八年级上册数学单元测试题fyy 第4章 样本与数据分析初步.docx

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八年级上册数学单元测试题fyy第4章样本与数据分析初步

八年级上册数学单元测试题

第4章样本与数据分析初步

一、选择题

1.刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了110m栏的冠军.赛前他进行了刻苦训练,如果对他10次训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则需要知道刘翔这10次成绩的()

A.众数B.方差C.平均数D.中位数

答案:

B

2.一组数据中有

,那么这组数据的平均数为()

A.

B.

C.

D.

答案:

D

3.数据5,7,4,0,5,4,8,8,6,4的中位数和众数分别是()

A.5,4B.4,5C.5,5D.4.5,4

答案:

A

4.某青年排球队12名队员的年龄如下表:

1年龄(岁)

18

19

20

21

22

1人数(人)

1

4

3

2

2

则这l2名队员年龄的()

A.众数是20岁,中位数是l9岁

B.众数是l9岁,中位数是l9岁

C.众数是l9岁,中位数是20.5岁

D.众数是l9岁,中位数是20岁

答案:

D

5.根据中央电视台2006年5月8日19时30分发布的天气预报,我国内地31个省会城市及直辖市5月9日的最高气温(℃)统计如下表:

气温(℃)

18

21

22

23

24

25

27

城市个数

1

1

1

3

1

3

1

气温(℃)

28

29

30

31

32

33

34

城市个数

5

4

3

1

4

1

2

那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是()

A.27℃,30°CB.28.5°C,29℃C.29℃,28℃D.28℃,28℃

答案:

D

6.有甲、乙两种小麦,测得每种小麦各10株的高度后,计算出样本方差分别为

,由此可以估计()

A.甲比乙长势整齐B.乙比甲长势整齐

C.甲、乙整齐程度相同D.甲、乙两种整齐程度不能比

答案:

B

7.一鞋店试销一种新款女鞋,一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示:

型号

22

22.5

23

23.5

24

24.5

数量(双)

3

5

10

15

8

4

对这个鞋店的经理来说,他最关注的是数据的()

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

答案:

B

8.有七个数由小到大依次排列,其平均数是38,如果这组数中前四个数的平均数是33,后四个数的平均数是42,那么这七个数的中位数是()

A.16B.20C.34D.38

答案:

C

9.甲、乙两个学生在一年里学科平均分相等,但他们的方差不相等,正确评价他们的学习情况是()

A.因为他们的平均分相等,所以学习水平一样

B.成绩虽然一样,方差较大的,说明潜力大,学习态度踏实

C.表面上看这两个学生平均成绩一样,但方差小的学习成绩稳定

D.平均分相等,方差不等,说明学习水平不一样,方差较小的同学,学习成绩不稳定,忽高忽低

答案:

C

10.为了考察甲、乙两种小麦,分别从中抽取5株苗,测得苗高(单位:

cm)如下:

甲:

246810乙:

l3579

分别表示这两个样本的方差,那么()

A.

>

B.

<

C.

=

D.

的关系不能确定

答案:

C

11.为了考查某城市老年人参加体育锻炼的情况,调查了其中100名老年人每天参加体育锻炼的时间,其中100是这个问题的()

A.一个样本B.样本容量C.总体D.个体

答案:

B

12.要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取30台电视机进行试验,在这个问题中,30是()

A.个体B.总体C.样本容量D.总体的一个样本

答案:

C

13.数据0,-1,6,1,x的众数为-l,则这组数据的方差是()

A.2B.

C.

D.

答案:

B

14.能够刻画一组数据离散程度的统计量是()

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

答案:

D

15.如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计表,则该同学6次成绩的中位数是()

A.60分B.70分C.75分D.80分

16.如果

的平均数是6,那么

的平均数是()

A.4B.5C.6D.8

答案:

D

17.样本3、6、4、4、7、6的方差是()

A.12B.

C.2D.

答案:

C

18.某青年排球队12名队员的年龄情况如下表:

年龄(岁)

18

19

20

21

22

人数(个)

1

4

3

2

2

下列结论正确的是()

A.众数是20岁,中位数是19岁B.众数是19岁,中位数是20岁

C.众数是20岁,中位数是19.5岁D.众数是19岁,中位数是19岁

答案:

B

19.甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9,9,

,7,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是()

A.11B.9C.8D.7

答案:

B

20.对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.有以下结论:

①这组数据的众数是3;②这组数据的众数与中位数的数值不等;③这组数据的中位教与平均数的数值相等;④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案:

A

21.小明记录某社区七次参加“防甲型H1N1流感活动”的人数分别如下:

33,32,32,31,32,28,26.这组数的众数是()

A.28B.31C.32D.33

答案:

C

22.某地区10户家庭的年消费情况如下:

年消费l0万元的有2户,年消费5万元的有l户,年消费1.5万元的有6户,年消费7千元的有1户.可估计该地区每户年消费金额的一般水平为()

A.1.5万元B.5万元C.10万元D.3.47万元

答案:

A

23.已知一组数据

,…,

的方差为4,则数据

,…,

的方差为()

A.14B.18C.36D.38

答案:

C

二、填空题

24.林城是一个美丽的城市,为增强市民的环保意识,配合6月5日的“世界环境日”活动,某校初三

(1)班50名学生调查了各自家庭一天丢弃塑料袋的情况,统计结果如下:

这50个同学家一天丢弃废塑料袋的众数是;

解析:

2

25.

(1)要了解我国八年级学生的视力情况,你认为合适的调查方式是.

(2)为了了解一个有1名员工的集团公司所有人的平均工资,到5个分厂各抽查10名干部的工资进行统计,这种抽样办法是否合适?

.理由是.

解析:

(1)抽样调查;

(2)不合适,样本不具有代表性

26.为了了解某种新药的治疗效果,研究人员从使用该药的患者中抽取了50名进行调查,在这个问题中,总体是,样本是,个体是.

解析:

该种新药的治疗效果,50名使用该药的患者的治疗效果,每名使用该药的患者的治疗效果

27.某人到菜市场买鸡蛋,她对所要购买的鸡蛋逐一进行检查,最后她买到了自己满意的鸡蛋.在这个事件中用的是哪种数学方法?

解析:

普查

28.在某次数学测验中,为了解某班学生的数学成绩情况,从该班测试试卷中随机抽取了10份试卷,其成绩如下:

85,81,89,81,72,82,77,81,79,83

在这个问题中,总体是,样本是,样本平均数是分,估计该班的平均成绩是分.

解析:

该班学生的数学成绩,10名学生的数学成绩,81,81

29.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄如下(单位:

岁):

甲群:

13,13,14,15,15,15,l5,l6,17,17;

乙群:

3,4,4,5,5,6,6,6,54,57.

解答下列各题:

(1)甲群游客的平均年龄是岁,中位数是岁,众数是岁,其中能较好反映甲群游客年龄特征的是;

(2)乙群游客的平均年龄是岁,中位数是岁,众数是岁,其中能较好反映甲群游客年龄特征的是.

解析:

(1)15,l5,15,平均数、中位数、众数都可以;

(2)15,5.5,6,众数

30.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝,为了检验产品质量,从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径,进行数据处理后,发现这三组数据的平均数都是60mm,方差依次为

,根据以上提供的信息,你认为生产螺丝质量最好的是机床.

解析:

31.在一次“保护地球、珍惜每一滴水”的环保活动中,王亮同学在所住的小区5月份随机抽查了本小区6天的用水量(单位:

吨),结果分别是30,34,32,37,28,31,那么,请你帮他估计该小区6月份(30天)的总用水量约是吨.

解析:

x=960

32.在10000株樟树苗中,任意测量20株的苗高,这个问题中,样本容量是.

解析:

20

33.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,两班平均分和方差分别为

分,

分,

.那么成绩较为整齐的是(填“甲班”或“乙班”).

解析:

乙班

34.已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________.

解析:

8,7

35.小明去超市买了三种糖果,其单价分别是5元/斤,6.5元斤和8元/斤,他分别买了3斤、2斤和l斤,将其混合,则混合后糖果单价是元/斤.

解析:

6

36.汽车以每小时60km的速度行驶5h,中途停驶2h,后又以每小时80km行驶3h,则汽车平均每小时行驶km.

解析:

54

37.甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环.方差分别是

,则成绩比较稳定的是(填“甲”、“乙”、“丙”中的一个).

解答题

解析:

38.在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中,九位评委给其中一个表演节目现场打出的成绩(单位:

分)如下:

9.3,8.9,9.3,9.1,8.9,8.8,9.3.9.5,9.3.则这组数据的众数是.

解析:

9.3分

39.洋洋有5位好朋友,他们的年龄(单位:

岁)分别为15,l5,16,l7,17,其方差为0.8,则三年后,这五位好朋友年龄的方差为.

解析:

0.8

40.如果一个样本的方差是2.25,则这个样本的标准差是.

解析:

1.5

三、解答题

41.为了了解用电量的多少,某家庭在6月初连续几天观察电表的读数,显示如下表:

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

8日

度数(千瓦时)

114

117

121

126

132

135

140

142

则请你估计这个家庭六月份的总用电量是千瓦时.

 

解析:

120度

42.作为一项惠农强农应对前国际金触危机、拉动国内消费需求重要措施,“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在某市实施.某市某家电公司营销点自2008年12月份至2009年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图:

(1)完成下表:

平均数/台

方差

甲品牌销售量/台

1O

乙品牌销售量/台

(2)请你依据折线图的变化趋势,对营销点今后的进货情况提出建议.

 

解析:

(1)表中从左到右依次填10,

(2)建议如下:

从折线图来看,甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势,因此进货时可多进甲品牌冰箱.

43.某校八年级

(1)班的一个研究性学习小组的研究课题是“杭州市某高速公路入口的汽车流量问题”.某天上午,他们在该入口处每隔相等的时间,对3分钟内通过的汽车的数量作一次统计,得到如下数据:

记录的次数

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

第八次

3分钟内通过的汽车数量(辆)

49

50

64

58

53

56

55

47

(1)求平均每3分钟通过汽车多少辆?

(2)试估计这天上午(按4小时计)该入口处平均每小时通过多少辆汽车?

 

解析:

(1)54辆

(2)1080辆

44.某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动,九

(1)、九

(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.

(1)根据左图填写下表

平均分(分)

中位数(分)

众数(分)

(1)班

85

85

九(2班

85

80

 

(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好?

(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,你认为哪个班的实力更强一些,说明理由.

 

解析:

(1)85;100.

(2)解:

∵两班的平均数相同,初三

(1)班的中位数高,初三

(1)班的复赛成绩好些.

(3)解:

∵初三

(1)班、初三

(2)班前两名选手的平均分分别为92.5,100分,

∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,初三

(2)班的实力更强一些.

45.机关作风整顿领导小组为了了解某单位早上8点准时上班情况,随机调取了该单位某天早上10人的上班时间,得到如下数据:

7∶50 8∶00 8∶00 8∶02 8∶04 7∶56 8∶00 8∶02 8∶03 8∶03

请回答下列问题

(1)该抽样调查的样本容量是_______.

(2)这10人的平均上班时间是________.

(3)这组数据的中位数是_________.

(4)如果该单位共有50人,请你估计有________人上班迟到.

 

解析:

(1)10;

(2)8:

00;(3)8:

01;(4)10.

46.甲班51人,乙班49人,某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分,乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高7分,求乙班的平均成绩(精确到1分).

 

解析:

85分

47.一次实习作业课中,甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量,所得数据如下表所示:

所测得的旗杆

高度(单位:

m)

11.90

11.95

12.O0

12.O5

甲组测得的次数

1

O

2

2

乙组测得的次数

0

2

1

2

现已算得乙组所测得数据的平均数为

,方差

(1)求甲组所测得数据的平均数;

(2)问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致?

 

解析:

(1)

(2)

,乙组测得高度比较一致

48.在10个试验田中对甲、乙两个早稻品种作了对比试验,两个品种在试验田的亩产量如下(单位:

kg):

802

808

802

800

795

801

798

797

798

799

810

814

804

788

785

801

795

800

769

799

(1)用计算器分别计算两种早稻的平均亩产量;

(2)哪种早稻的产量较为稳定?

(3)在高产、稳产方面,哪种早稻品种较为优良?

 

解析:

(1)

kg,

kg;

(2)甲的产量较为稳定;(3)甲种早稻较为优良

49.某学生在一学年的6次测试中的数学、语文两科的成绩分别如下(单位:

分):

数学:

80,75,90,64,88,95;

语文:

84,80,88,76,79,85.

试估计该学生是数学成绩较稳定还是语文成绩较稳定.

 

解析:

语文成绩稳定

50.从甲、乙两名工人做出的同一种零件中,各抽出4个,量得它们的直径(单位:

mm)如下:

甲生产零件的尺寸:

9.98,10.00,10.02,10.00.

乙生产零件的尺寸:

10.00,9.97,10.03,10.00.

(1)分别计算甲、乙两个样本的平均数;

(2)分别求出它们的方差,并说明在使零件的尺寸符合规定方面谁做得较好?

 

解析:

(1)

mm,

mm;

(2)

mm2,

mm2,甲做得较好

51.某公司销售部有营销人员l5人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计这15人某月的销售量如下:

每人销售件数(件)

1800

510

250

210

150

120

人数(人)

1

1

3

5

3

2

(1)求这l5位营销人员该月销售量的平均数,众数,中位数;

(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?

如果不合理,请你制定一个合理的销售定额,并说明理由.

 

解析:

(1)平均数:

320件,众数:

210件,中位数:

210件;

(2)不合理,理同略

52.在一次数学活动课中组织同学测量旗杆的高度,第一组l0名同学测得旗杆的高度如下(单位:

m):

20.0,19.9,19.8,20.0,21.1,20.2,20.0,20.0,24.6,35.6.

求旗杆高度的平均数,中位数,众数各是多少?

 

解析:

平均数:

22.12m,

中位数:

20.0m,众数:

20.0m

53.某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试如下表所示:

测试项目

测试成绩

A

B

C

创新

72

85

67

综合知识

50

74

70

语言

88

45

67

 

(1)根据三次测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?

(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:

3:

1的比例确定各人的测试成绩,那么此时谁将被录用?

 

解析:

(1)A将被录用;

(2)B将被录用

54.请指出下面问题哪些适合普查,哪些适合抽样调查:

(1)某地区发现了一种传染病,为防止传染病的传播扩散,对该地区的调查;

(2)某种商品价值5000元,某人购买该商品时递上一叠百元大钞,店主为了防止这叠钞票中存在假币,对这叠钱的检查;

(3)某厂家为了解某种产品的市场销售情况,对销售情况的调查.

 

解析:

(1)

(2)普查,(3)抽样调查

55.“3·15”消费者权益日的活动中,对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查.图2反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度(以下称:

用户满意度),分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级,并依次记为1分、2分、3分、4分.

(1)请问:

甲商场的用户满意度分数的众数为,乙商场的用户满意度分数的众数为.

(2)分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值(计算结果精确到0.Ol):

(3)请你根据所学的统计知识,判断哪家商场的用户满意度较高。

并简要说明理由.

 

解析:

(1)3分,3分.

甲商场抽查用户500+1000+2000+1000=4500(户).

乙商场抽查用户100+900+2200+1300=4500(户).

∴甲商场满意度分数的平均值为

(分),乙商场满意度分数的平均值为

(分).

(3)∵乙商场用户满意度分数的平均值较高(或较满意和很满意的人数较多),∴乙商场的用户满意度较高.

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