中考反比例函数试题.docx
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中考反比例函数试题
反比例函数中考专题
反比例函数的图像和性质
m5
1.（2017新疆建设兵团第11题）如图，它是反比例函数y=图象的一支，根
x
据图象可知常数m的取值范围是．
2.（2017湖南长沙第18题）如图，点M
是函数y
3x与y
k
的图象在
x
第一象限内的交点，
OM4，则k的值为
．
3．（2017四川省眉山市）已知反比例函数
y
2，当x＜﹣1时，y的取值范
x
围为
．
4.（2017
江苏宿迁第
16题）如图，矩形
C的顶点
在坐标原点，顶点
、C分
别在x、y轴的正半轴上，顶点
在反比例函数
k
（k为常数，k
0，x
0）
y
x
的图象上，将矩形
C绕点
按逆时针方向旋转
90
得到矩形
C，若点
的
对应点
恰好落在此反比例函数图象上，则
C
的值是
．
5.（2017四川自贡第
12题）一次函数y=kx+b和反比例函数y
=
k2
（k?
k
≠0）的
1
1
2
x
1
2
图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（
）
A．﹣2＜x＜0或x＞1B．﹣2＜x＜1C．x＜﹣2或x＞1D．x＜﹣2或0＜x＜1
6.（2017江苏徐州第7题）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数ykxbk0
与ymm0的图象相交于点A2,3,B6,1，则不
x
等式kxbm的解集为（）
x
A．x6B．6x0或x2
C.x2D．x6或0x2
7.（2017浙江宁波第17题）已知△ABC的三个顶点为A（-1,1），B（-1,3），C（-3,-3），将△ABC向右平
1
移m（m>0）
个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数
y=
3的图象上，则
m的值为
.
x
8.（2017
山东菏泽第
13题）直线
与双曲线
交于
和
两点，则
的值为
．
4.（2017广西贵港第
18题）如图，过C2,1
作ACx轴，BC
y轴，点A,B都在
直线y
x
6上，若双曲线
y
kx
0
与
ABC总有公共点，则
k的取值范围
x
是
．
9.（2017江苏盐城第
16题）如图，曲线
l
6
是由函数y=
在第一象限内的
x
图象绕坐标原点O逆时针旋转
45°得到的，过点A（-4
2，42
），B
（22，2
2）的直线与曲线
l相交于点M、N，则△OMN的面积
为
．
10.（2017
山东日照第
16题）如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=（x
＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为
，∠AOB=∠OBA=45°，
则k的值为
．
11．（2017浙江省绍兴市）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点
A，B在函数y
k（x＞
x
0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为
．
12.（2017浙江湖州第16题）如图，在平面直角坐标系
xy
中，已知直线
y
（
0
）
kxk
1
和y
9
，
，过点
作
分别交反比例函数y
在第一象限的图象于点
x
x
Dx轴于点D，交y
1
的图象于点C，连结C．若
C是等腰三角
x
形，则k的值是
．【答案】37或
15
7
5
2
13.（2017天津第10
题）若点
（
1,
），
，
在反比例函数
3
的图象上，则
A
y1
B（1,y2）
C（3,y3）
y
x
y1,y2,y3
的大小关系是（
）
A．y1
y2
y3
B
．y2
y3
y1
C.
y3
y2
y1
D．y2
y1
y3
14.（2017山东临沂第14
题）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数
k
y
x
（x
0）的图象与边长是
6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，
N两点，三角形OMN的面积为
10.若动点P在x轴上，则PM
PN的最小值是
（
）
A．62
B
．10
C．226
D
．229
15.（2017
山东滨州第12题）在平面直角坐标系内，直线
AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并
分别与直线y＝x和双曲线y＝1
相交于点A、B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为（
）
x
A．23＋3或23－3
B．2＋1或2－1
C．2
3－3
D．2－1
12
x0
16．（2017四川省达州市）已知函数y
x
的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，
过点P
3x
0
x
作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．下列结论：
①若点M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且x1＜x2＜0，则y1＜y2；
②当点P坐标为（0，﹣3）时，△AOB是等腰三角形；
③无论点
P
在什么位置，始终有
△AOB=7.5，
=4
；
S
AP
BP
④当点P移动到使∠AOB=90°时，点A的坐标为（2
6，
6）．
其中正确的结论个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
17．（2017山东省枣庄市）如图，
O
是坐标原点，菱形
的顶点
A
的坐标为
OABC
（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y
k（x＜0）的图象经过顶点
B，
x
则k的值为（
）
A．﹣12
B．﹣27
C．﹣32
D．﹣36
3
18.（2017贵州遵义第18题）如图，点E，F在函数y=2的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、
x
B，且BE：
BF=1：
3，则△EOF的面积是．
19.
（2017
黑龙江齐齐哈尔第
18题）如图，菱形
OABC的一边OA在x轴的负半轴上，
O是坐标原点，
tan
AOC
4，反比例函数y
k的图像经过点C，与AB交于点D，若
COD
3
x
的面积为20，则k的值等于
．
20.
（2017
湖南株洲第17题）如图所示是一块含
30°，60°，90°的直角三
角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1=k1（x
x
＞0）的图象上，顶点B在函数y2=k2（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则
k1
x
k2
=．
21.（2017湖北孝感第16题）如图，在平面直角坐标系中，
OAAB,OAB90，反比例函数y
kx
0的图象经过A,B
x
两点，若点A的坐标为
n,1，则k的值为
．
22.（2017内蒙古通辽第17题）如图，直线y3x3与x,y轴分别交于A,B，
3
与反比例函数yk的图象在第二象限交于点C.过点A作x轴的垂线交该反比例
x
函数图象于点D.若ADAC，则点D的坐标为.
23.（2017海南第14题）如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，
4）．若反比例函数yk在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）
x
A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤16
4
24．（2017年湖北省十堰市第10题）如图，直线y=3x﹣6分别交x轴，y轴
于A，B，M是反比例函数y=k（x＞0）的图象上位于直线上方的一点，MC∥x轴
x
交AB于C，MD⊥MC交AB于D，AC.BD=43，则k的值为（）
A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣6
25．（2017年贵州省毕节地区第18题）如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象
与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=12（x＞0）交于C点，且AB=AC，
x
则k的值为．
K的几何意义
1.（2017浙江衢州市第8题）如图，在直角坐标系中，点
A在函数y
4（x
0）
的图
x
象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y
4（x
0）
的图
x
象交于点D。
连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（
）
A.2
B.
2
3
C.4
D.
43
2.（2017湖南怀化第
10题）如图，A，B两点在反比例函数
y=k1的图象上，C，
x
D两点在反比例函数
y=k2
的图象上，AC^y轴于点E，BD^y轴于点F，AC=2，
x
BD=1，EF=3
，则k1-k2
的值是（
）
A.6
B.4
C.3
D.2
3.（2017贵州黔东南州第15题）如图，已知点A，B分别在反比例函
数y1=-2和y2=k的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值
xx
为．
5
4．（2017山东省枣庄市）如图，反比例函数
y
2的图象经过矩形
的边
x
OABCAB
的中点D，则矩形OABC的面积为
．
反比例综合
10.
（2017
河南第20题）如图，一次函数y
x
b与反比例函数
y
k（x
0）的图象交于点A（m,3）
和B（3,1）.
x
（1）填空：
一次函数的解析式为
，反比例函数的解析式
为
；
（2）点P是线段AB上一点，过点
P作PD
x轴于点D，连接OP，若
POD的面积为S，求S的取
1.（2017贵州安顺第22题）已知反比例函数
y1=
k
y2=ax+b的图象交于点
A（1，4）和
的图象与一次函数
x
点B（m，﹣2）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的
x的取值范围．
2．（2017四川省广安市）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数ym的图象在第一象限交于点A
x
（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB=6．
（1）求函数ym和y=kx+b的解析式．
x
6
（2）已知直线
与
x
轴相交于点
，在第一象限内，求反比例函数
m
的图象上一点
，使得
9
．
AB
C
y
P
SPOC
x
3.（2017甘肃兰州第24题）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3交y轴于点A，交反比例函
数y=kx（x<0）的图象于点D，y=kx（x<0）的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD.
（1）求反比例函数y=k的表达式；x
（2）求△AOD的面积.
4.（2017浙江嘉兴第20
题）如图，一次函数
yk1xb（
k1
0）与反
比例函数y
k2（k2
0）的图象交于点A（
1,2），B（m,
1）
．
x
（1）求这两个函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点
P（n,0）（n0），使
ABP为等腰三角形？
若存
在，求n的值；若不存在，说明理由．
7
5．（2017四川省南充市）如图，直线
y=kx（k为常数，k≠0）与双曲线
m
y
x
（为常数，
＞0）的交点为
、，
⊥
轴于点
，∠
=30°，
=2．
m
m
AB
ACx
C
AOC
OA
（1）求m的值；
（2）点P在y轴上，如果SABP
3k，求P点的坐标．
6.（2017江苏苏州第
25题）（本题满分
8分）如图，在
C中，C
C，
x轴，垂足为．反
比例函数y
k
0
）的图像经过点
C，交
于点D．已知
4，C
5
（x
．
x
2
（1）若
4，求
k的值；
（2）连接
C，若
D
C，求C的长．
8
7．（2017四川省绵阳市）如图，设反比例函数的解析式为
y
3k（k＞0）．
x
（1）若该反比例函数与正比例函数
y
=2的图象有一个交点的纵坐标为
2，
x
求k的值；
（2）若该反比例函数与过点M（﹣2，0）的直线l：
y=kx+b的图象交于A，
B两点，如图所示，当△ABO的面积为16时，求直线l的解析式．
3
8．（2017重庆市
B卷）如图，在平面直角坐标系中，一次函数
y=ax+b（a≠0）的
图象与反比例函数
k
（
≠0）的图象交于
、
两点，与
x
轴交于点
，过点
y
k
AB
C
x
A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=4
5，cos∠ACH=
5
，点B的
5
坐标为（4，n）
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△BCH的面积．
9
9．（2017年江西省第20题）如图，直线y=k1x（x≥0）与双曲线y=（x＞0）相交于点P（2，4）．已知
点A（4，0），B（0，3），连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点
P，得到△A'PB'．过点A'作A'C∥y轴交双曲线于点C．
（1）求k1与k2的值；
（2）求直线PC的表达式；
（3）直接写出线段AB扫过的面积．
10.（2017四川泸州第
23题）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点
A（2，-6），且与反比例函数
12
y=-
x
的图象交于点B（a，4）
（1）求一次函数的解析式；
6
（2）将直线AB向上平移10个单位后得到直线l：
y1=k1x+b1（k1≠0），l与反比例函数y2=的图象相
x
交，求使y1＜y2成立的x的取值范围．
10
11.（2017浙江宁波第
22题）如图，正比例函数
y
=-3x的图象与反比例函数
k
y2
=
1
x
的图象交于A、B两点.点C在x轴负半轴上，
AC=AO，△ACO的面积为12.
（1）求k的值；
（2）根据图象，当y1>y2时，写出x的取值范围.
12．（2017年山东省东营市第22题）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反
比例函数y=n的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=3，OD=6，△AOB的面积为3．
x
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出当x＞0时，kx+b﹣n＜0的解集．
x
11
13．（2017年四川省内江市第21题）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数
ym图象的两个交点．
x
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kxb
m
的解集．
0
x
14.（2017年四川省成都市第19题）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y1x的图象
2
与反比例函数yk的图象交于Aa,2,B两点.
x
（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；
（2）P是第一象限内反比例函数图像上一点，过点P作y轴的平行线，
交直线AB于点C，连接PO，若POC的面积为3，求点P的坐标.
12
15.（2017年湖北省黄冈市第21题）已知：
如图，一次函数与反比例
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