九年级数学 用树状图或表格求概率 知识点精讲 教案 课件.docx

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九年级数学用树状图或表格求概率知识点精讲教案课件

九年级数学用树状图或表格求概率知识点精讲

用树状图或表格求概率

①频数与频率

频数：

在数据统计中，每个对象出现的次数叫做频数，

频率：

每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。

②概率的意义和大小：

概率就是表示每件事情发生的可能性大小，即一个时间发生的可能性大小的数值。

必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件发生的概率在0与1之间。

【知识点1】频率与概率的含义

在试验中，每个对象出现的频繁程度不同，我们称每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率，即

把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率。

【知识点2】通过实验运用稳定的频率来估计某一时间的概率

在进行试验的时候，当试验的次数很大时，某个事件发生的频率稳定在相应的概率附近。

我们可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的频率。

【知识点3】利用画树状图或列表法求概率（重难点）

图文导学

微课

教学设计一、教学目标

【知识与技能】

能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。

【过程与方法】

在经历试验、统计等活动过程中进一步发展学生合作交流的意识和能力，提升逻辑推理能力。

【情感态度价值观】

通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性，体会数学的严谨性。

二、教学重难点

【教学重点】

运用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。

【教学难点】

运用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。

三、教学过程

（一）引入新课

创设情境：

小明，小颖，小凡周末去看电影，只有一张电影票决定用抛硬币的游戏谁赢谁去，游戏规则是连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上则小明获胜；两枚反面朝上则小颖获胜；一枚正面朝上一枚反面朝上则小凡获胜。

提问同学可以用什么方法判断计算每个人获胜的概率？

（二）探索新知

学生活动：

分组试验，累计各组的试验数据，分别计算三个事件发生的频数与频率，以此估计概率。

提问1：

试验过程中，你有怎样的感受？

有什么方法能不重不漏所有实验结果并简单准确算出事件发生概率？

得到试验麻烦、耗时、误差大，可以用树状图或表格方法将实验结果表示出来求概率。

提问2：

（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？

它们发生的可能性是否一样？

（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？

它们发生的可能性是否一样？

（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？

它们发生的可能性是否一样？

如果第一枚硬币反面朝上呢？

问题答案：

（1）可能出现正、反两种结果，它们发生的可能性相同。

（2）可能出现正、反两种结果，它们发生的可能性相同。

（3）可能出现正、反两种结果，发生的可能性相同，第一枚硬币反面朝上亦然。

学生活动：

小组讨论，提问小组代表，得出可以用列表法和树状图方法，分别计算出三人获胜的概率，最后得出游戏对三人不公平。

教师明确：

利用树状图或表格，我们可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。

提问3：

用树状图或表格求概率要注意的问题有哪些？

教师强调：

要先不重复不遗漏地列出所有可能的结果。

（三）课堂练习

练习：

在A、B两个盒子里都装入写有数字0、1的两张卡片，分别从每个盒子里任取1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？

（四）小结作业

提问：

今天有什么收获？

引导学生总结：

利用树状图或表格求概率的方法步骤，以及注意的地方。

课后作业：