人教版8年级数学下册说课稿.docx
《人教版8年级数学下册说课稿.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版8年级数学下册说课稿.docx（105页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
人教版8年级数学下册说课稿
16.1.1 从分数到分式说课稿
各位评委、各位老师，大家好：
我是北京师范大学附属实验中学的数学教师王宁．今天我说课的内容是人教版《义务教育标准实验教科书•数学》八年级下册第16章《分式》第1小节第一课时：
从分数到分式．我将从教学背景分析、教学目标和教法、教学过程设计以及教学效果分析这四个方面进行说明．
一、 教学背景分析
本节课是《分式》单元的起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和用分式表示数量关系．由于从分数到分式是由数到式的扩展，从整式到分式是对代数式认识的扩展，因而分数和整式的知识是学习本节课的基础．同时本课内容也是进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础．
学情方面，学生除已掌握了分数和整式的知识外，也已初步掌握了求代数式的值及解简单的一元方程或不等式的方法．
二、 教学目标和教法
根据学生已有的知识基础和认知能力，我制定本节课的教学目标如下：
1．了解分式概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为零的条件;
2．通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式;
3．体会类比、从特殊到一般等数学思想或方法，获得代数学习的成功经验．
分式的概念、分式有意义的条件是本节课的教学重点;分式有意义和分式值为零的条件是本节课的教学难点．
为实现上述教学目标，本节课采用“设置情境－引导发现”的教法引入分式概念，采用学生自主观察归纳与教师启发点拨相结合的教法突出概念的形成过程，采用“精讲精练”的教法落实双基要求．
此外，在教学中始终注重两点：
1．从分数到分式，是从具体到抽象、从特殊到一般的概念形成过程;
2．类比分数的知识得到分式的知识是研究分式的基本方法．
三、 教学过程设计
根据上述学情及教学目标，本节课的教学过程按照“形成概念－理解概念－应用概念－归纳小结”的顺序设定为4个主要阶段．
（一） 创设情境，形成概念
【创设情境】为深入挖掘教材章节引例中行船问题的数学内涵，创设能充分激发学生学习兴趣、体现数学文化的情境，我想到由唐诗“千里江陵一日还”和初二语文课文《三峡》中的有关描述引入新课．师生共同从诗文内容中挖掘出一个数学问题：
“千里江陵”能否“一日还”？
以此为情境，我提出一组关于船速、水速、距离和时间等数量关系的具体问题．
随着问题的逐渐深入，学生先后列出的5个代数式，从分数到分式、从特殊到一般，体现了数学是描述数量关系、揭示客观规律的工具．
不仅如此，我还继续出示给学生两个较为复杂的分式，请学生尝试解释它们在行船问题中的含义，体会抽象的代数式可以有它的实际背景．
请看视频：
【视频1】代数式的实际背景
【情境】千里江陵几日还？
问题：
（1） 如果半日行船530千米，则船速约为多少千米/时？
（2） 如果船速为v千米/时，则半日（12小时）行船距离是多少千米？
（3） 如果行船距离s千米，船速v千米/时，用时多少小时？
（4） 如果距离530千米，船速 千米/时，水速10千米/时，则顺水行船需多少小时？
（5） 如果距离s千米，船速 千米/时，水速 千米/时，则逆水行船需多少小时？
学生列式：
教师出示两个复杂分式：
【形成概念】这组代数式的排列顺序还体现了从整式到分式的过渡．我向学生指出：
类比和归纳是探索新概念的重要方法，并提问：
以上代数式中哪些是整式？
哪些不是整式？
不是整式的那些代数式有没有共同特征？
从而引导学生观察和归纳分式的特点，形成分式概念．
请看视频：
【视频2】归纳分式概念
【巩固练习】在学生讨论的基础上，我板书明确分式概念．并出示一组区分整式和分式的课堂练习，通过正反举例帮助学生巩固理解概念．
（二） 加深理解，提升认识
【填表探究】分式中字母的取值范围问题（或者说分式何时有意义的问题）体现了对分式概念的深入理解，是本节课的教学重点和难点．我仍按照从特殊到一般的原则，给出三个具体分式，并请学生填写一张求它们的值的表格，借表格渗透一种研究新事物的方法步骤．首先，从具体入手——当分式中的字母取定具体的数值时，分式即表示一个具体的数;然后，发现问题——当字母取某些特殊值时，有可能出现分母等于零的情况;最后，分析、解决问题——类比分数有意义的条件总结出，分式要有意义，分母不能为零．
请看视频：
【视频3】填表探究
学生填表探究的过程，就是“从具体入手”、“正向思维”理解分式概念的过程，这也符合华罗庚先生倡导的“巧从拙中来”的探究精神．
【概念】
形如 （A、B为整式，且B中含字母）的代数式叫做分式．
【练习】判断以下代数式中哪些是整式？
哪些是分式？
【填表探究】
填表计算分式的值：
【例题分析】在探究的基础上，我再继续以例题的形式提问“分式何时有意义”、“何时值为零”，帮助学生逆向思维，总结规律，突破难点．
从分数有意义到分式有意义、从判断分母是否为零到求解分母何时为零，既是知识的同化迁移，也包括了调整和重组的因素，是本课的难点．思维不够严谨的学生在解题时常犯的错误是遗漏分母不为零的条件、或者误解为分式中的字母取值不为零．我通过板书教给学生解题通法和书写格式．特别是分式值为零的问题，让学生体会到方程和不等式联立组成条件组的方法有助于理清思路、不丢条件;同时列条件组、解条件组分两步走也分散了解题难点．
【变式练习】为强化重点、落实双基，我再出示一组变式练习．对于其中易错的第3、第4题，我鼓励学生互相提醒、纠正，也注意适当点评，帮助他们突破难点．
（三） 综合运用，拓展探究
我设计了3个拓展探究问题，检验学生应用新知解决问题的能力，也希望进一步提升他们的思维层次．
练习1引导学生灵活处理方程和不等式组成的条件组：
先解方程，再将方程的解逐一代入不等式检验．
练习2引导学生将视野由等量关系拓展至不等关系，类比分数的值为负数的条件得到这个分式的值为负数的条件．
练习3选取生活中的追及问题情境，引导学生进一步关注问题的实际背景．严格地讲，解此题应该首先明确字母取值范围、再列代数式，但这超出了初二学生的思维层次．我的处理方式是，先让学生列式，再从分式要有意义的角度提醒学生关注字母的取值范围，最后引导提升到字母取值应使实际问题有意义的认识高度．
【课堂例题】 以下分式
何时有意义？
何时值为零？
（1） 分式 ;
（2） 分式 ．
【规律】
分式有意义的条件：
分母不为零．
分式值为零的条件：
分子等于零，
且分母不为零．
【变式练习】 以下分式
何时有意义？
何时值为零？
【拓展练习1】 当x_____时，分式 的值为零．
【拓展练习2】 当x_____时，分式 的值为负数．
【拓展练习3】 某同学每天早晨以每分钟a米的速度骑车上学．某日他出门8分钟后，爸爸发现他忘了数学作业本，立即骑摩托车以每分钟b米的速度去追. 问：
几分钟后爸爸追上他？
当a＝200时，b能取200吗？
b能取150吗？
（四） 总结感悟，发散思维
【总结】首先，师生共同总结本节课所学知识和收获．
【游戏】接下来，我设计了一个游戏活动：
在一组10张纸牌上标记数字1，2，3，4和字母a、b、c、k、x、y，请学生抽4张牌后自由构造分式．这个环节既是再次落实分式概念，让学生感受成功的喜悦，更有助于培养他们的发散思维和创造力，符合新课标中鼓励学生在自主探索和合作交流中掌握数学知识的理念．
请看视频：
【视频4】纸牌游戏
【作业】最后布置本节课的作业：
必做内容为教材有关习题，题目涵盖了本节课的重、难点内容;选做内容是用课堂游戏中抽到的字母和数字构造尽可能多的分式，在鼓励发散思维的同时渗透分类意识、锻炼枚举能力．
【必做作业】 教材第8页习题16.1第1、2、3、8、13题（分别要求列分式、辨别整式和分式、分析分式何时有意义、分析分式何时值为零）．
【选作作业】用课堂抽到的字母和数字构造尽可能多的分式（字母、数字不重复使用）．
四、 教学效果分析
本节课的教学设计和实践包含了我的几点思考和探索——
培养学习兴趣．用诗文题材创造情境，激发探究热情;所学知识用以解决实际问题，始终渗透数学建模的意识;纸牌游戏留给学生发散思维的空间．
突破重点难点．充分利用引例素材，通过对比和类比归纳分式特征，突出重点;借助表格铺垫、通过例题和变式反复提醒，突破难点．
注重思维训练．一方面，选择例题和习题兼顾基础性、典型性和层次性，以落实基本教学要求;另一方面，随时挖掘有助于提升学生思维的知识点设计教学活动，力争使每位学生都有充分思考的空间和不同层次的收获．
以上是我对本节课——从分数到分式——的设计和认识，恳请各位专家、老师们多多指正．谢谢大家！
16.1.2《分式的基本性质》说课稿
今天我说课的内容是《分式的基本性质》。
下面我将从：
教材分析、教学目标、教法分析、教学过程分析、教学设计说明等几个方面对我的教学设计进行说明。
一、教材分析
1、教材的地位及作用
“分式的基本性质（第1课时）”是人教版八年级数学下册第十六章第一节“分式”的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。
2、学生情况分析
学习的过程是自我生成的过程，其基础是学生原有的知识。
在学习本节课之前，学生原有的知识市分数的基本性质的运用。
八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简就是本节内容要突破的难点。
3、教学重难点分析
根据以上学习任务和学情分析，确定本节课的教学重难点如下：
教学重点：
理解并掌握分式的基本性质，对分式基本性质的理解及其初步运用。
教学难点：
灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。
二、教学目标
教学目标应该从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面体现，而在教学过程中，这三个方面应该是相互融合的，相互补充的，因此我确定本课教学目标是：
1、了解分式的基本性质。
灵活运用“性质”进行分式的变形。
2、通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法，积累数学活动经验。
3、通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。
三、教法分析
1、教学方法
基于本节课的特点：
课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。
学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。
2、学法指导
本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。
在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。
要达到学生主动的学习，本节课采用学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。
学生通过小组合作学会主动探究－主动总结－主动提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索－发现－实践－总结的能力。
因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。
四、教学准备
多媒体课件，小黑板
五、教学过程
活动1：
复习分数的基本性质
在教学过程中，为了达到激活学生原有的知识，，同时通过对已有知识的回顾引入新课，我设计了以下的情景导入：
1、下列分数是否相等？
可以进行变形的依据是什么？
2、分数的基本性质是什么？
怎样用式子表示？
老师演示课件，学生独立思考并举手发言，最后老师总结，演示分数的基本性质。
设计意图：
通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。
这里我通过问题情境的创设，引发学生的兴趣，由复习分数的基本性质自然过度到新知识的引入，为后面的学习埋下伏笔，为同学自主学习提供了知识基础。
活动2：
类比得出分式的基本性质
因为有了导入问题引发的思考，我借着学生们刚进入良好的学习、思考状态，马上提出问题：
1、类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？
2、你能用语言来描述分式的基本性质吗？
3、类比分数的基本性质，在理解分式基本性质时应注意那几方面？
老师逐一演示问题，学生分组讨论并派代表发言，老师从中加以引导，再由师生共同总结出分式的基本性质。
设计意图：
让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。
同时，我组织学生进行全班讨论、交流，通过互相补充以及教师适时的引导，学生们总结出：
1、分式与分数有相同的形式，只是分式的分子和分母都是整式；
2、分式其实就是用字母代替数得到的，即分式中的字母本身就代表某个数，因此分数的基本性质也应该适用于分式。
在此基础上，我们进一步总结得到：
1、分式的基本性质：
分式的分子与分母同乘以（或除以）不为零的整式，分式的值不变。
2、分式的基本性质中应该注意：
（1）充分理解“同时”这个词的含义，它包含两层意义：
分子、分母同时乘以或除以，同一个整式；
（2）注意括号内的限制条件：
M、N是不为零的整式，若M、N=0，则分式就没有意义了；
（3）此性质的隐含条件是：
分式中，B≠0。
设计意图：
一方面检查学生对“性质”的认识程度，另一方面通过学生的思考与归纳，进一步加深对“性质”理解。
我在这里的设计，主要原因是：
1、运用类比思想让学生通过知识迁移学习新知，比教师讲授更能加深学生的理解。
2、体验“类比”思想和方法，有利于学生学习能力的提高；
3、学生的理解层次尚浅，需要教师适时的点拨与归纳，因此，提出问题时应引起学生的关注，强化对性质的理解。
活动3：
初步应用分式的基本性质
课件展示例题，学生独立思考问题，然后小组讨论，老师巡堂给予指导，最后由学生总结出解题经验。
六、教学设计说明
这节课，我通过五个活动的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。
在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。
16.2.1《分式的乘除法（第1课时）》的说课稿
各位评委：
下午好！
今天我说课的题目是《分式的乘除法（第1课时）》，所选用是人教版的教材。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教法分析，学法分析和教学过程分析四个方面加以说明。
一、 教材分析
1、教材的地位和作用
本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。
一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。
因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。
2、教学目标分析
根据新课标的要求和本节课内容特点，考虑到年级学生的知识水平，我制定了如下课的三维教学目标：
1.认知目标：
理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
2.技能目标：
经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。
3.情感目标：
教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
3、教学重难点
本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点：
教学重点：
运用分式的乘除法法则进行运算。
教学难点：
分子、分母为多项式的分式乘除运算。
下面，为了讲清重点难点，使学生能达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
二、教法分析
教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。
师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以师生互动的形式，在教师的指导下突破难点：
分式的乘除法运算，在例题的引导分析时，教学中应予以简单明白，深入浅出的分析本课教学难点：
分子、分母为多项式的分式乘除运算。
让学生在练习题中巩固难点，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
三、学法分析
从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。
一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。
不但让学生“学会”还要让学生“会学”
四、教学过程分析
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。
为有序、有效地进行教学，接下来，我再具体谈谈本节课的教学过程安排：
1、提出问题，引入课题
俗话说：
“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。
因此我用实际出发提出现实生活中的问题：
问题1求容积的高是
，（引出分式乘法的学习需要）。
问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的
倍，（引出分式除法的学习需要）。
设计意图：
从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。
2、类比联想，探究新知
师生活动：
首先让学生计算式子
（1）
（2）
解后反思：
（1）式是什么运算？
依据是什么？
（2）式又是什么运算？
依据是什么？
能说出具体内容吗？
（如果有困难教师应给于引导）
（学生应该能说出依据的是：
分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则,猜想出分式的乘除法则.（板书）分式的乘除的法则是：
【分式的乘除法法则】
乘法法则：
分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
除法法则：
分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
用式子表示为：
设计意图：
由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念。
3、例题分析，应用新知
师生活动：
教师参与并指导，学生独立思考，并尝试完成例题。
P11的例1，在例题分析过程中，为了突破重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使学生耳熟能详。
设计意图：
这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，在计算结果，先判断运算符号。
P11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破本节课的难点我采取板演的形式，和学生一起详细分析，提醒学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。
设计意图：
这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘不必把它们展开。
P12例3是分式乘除的应用题。
设计意图：
考查运用分式乘除解决实际问题。
题意也比较容易理解，两个小问的式子也比较容易列出来，先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出它们的单位面积产量，分别是
、
，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此（a-1）2=a2-2a+1<
得到“丰收2号”单位面积产量高.我认为这一点要给学生讲清楚。
4、练习巩固，培养能力
P13练习第2题的
（1）（3）（4）与第3题的
（2）
师生活动：
教师出示问题，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。
设计意图：
这两道练习的题型与例题完全相同，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提
高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。
让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。
5、课堂小结，回扣目标
引导学生自主进行课堂小结：
1、本节课我们学习了哪些知识?
2、在知识应用过程中需要注意什么？
3、你有什么收获呢？
师生活动：
学生反思，提出疑问，集体交流。
设计意图：
学习结果让学生作为反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。
6、布置作业
教科书习题6.2第1、2（必做）练习册P（选做），我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。
总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
以上就是我所有的说课内容，希望各位评委对本节课提出宝贵的意见！
16.2.2分式的加减（第一课时说课稿）
尊敬的评委，下午好！
我说课的题目是人教版八年级下册第十六章第二节《分式的加减》第一课时，下面我将从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
一、说教材
（1）本课在在教材中的地位和作用
《分式的加减》这节课是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。
学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。
（2）教学目标
①知识与技能：
会进行简单的分式加减运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些简单的实际问题；
②过程与方法：
使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；
③情感态度与价值观：
培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。
（3）重点、难点
①重点：
掌握分式的加减运算
②难点：
异分母的分式加减运算及简单的分式混合运算
二、说教法
本课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。
三、说学法
根据学生的认知水平，我设计了“自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法。
四、说教学过程
（一）创设情境，导入新知
第一环节：
提出问题
问题1：
甲工程队完成一项工程需n
升级会员 