最新甘肃省对口升学数学高考适应性考试试题九含答案优秀名师资料.docx
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最新甘肃省对口升学数学高考适应性考试试题九含答案优秀名师资料
2013甘肃省对口升学数学高考适应性考试试题九（含答案）
2013甘肃省对口升学数学高考适应性考试试题九（含答案）
第?
卷（选择题共60分）
一、选择题:
本大题共12小题，每小题5分，共60分（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（
1（已知集合M,{x|（x，3）（x,1）,0}，N={x|x?
3}，则,（）（）MN:
CR
A（{x|x?
1}B（{x|x?
1}C（{x|x,1}D（{x|x,1}
2，i2（已知复数z,,则复数在复平面内对应的点在（）z1,i
A（第一象限B（第二象限
C（第三象限D（第四象限
3（右图是容量为150的样本的频率分布直方图，则样本数据
落在内的频数为（）6,10，,
A（12B（48
C（60D（80
l,,4（已知直线，平面，且，，给出下列lm,,,,m,,
四个命题:
lm,lm,?
若?
，则;?
若，则?
;,,,,
ll?
若，则?
;?
若?
，则;mm,,,,,,
其中是真命题的是
A（?
?
B（?
?
C（?
?
D（?
?
,,,sin（，）,cos（,）25（已知则等于（）tan,,2,,sin（,,）,sin（,,,）2
2A（2B（-2C（0D（3
aa，a,10aa，2aa，aa6（已知为等比数列，若，则的值为（）,,n46173739
A（10B（20C（60D（100
21xy,,3lnx7（已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）24
1A（3B（2C（1D（2
22238（在?
ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a,+cb）tanB=ac，则角B=（）
,,,,,52A（B（C（或D（或636363,,,,xy93，ab,9（已知向量，若，则的最小值为（）axby,,,（1,2）,（4,）
23A（B（12
32C（6D（
10（已知函数f（x）,2sin（ωx，φ）的图象如图所示，则,（）f（）12
A（0B（1,
3C（2D（,,2
22xy11（已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在,,1ab,,0,0yx,3，，22ab
抛物
2线的准线上，则双曲线的方程为yx,24
222222xyxyxyA.B.C.D.,,1,,1,,1164189169
22xy,,1927
fx（）x12（已知、都是定义在R上的函数，?
0，，且,af（x）g（x）g（x）gx（）,,,fxgxfxgx（）（）（）（）,
ff
（1）
（1）5,fn（）（a>0，且a?
1），若数列的前n项和大于62，则n的最小{}，,.gn（）gg
（1）
（1）2,
值为
A（6B（7C（8D（9
第?
卷（非选择题共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分。
第13—21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22—24题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题:
本大题共4小题，每小题5分，共20分（把答案填在横线上（13（函数错误～未找到引用源。
在区间错误～未找到引用源。
上的最大值是______________（
xy,，,50,
x,314（已知实数x，y满足，则目标函数的最小值为（zxy,，2,
xy，,0,
43,15（已知球O的体积为，平面α截球O的球面所得圆的半径为1，则球心O到平面α的
距离为.
16.已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（0）,1，g（x）是定义在R上的奇函数，且
g（x）,f（x,1）,则f（2011），f（2012），f（2013）,.三、解答题:
本大题共6小题，共70分（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（
ABCAB,AC,3BA,BC17（（本小题满分12分）在中，已知.
tanB,3tanA
（1）求证:
;
5
（2）若，求角的值（AcosC,5
18（（本小题满分12分）等差数列中，，前项和为，等比数列各项均{}aa,3S{}bnn1nn为正
S2数，，且，的公比b,1bS，,12{}bq,122nb2
（1）求与;abnn
111
（2）求，，，…SSS12n.
PABC,ABCACBC,19（（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面，，为PA,DPC侧棱
上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示（
PBC
（1）证明:
平面;AD,
DABC,的体积;
（2）求三棱锥
，ACB（3）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长（QPQ?
PQABD
P
222D
4
222
CA44
侧（左）视图正（主）视图B
222xyC，,1（a,b,0）20（（本小题满分12分）已知点是离心率为的椭圆:
A（1,2）22ba2
上
CBDBDABD2的一点（斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点不重合（
C（?
）求椭圆的方程;
ABD（?
）的面积是否存在最大值,若存在，求出这个最大值;若不存在，请说明理
由,
aaR,fxxgxfxaxx（）ln,（）（）6ln,,,,，,21（（本小题满分12分）已知函数其中（x
a,1fx（）
（1）当时，判断的单调性;
（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围;agx（）
2（3）设函数若总有，,,,xx（0,1）,[1,2],hxxmxa（）4,2,,，,当时,12
成gxhx（）（）,12
立，求实数m的取值范围（
选考题:
（请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请写清题号，满分10分.）
22（（本小题满分10分）《选修4—1:
几何证明选讲》
如图，在错误～未找到引用源。
?
错误～未找到引用源。
中，
,错误～未找到引用源。
平分错误～未找到引用源。
交，,C90
错误～未找到引用源。
于点错误～未找到引用源。
，点错误～未找到引用源。
在线段错误～未找到引用源。
上，（DEEB,
（?
）求证:
错误～未找到引用源。
是?
错误～未找到引用源。
的外接圆的切线;
（?
）若错误～未找到引用源。
，求错误～未找到引用源。
的长（
23（（本小题满分10分）《选修4-4:
坐标系与参数方程》
在直角坐标系中，以原点为极点,错误～未找到引用源。
轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
错误～未找到引用源。
错误～未找到引用源。
错误～未找到引用源。
，已知过点错误～未找到引用源。
的直线错误～未找到引用源。
的参数方程为:
错误～未找到引用源。
，直线错误～未找到引用源。
与曲线错误～未找到引用源。
分别交于错误～未找到引用源。
（
（?
）写出曲线错误～未找到引用源。
和直线错误～未找到引用源。
的普通方程;
（?
）若错误～未找到引用源。
成等比数列,求错误～未找到引用源。
的值（
24（（本小题满分10分）《选修4-5:
不等式选讲》
已知函数错误～未找到引用源。
.
（?
）求不等式错误～未找到引用源。
的解集;
（?
）若关于错误～未找到引用源。
的不等式错误～未找到引用源。
的解集非空，求实数错误～未找到引用源。
的取值范围.
答案
560一、选择题（每小题分共分）
题号356789101241112
答案BABDBDADCCDA
二、填空题（每小题5分共20分）
13（214（315（16（12,
6三、解答题:
本大题共个小题，满分70分（
bccosA,3accosB,sinBcosA,3sinAcosB17（
（1）AB,AC,3BA,BC
tanB,3tanA从而……………………6分
（2）
A，B5tantan……12分C,,C,,,A，B,,,,A,,A,costan2tan（）2tan1,AB51tantan4
qa，，,312,2,18（解:
（1）由已知可得解之得，或（舍去），a,6q,3q,,43，a,22q,,q,
n,1，……………………6分？
，,,ann3
（1）33b,3nn
nn（33）12211，
（2）证明:
……………………8分？
S,？
,,（）n2（33）31Snnnn，，n
1112111111121？
，，，,,，,，,，，,,,……………1
（1）
（1）SSSnnn，，32233413112n
2分
ABCPABC,19（（本小题满分12分）
（1）因为平面，所以，PA,
ACBC,BC,PACBCAD,又，所以平面，所以（
PACPAAC,,4PCADPC,由三视图可得，在中，，为中点，所以，D
PBC所以平面，……………………4分AD,
BC,4
（2）由三视图可得，
，,:
ADC90BC,PAC由?
知，平面，
DABC,BADC,又三棱锥的体积即为三棱锥的体积，
11116所以，所求三棱锥的体积（……………………8分V,，，，，，,4443223
OCOQCQCO,2Q（3）取的中点，连接并延长至，使得，点即为所求（AB
P
D
CA
OQB
O因为为中点，所以，CQPQOD?
OD,因为平面，平面，所以平面，PQ,PQ?
ABDABDABD连接，，四边形的对角线互相平分，AQBQACBQ
ABC所以为平行四边形，所以，又平面，ACBQAQ,4PA,
22所以在直角中，（……………………12分PQAPAQ,，,42,PAD
20（（本小题满分12分）本小题主要考查椭圆的方程的求法，考察弦长公式的应用和利用均
值
不等式求最值的方法，考查思维能力、运算能力和综合解题的能力（
2c12222，,1〖解析〗（?
）e,,，，a,b，c？
22ba2a
a,2b,2c,2?
，，
22xy，,1椭圆方程为?
（………………………………………5分24
（?
）设直线BD的方程为y,2x，b
y,2x，b22,4x，22bx，b,4,0?
222x，y,4,
2,,,8b，64,0,,22,b,22?
2x，x,,b,………………………?
122
24b,xx,………………………?
………………8分124
2,64,8b622？
BD,1，
（2）x,x,3,3,8,b，12442
bdA设为点到直线BD:
的距离，?
d,y,2x，b3
1222S,BDd,（8,b）b,2?
，,ABD24
b,,2当且仅当时，的面积最大，最大值为（…………12,ABD2,（,22,22）
分
axa，21（
（1）由，fxxfx（）ln,（）,,,得的定义域为（0,+）fx'（）,,2xx
x，1a,1当时，在（）上单调递增。
………………4fxx'（）0（0）,,,,fx（）0,，,2x
分
5
（2）由已知得，其定义域为（），gxaxx（）5ln,,,,0,，,x
2aaxxa55,，gxa'（）.,，,,22xxx
因为在其定义域内为增函数，所以gx（）,,，,,xgx（0,）,'（）0,
5x2即而，当且仅当x=1时，等号成立，axxaa,，,,50,.则555x2,,x，121x，12x，x
5a,……………8分所以2
22252xx,，（3）当a=2时，gxxxgx（）25ln,'（）,,,,,2xx
111,,x,2x,x,（0,）由得，或，当时，gxxgx（）0;（,1）（）0,,,当时,gx'（）0,222
1gxg（）（）35ln2,,,，所以在（0，1）上，max2
而“，,,,xxgxhx（0,1）,[1,2],（）（）总有成立”等价于“（0，1）上的最大值gx（）在1212
不小
于上的最大值”。
又hx（）在[1,2]hxhh（）[1,2]
（1）,
（2）在上的最大值为max{},
1,gh（）
（1）,,,，,,35ln25m,,2m,,85ln2所以有解得，,即,,135ln282,，,,m,,gh（）
（2）,,,2
85ln2,,，,即实数m的取值范围是………………12分，,
22（解:
（?
）设线段错误～未找到引用源。
的中点为错误～未找到引用源。
，连接错误～未找到引用源。
，错误～未找到引用源。
错误～未找到引用源。
点错误～未找到引用源。
是圆心，
错误～未找到引用源。
推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.
错误～未找到引用源。
1.圆的定义：
错误～未找到引用源。
错误～未找到引用源。
.
又由（?
）知错误～未找到引用源。
.错误～未找到引用源。
.……10分23（解:
（?
）错误～未找到引用源。
.……..5分
（1）相交:
直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.（?
）直线错误～未找到引用源。
的参数方程为错误～未找到引用源。
（错误～未找到引用源。
为参数）,
代入错误～未找到引用源。
得到错误～未找到引用源。
，
如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.则有错误～未找到引用源。
.
（5）切线的判定定理:
经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.因为错误～未找到引用源。
，所以错误～未找到引用源。
.解得错误～未找到引用源。
.…10分
24（解:
（?
）原不等式等价于
错误～未找到引用源。
或错误～未找到引用源。
推论:
在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.解之得错误～未找到引用源。
.
（2）三角形的外心:
三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.即不等式的解集为错误～未找到引用
第三章圆源。
.………………5分
（?
）错误～未找到引用源。
.
错误～未找到引用源。
，解此不等式得错误～未找到引用
（3）当>0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：
源。
.………………10分
104.30—5.6加与减
（二）2P57-60（本题利用图像法或几何意义法仍然可解，请酌情给分.）
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