一推铅球与打乒乓球.docx
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一推铅球与打乒乓球
第一章：
体育
“物理和体育相通，各项体育运动中都要用到物理知识。
”——摘自全日制普通高级中学教科书《物理》第一册。
一．推铅球与打乒乓球
探究1：
怎样才能把铅球推得更远?
许多同学都喜欢体育活动，但往往不注意技巧。
比如，推铅球时，同学们都认为力气大的同学肯定推得远，而力气小的同学肯定推不远。
其实铅球能否推得远，并不单纯地取决于投掷人用力的大小，还与其他因素有关。
有的同学用力很大，却不如另一个用力较小的同学推得远，这是为什么呢?
怎样才能把铅球推得更远呢?
分析：
让我们从物理学的角度来分析一下，哪些因素起了决定性的作用。
在不考虑空气阻力情况下，铅球离开手后的运动是一个初速度与水平方向成θ角的斜抛运动（见图）。
首先，忽略投掷者的身高和空气阻力对铅球水平位移的影响。
设铅球离开手时得到一个速度
，把这个速度分解成两个分速度:
一个竖直向上的分速度
和一个水平向前的分速度
。
它们分别是
铅球上升了t秒后就停止上升了，这时候：
从而：
，
因此，铅球从抛出到落地的时间是
铅球在水平方向作速度为
的匀速运动。
因此，在这段时间里，铅球前进了：
这就是铅球被投掷的距离。
由公式可知，距离的大小取决于θ和v。
。
当θ=45O时。
Sin2θ达到最大值。
这就是说，在没有大气阻力的情况下，投掷者沿与水平方向成450角投掷铅球，会投得最远。
而
要取得最大值，不但力要大，更重要的是讲究用力的技巧。
从上面的分析来看，要把铅球推得更远，必须做到以下几点：
1、脚用力蹬地，使投掷者获得一个向上的作用力。
2、在脚蹬地的同时，要有一个挺腰的动作，使获得的向上作用力转移到手臂上。
3、手臂在掷铅球时，不能抛，要用最大的力去推。
这样才能达到作用在铅球上的力与铅球的运动方向一致，使铅球在投掷者用手推的过程中获得一个较大的初速度u。
。
4、沿与水平方向成450角的方向将铅球推出，这是不考虑空气阻力和身高对水平位移的影响时的情况。
如果考虑身高，考虑空气对铅球的阻力作用时，则应沿与水平方向成380一420角的方向将铅球投掷出去，才能掷得最远（可用几何画板对议程进行求解，类似于本书跳远中的研究）。
实际上，人的高度在1米以上，铅球抛出的距离在10米左右，因此，人的高度也是不能完全忽略的。
综上所述，在推铅球时，光凭力大蛮千是不行的。
要动作规范，按上述要求去巧干。
那么同学们推铅球时，就能得到一个较好的成绩了。
拓展：
如果考虑人的身高，应以多大角度推出？
探究2：
乒乓球旋转后怎样运动？
一般情况下，不产生转动的乒乓球飞行的弧线如图中E线所示，为了使乒乓球的飞行弧线比E线高些（如图中所示），试分析，飞行的乒乓球必须：
A，向上旋转；B，向下旋转；C，水平旋转；D，不能确定。
解析：
该题主要通过分析乒乓球上下气流的速度，然后再根据气流速度与压强关系确定乒乓球上下压力的大小，因此，确定气流速度是关键。
如果乒乓球在飞行过程中不产生旋转，上下、左右气流流动的速度是相等的，如果乒乓球相对于水平轴产生向下旋转，乒乓球上下部分气流的流线速度就不相等，上面气流由于乒乓球旋转带动变得更快，下面则变慢，即上面气流的速度大，下面气流的速度小（如右图）。
这样，根据伯努利方程，气流流速大，压强
小，气流流速小，压强大，乒乓球上部压强小于下部压强，故乒乓球的飞行弧线会比E线偏高，这就是乒乓球运动的下旋球，反之就是上旋球，故本题B答案正确。
探究3：
乒乓球反弹速度怎么会变大？
在乒乓球比赛中，一运动员打出上旋球，在飞行轨迹的最高点，球离桌面高度为h处，水平速度为v，角速度为ω，半径为r，质量为m，球落到桌面上后，与桌面碰撞后反弹，反弹后，球的水平速度明显变大，试问，球的速度为什么会变大？
（设球在竖直方向的碰撞为弹性碰撞，球与桌面间的摩擦系数为μ）
分析：
球从离桌面高度为h处向下运动，相当于平抛运动，在与桌面相碰时，竖直方向的速度为：
因此，乒乓球受到竖直方向的合力的冲量大小为：
，方向向上。
乒乓球所受的支持力的冲量为：
，因此，可得乒乓球所受摩擦力的冲量为：
再分析这个摩擦力的方向，当乒乓球与桌面相碰时，接触点相对于桌面静止，故桌面对乒乓球的摩擦力方向与乒乓球转动的方向相反，即如图所示的方向。
正是由于这个摩擦力的冲量方向与乒乓球质心运动方向盘一致（如图），故将使乒乓球产生沿原速度方向的加速度，从而使乒乓球的速度变大，这就是乒乓球与桌面相碰后速度增大的原因。
当然，要进行进一步定量计算其速度增大的条件，还需考虑乒乓球的转动惯量等，比较复杂，这里就不展开了。
拓展：
试分析，如果打出的是下旋球，情况又如何？
二．排球运动
探究1：
一传为什么难到位？
观看排球比赛，常常听到解说员说：
“一传不到位”。
好象一传到位很难。
那么，一传为什么不能到位呢。
这还得从一传手接球后的速度分析开始。
假设排球以v的速度射向对方，试分析一传手接球后的速度大小？
（假设球与手的碰撞是完全弹性的）
分析：
我们分三种情况进行分析，
（1）假设运动员的手保持不动来托球，球碰手以后反弹，因为它们是完全弹性碰撞，故托球后球速度大小不变，方向相反，这样，排球以原速返回，显然，这样的一传不会到位。
（2）假设运动员在托球时手向前移动，速度为u（对地），手移动速度与排球速度方向相反，此时，球相对于手的速度为
，托球后，球以相对于手的速度反弹。
即反弹后球对手的速度为
，这样，球对地的速度应为
，速度比原来增加，这样，一传当然也不会到位，或者说，他相当于扣球，球的速度将变得更大。
（3）假设运动员在托球时手向后移动，速度为u（对地），同理可得，球相对于手以
速度反弹，球对地速度为
，必小于原来速度，这样，就有可能使球顺利地传给二传手，当然，这里还有方向的问题需一传手把握。
例如：
对方发出的排球以速度v=20m/s射来，一传运动员以u=5m/s的速度向后移动手，此时球反弹的速度就为v=10m/s。
总之，球反弹的速度由一传手托球时手向后移动的速度来调控，同时不要靠手碗的转动来调节方向，由此可见，其难度不小。
探究2：
跳发球为什么失误多？
排球比赛中的跳发球很有杀伤力，但使人遗憾的是往往失误很多。
设排球网高h为2.43米，场地的长度L为18米，假设一位身高为1.9米的运动员，在后边界外跳起后发球，球出手的高度是H=3.3米（摸高2.5米，跳起0.8米），再设球作平抛运动，试分析使球既不碰网又不出界的速度范围？
分析：
球运动的情况如图所示，设球抛出时的速度为V，由平抛运动规律可知，要使球不触网，则必须满足以下关系式：
同理，我们根据平抛运动，考虑球刚好落到后边界的情况，即刚好不出界的条件。
从以上关系式中我们可以看出，球的速度如果大于21.93（m/s），就会出界，反之，如果球的速度小于21.36（m/s）就会触网，速度范围只有0.57（m/s），由此可见，发球不失误的难度所在。
当然，有人会说，还可以从二个方面去降低这个难度，一是发球的高度增加，二是让球作斜上抛运动。
从理论上讲，这都是有效的，对于第一点，实际上，我们可以求出发球的最低高度，将二种情况下的速度消去，得到以下关系式：
，
化简得：
，也就是说，如果发出的球作平抛运动，跳发球出球的高度至少是3.24米，否则，无论多大的速度，要么是触网，要么是出界。
然后，从实际情况看，增加高度将受到运动员的身高和弹跳力的制约，让球作斜抛运动，会失去球的威胁力。
拓展：
假设在某一次比赛中，扣球手将球以30m/s的速度将球扣入对方，接球手0.1s内将球接起并以原速反弹，设排球质量为0.4kg，试分析排球对手的作用力多大？
三．篮球运动
篮球是中学里最普及的体育运动之一，我们以篮球运动为情景，真实数据为素材，可以设计出许多适合高中生学习的物理问题，通过这些问题的学习，我们一定会体会到这一点：
原来物理就在我们身边。
探究1、篮球运动的抛物线怎样？
篮圈附近的俯视图如图所示，篮圈离地的高度为3.05m，某一运动员，举起双手（离地高度为2m）在罚球线旁开始投篮，篮球恰好沿着篮圈的外沿进入，且篮球运动的最高点就是刚要进入的一点，如果把篮球看作质点，球出手的速度是10m/s，试问：
运动员应以多大的角度投篮，才能达到此要求？
分析：
从正向看，球的运动是斜上抛运动，运用逆向思维，把球的运动看作反方向的平抛运动，画出人投篮时的侧面图如图所示，由图可得：
X=vXt，Y=（3.05—2）=gt2/2
设球离手时的速度为v0，又因为球在最高点的速度为vX=v0cosθ，联立以上关系式可得v0=vX/v0=
。
代入数据可得θ≈610。
探究2、吃“萝卜干”是怎么回事？
假设篮球的质量约为600克，如果它以20m/s的速度飞来，运动员用手接球时总要将手向后缩，试问：
（1）试根据有关物理定律说明，运动员接球时为什么手要向后缩？
（2）如果运动员的手不向后缩，在0.05秒内接住这个仰面飞来的球，手所受到的平均作用力多大？
分析：
（1）由动量定理，动量变化一定，作用力与作用时间成反比，在接球的过程中，动量变化是相同的，手向后缩，可延长作用时间，减少作用力。
（2）由动量定理：
Ft=Δmv，而当篮球被接住时速度约为零，所以Δmv就是初动量mv，故有F=mv/t=0.6×20/0.05=240（N）。
这个力是比较大的，也正是手容易“吃罗卜干”受伤的原因。
探究3、篮球需打几下气？
篮球的半径约为12cm，当它充足气时，球内气体大约为二个大气压，如果用一只容积为10—3m3的打气筒打气，须打气多少次才能达到上述要求？
分析：
先计算出球的体积为V=4πr3/3=7.2×10—3m3。
每打一次气，相当于充入一定质量的（p0V0）气体，故由玻意耳定律：
（设打气次数为N）Np0V0=PV。
得N=PV/p0V0≈14（次）
探究4、运动员上篮的功率多大？
一个优秀的篮球运动员，在1.2s时间内完成三大步和扣篮动作，若已知运动员的体重为80kg，运动员在完成上述动作时，必须跳起80cm，同时并获得5m/s速度，试求运动员在上述过程中做功的平均功率为多少？
分析：
运动员在这过程中所做的功主要是他自身增加的内能和势能，由能量关系可得：
W=mgH+mv2/2=1640（J）
运动员在这过程中所做的功的功率为：
P=W/t=1640/1.2≈1367（W），这个功率约等于二匹马力。
探究5、最佳入射角在如何？
右图一是从球场另一侧望过去，篮板及地面的平面图，篮板的高度、人的位置、篮圈的位置分别如图上所示。
如果人在地面所在位置投擦板球，且球的高度一定碰在AB线上。
假设球碰到板上AB线后的反弹相当于光在AB镜面上的反射，试用作图法画出球的最佳投射角。
分析：
我们把篮球开始投出点看作发光点，现在要求的是，光沿多大仰角斜向上射到平面镜上后，
反射光将射到篮圈中心。
因此，类似于作平面镜成像光路图的方法，先作出篮圈CD的对应位置C‘D’，再连接球和C‘D’的中点，在AB上得到一点P，再作P与CD中点的连线，即得到所求的线路和θ角，如图二所示。
探究6：
扣篮高度为多少？
在一次NBA扣篮大赛中，一位球星用某种方式扣篮，先把球以某一角度θ抛出，速度为v，让球作斜抛运动，再让其落地反弹再向上弹起。
而人在球抛出的瞬间，以加速度a向球奔跑（假设在同一条直线上），在经过时间t后的某一时刻，人跳起抓住在飞行的篮球，此时球和人刚好到达最高点，求人起跳的高度h？
（假设在这过程中能量守恒，空气阻呼忽略，并设人的高度为H）
分析讨论：
对于上述运动过程，我们可以建立一个物理模型，球和人的运动模型如图所示。
先假设球第一次上升到最高点的时间为t2，t1时间则为一次从最高点到落地，再弹起到最高点的时间。
由于能量守恒，球在水平方向始终作匀速直线运动，则有：
①
②
运用全过程的上抛运动关系，我们可以得同竖直方向的位移关系式如下所示：
③
又有水平位移关系：
④
联立①②③④式，可以解得：
这是一个比较复杂的关系，但如果我们知道已知数量，也就变得很简单了。
四．跳水运动
中国跳水队称之为跳水“梦之队”，举世瞩目。
其实，在我们欣赏到跳水运动优美动作的同时，还可以联想到许多中学物理问题呢！
尤其是哪些和运动有关的综合问题，对我们复习高中物理知识，提高物理应用能力是有很大帮助的。
探究1：
何处跳起？
问题1，某跳水运动员在3米跳板上起跳，我们通过录像可观察到跳板和运动员都要经过如图A、B、C、D这样几个位置，其中A为人踏跳后人和跳板所处的最低点，B为人站在跳板上静止时的平衡点，C为跳板上无人时的静止点，D为跳板弹起后的最高点，假设跳板的质量可以忽略，试分析人在起跳过程中，人和跳板分离的位置是：
（A）在B点，（B）在B和C之间，
（C）在C点，（D）在C和D之间。
分析：
先对人进行受力分析，在A点，人受到重力和跳板的弹力，且弹力大于重力，而在B点，人所受弹力的大小和人重力的大小相等，在C点，则人所受弹力为零。
因此，从A到B，人所受的合力不断减小，方向与人的速度方向相同，竖直向上，人的速度不断增加，到B点，合力为零，速度最大。
从B到C，人仍受重力和弹力作用，且弹力不断减小，合力的大小不断增加，且方向向下，人已经作减速运动，但加速度小于g，由于在C点之前，弹力始终大于零，故还没有分离。
显然，到了C点，人所受弹力为零，即人和板开始分离。
故答案（C）正确。
问题2，如果跳板的质量不能忽略，则人和跳板分离的位置是哪一个？
分析：
可能有人会认为，还是在C点，其实这是错误的。
如果跳板质量不能忽略，此时，在C点位置，跳板边缘的受力为：
人对跳板的压力和跳板的重力（理解为跳板的一部分）以及跳板的弹力，这样，只能把人和跳板看作一个整体，这个整体和人的受力情况分别如右图所示，对整体应用牛顿第二定律知：
Mg+mg—F=（M+m）a…………①
又因为跳板上不站人时，板处于平衡，则应有：
F=mg代入①式可得：
…………②
再研究人：
Mg—N=Ma，代入②式可得：
…………③
从③式可知，在C处N还不等于零，而分离点应在N等于零处，故应在C到D间，即答案（D）正确。
实际上，从③式还可以看出，如果m=0，则C点处弹力N也就为零，即上题结论。
探究2、运动员转动的角速度有多大？
运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，现假设运动员在空中的动作是抱膝翻腾三周后入水，且翻腾可看作匀速圆周运动，试分析估算运动员翻腾的角速度至少多大？
分析：
运动员从最高点开始做翻腾动作，因此，从最高点到入水，重心下降的高度为10.45m，由自由落体运动公式可得：
。
运动员开始是头向上的，为保证跳水动作优美和落水水花较小，运动员落水时必须是头向下且身体保持竖直，这样，就要求运动员在上述时间内至少完成三周半的旋转，即φ=2π×3.5=7π（rad），故得：
角速度ω=φ/t=7π/1.45=15.2（rad/s）。
它转动的角速度与高速公路上行驶的汽车车轮转动的角速度相当，由此可见运动员动作之难。
探究3、运动员的功率多大？
在跳板跳水中，仔细观察运动员起跳会发现，运动员在跳板上起跳时，第一次先在跳板上跳起，不直接入水，而是再下落到跳板上，用力踏跳板，第二次从跳板上跳起，再在空中做动作而入水。
很显然，运动员是为了获得足够的起跳高度才这样做的。
假设跳板上下振动的固有周期为1.0秒，第二次起跳后的重心高度比第一次又升高了0.4m，试问，为了在相同力作用下产生好的效果，运动员第二次起跳过程中，对跳板施加作用力的时间不得大于多少？
如果按这个时间计算，运动员起跳的功率至少多大？
（设运动员质量为60kg）
分析：
可以把运动员与跳板的上下运动看作一种受迫振动，只有当运动员上下运动与板的上下振动合拍时，力作用产生的效果最好，又由于运动员对跳板施加作用力应该是在跳板向下运动的阶段，因此，这个作用时间不得大于半个周期，即0.5秒。
运动员做功的功率可以这样考虑，运动员上升的高度所增加的势能，就是运动员第二次起跳过程中所做的功，故为：
P=W/t=mgh/t=60×10×0.4／0.5=480（W）
探究4、跳水池中的水有多深？
跳水运动员从10m跳台上跳起0.5m，在空中完成一系列动作后成倒立入水，假设运动员的重心位于从手到脚全长的中点，运动员的手从接触水面开始，所受的各种阻力之和（包括水的浮力）与水面的深度成正比，并且当运动员的重心与水面相平时，他所受的各种阻力刚好等于他的重力。
试问，为保证运动员入水后手不碰到水底，水的深度至少要多少？
（空气阻力不计，运动员身长1.7m，运动员质量为60kg，且可看作质点处理。
）
分析：
可分二个阶段考虑。
先是空中下落，运动员从跳起到手刚接触水面，机械能守恒，设手接触水面时的速度为v，则由机械能守恒定律得：
即：
…………④
第二阶段，运动员在水中下落，设水的深度为X，运动员在水中所受的阻力为F=KX，即受到一个变力作用，故取力的平均值进行计算，利用功能原理可得：
…………⑤
又因为KX0=mg，将它代入到⑤式并化简得：
将X0=0.85m和v=14.5m/s代入并整理得：
X2―1.7X―17.85=0
可解得：
X=5.15（m）
即水的的深度至少为5.15m，运动员才不会碰到水底。
在实际运动中，由于空气阻力和人入水时的转身等原因，深度可以比它小些。
拓展：
我国优秀跳水运动员曾多次获得跳水世界冠军，为祖国赢得了荣誉，郭晶晶在一次10m跳台比赛中，从跳台上跳起最高点时，她的重心离跳台台面高度为1.5m，在下落过程中她向前翻腾二周半，转体一周，当下落到伸直双臂手触及水面时还做了一个翻掌后水花的动作，已知当手接触水面时她的重心离水面的距离是1.0m，她触水后由于水对她的阻力作用（这个阻力包括浮力和由于运动受到的水的阻碍作用），她将做减速运动，其重心下沉最大深度离水面4.5m,（不计空气阻力,g=10m/s2）求郭晶晶触水后到停止，下次的过程中，所受的阻力是变力，为方便用平均阻力f表示她所受到的阻力，请估算水对郭晶晶的平均阻力是他所受重力的几倍？
参考答案：
五．山地滑雪
滑雪运动是一项具有诗情画意的体育运动，它既有美丽的雪景为舞台，又有体育运动的惊险和激烈，无论观看现场比赛还是实况录像，都能给人一种享受。
然后，当我们在享受这美好画面的同时，联系到我们高中的物理内容，更是一种学习和应用物理的机会。
探究1：
跳台滑雪的滑道有多长？
跳台滑雪是指滑雪运动员在滑道上加速滑下，到达跳台，然后从跳台上滑出，在空中飞行一段距离后平稳落地。
一般比赛场地中，滑道为370的斜坡，平台出口有一小的仰角，约为100，跳台下面又是一坡度约为300的斜坡。
1976年在联邦德国的奥伯斯特德洛夫跳台举办的这种比赛中，奥地利运动员T．英瑙尔创造了176米的飞行距离。
现假设运动员滑板与雪地间的动磨擦因素为0.2，运动员在运动过程中所受的其它阻力忽略不计，试问：
运动员必须在滑道上滑过多大的距离？
（假设运动员可看作质点处理，BC段的能量损失和速度大小变化不计。
）
分析：
这是一个直线运动和抛体运动相结合的运动问题，可以分别对二段运动加以研究，第一段匀变速直线运动，第二段匀变速曲线运动，并注意到它们之间的联系——飞出点速度。
先研究CD段，设运动员落坡点为D，CD长为s，则水平距离：
X=Scosθ=152（m），
另一方面，可由运动学规律得：
X=vcosαt；……⑴
－Y=vsinαt—gt2/2；……⑵
又因为：
tgθ=Y/X
由⑵/⑴式可得：
……⑶
可解得：
……⑷
将t代入⑴式可得：
v=33（m/s）
再研究AB段，运动员在滑道上的加速度为a=gsinβ—μgcosβ=4.4m/s2
则：
实际上，由于阻力等原因，滑道比这个值还要大些。
探究2：
滑雪运动员在空中为什么要向上倾斜？
根据跳台滑雪规则介绍，运动员从跳台上飞出后在空中飞行，为了减少阻力和增加升力，身体应与双滑雪板平行，与水平面成8°～10°的倾斜角并维持平稳，沿着抛物线轨迹向前飞落，试根据流体原理定性分析为什么要向上倾斜一定的角度？
分析：
我们画出运动员飞行时的空气流线如图所示，由于运动员向上倾斜，运动员下方空气流动的空间大，流线疏，流速小。
反之，运动员上方流线密，流速大，由伯努利方程可知，流速大处压强小，反之亦然。
故运动员下方压强大，上方压强小，这样就产生了作用在运动员身上向上的升力。
另一方面，由于空气阻力与运动方向相反，又与正对面积有关，如果倾角太大，人与气流的正对面积增大，空气阻力也将增大，因此，只能倾斜一定的角度，才能达到既不增加阻力又产生升力的效果。
探究3：
雪地大回转的最短时间是多少？
滑雪运动有一种比赛项目叫做大回转，它要求运动员在滑行过程中必须绕过门旗（碰倒即犯规），即不断改变滑行的方向。
现假设门旗和运动员滑行的路径如下图中的实线所示。
门旗宽为50厘米，旗门宽2y=8米，现假设运动员以恒定的速率从A点出发，要绕过10面门旗而到达终点，试问运动员至少要用多长的时间？
（设运动员与雪地之间的动磨擦因素为0.2，运动员为了不碰倒门旗，重心至少离门旗20厘米，并设运动员绕旗行车的曲线是圆弧。
）
分析：
这是一个部分圆周运动问题，从表面上看，与运动时间有关的速率v和半径R都是未知的，但实际上，运动员作圆周运动的最大向心力是已知的：
f=μmg，由向心力产生向心加速度可知，即运动速率与运动半径的关系是确定的。
另一方面，由于不碰门旗的要求，半径和旗门宽度之间也需满足一定的几何关系。
根据题意，要求滑行的最短时间，即要解出运动员可滑行的最大速度和最短长度（弧长）。
由图可知，曲线的半径越大，弧长越短，因此，我们可以求出运动员不碰到门旗的最大滑行半径，结合图中的量，根据几何知识可得：
y×y=X×（0.2+0.25），（括号内为半个门旗宽加上运动员必须离开的距离）
将y=4m代入又可得：
X=35.55（m），
因此，R=X+（0.2+0.25）=36（m）。
……⑸
运动员经过一个旗门的弧长为：
S=R×α，
α也可以由几何关系求出：
即α=0.227（弧度），则S=8.17（m），总长则为：
L=81.7m。
（10个旗门）
运动员转弯时，运动员所受磨擦力提供向心力，由牛顿第二定律：
……⑹
最大半径在⑸式中已求出，因此，可以利用⑹式求出运动员的最大速度，
故得：
则最短时间：
由此可见，运动员在滑行过程中，要做到既不碰到门旗，又具有最短的时间是有很强的技巧的。
探究4：
怎样拍摄滑雪运动员的英姿？
跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特别建造的跳台进行的，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖的助滑路上取得高速后跳起，在空中飞行一段距离后着地，这项运动极为壮观，一位撮影爱好者为了尽量体现这一运动的状观情景，希望拍摄到滑雪者距离雪地斜面最远处的瞬间情景，设一位运动员由点A沿水平方向跃起，到点B着地，测AB=40m，山坡倾角θ=30°，则摄影爱好者应在滑雪者跃起后多长时间按下快门，才能达到目的：
分析：
当滑雪者速度方向和雪地平行时，他距雪地的距离最远，这时速度方向与水平方面成θ角，由速度关系得飞行时间t=
，设运动员由A点到B点飞行时间为t0，
则有tsinθ=
lcosθ=v0t0
解得t0=
，t=
拓展：
运动员滑雪时为什么有时重心要下降，有时又要站
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