二级齿轮机械设计.docx
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二级齿轮机械设计
机械设计课程设计计算说明书
一、传动系统方案的拟定…………………………………………2
二、电动机的选择…………………………………………………2
三、传动比的分配…………………………………………………3
四、传动系统运动参数及动力参数计算…………………………3
五、减速器传动零件的设计计算…………………………………4
六、减速器轴的设计计算…………………………………………10
七、减速器滚动轴承的选择………………………………………16
八、键联接和联轴器的选择………………………………………17
九、减速器箱体及其附件的设计…………………………………19
十、减速器润滑方式、润滑剂……………………………………19
十一、设计小结……………………………………………………20
十二、参考文献……………………………………………………20
设计题目：
二级圆柱齿轮减速器
班级：
设计者：
学号：
指导教师：
二○○九年一月一日
计算及说明
一、传动系统方案的拟定
设计带式输送机传动系统。
要求传动系统中含有两级圆柱齿轮减速器。
（1）工作条件：
两班制，常温下连续工作；空载启动，工作载荷有轻微振动；电压为380/220V的三相交流电源。
（2）原始数据：
输送带有效压力F=4000N
输送带工作速度v=1m/s
输送机滚筒直径d=375mm
二、电动机的选择
1、电动机类型的选择：
Y系列三相异步电动机
2、电动机功率选择：
传动系统的总效率：
η=η01×η12×η23×η34×η4w
=0.99×（0.99×0.97）×（0.99×0.97）×（0.99×0.99）×（0.99×0.96）
=0.8504
滚动轴承效率（一对）0.99，闭式齿轮传动效率0.97，联轴器效率0.99，卷筒效率0.96
工作机所需电动机功率：
Pr=Pw/η=Fv/（1000η）
=4000×1/（1000×0.8504）
=4.704kW
因载荷平稳，电动机额定功率Pm略大于Pr即可。
由《机械课程设计手册》Y系列电动机技术数据，选电动机的额定功率Pm为5.5kW。
3、确定电动机转速：
nw=60×1000v/（πd）
=60×1000×1/（π×375）
=50.96r/min
通常V带传动的传动比常用范围为i1’=2～4，二级圆柱齿轮减速器为i2’=8～40，则总传动比的范围为i’=16～160，故电动机转速的可选范围为:
nd’=i’nw=（16～160）×50.96r/min=815～8150r/min
符合这一范围的同步转速有1000和1500r/min。
根据容量和转速，由有关手册查出有两种适用的电动机型号：
方案
电动机型号
额定功率
/kW
同步转速/满载转速
/（r/min）
质量
/kg
1
Y132S-4
5.5
1500/1440
68
2
Y132M2-6
5.5
1000/960
84
综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，选n=960r/min。
4、确定电动机型号
根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为Y132M2-6。
其主要性能：
电动机额定功率：
Pm=5.5kW
电动机满载转速：
nm=960r/min
电动机轴伸直径：
D=38mm
电动机轴伸长度：
E=80mm
电动机中心高度：
H=132mm
三、传动比的分配
1、总传动比：
i=nm/nw=960/50.96=18.84
2、分配各级传动比：
i01=1；i34=1；i∑=i12×i34=i/（i01×i34）=18.84
3、取两级圆柱齿轮减速器高速级的传动比:
i12=
=
=4.95
则低速级传动比：
i23=i∑/i12=18.84/4.95=3.81
四、传动系统运动参数及动力参数计算
传动系统各轴的转速、功率和转矩计算如下：
0轴（电动机轴）：
n0=nm=960r/min
P0=Pr=4.704kW
T0=9550P0/n0=9550×4.704/960=46.795N·m
1轴（减速器高速轴）：
n1=n0/i01=960/1=960r/min
P1=P0×η01=4.704×0.99=4.657kW
T1=T0i01η01=46.795×1×0.99=46.327N·m
2轴（减速器中间轴）：
n2=n1/i12=960/4.95=193.94r/min
P2=P1×η12=4.657×（0.99×0.97）=4.472kW
T2=T1i12η12=46.327×4.95×（0.99×0.97）=220.215N·m
3轴（减速器低速轴）：
n3=n2/i23=193.94/3.81=50.90r/min
P3=P2×η23=4.472×（0.99×0.97）=4.294kW
T3=T2i23η23=220.215×3.81×（0.99×0.97）=805.710N·m
运动和动力参数的计算结果加以汇总，列表如下：
各轴运动和动力参数
轴名
功率P/kW
转矩T/（N·m）
转速
n/（r/min）
传动比
效率
0轴
4.704
46.795
960
1
4.95
3.81
0.99
0.96
0.96
1轴
4.657
46.327
960
2轴
4.472
220.215
193.94
3轴
4.294
805.710
50.90
五、减速器传动零件的设计计算
（1）高速级斜齿圆柱齿轮传动的设计计算
①选择材料及热处理
小齿轮选用45钢，调制处理HBS1=240～270
大齿轮选用45钢，正火处理HBS2=160～190
②确定许用接触应力σHP1和σHP2
σHP=（σHlim/σHmin）×ZNZWZL
取接触疲劳极限应力σHlim1=590MPa，σHlim2=450Mpa。
根据接触应力变化总次数
NH1=60aHn1t=60×1×960×（8×2×300×5）=1.38×109>5×107
NH2=60aHn2t=60×1×193.94×（8×2×300×5）=2.79×108>5×107
取接触强度计算寿命系数ZN1=1,ZN2=1。
因一对齿轮均为软齿面，故工作硬化系数ZW=1。
一般设计中取润滑系数ZL=1。
当失效概率低于1/100时，取接触强度最小安全系数SHmin=1。
将以上数值代入许用接触应力计算公式
σHP1=（σHlim1/σHmin）×ZN1ZWZL=590/1×1×1×1=590MPa
σHP2=（σHlim2/σHmin）×ZN2ZWZL=450/1×1×1×1=450MPa
③按齿面接触强度条件计算中心距a
初设螺旋角β’=100
理论传动比i’2=u’=4.95
大齿轮转矩T2=220.215N·m
齿宽系数φa=0.35
初取载荷系数K’=1.75
弹性系数ZE=189.8
初取节点区域系数Z’H=2.475
初取重合度系数Z’Ε=0.80
初取螺旋角系数Z’β=0.992
将以上数值代入中心距计算公式
=147.55mm
取减速器标准中心距a1=150mm
④确定主要参数和计算主要尺寸
（a）模数mn
按经验公式，mn=（0.01～0.02）a1=（0.01～0.02）×150=1.5～3mm，要求mn≥1.5～2，取标准模数mn=2mm。
（b）齿数z1和z2
z1=2acosβ’/[mn（u’+1）]=2×150×cos10°/[2×（4.95+1）]=24.83
z2=z1u’=24.83×4.95=122.91
经圆整后取z1=24，z2=122
实际传动比：
i12=u=z2/z1=122/24=5.08
传动比误差：
（u’-u）/u’=（4.95/5.08）/4.95=-2.6%
（c）螺旋角β：
cosβ=mn（z1+z2）/（2a）=2×（24+122）/（2×150）=0.973
β=13.26°（在8°～20°取值；取小齿轮旋向为右旋，大齿轮旋向为左旋。
）
（d）分度圆直径d1和d2：
d1=mnz1/cosβ=2×24/0.973=49.332mm
d2=mnz2/cosβ=2×122/0.973=250.771mm
（e）齿宽b1和b2：
b2=b=aφa=150×0.35=52.5取齿宽b2=55mm。
b1=b2+（5～10）=55+（5～10）=60～65取齿宽b1=60mm。
（f）载荷系数K：
取使用系数KA=1
根据齿轮圆周速度：
v=πd1n1/60000=3.14×49.332×960/60000=2.48m/s
取齿轮精度为八级。
当vz1/100=2.48×24/100=0.60时，动载荷系数Kv=1.05。
当φd=b/d1=52.5/49.332=1.064时，齿向载荷分配系数Kβ=1.11。
端面重合度εα=[1.88-3.2（1/z1+1/z2）]×cosβ
=[1.88-3.2（1/24+1/122）]×0.973=1.674
εβ=bsinβ/（πmn）=52.5sin13.26°/（2π）=1.918
当总重合度ε=εα+εβ=1.674+1.918=3.592时，齿间载荷分配系数Kα=1.45
最后求得载荷系数：
K=KAKvKβKα=1×1.05×1.11×1.45=1.690
（g）节点区域系数ZH：
当螺旋角β=13.26°时，节点区域系数ZH=2.45
（h）重合度系数ZΕ=（1/εα）1/2=（1/1.674）1/2=0.773
（i）螺旋角系数Zβ=（cosβ）1/2=（cos13.26）1/2=0.987
由上述（f）～（i）步可知：
K（ZHZΕZβ）2=1.690×（2.45×0.773×0.987）2=5.905
而原估取的K’（Z’HZ’ΕZ’β）2
=1.75×（2.475×0.8×0.992）2=6.751
因K（ZHZΕZβ）2＜K’（Z’HZ’ΕZ’β）2故原设计偏于安全，不再重新进行设计计算。
⑤确定许用弯曲应力
和
取弯曲疲劳极限应力
，
。
根据弯曲应力变化总次数：
取弯曲强度计算寿命系数YNT1=1，YNT2=1.
当
时，尺寸系数YX=1。
按标准中有关规定，取试验齿轮的应力修正系数YST=2。
当失效概率低于1/100时，弯曲强度最小安全系数SFmin=1。
将以上数值代入许用弯曲应力计算公式：
⑥验算轮齿弯曲强度
σF1=2000KT2/（b1d2mn）YFa1YSa1YεYβMpa
σF2=2000KT2/（b2d2mn）YFa2YSa2YεYβMpa
根据当量齿数：
zν1=z1/cos3β=24/cos313.26°=26.03≈26
zν2=z2/cos3β=122/cos313.26°=132.30≈132
取齿形系数YFa和应力修正系数YSa分别为：
YFa1=2.67，YFa2=2.18，YSa1=1.58，YSa2=1.8
算得重合度系数：
Yε=0.25+0.75/εa=0.25+0.75/1.674=0.70
当纵向重合度εβ=1.918时，螺旋角系数Yβ=0.89
将以上数值及已知的K,T2,b1，b2，d2，mn代入弯曲应力计算公式：
σF1=2000KT2/（b1d2mn）YFa1YSa1YεYβ
=2000×1.690×220.215/（60×250.771×2）×2.67×1.58×0.70×0.89
=65.01
σF2=2000KT2/（b2d2mn）YFa2YSa2YεYβ
=2000×1.690×220.215/（55×250.771×2）×2.18×1.8×0.70×0.89
=65.96
因σF1＜σFP1,σF2＜σFP2，故齿轮弯曲强度满足要求。
⑦主要设计计算结果
中心距
法面模数
螺旋角
齿数
分度圆直径
齿顶圆直径
齿根圆直径
齿宽
齿轮精度等级8级
材料及热处理小齿轮45号钢，调质HBS1=240-270；
大齿轮45号钢，正火HBS2=160-190
（2）低速级斜齿圆柱齿轮传动的设计计算
①选择材料及热处理
小齿轮选用45钢，调制处理HBS1=240～270
大齿轮选用45钢，正火处理HBS2=160～190
②确定许用接触应力σHP1和σHP2
σHP=（σHlim/σHmin）×ZNZWZL
取接触疲劳极限应力σHlim1=590MPa，σHlim2=550Mpa。
根据接触应力变化总次数
NH1=60aHn2t=60×1×193.94×（8×2×300×5）=2.79×108>5×107
NH2=60aHn3t=60×1×50.90×（8×2×300×5）=7.33×107>5×107
取接触强度计算寿命系数ZN1=1,ZN2=1。
因一对齿轮均为软齿面，故工作硬化系数ZW=1。
一般设计中取润滑系数ZL=1。
当失效概率低于1/100时，取接触强度最小安全系数SHmin=1。
将以上数值代入许用接触应力计算公式
σHP1=（σHlim1/σHmin）×ZN1ZWZL=590/1×1×1×1=590Mpa
σHP2=（σHlim2/σHmin）×ZN2ZWZL=550/1×1×1×1=550Mpa
③按齿面接触强度条件计算中心距a
理论传动比i’23=u’=3.81
大齿轮转矩T3=805.710N·m
齿宽系数φa=0.35
初取载荷系数K’=1.8
弹性系数ZE=189.8
节点区域系数Z’H=2.5
初取重合度系数Z’Ε=0.88
将以上数值代入中心距计算公式
=209.44mm
取减速器标准中心距a2=212mm
④确定主要参数和计算主要尺寸
（a）模数mn
按经验公式，mn=（0.01～0.02）a2=（0.01～0.02）×212=2.12～4.24mm，要求mn≥1.5～2，取标准模数mn=3mm。
（b）齿数z1和z2
z1=2a2/[mn（u’+1）]=2×212/[3×（3.81+1）]=29.38
z2=z1u’=29.38×3.81=111.94
经圆整后取z1=29，z2=112
实际传动比：
i23=z2/z1=112/29=3.81
传动比误差：
（u’-u）/u’=（3.81-3.86）/3.81=-1.31%
（c）a=m（z1+z2）/2=3（29+111）/2=212mm
（d）分度圆直径d1和d2：
d1=mz1=3×29=87mm
d2=mz2=3×112=336mm
（e）齿宽b1和b2：
b2=b=aφa=212×0.35=74.2mm取齿宽b2=75mm。
b1=b2+（5～10）=75+（5～10）=80～85取齿宽b1=80mm。
（f）载荷系数K：
取使用系数KA=1
根据齿轮圆周速度：
v=πd1n2/60000=3.14×87×193.93/60000=0.88m/s
取齿轮精度为八级。
当vz1/100=0.88×29/100=0.26时，动载荷系数Kv=1.02。
当φd=b/d1=75/87=0.86时，齿向载荷分配系数Kβ=1.08。
端面重合度εα=1.88-3.2（1/z1+1/z2）
=1.88-3.2（1/29+1/112）=1.74
当总重合度ε=εα=1.74时，齿间载荷分配系数Kα=1.2
最后求得载荷系数：
K=KAKvKβKα=1×1.02×1.08×1.2=1.32
（g）重合度系数ZΕ=[（4-εα）/3]1/2=[（4-1.74）/3]1/2=0.868
由上述（f）～（g）步可知：
KZΕ2=1.32×0.8682=0.995
而原估取的K’Z’Ε2=1.8×0.882=1.394
因KZΕ2＜K’Z’Ε2故原设计偏于安全，不再重新进行设计计算。
⑤确定许用弯曲应力
和
取弯曲疲劳极限应力
，
。
根据弯曲应力变化总次数：
取弯曲强度计算寿命系数YNT1=1，YNT2=1.
当
时，尺寸系数YX=1。
按标准中有关规定，取试验齿轮的应力修正系数YST=2。
当失效概率低于1/100时，弯曲强度最小安全系数SFmin=1。
将以上数值代入许用弯曲应力计算公式：
⑥验算轮齿弯曲强度
σF1=2000KT3/（b1d2mn）YFa1YSa1YεYβMpa
σF2=2000KT3/（b2d2mn）YFa2YSa2YεYβMpa
根据当量齿数：
zν1=z1/cos3β=24/cos313.26°=26.03≈26
zν2=z2/cos3β=122/cos313.26°=132.30≈132
取齿形系数YFa和应力修正系数YSa分别为：
YFa1=2.55，YFa2=2.18，YSa1=1.62，YSa2=1.8
算得重合度系数：
Yε=0.25+0.75/εa=0.25+0.75/1.74=0.68
将以上数值及已知的K,T3,b1，b2，d2，m代入弯曲应力计算公式：
σF1=2000KT3/（b1d2m）YFa1YSa1Yε
=2000×1.32×805.71/（80×336×3）×2.55×1.62×0.68
=74.10MPa
σF2=2000KT3/（b2d2m）YFa2YSa2YεYβ
=2000×1.32×805.71/（75×336×3）×2.18×1.8×0.68
=75.08MPa
因σF1＜σFP1,σF2＜σFP2，故齿轮弯曲强度满足要求。
⑦主要设计计算结果
中心距
法面模数
齿数
分度圆直径
齿顶圆直径
齿根圆直径
齿宽
齿轮精度等级8级
材料及热处理小齿轮45号钢，调质HBS1=240-270；
大齿轮45号钢，正火HBS2=160-190
六、减速器轴的设计计算
①绘制轴的布置简图和初定跨距
轴的布置如图所示（a1=150mm，a2=212mm，bh1=60mm，bh2=55mm，bl1=80mm，bl2=75mm）。
考虑相邻齿轮沿轴向不发生干涉，计入尺寸s=10mm。
考虑齿轮与箱体内壁沿轴向不发生干涉，计入尺寸k=10mm。
为保证滚动轴承放入箱体轴承座孔内，计入尺寸c=5mm。
初取轴承宽度分别为n1=20mm，n2=22mm，n3=22mm。
3根轴的支承跨距分别为：
l1=2（c+k）+bh1+s+bl1+n1=2×（5+10）+60+10+80+20=200mm
②高速轴（1轴）的设计
（1）选择轴的材料及热处理
轴上小齿轮的直径较小（da1=53.332mm），采用齿轮轴结构，轴的材料及热处理和齿轮的材料及热处理一致，选用45号钢调制。
（2）轴的受力分析
轴的受力简图如图所示。
图中：
lAB=l1=200mm
lAC=n1/2+c+k+bh1/2=20/2+5+10+60/2=55mm
lBC=lAB-lAC=200-55=145mm
a.计算齿轮的啮合力
l2=2（c+k）+bh1+s+bl1+n2=2×（5+10）+60+10+80+22=202mm
l3=2（c+k）+bh1+s+bl1+n3=2×（5+10）+60+10+80+20=202mm
Ft1=2000T1/d1=2000×46.327/49.332=1878.17N
Fr1=Ft1tanαn/cosβ=1878.17×tan20°/cos13.26°=702.32N
Fa1=Ft1tanβ=1878.17×tan13.26°=442.60N
b.求水平面内的支承反力，作水平面内的弯矩图
轴在水平面内的受力简图如图所示。
RAX=Ft1lBC/lAB=1878.17×145/200=1361.67N
RBX=Ft1-RAX=1878.17-1361.67=516.50N
MAX=MBX=0；MCX=RAXlAC=RBXlBC=74892N·mm
轴在水平面内的弯矩图如图所示。
c.求垂直面内的支承反力，轴在垂直面内的受力弯矩简图如图所示。
RAY=（Fr1lBC+Fa1d1/2）/lAB
=（702.32×145+442.6×49.332/2）/200
=563.77N
RBY=Fr1-RAY=702.32-563.77=138.55N
MAY=MBY=0；MCY1=31007N·mm；MCY2=20090N·mm
轴在垂直面内的弯矩如图所示。
d.求支承反力，作轴的合成弯矩图、转矩图
RA=1473.76N；RB=534.76N
（轴向力Fa=442.60N，用于支承轴的滚动轴承拟选用深沟球轴承，并采用两端固定式的组合方式，故轴向力作用在轴承A上）
MA=MB=0；MC1=81057N·mm；MC2=77539N·mm
T=46327N·mm
轴的合成弯矩图、转矩图如图所示。
（3）轴的初步计算
轴的材料为45号钢调质处理，σb=637Mpa，[σ-1]=58.7Mpa
取折算系数α=0.6
（4）轴的结构设计
按经验公式，减速器输入轴的轴端直径：
de=（0.8～1.2）dm=（0.8～1.2）×38=30.4～45.6mm
取减速器高速轴的轴端直径de=32mm
根据轴上零件的布置、安装和定位的需要，初定各轴段的直径及长度，其中轴颈、轴头结构尺寸应与轴上相关零件的结构尺寸联系起来统筹考虑。
减速器高速轴的结构如图：
③中间轴（2轴）的设计
（1）选择轴的材料及热处理
选用45号钢调制
（2）轴的受力分析
轴的受力简图如图所示。
图中：
lAB=l2=202mm
lAC=n2/2+c+k+bh1/2=22/2+5+10+60/2=56mm
lBC=lAB-lAC=202-56=146mm
lBD=n2/2+c+k+bl1/2=22/2+5+10+80/2=66mm
a.计算齿轮的啮合力
Ft2=2000T2/d2=2000×220.215/250.771=1756.30N
Fr2=Ft2tanαn/cosβ=1756.30×tan20°/cos13.26°=656.75N
Fa2=Ft2tanβ=1756.30×tan13.26°=413.88N
Ft3=2000T2/d3=2000×220.215/87=5062.41N
Fr3=Ft3tanα=5062.41×tan20°=1842.57N
b.求水平面内的支承反力，作水平面内的弯矩图
轴在水平面内的受力简图如图所示。
RAX=（Ft2lBC+Ft3lBD）/lAB
=（1756.3×146+5062.41×66）/202=292
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