二分法牛顿迭代法.docx
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二分法牛顿迭代法
2014级硕士研究生数值分析上机实习（第一次）
姓名：
乔永亮学号：
14S030125学院：
船舶与海洋工程学院
实习题目：
分别用二分法和Newton迭代法求方程
的根.
实习目的：
掌握两种解法，体会两种解法的收敛速度.
实习要求：
用C程序语言编程上机进行计算，精确到8位有效数字.
报告内容：
1.确定实根的个数以及所在区间.
解：
对函数
求导，得
。
易知
恒成立，所以函数
没有极值，只有一个实根。
又可以知道
方程在区间
有一个实根，且为奇数重根，可以二分法和Newton求解
2.将最后两次计算结果填入下表（保留8位数字）：
方法
二分法
13
1.3687744
14
1.3688354
Newton法
2
1.3688148
3
1.3688082
3.实习过程中遇到哪些问题？
如何解决？
有何心得体会？
在编程的过程中由于对基本计算原理的理解有一定不足，同时对编程语言的不熟悉，导致在编程过程中错误百出，耗费了大量时间。
但是通过课本以及网络对所需知识的不断学习，通过尝试不同的方法，最终还是得到了几种不同的思路与方法。
通过这次编程，深深的感受到自己的不足，同时也明白了数学与计算机编程的紧密结合，不努力提高自己在当今社会就要被淘汰。
4.两种解法的计算程序（此页写不下时可以加页）：
二分法（Fortran语言）
programAnalysis1
real:
:
a,b,c,m
real:
:
fa,fc
a=1.
b=2.
m=0.0001
!
--------------------
dowhile（abs（b-a）>=m）
c=（a+b）/2
fa=a**3+2.*a*a+10.*a-20
fc=c**3+2.*c*c+10.*c-20
if（fa*fc<0）then
b=c
else
a=c
endif
write（*,"（f10.7）"）c
enddo
pause
endprogramAnslysis1
牛顿迭代法（Fortran语言）
programAnalysis2
implicitnone
!
定义变量---------------------------------------------------------------
externalf,df
realm,x0,x1,f,df
integeri
!
初始化变量-------------------------------------------------------------
m=0.0001
x0=1.5
!
牛顿迭代法-------------------------------------------------------------
dowhile（abs（f（x0））>=m）
x1=x0-f（x0）/df（x0）
x0=x1
i=i+1
write（*,"（i4,f10.7）"）i,x0
enddo
pause
endprogramAnalysis2
!
定义原函数-------------------------------------------------------------
functionf（x）
implicitnone
realf,x
f=x**3+2.*x*x+10.*x-20.
return
endfunction
!
定义原函数的导函数-------------------------------------------------------
functiondf（x）
implicitnone
realdf,x
df=3.*x*x+4.*x+10.
return
endfunction
2014级硕士研究生数值分析上机实习（第二次）
姓名：
学号：
学院：
实习题目：
计算8阶三对角矩阵
的行列式.
实习目的：
掌握计算行列式的方法.
实习要求：
首先选择一种算法，然后用C程序语言编程上机进行计算.
报告内容：
1.简单描述所采用的算法：
2.计算结果：
3.实习过程中遇到哪些问题？
如何解决？
有何心得体会？
4.写出C语言计算程序（此页写不下时可以加页）：
2014级硕士研究生数值分析上机实习（第三次）
姓名：
学号：
学院：
实习题目：
分别用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组
实习目的：
感受两种迭代法的收敛速度.
实习要求：
首先构造收敛的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法，然后用C程序语言编程上机进行求解，初始值均取为0，精确到4位小数.
报告内容：
1.写出收敛的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法：
2.将最后一次迭代次数
与相应的迭代结果填入下表
迭代法
Jacobi
Gauss-Seidel
3.实习过程中遇到哪些问题？
如何解决？
有何心得体会？
4.C语言计算程序：
2014级硕士研究生数值分析上机实习（第四次）
姓名：
学号：
学院：
实习题目：
分别用复化梯形公式和复化Simpson公式计算积分
的近似值
和
.
实习目的：
体会两种复化求积公式的收敛性与收敛速度.
实习要求：
用C程序语言编程上机进行计算，结果要有八位有效数字.
报告内容：
1.写出求
和
的复化求积公式：
2.写出具有八位有效数字的计算结果：
；
=
；
=
3.实习过程中遇到哪些问题？
如何解决？
有何心得体会？
4.C语言计算程序（此页写不下时可以加页）：
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