负数的意义及其应用参考答案.docx
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负数的意义及其应用参考答案
负数的意义及其应用参考答案
典题探究
一．基本知识点：
二．解题方法：
例1．如果体重增加8千克记作+8千克，那么﹣5千克表示体重（ ）
A．
减少3千克
B．
减少5千克
C．
减少13千克
D．
减少8千克
考点：
负数的意义及其应用．
分析：
增加与减少是两个具有相反意义的量，如果增加记作正，那么减少记作负；据此解答．
解答：
解：
如果体重增加8千克记作+8千克，那么﹣5千克表示体重减少5千克；
故选：
B
点评：
本题主要是考查负数的意义及其应用．增加与减少是两个具有相反意义的量，一般情况下增加记作“+”，减少记作“﹣”．
例2．如图数轴上这个点表示的数是（ ）
A．
﹣1
B．
﹣
C．
﹣
D．
考点：
负数的意义及其应用．
专题：
数的认识．
分析：
把0到﹣1之间平均分成4份，一份是﹣，3份就是﹣；据此得解．
解答：
解：
如图数轴上这个点表示的数是﹣；
故选：
C．
点评：
此题考查了数轴的读法，0的右边是正数，0的左边是负数，都从0作为起点，数数即可．
例3．在﹣5，﹣45，+7，+1.3，0，﹣这几个数中，是负数的有（ ）个．
A．
2个
B．
5个
C．
4个
D．
3个
考点：
负数的意义及其应用．
专题：
数的认识．
分析：
带有“﹣”的数是负数，由此进行分类，再数出负数的个数．
解答：
解：
在﹣5，﹣45，+7，+1.3，0，﹣这几个数中，是负数的有﹣5、﹣45、﹣共3个；
故选：
D．
点评：
此题考查负数的辨识：
带有“﹣”的数就是负数．
例4．小红和小丽以大树为起点，小红向东走10米记作+10米，小丽向西走8米记作﹣8米，小红和小丽相距（ ）米．
A．
18米
B．
19米
C．
20米
考点：
负数的意义及其应用．
专题：
整数的认识．
分析：
向东与向西是两个具有相反意义的量，如果向东记作“+”，那么向西就记作“﹣”，小红向东了10米，表示他离开原地（大树）向东走了10m，小丽向西走了8m，表示它离开原地（大树）向西走了8m，由于东西方向相反，把她们二人走的距离相加即为两人的距离．
解答：
解：
小红向东走了10m，记作：
+10m，小丽向西走了8m，记作﹣8m；
10+8=18（m）；
故选：
A．
点评：
本题是考查正、负数的意义及其应用．正、负号表示走的方向，数值表示走的距离．
演练方阵
A档（巩固专练）
1．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（ ）
A．
﹣1
B．
1
C．
﹣3
D．
3
考点：
负数的意义及其应用．
分析：
结合数轴，不难知道下列四个数中，只有﹣1符合．
解答：
解：
在数轴上可表示为：
因为在﹣2到0之间的数是﹣1．
故选：
A．
点评：
熟练掌握数轴的运用可以使数的大小关系表现的更加直观．
2．在2、5、﹣0.2、44、+90、0、﹣11、﹣3中，负数有（ ）
A．
3个
B．
4个
C．
5个
D．
8个
考点：
负数的意义及其应用；整数的认识．
专题：
整数的认识．
分析：
根据负数的含义：
在数轴上，负数都是0的左面，负数都小于0，负数的前面都有一个“﹣”号；据此解答．
解答：
解：
负数有、﹣0.2、﹣11、﹣3，共3个；
故选：
A．
点评：
明确负数的含义是解答此题的关键；应注意：
0既不是负数，也不是正数．
3．在﹣6.5，，0，4，﹣，+1.2中不是负数的有（ ）个．
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
考点：
负数的意义及其应用．
专题：
整数的认识．
分析：
大于0的数叫做正数，小于0的数（在正数前面加上负号“﹣”的数）叫做负数．数0既不是正数，也不是负数．
解答：
解：
在﹣6.5，，0，4，﹣，+1.2中不是负数的有：
，0，4，+1.2，共4个；
故选：
C．
点评：
此题主要考查正负数的意义，正数与负数以“0”为分界点，故0既不是正数，也不是负数．
4．在8，﹣6，0.17，﹣15，+23，+，﹣30中，非负数有（ ）个．
A．
5
B．
4
C．
3
D．
2
考点：
负数的意义及其应用．
分析：
根据正、负数的意义可知，在8，﹣6，0.17，﹣15，+23，+，﹣30中，有三个负数：
﹣6、﹣15、﹣30），4个正数：
8、0.17、+23、+，一个既不是正数也不是负数的：
0．
解答：
解：
在8，﹣6，0.17，﹣15，+23，+，﹣30，中，非负数有5个：
8、0.17、+23、+；
故选：
B．
点评：
本题主要是考查正、负数的意义，注意非负数包括：
正数和0．
5．非负数是指（ ）
A．
正数
B．
零
C．
正数和零
D．
自然数
考点：
负数的意义及其应用．
专题：
整数的认识．
分析：
非负数是指不是负数，也就是正数和零，整数包括正数、负数和零，即可得解．
解答：
解：
非负数是指不是负数，也就是正数和零；
故选：
C．
点评：
此题考查了整数的意义，整数包括正数、负数和零．
6．﹣11，0，0.2，3，+中，正数一共有（ ）
A．
5个
B．
2个
C．
1个
D．
3个
考点：
负数的意义及其应用．
分析：
通常情况，负数前面加“﹣”号，正数前不加符号或加“+”号，0即不是负数也不是正数；据此得解．
解答：
解：
﹣11，0，0.2，3，+中，0.2、3、+是正数，正数一共有3个；
故选：
D．
点评：
此题考查了正负数的识别，通常情况，负数前面加“﹣”号，正数前不加符号或加“+”号，0即不是负数也不是正数．
7．负数是指（ ）
A．
把某个数的前边加上“﹣”号
B．
不大于0的数
C．
除去正数的其他数
D．
小于0的数
考点：
负数的意义及其应用．
分析：
我们知道，正数大于0和一切负数，0大于一切负数，由此可知，负数是小于0的数，故应选D．我们再看其它三个选项；
A、把某个数的前边加上“﹣”，这个也数可能就是负数，再加上“﹣”就不是负数了，或者是0，加上负数没意义，0既不是正数，也不是负数；
B、大于0的数，不符合负数的意义；
C、除去正数的其他数，除去正数还有0．
解答：
解：
根据负数的意义可知，负数是指小于0的数；
故选：
D．
点评：
本题主要是考查负数的意义及其应用．负数小于0和正数．
8．天气预报报告：
“某地今天气温0℃﹣5℃，明天气温﹣2℃﹣﹣4℃．”明天气温比今天（ ）了．
A．
上升
B．
下降
考点：
负数的意义及其应用．
专题：
压轴题；整数的认识．
分析：
本题是有理数减法的应用，可以根据题意正确列出算式，然后根据有理数的运算法则计算即可．
解答：
解：
某地今天气温0℃﹣5℃，
说明了最高气温是5C°，最低气温是0C°，
明天气温﹣2℃﹣﹣4℃
说明了最高气温是﹣2C°，最低气温是﹣4C°，
所以明天气温比今天下降了．
故选：
B．
点评：
本题通过比较最高，最低气温即可得出结论．
9．下列说法正确的是（ ）
A．
0既是正数又是负数
B．
0是最小的正数
C．
0既不是正数也不是负数
D．
0是最大的负数
考点：
负数的意义及其应用．
专题：
数的认识．
分析：
首先知道0这个实数的相关知识，然后根据题干每一小项再作判断即可求解．
解答：
解：
0既不是正数也不是负数，0是整数也是，0是最小的自然数，0还是正数和负数的分界，
故知C是正确的．
故答案选：
C．
点评：
本题主要考查0这个实数的知识点，①既不是正数，也不是负数；②是整数，也是有理数；③是最小的自然数；④是正数和负数的分界．
10．对“0”的描述错误的是（ ）
A．
0是偶数
B．
0不是正数也不是负数
C．
既可能是正数也可能是负数
D．
0是自然数
考点：
负数的意义及其应用；整数的认识．
专题：
整数的认识．
分析：
根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解答：
解：
A、0是偶数，说法正确；
B、0既不是正数，也不是负数，说法正确；
C、0既可能是正数，也可能负数，说法错误；
D、0是自然数，说法正确；
故选：
C．
点评：
此题考查了对0的认识，应注意基础知识的理解和掌握．
B档（提升精练）
1．老师让甲、乙、丙、丁四位同学把0、1、﹣1、+99、121这几个数分类，他们分别说了自己的看法，下面说法不正确的是（ ）
A．
甲：
0、1、﹣1、+99、121这些数都是整数
B．
乙：
0、1、+99、121这几个数都是自然数
C．
丙：
0、1、+99、121这几个数都是正整数
D．
丁：
﹣1是负整数
考点：
负数的意义及其应用．
专题：
综合判断题．
分析：
根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解答：
解：
A、甲：
0、1、﹣1、+99、121这些数都是整数，说法正确；
B、乙：
0、1、+99、121这几个数都是自然数，说法正确；
C、丙：
0、1、+99、121这几个数都是正整数，说法错误，因为0既不是正数，也不是负数；
D、丁：
﹣1是负整数，说法正确；
故选：
C．
点评：
此题考查了整数、自然数、正数、负数的含义，应明确0既不是正数，也不是负数．
2．一种饼干包装袋上标着：
净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克．
A．
155
B．
150
C．
145
D．
160
考点：
负数的意义及其应用．
分析：
净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不多于150+5克，最少不少于150﹣5克．
解答：
解：
净重（150±5克），表示最少不少于：
150﹣5=145（克）．
故选：
C．
点评：
此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
3．下列各数中一定是正数的是（ ）
A．
0
B．
C．
a
D．
﹣1
考点：
负数的意义及其应用．
专题：
数的认识．
分析：
根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解答：
解：
A、0既不是正数也不是负数；
B、是正数；
C、因为a的值不确定，所以a可能是正数、也可能是负数，还可能是0；
D、﹣1是负数；
故选：
B．
点评：
解答此题的关键：
应明确正数、负数的意义，注意正、负数在生活中的应用．
4．有六个数，﹣0.5，4，0，+，﹣6，+2，其中正数的个数是（ ）
A．
5
B．
4
C．
3
考点：
负数的意义及其应用．
分析：
通常情况下，负数前带“﹣”号，正数前不带符号或带“+”号，0既不是正数，也不是负数，因此得解．
解答：
解：
有六个数，﹣0.5，4，0，+，﹣6，+2，其中正数有4、、+2共3个；
故选：
C．
点评：
此题考差了正负数的认识．
5．下面四句话中，错误的一句是（ ）
A．
0既不是正数也不是负数
B．
1既不是素数也不是合数
C．
假分数的倒数不一定是真分数
D．
角的两边越长，角就越大
考点：
负数的意义及其应用；倒数的认识；分数的意义、读写及分类；合数与质数；角的概念及其分类．
专题：
压轴题．
分析：
A、B、C都对；D、角的大小与角的两边的长短无关，与角叉开的角度有关，因此错了．
解答：
解：
角的大小与角叉开的角度有关，与角两边的长短无关．
故选D．
点评：
解答此题关键是逐句审查对错，最后得出错误的语句．
6．在﹣9、0、15、﹣100、+8、﹣25、﹣4.8、这八个数中，下列说法正确的是（ ）
A．
正数有1个
B．
正数有3个
C．
正数有4个
D．
负数有3个
考点：
负数的意义及其应用．
专题：
数的认识．
分析：
根据正数和负数的概念：
大于0的数叫正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数；据此解答．
解答：
解：
由分析可知：
在﹣9、0、15、﹣100、+8、﹣25、﹣4.8、这八个数中，正数有：
15、+8、共3个，
负数有：
﹣9、﹣100、﹣25、﹣4.8共4个；
故选：
B．
点评：
此题考查了正数和负数的概念，灵活理解正负数的含义是解答此题的关键．
7．下面三句话中，错误的一句是（ ）
A．
0既不是正数也不是负数
B．
假分数的倒数不一定是真分数
C．
在数轴上，﹣4在﹣7的左边
考点：
负数的意义及其应用；分数的意义、读写及分类．
专题：
整数的认识；分数和百分数．
分析：
根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解答：
解：
A、0既不是正数也不是负数，说法正确；
B、假分数的倒数不一定是真分数，正确，如：
、；
C、在数轴上，﹣4在﹣7的左边，说法错误，因为﹣4＞﹣7，﹣4在﹣7的右边；
故选：
C．
点评：
此题涉及知识点较多，但都比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
8．下面说法正确的是（ ）
A．
0是正数
B．
0是负数
C．
0既是正数也是负数
D．
0既不是正数也不是负数
考点：
负数的意义及其应用．
分析：
教材说得很明白，0既不是正数，也不是负数．由此可求得本题答案．
解答：
解：
0既不是正数，也不是负数；
故选：
D
点评：
本题主要是考查正、负数的意义，0是正数和负数分界点，它0既不是正数，也不是负数．
9．下面的数是负数的是（ ）
A．
+1
B．
0
C．
﹣1
考点：
负数的意义及其应用．
专题：
压轴题．
分析：
正数是数字前面带有“+”号或不带任何号的数；负数是数字前面带有“﹣”号的数；0既不是正数也不是负数；据此进行选择．
解答：
解：
A、+1带有“+”号，是正数；
B、0既不是正数也不是负数；
C、﹣1带有“﹣”号，是负数；
故选：
C．
点评：
此题考查负数的辨识：
负数是数字前面带有“﹣”号的数．
10．下面是明明在一次练习中做的4道题，请你思考，他做对了多少题？
（ ）
①（0）既不是正数也不是负数．
②把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的．
③周长10厘米的长方形，长与宽的比是3：
2，则它的面积是6平方厘米．
④两个不同的质数相乘，所得的积会有（4）个因数．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
负数的意义及其应用；分数的意义、读写及分类；合数与质数；比的应用．
专题：
压轴题．
分析：
利用相关知识点，进行逐项分析后，再确定明明做对了几道题．
解答：
解：
①、0既不是正数，也不是负数，此选项正确；
②、把4米长的绳子平均剪成5段，要求每段占全长的几分之几，求得是分率，平均分的是单位“1”，每段应占全长的，他填，此选项错误；
③根据周长10厘米的长方形，长与宽的比是3：
2，可知要分配的总量是（10÷2）厘米，进而求得长是5×=3厘米，宽是5﹣3=2厘米，则面积是6平方厘米，此选项正确；
④两个不同的质数相乘，所得的积会有（4）个因数，此选项正确；因为所得的积除了1和它本身两个因数外，还有这两个质因数；
故选：
C．
点评：
此题考查的知识点较多，解决此题关键是利用相关知识，进行逐项分析，再做出选择．
C档（跨越导练）
1．最早认识负数的国家是（ ）
A．
中国
B．
法国
C．
美国
D．
日本
考点：
负数的意义及其应用．
分析：
华罗庚说：
“数学是中国人民擅长的学科，东汉初（公元1世纪），我国第一部准数学书《九章算术》中出现了“正负术”．
解答：
解：
最早认识负数的国家是中国．
故选：
A．
点评：
华罗庚说：
“数学是中国人民擅长的学科”．东汉初（公元1世纪），我国第一部有名的数学书《九章算术》中出现了“正负术”．我国魏晋时期著名数学家刘徽为“正负术”作注解释说：
“今两算得失相反，要令正负以名之，正算赤，负算黑，否则邪正为异”．这里的“算”是指小竹棒，表示数．注释的大概意思是：
两个得失相反的数，要用正负来表示，规定正数用红色小竹棒，负数用黑色小竹棒；若用同色小竹棒的话，则正数正放，负数斜放，用以区别．
2．（ ）既不是正数，也不是负数．
A．
0
B．
1
C．
2
考点：
负数的意义及其应用．
专题：
整数的认识．
分析：
根据整数的意义，0既不是正数，也不是负数．
解答：
解：
0既不是正数，也不是负数；
故选：
A．
点评：
此题考查了根据整数的意义，0既不是正数，也不是负数．
3．下列说法正确的是（ ）
A．
0是最小的数
B．
0既是正数又是负数
C．
最小的质数是1，最小的合数是2
D．
数轴上﹣4在﹣7的右边
考点：
负数的意义及其应用；合数与质数．
专题：
数的认识．
分析：
根据数、自然数、质数、合数和用数轴表示数的有关知识来解决问题．
解答：
解：
A、0是最小的自然数，但0不是最小的数，负数比0小；
B、0既不是正数又不是负数；
C、最小的质数是2，最小的合数是4；
D、数轴上﹣4在﹣7的右边是正确的，数轴上从左到右，数越来越大；
故选：
D．
点评：
此题考查了数、质数、合数和数轴的认识
4．在﹣3.5，0，2.5，﹣，+7，+中，下列说法正确的是（ ）
A．
负数2个，正数2个
B．
负数3个，正数3个
C．
负数2个，正数3个
考点：
负数的意义及其应用．
专题：
数的认识．
分析：
根据正数和负数的意义进行分类即可．正数都大于0，负数都小于0，据此进行分类．
解答：
解：
负数有﹣3.5、﹣，共2个．
正数有：
2.5、+7、+，共3个．
故选；C．
点评：
本题考查负数和正数的意义及分类．
5．下列说法：
（1）在+3和+4之间没有正数；
（2）在0与﹣1之间没有负数；
（3）在+1和+2之间有很多个正分数；
（4）在0.1和0.2之间没有正分数，则正确的是（ ）
A．
（3）
B．
（4）
C．
（1）
（2）（3）
D．
（3）（4）
考点：
负数的意义及其应用．
专题：
数的认识．
分析：
根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解答：
解：
（1）在+3和+4之间没有正数，说法错误，如+3.1、+3.2等；
（2）在0与﹣1之间没有负数，说法错误，如：
﹣0.5、﹣0.6等；
（3）在+1和+2之间有很多个正分数，说法正确；
（4）在0.1和0.2之间没有正分数，说法错误，如：
；
故选：
A．
点评：
此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
6．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有（ ）
A．
2个
B．
3个
C．
4个
D．
5个
考点：
负数的意义及其应用．
专题：
数的认识．
分析：
根据负数的定义：
小于0的是负数作答．
解答：
解：
在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，化简为﹣1，1.2，﹣2，0，+2．
所以有2个负数．
故选：
A．
点评：
判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断．概念：
大于0的数是正数，小于0的是负数．
7．下列说法中，错误的是（ ）
A．
0既不是正数也不是负数
B．
1既不是素数也不是合数
C．
角的两边越长，角就越大
D．
三角形具有稳定性
考点：
负数的意义及其应用；合数与质数；角的概念及其分类；三角形的特性．
专题：
综合判断题．
分析：
根据相关知识，逐项进行分析，进而找出错误的一项．
解答：
解：
A、0既不是正数也不是负数，此话正确，不符合题意；
B、1既不是素数也不是合数，此话正确，不符合题意；
C、角的大小与两条边的长短没有关系，只与两条边叉开的大小有关，所以角的两边越长，角就越大的说法是错误的，符合题意；
D、三角形具有稳定性，此话正确，不符合题意；
故选：
C．
点评：
此题考查的知识点较多，属于综合性很强的题目，解决关键是根据相关知识，逐项进行分析进而找出错误的一项．
8．下列说法中正确的是（ ）
A．
有最小的自然数，也有最小的整数
B．
没有最小的正数，但有最小的正整数
C．
没有最小的负数，但有最大的负数
D．
0是有理数中最小的数．
考点：
负数的意义及其应用．
专题：
整数的认识．
分析：
根据自然数的意义，0是最小的自然数，根据整数的意义，没有最小的整数；根据正数的意义，没有最小的正数，但有最小的正整数，是1；根据负数的意义，既没有最大的负数，也没有最小的负数；根据有理数的意义，没有最小的有理数．
解答：
解：
A、有最小的自然数（0），没有最小的整数；
B、没有最小的正数，但有最小的正整数
（1）；
C、没有最小的负数，也没有最大的负数；
D、有理数中没有最小的数；
故选：
B
点评：
本题是考查自然数的意义、整数的意义、正、负数的意义、有理数的意义等．只有深刻理解意义才能作出判断．
9．下列说法错误的是（ ）
A．
0既不是正数，也不是负数
B．
0是绝对值最小的有理数
C．
0除以任何数都得
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