'|xl（k）|'）
title（'xl（n）的8点fft'）
得到如下波形图：
2.
对应x2（n）的matlab源程序代码：
n=[0:
7];
x=[12344321]
f1=fft（x,8）
f2=fft（x,16）
subplot（2,2,1）
stem（n,x）;
axis（[0804]）
xlabel（'n'）
ylabel（'x2（n）'）
title（'x2的波形'）
subplot（2,2,4）
k=[0:
15]
stem（k,abs（f2））;
axis（[016020]）
xlabel（'k'）
ylabel（'|x2（k）|'）
title（'x2（n）的16点fft'）
subplot（2,2,3）
k=[0:
7]
stem（k,abs（f1））;
axis（[010020]）
xlabel（'k'）
ylabel（'|x2（k）|'）
title（'x2（n）的8点fft'）
3.
对应x3（n）的matlab源程序代码：
n=[0:
7];
x=[43211234]
f1=fft（x,8）
f2=fft（x,16）
subplot（2,2,1）
stem（n,x）;
axis（[0804]）
xlabel（'n'）
ylabel（'x3（n）'）
title（'x3的波形'）
subplot（2,2,4）
k=[0:
15]
stem（k,abs（f2））;
axis（[016020]）
xlabel（'k'）
ylabel（'|x3（k）|'）
title（'x3的16点fft'）
subplot（2,2,3）
k=[0:
7]
stem（k,abs（f1））;
axis（[08020]）
xlabel（'k'）
ylabel（'|x3（k）|'）
title（'x3（n）的8点fft'）
4.x4（n）=cos（pi/4*n）
对应x4（n）的matlab源程序代码：
n=[0:
7];
x=cos（0.25*pi*n）
f1=fft（x,8）
subplot（2,2,1）
stem（n,x）;
axis（[08-44]）
xlabel（'n'）
ylabel（'x4（n）'）
title（'x4的波形'）
n=[0:
15]
x=cos（0.25*pi*n）
f2=fft（x,16）
subplot（2,2,2）
stem（n,x）;
axis（[016-44]）
ylabel（'x4（n）'）
title（'x4的波形'）
subplot（2,2,4）
k=[0:
15]
stem（k,abs（f2））;
axis（[016020]）
xlabel（'k'）
ylabel（'|x4（k）|'）
title（'x4（n）的16点fft'）
subplot（2,2,3）
k=[0:
7]
stem（k,abs（f1））;
axis（[08020]）
xlabel（'k'）
ylabel（'|x4（k）'）
title（'x4（n）的8点fft'）
X5（n）=sin（pi/8*n）
对应x5（n）的matlab源程序代码：
clear
n=[0:
7]
x=sin（（pi*n）/8）
f1=fft（x,8）
subplot（2,2,1）
stem（n,x）;
axis（[08-44]）
xlabel（'n'）
ylabel（'x5（n）'）
title（'x5的波形图'）
x=sin（0.125*pi*n）
f2=fft（x,16）
subplot（2,2,2）
stem（n,x）;
axis（[016-44]）
xlabel（'n'）
ylabel（'x5（n）'）
title（'x5的波形图'）
subplot（2,2,4）
k=[0:
15]
stem（k,abs（f2））;
axis（[016020]）
xlabel（'k'）
ylabel（'|x5（k）|'）
title（'x5的16点fft'）
subplot（2,2,3）
k=[0:
7]
stem（k,abs（f1））;
axis（[08020]）
xlabel（'k'）
ylabel（'|x5（k）|'）
title（'x5的8点fft'）
X6（t）=cos（pi*8*n）+sin（pi*16*t）+cos（20*pi*t）
对应x6（n）的matlab源程序代码：
Ts=1/16;
n=0:
15;
Xa=cos（8*n*Ts*pi）+cos（16*n*Ts*pi）+cos（20*n*Ts*pi）;
f1=fft（Xa,16）;
subplot（3,2,1）;
stem（n,Xa）;
axis（[015-23]）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'x6（n）'）
title（'x6（n）N=16'）%ÏÔʾx6£¨n£©
N=16;
k=0:
15
subplot（3,2,2）;
stem（k,abs（f1））;
axis（[016015]）
xlabel（'k'）
ylabel（'|x6（k）|'）
title（'x6（n）N=16的16点fft'）;
n=0:
31;
Xb=cos（8*n*Ts*pi）+cos（16*n*Ts*pi）+cos（20*n*Ts*pi）;
f2=fft（Xb,32）;
subplot（3,2,3）;
stem（n,Xb）;
axis（[032-23]）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'x6（n）'）
title（'x6（n）N=32'）%ÏÔʾx6£¨n£©
N=32;
k=0:
31;
subplot（3,2,4）;
stem（k,abs（f2））;
axis（[032020]）
xlabel（'k'）
ylabel（'|x6（k）|'）
title（'x6（n）N=32的32点fft'）;
n=0:
63;
Xc=cos（8*n*Ts*pi）+cos（16*n*Ts*pi）+cos（20*n*Ts*pi）;
f3=fft（Xc,64）;
subplot（3,2,5）;
stem（n,Xc）;
axis（[064-23]）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'x6（n）'）
title（'x6（n）N=16'）%ÏÔʾx6£¨n£©
N=64;
k=0:
63;
subplot（3,2,6）;
stem（k,abs（f3））;
axis（[064040]）
xlabel（'k'）
ylabel（'|x6（k）|'）
title（'x6（n）N=64的64点fft'）;
（2）令x7（n）=x4（n）+x5（n），用FFT计算8点和16点离散傅里叶变换，
X（k）=DFT［x（n）］
n=[0:
7];
x=cos（0.25*pi*n）+sin（0.125*pi*n）
f1=fft（x,8）
subplot（2,2,1）
stem（n,x）;
axis（[08-44]）
xlabel（'n'）
ylabel（'x7（n）'）
title（'x7的波形图'）
n=[0:
15]
x=cos（0.25*pi*n）+sin（0.125*pi*n）
f2=fft（x,16）
subplot（2,2,2）
stem（n,x）;
axis（[016-44]）
xlabel（'n'）
ylabel（'x7（n）'）
title（'x7的波形图'）
subplot（2,2,4）
k=[0:
15]
stem（k,abs（f2））;
axis（[016020]）
xlabel（'k'）
ylabel（'|x7（k）|'）
title（'x7（n）的16点fft'）
subplot（2,2,3）
k=[0:
7]
stem（k,abs（f1））;
axis（[08020]）
xlabel（'k'）
ylabel（'|x7（k）|'）
title（'x7（n）的8点fft'）
（3）令x8（n）=x4（n）+jx5（n），重复
（2）。
对应x8（n）的matlab源程序代码：
n=[0:
15];
x=cos（0.25*pi*n）+j*sin（0.125*pi*n）
f1=fft（x,16）
subplot（2,2,2）
stem（n,abs（f1））;
axis（[016010]）
xlabel（'k'）
ylabel（'|x8（k）|'）
title（'x8（n）的16点fft
升级会员 