八年级上册数学单元测试题fyy 第4章 样本与数据分析初步.docx
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八年级上册数学单元测试题fyy第4章样本与数据分析初步
八年级上册数学单元测试题
第4章样本与数据分析初步
一、选择题
1．刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了110m栏的冠军．赛前他进行了刻苦训练，如果对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道刘翔这10次成绩的（）
A．众数B．方差C．平均数D．中位数
答案：
B
2．一组数据中有
个
，
个
，
个
，那么这组数据的平均数为（）
A．
B．
C．
D．
答案：
D
3．数据5，7，4，0，5，4，8，8，6，4的中位数和众数分别是（）
A．5，4B．4，5C．5，5D．4．5，4
答案：
A
4．某青年排球队12名队员的年龄如下表：
1年龄（岁）
18
19
20
21
22
1人数（人）
1
4
3
2
2
则这l2名队员年龄的（）
A．众数是20岁，中位数是l9岁
B．众数是l9岁，中位数是l9岁
C．众数是l9岁，中位数是20．5岁
D．众数是l9岁，中位数是20岁
答案：
D
5．根据中央电视台2006年5月8日19时30分发布的天气预报，我国内地31个省会城市及直辖市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：
气温（℃）
18
21
22
23
24
25
27
城市个数
1
1
1
3
1
3
1
气温（℃）
28
29
30
31
32
33
34
城市个数
5
4
3
1
4
1
2
那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是（）
A．27℃，30°CB．28．5°C,29℃C．29℃，28℃D．28℃,28℃
答案：
D
6．有甲、乙两种小麦，测得每种小麦各10株的高度后，计算出样本方差分别为
，
，由此可以估计（）
A．甲比乙长势整齐B．乙比甲长势整齐
C．甲、乙整齐程度相同D．甲、乙两种整齐程度不能比
答案：
B
7．一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：
型号
22
22.5
23
23.5
24
24.5
数量（双）
3
5
10
15
8
4
对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的（）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
答案：
B
8．有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数中前四个数的平均数是33，后四个数的平均数是42，那么这七个数的中位数是（）
A．16B．20C．34D．38
答案：
C
9．甲、乙两个学生在一年里学科平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是（）
A．因为他们的平均分相等，所以学习水平一样
B．成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实
C．表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定
D．平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低
答案：
C
10．为了考察甲、乙两种小麦，分别从中抽取5株苗，测得苗高（单位：
cm）如下：
甲：
246810乙：
l3579
用
和
分别表示这两个样本的方差，那么（）
A．
>
B．
<
C．
=
D．
与
的关系不能确定
答案：
C
11．为了考查某城市老年人参加体育锻炼的情况，调查了其中100名老年人每天参加体育锻炼的时间，其中100是这个问题的（）
A．一个样本B．样本容量C．总体D．个体
答案：
B
12．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（）
A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本
答案：
C
13．数据0,-1,6，1,x的众数为-l，则这组数据的方差是（）
A.2B．
C．
D．
答案：
B
14．能够刻画一组数据离散程度的统计量是（）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
答案：
D
15．如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是（）
A．60分B．70分C．75分D．80分
16．如果
与
的平均数是6，那么
与
的平均数是（）
A．4B．5C．6D．8
答案：
D
17．样本3、6、4、4、7、6的方差是（）
A．12B．
C．2D．
答案：
C
18．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：
年龄（岁）
18
19
20
21
22
人数（个）
1
4
3
2
2
下列结论正确的是（）
A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是20岁
C．众数是20岁，中位数是19．5岁D．众数是19岁，中位数是19岁
答案：
B
19．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，
，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）
A．11B．9C．8D．7
答案：
B
20．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.有以下结论：
①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位教与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案：
A
21．小明记录某社区七次参加“防甲型H1N1流感活动”的人数分别如下：
33，32，32，31，32，28，26．这组数的众数是（）
A.28B．31C．32D．33
答案：
C
22．某地区10户家庭的年消费情况如下：
年消费l0万元的有2户，年消费5万元的有l户，年消费1．5万元的有6户，年消费7千元的有1户．可估计该地区每户年消费金额的一般水平为（）
A.1．5万元B．5万元C．10万元D．3.47万元
答案：
A
23．已知一组数据
，
，…，
的方差为4，则数据
，
，…，
的方差为（）
A．14B．18C．36D．38
答案：
C
二、填空题
24．林城是一个美丽的城市，为增强市民的环保意识，配合6月5日的“世界环境日”活动，某校初三
（1）班50名学生调查了各自家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：
这50个同学家一天丢弃废塑料袋的众数是；
解析：
2
25．
（1）要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是．
（2）为了了解一个有1名员工的集团公司所有人的平均工资，到5个分厂各抽查10名干部的工资进行统计，这种抽样办法是否合适？
．理由是．
解析：
（1）抽样调查；
（2）不合适，样本不具有代表性
26．为了了解某种新药的治疗效果，研究人员从使用该药的患者中抽取了50名进行调查，在这个问题中，总体是，样本是，个体是．
解析：
该种新药的治疗效果，50名使用该药的患者的治疗效果，每名使用该药的患者的治疗效果
27．某人到菜市场买鸡蛋，她对所要购买的鸡蛋逐一进行检查，最后她买到了自己满意的鸡蛋．在这个事件中用的是哪种数学方法?
解析：
普查
28．在某次数学测验中，为了解某班学生的数学成绩情况，从该班测试试卷中随机抽取了10份试卷，其成绩如下：
85，81，89，81，72，82，77，81，79，83
在这个问题中，总体是，样本是，样本平均数是分，估计该班的平均成绩是分．
解析：
该班学生的数学成绩，10名学生的数学成绩，81，81
29．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：
岁）：
甲群：
13，13，14，15，15，15，l5，l6，17，17；
乙群：
3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．
解答下列各题：
（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是；
（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是．
解析：
（1）15，l5，15，平均数、中位数、众数都可以；
（2）15，5．5，6，众数
30．甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，方差依次为
，
，
，根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是机床．
解析：
乙
31．在一次“保护地球、珍惜每一滴水”的环保活动中，王亮同学在所住的小区5月份随机抽查了本小区6天的用水量（单位：
吨），结果分别是30，34，32，37，28，31，那么，请你帮他估计该小区6月份（30天）的总用水量约是吨．
解析：
x=960
32．在10000株樟树苗中，任意测量20株的苗高，这个问题中，样本容量是．
解析：
20
33．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为
分，
分，
，
．那么成绩较为整齐的是（填“甲班”或“乙班”）．
解析：
乙班
34．已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________.
解析：
8，7
35．小明去超市买了三种糖果，其单价分别是5元／斤，6．5元斤和8元／斤，他分别买了3斤、2斤和l斤，将其混合，则混合后糖果单价是元／斤．
解析：
6
36．汽车以每小时60km的速度行驶5h，中途停驶2h，后又以每小时80km行驶3h，则汽车平均每小时行驶km．
解析：
54
37．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环．方差分别是
、
，
，则成绩比较稳定的是（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）．
解答题
解析：
甲
38．在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的成绩（单位：
分）如下：
9．3，8．9，9．3，9．1，8．9，8．8，9．3．9．5，9．3．则这组数据的众数是.
解析：
9．3分
39．洋洋有5位好朋友，他们的年龄（单位：
岁）分别为15，l5，16，l7，17，其方差为0．8，则三年后，这五位好朋友年龄的方差为.
解析：
0．8
40．如果一个样本的方差是2．25，则这个样本的标准差是．
解析：
1．5
三、解答题
41．为了了解用电量的多少，某家庭在6月初连续几天观察电表的读数，显示如下表：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
度数（千瓦时）
114
117
121
126
132
135
140
142
则请你估计这个家庭六月份的总用电量是千瓦时．
解析：
120度
42．作为一项惠农强农应对前国际金触危机、拉动国内消费需求重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在某市实施.某市某家电公司营销点自2008年12月份至2009年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：
（1）完成下表：
平均数/台
方差
甲品牌销售量/台
1O
乙品牌销售量/台
（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．
解析：
（1）表中从左到右依次填10,
；
（2）建议如下：
从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，因此进货时可多进甲品牌冰箱．
43．某校八年级
（1）班的一个研究性学习小组的研究课题是“杭州市某高速公路入口的汽车流量问题”．某天上午，他们在该入口处每隔相等的时间，对3分钟内通过的汽车的数量作一次统计，得到如下数据：
记录的次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第八次
3分钟内通过的汽车数量（辆）
49
50
64
58
53
56
55
47
（1）求平均每3分钟通过汽车多少辆?
（2）试估计这天上午（按4小时计）该入口处平均每小时通过多少辆汽车?
解析：
（1）54辆
（2）1080辆
44．某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九
（1）、九
（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．
（1）根据左图填写下表
平均分（分）
中位数（分）
众数（分）
九
（1）班
85
85
九（2班
85
80
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？
（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由．
解析：
（1）85；100．
（2）解：
∵两班的平均数相同，初三
（1）班的中位数高，初三
（1）班的复赛成绩好些．
（3）解：
∵初三
（1）班、初三
（2）班前两名选手的平均分分别为92．5，100分，
∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，初三
（2）班的实力更强一些．
45．机关作风整顿领导小组为了了解某单位早上8点准时上班情况，随机调取了该单位某天早上10人的上班时间，得到如下数据：
7∶50 8∶00 8∶00 8∶02 8∶04 7∶56 8∶00 8∶02 8∶03 8∶03
请回答下列问题
（1）该抽样调查的样本容量是_______．
（2）这10人的平均上班时间是________．
（3）这组数据的中位数是_________．
（4）如果该单位共有50人，请你估计有________人上班迟到．
解析：
（1）10；
（2）8：
00；（3）8：
01；（4）10．
46．甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高7分，求乙班的平均成绩（精确到1分）．
解析：
85分
47．一次实习作业课中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，所得数据如下表所示：
所测得的旗杆
高度（单位：
m）
11.90
11.95
12．O0
12．O5
甲组测得的次数
1
O
2
2
乙组测得的次数
0
2
1
2
现已算得乙组所测得数据的平均数为
，方差
．
（1）求甲组所测得数据的平均数；
（2）问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致?
解析：
（1）
；
（2）
，
，乙组测得高度比较一致
48．在10个试验田中对甲、乙两个早稻品种作了对比试验，两个品种在试验田的亩产量如下（单位：
kg）：
甲
802
808
802
800
795
801
798
797
798
799
乙
810
814
804
788
785
801
795
800
769
799
（1）用计算器分别计算两种早稻的平均亩产量；
（2）哪种早稻的产量较为稳定?
（3）在高产、稳产方面，哪种早稻品种较为优良?
解析：
（1）
kg，
kg；
（2）甲的产量较为稳定；（3）甲种早稻较为优良
49．某学生在一学年的6次测试中的数学、语文两科的成绩分别如下（单位：
分）：
数学：
80，75，90，64，88，95；
语文：
84，80，88，76，79，85．
试估计该学生是数学成绩较稳定还是语文成绩较稳定．
解析：
语文成绩稳定
50．从甲、乙两名工人做出的同一种零件中，各抽出4个，量得它们的直径（单位：
mm）如下：
甲生产零件的尺寸：
9．98，10．00，10．02，10．00．
乙生产零件的尺寸：
10．00，9．97，10．03，10．00．
（1）分别计算甲、乙两个样本的平均数；
（2）分别求出它们的方差，并说明在使零件的尺寸符合规定方面谁做得较好?
解析：
（1）
mm，
mm；
（2）
mm2，
mm2，甲做得较好
51．某公司销售部有营销人员l5人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计这15人某月的销售量如下：
每人销售件数（件）
1800
510
250
210
150
120
人数（人）
1
1
3
5
3
2
（1）求这l5位营销人员该月销售量的平均数，众数，中位数；
（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么?
如果不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由．
解析：
（1）平均数：
320件，众数：
210件，中位数：
210件；
（2）不合理，理同略
52．在一次数学活动课中组织同学测量旗杆的高度，第一组l0名同学测得旗杆的高度如下（单位：
m）：
20．0，19．9，19．8，20．0，21．1，20．2，20．0，20．0，24．6，35．6．
求旗杆高度的平均数，中位数，众数各是多少?
解析：
平均数：
22．12m，
中位数：
20．0m，众数：
20．0m
53．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试如下表所示：
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
（1）根据三次测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用?
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4：
3：
1的比例确定各人的测试成绩，那么此时谁将被录用?
解析：
（1）A将被录用；
（2）B将被录用
54．请指出下面问题哪些适合普查，哪些适合抽样调查：
（1）某地区发现了一种传染病，为防止传染病的传播扩散，对该地区的调查；
（2）某种商品价值5000元，某人购买该商品时递上一叠百元大钞，店主为了防止这叠钞票中存在假币，对这叠钱的检查；
（3）某厂家为了解某种产品的市场销售情况，对销售情况的调查．
解析：
（1）
（2）普查，（3）抽样调查
55．“3·15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查．图2反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：
用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分．
（1）请问：
甲商场的用户满意度分数的众数为，乙商场的用户满意度分数的众数为.
（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值（计算结果精确到0．Ol）：
（3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高。
并简要说明理由．
解析：
（1）3分，3分．
甲商场抽查用户500+1000+2000+1000=4500（户）．
乙商场抽查用户100+900+2200+1300=4500（户）．
∴甲商场满意度分数的平均值为
（分），乙商场满意度分数的平均值为
（分）．
（3）∵乙商场用户满意度分数的平均值较高（或较满意和很满意的人数较多），∴乙商场的用户满意度较高．
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