网络图中找关键线路的方法汇总.docx
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网络图中找关键线路的方法汇总
§5-1网络图的概念及其参数计算
一网络图的根本概念：
conceptionofnetwork
派1网络图：
是一种表示整个方案中各道工序〔或工作〕的先后次序,相互逻辑关
系和所需时间的网状矢线图.
从定义可以看出,网络图应该能够反映出各工序的施工顺序,相互关系.
例：
现需要预制两片钢筋混凝土主梁、每片主梁的预制工作均有支模板、扎钢筋、
浇混凝土三道工序,施工顺序为：
支模〔a〕扎筋〔b〕浇混凝土〔c〕.将这个工程按先梁1后梁2的顺序绘制成网络图为：
主梁预制概念图
从这个例子可以看出主梁2的支模应在主梁1支模完成之后,才能开工,而扎筋2必须在扎筋1和支模2都完成后,才能开始施工.表示出了支模1、支模2、扎筋1和扎筋2之间的相互逻辑关系.绘图时可用a1、a2代替支模1和支模2.
X2构成网络图的三要素：
〔1〕箭线〔工序、工作〕work
在网络图中,带箭头的线段,称箭线,可表示以下工程：
1表示单位工程：
如路线、隧道、桥梁等,绘制总网络图.
2表示分部工程：
如路线施工中的路面、路基、桥梁上、下部等,用于绘制分部网络图.
3表示具体工序：
如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等,用于绘制局部网络
图.
箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度o
箭线代表整个工作的全过程,要消耗时间及各种资源,一般在网络图上表注的是消耗时间的数量
〔2〕节点：
前后两工作〔序〕的交点,表示工作的开始、结束和连接关系.是瞬间概念,不消耗时间和资源.
图中第一个节点,称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点.节点沿箭线由左到右从小到大.
a一项工作中与箭尾衔接的节点,称工作的始节点.
一项工作中与箭头衔接的节点,称工作的终节点.
b其它工作的箭头与某工作的始节点衔接,该工作称紧前工作.
其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接,该工作称紧后工作
①②：
a为b的紧前工作.②③b为a的紧后工作.
图中用i、j两个编号表示一个工作,称双代号.如用i一个节点序号表示一项工
作,那么称单代号.在此先介绍双代号网络图的绘制.
〔3〕线路：
line
指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路.
a两节点间的通路称线段.
b需工作时间最长的线路,称关键线路.①②④⑤⑥
c位于关键线路上的工作称关键工作.
3虚箭线的运用：
从上面的图中大家可以看到一种虚箭线,它表示的是虚工作,是一项虚设的工作.
其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系,虚工作即不占用时间也不消耗资
源.
如上例中的虚工作仅表示扎筋1和扎筋2之间的关系.即扎筋2不仅应支模2后开
始,同时也应在扎筋1之后才能开始.
又例：
a的紧后是c、d,b的紧后是do绘制网络关系图：
AC
B、二,D
!
——?
-I.
引入虚箭线表示a、d的关系.同时要注意半约束关系的绘制方法
先绘制a的紧后工序c,b的紧后工序d,然后运用虚箭线表示出a和d的关系两工作的前后约束关系不一样,不能画在一个始〔或终〕节点上.
c的紧前工作是a、b,d的紧前工作是bo
总结：
两工作的前约束关系不一样,不能画在一个始节点上;
两工作的后约束关系不一样,不能画在一个终节点上.
两工作的前约束关系一样画在一个始节点上；
两个工作的后约束关系一样画在一个终节点上.
二网络图的绘制方法：
1绘图规那么：
〔1〕正确反映各工序之间的先后顺序和相互逻辑关系.
〔2〕一个网络图只能有一个始节点,一个终节点.
〔3〕一对节点间只能有一条箭线
〔4〕网络图中不允许出现闭合同路.
〔5〕网络图中不允许出现双箭线.
〔6〕两箭线相交时,宜采用过桥式.
2网络图的绘制步骤：
（1）认真调查研究,熟悉施工图纸；
（2）制定施工方案,确定施工顺序；
（3）确定工作名称及其内容；
（4）计算各项工作的工程量；
（5）确定劳动力和施工机械需要量；
（6）确定各项工作的持续时间；
（7）计算各项网络时间参数；
（8）绘制网络方案图
（9）网络方案的优化；
（10）网络方案的执行、修改和调整.
3绘图例如：
〔1〕两阶段流水作业图：
例：
设有结构尺寸相同的涵洞两座,每座分为挖槽、砌基、按管洞口四道工序.
各工序的关系为：
挖槽〉二；—砌基—安管>洞口快匚、
2〕三段以上流水作业图:
3〕综合施工网络图：
一个网络图表示一个建设工程.
将这里的工序用分项工程或单位工程代替,弁正确地绘出其逻辑关系.
练习：
四段流水作业图.
某工程组织桩基、桥台、承台、主梁的施工.每结构有支模、扎筋、浇混凝土三
道工序,绘制其施工网络图.
作业：
1什么是网络图,为什么称双代号网络图,其特点及绘制规那么是什么？
2
绘制四道工序的流水作业网络图.
※三网络图的参数计算caculationofnetworkparameter
1关键线路及总工期：
持续时间最长的线路为关键线路.其持续的时间称总工期.用t表示.下面我们
开始确定一个工程的总工期.
工作代号
a
b
c
d
e
f
g
h
紧后工作
cd
ef
ef
gh
gh
h
-
-
工作时间
1
5
3
2
6
5
5
3
首先根据逻辑关系绘制双代号网络图
寻找从始节点①至终节点⑥的线路.
①②③④⑤⑥t=1+3+6+3=13
①②④⑥t=1+2+5=8
①②④⑤⑥t=1+2+3=6
①②③④⑥t=1+3+6+5=15
①②③⑤⑥t=1+3+5+3=12
①③④⑥t=5+6+5=16
①③④⑤⑥t=5+6+3=14
①③⑤⑥t=5+5+3=13
可以看出关键线路是①③④⑥t=16o这是计算网络图关键线路的方法之一,
即从网络图的假设干条线路中找出工作时间最长的线路.但是这种计算方法容易
产生漏线、出错.而实际设计中采用计算网络图的时间参数的方法,确定其关键
线路和总工期.
2网络图的时间参数计算：
〔1〕工序最早可能开工时间esj：
一个工序具备了一定的工作条件,资源条件后,可以开始工作的最早时间.要求:
必须在其所有紧前工作都完成的根底上才能开始.
①规那么：
a计算es,应从网络图的始节点开始,顺箭线方向,由左向右至终节点.
b与网络图始节点相连的工序es=0
cesij等于所有紧前工序最早可能开始时间eshi,加上hi工序的工作时间thi,
取大值.即esij=max{es%+t3}
②计算例如：
计算上图的工序最早开工时间.
es24=es23=1
esi2=0es13=0es23=esi2+t12=0+1=1
es56+t56}=max{11+5=16,11+3=14}=16
③总结:
esij计算为什么要取大值呢？
由于紧后工序的开始,应在所有紧前工序都完成的
根底上才能开始.应以紧前工序中使用工作时间最长的工序为准,否那么就不具备
开工条件.
〔2〕工序的最早可能结束时间efij：
efij=esij+tij
ef12=0+1=1ef13=0+5=5ef23=1+3=4ef24=1+2=3
ef34=5+6=11ef35=5+5=10ef46=11+5=16ef45=11+0=11
ef56=11+3=14
〔3〕工序最迟必须结束时间lfij:
指该工序不影响整个网络方案按期完成的工序结束时间.
①原那么：
alfij的计算从网络图的终节点开始,逆箭线方向自右向左由终节点至始节点
b与终节点相连的工序,以总工期t作为工序最迟必须完成时间.
cIfij等于所有紧后工序的最迟必须结束时间lfjk,减去jk工序的工作时间tjk,
取小值.即：
lfij=min{lfjk-tjk}
②实例：
If56=t=16If46=If56=16If45=lf56-t56=16-3=13
If35=lf56=13
lf34=min{lf45-t45lf46-t46）=min{13-0,16-5}=11
lf24=lf34=11
lf23=min{lf34-t34lf35-t35}=min{11-6,13-5}=5
lf12=min{lf24-t24lf23-t23}=min{11-2,5-3}=2
lf13=min{lf34-t34lf35-t35}=min{11-6,13-5}=5
③总结：
lfij的计算为什么要取小值,是为了保证最早开工的紧后工序,能按时开始工作.
因此以最小值为准.
〔4〕工序最迟必须开始时间lsij
不影响整个网络方案按期完成的工序开始时间.
lSij=lfij-tij
lS56=t—t56=13lS46=t—t46=16-5=11lS45=lf45-t45=13
lS35=lf35—t35=13-5=8lS34=lf34-t34=11-6=5
lS24=lf24—t24=11-2=9lS23=lf23-t23=5-3=2
Is12=lf12—t12=2-1=1
〔5〕工序总时差tfij：
不影响任何一项紧后工作的最迟必须开始时间条件下,该工作所拥有的最大机动时
间.
tfij=lSij-eSij=lfij-efij
tf12=1tf13=0tf23=1tf24=8tf34=0
tf35=3tf46=0tf56=2
在上面的计算中,总时差等于零的工序为关键工序,由关键工序组成的线路为关
键线路.此为确定关键线路的第二种方法.
〔6〕自由时差ffij:
在不影响后续工作的最早开始时间的条件下,工序所拥有的机动时间.
ffij=esjk-efij=esjk-es」-tu
ff12=0ff13=0ff23=1ff24=8ff34=0ff35=1
ff46=0ff45=0ff56=2
在对自由时差的计算可以看出,只要总时差tf=0的工序其自由时差ff必然为零.
而相反自由时差为零的工序其总时差却不一定为零.这是由于,自由时差是保证紧
后工序最早开工所拥有的机动时间,而总时差是保证紧后工作最迟开始所拥有的机
动时间.
在上述的计算过程中,对每一个时间参数都列出了计算公式.这样做是很麻烦的,
在公式记熟后,可直接在网络图上进行其时间参数的计算.
一网络图时间参数的图上计算法：
1计算公式：
将tf=0的工序,用双箭线标出,获得网络方案的关键线路.
※二施工组织方法的综合运用:
例：
一条公路划分为i、ii、也、iv四各施工段,每个施工段又分为小桥路基、路面基层、路面面层三个施工工程.组织三个施工队流水作业.进行最优排序,弁按最优顺序绘制流水进度图,计算时间参数.
施工段工序
i
ii
iii
iv
小桥路基a
22
15
36
24
路面基层b
15
18
18
15
路卸卸层c
30
22
26
35
解：
该工程为四施工段,三工序的工程,进行工序合弁,应满足条件：
tiamin>
tibmax回^ticminAtibmax
依表中各工序工作时间可知：
t2c=ticmin=22>t2b=tibmax=18
可按约翰逊一贝尔曼法那么进行工序合弁和最优排序.
按最优施工顺序绘制其流水网络图,计算时间参数,确定关键线路及总工期.
三两孔石拱桥的施工组织方案：
〔一〕施工方案及施工方法确实定：
1施工方案：
〔1〕本工程为两孔石拱桥,下部应有两桥台、一桥墩.因此下部结构可划分出三个施工段：
桥台1、桥墩、桥台2.每个施工段又可划分为准备、挖基、砌基、砌墩台身四道工序.
〔2〕桥台完工后,依次砌筑两桥台的锥坡.
〔3〕两桥台均完工后,做上部结构.上部结构工程包括：
搭拱架,砌拱圈、养生、做拱上建筑、落拱架、拆拱架、制栏杆、做桥面等工程.
〔4〕上部结构的施工方案：
为保证受力均衡,两孔拱圈同时施工.即搭拱架结束后,两孔拱圈同时砌筑,之后同时养生.主拱圈合拢30天撤除拱架.这
样拱上建筑在撤除拱架前后各工作一段时间,可分为拱上建筑a、bo
2施工方法：
〔1〕备料、准备：
依实际情况确定.
〔2〕挖基：
机械化施工.
〔3〕砌基：
人工施工.
〔4〕砌墩台身：
人工施工.
〔5〕砌锥坡：
人工施工.
〔6〕拱架〔搭、落、拆〕：
人工施工.
〔7〕拱上建筑：
人工施工.
〔8〕栏杆、桥面：
半机械化施工.
〔二〕绘制网络图.见附页.
※四网络图绘图技巧：
例：
绘制下表双代号网络图.
工作代号
a
b
c
d
e
f
紧后工作
def
de
ef
一
一
一
绘图说明：
1a、b、c三项工作没有约束关系,因此为同时开始的三项工作
2a的紧后工序为d、e、f和后面b、c的约束关系重复可先不画.
3b、c的紧后工序均有e,可先不画,而先画不重复的工序d、f
4用虚箭线画出b、c与e的关系.
5用虚箭线画出a与d、e、f的约束关系.
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