石狮市数学初中学业质量检查定排 1.docx
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石狮市数学初中学业质量检查定排1
2019年石狮市初中学业质量检查
数学试题
（考试时间：
120分钟，满分：
150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题意）
1．在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点所表示的数是（）
A．2B．−2C．±2D．1
±
1
2
2
4
3
2．如图，与∠1是同旁内角的是（）
5
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
（第2题图）
3．下列各式的计算中正确的是（）
A．a3+a2=a5B．a2⋅a3=a6C．a6÷a3=a2D．（）
aa
2
−3=6
4．用“XX”搜索引擎能搜索到与“引力波”相关的网页约8×106个，则8×106等于（）
A．860000B．8600000C．800000D．8000000
5．在2015-2016年CBA常规赛季中，易建联罚球投篮的命中率大约是82.3%，下列说法错误
的是（）
A．易建联罚球投篮2次，一定全部命中
B．易建联罚球投篮2次，不一定全部命中
C．易建联罚球投篮1次，命中的可能性较大
D．易建联罚球投篮1次，不命中的可能性较小
6．下列几何体是由4个正方体搭成的，其中主视图和俯视图相同的是（）
A．B．C．D．
7．一副直角三角板如图放置，其中∠C=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=60°，点F在
CB的延长线上.若DE∥CF，则∠BDF等于（）
A．30°B．25°
A
D
EC．18°D．15°
C
BF
（第7题图）
2019年石狮市初中学业质量检查数学试题第1页共6页
8．如图，过∠MAN的边AM上的一点B（不与点A重合）作
BC⊥AN于点C，过点C作CD⊥AM于点D，则下列线
B
M
段的比等于tanA的是（）
CDBD
A．B．
ACBC
C．
BD
CD
D．
CD
BC
A
D
C
N
9．中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐
（第8题图）
标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水
准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离
AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF.
观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水
平线上，则下列结论中正确的是（）
A．
EFCF
=B．
ABFB
EFCF
=
ABCB
C．
CECF
=D．
CAFB
CECF
=
EACB
（第9题图）
10．若（a−c+b）2=21，（a+c+b）2=2019，则a2+b2+c2+2ab的值是（）
A．1020B．1998C．2019D．2040
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．计算：
2−1+（22−3）0=．
x−2
12．若分式
的值为0，则x的值是．
x+3
13．分解因式：
a3−ab2=．14．若一个扇形的圆心角为120°，面积为6π，则这个扇形的半径为．
15．2019年泉州市初中学业水平考试中，每位参加体育考试的学生都必需从“篮球、足球、
排球”中选择一种球类参加测试，则小聪和小明同时选考“足球”的概率是.
16．如图，以直角三角形ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF，设
正方形的中心为点O，连结AO，如果AB=4，
AO=，则AC=．
62
B
C
A
O三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17．（8分）解不等式组：
⎧x+
5
⎪＞1，
⎨3
⎪
（）
23−x≤0.
⎩
F
（第16题图）
E
2019年石狮市初中学业质量检查数学试题第2页共6页
⎛−⎞÷2
5x−6x+9
18．（8分）先化简，再求值：
1
⎜⎝+⎟⎠+
x2x2
，其中x=2+3．
19．（8分）如图，点E，C是线段BF上的两点，BE=CF，∠B=∠DEF，∠F=∠ACB，
连接AD.求证：
四边形ABED是平行四边形.
AD
BECF
20．（8分）如图，BD是菱形ABCD的对角线．
（1）请用直尺和圆规作AB的垂直平分线EF，垂足为点E，交AD于点F；
（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在
（1）的条件下，连接BF，若∠CBD=75°，求∠DBF的度数．
D
C
A
B
21.（8分）已知BC是⊙O的直径，点D是BC延长线上的一点，AB=AD，AE是⊙O
的弦，∠AEC=30°．
（1）求证：
直线AD是⊙O的切线；
（2）若AE⊥BC，垂足为点M，⊙O的半径为4，求AE的长．
A
B
D
MC
O
E
2019年石狮市初中学业质量检查数学试题第3页共6页
22．（10分）某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情
况，进行了抽样调查，具体过程如下：
收集数据
从八、九两个年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：
78867481757687707590八年级
75798170748086698377
93738881728194837783九年级
80817081737882807040
整理、描述数据
将成绩按如下分段整理、描述这两组样本数据：
成绩（x）40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100
八年级人数0011171
九年级人数1007102
（说明：
成绩80分及以上为体质健康优秀，70～79分为体质健康良好，60～69分为体
质健康合格，60分以下为体质健康不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
年级平均数中位数众数方差
八年级78.377.57533.6
九年级7880.5a52.1
（1）表格中a的值为__________；
（2）请你估计该校九年级体质健康优秀的学生人数为多少？
（3）根据以上信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好一些？
请说明理由.
（请从两个不同的角度说明推断的合理性）
2019年石狮市初中学业质量检查数学试题第4页共6页
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