土木工程毕业设计竖向荷载恒载+活载作用下框架内力计算.docx
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土木工程毕业设计竖向荷载恒载+活载作用下框架内力计算
第六章竖向荷载（恒载+活载）作用下框架内力计算
第一节框架在恒载作用下的内力计算
本设计用分层法计算内力，具体步骤如下：
1计算各杆件的固端弯矩
2计算各节点弯矩分配系数
3弯矩分配
4调幅并绘弯矩图
5计算跨中最大弯矩、剪力和轴力并绘图
一、恒载作用下固端弯矩计算
（一）恒载作用下固端弯矩
结构
一层
计算简图
ili^5.10KN/m
|lir^5.10KN/rri站传狀桶求10/MKN/m梁睡5・81K\/e
11
11\
JH1
J
I
HH
1
I
JJ
1
I
J1
I
Rzs
楼层
框架梁CD跨固端弯矩计算（单位：
KN-m）
结构三层（屋面）
计算简图
!
6：
11
结构
二层
计算简图
节点3弯矩为125.68KN•m
3单元最大负弯矩为131.01
KN>m
厂m■飞一」小口“丿“小“厂「门s-」nnmnim
LL・3iO糾力189.0OKN
FTHTH来期來衣蕪5J0KN/m.B6传来f介JH^G・10KN/mIJIJII丿B邛狀帀曲5.10KN5.B6伎莊觥用粧・10KN/hrnrrn凍林恥和。
•儿炸加
I口iIJI和直5.81KN/m
IRn
JXO
6K0
恒载作用下梁固端弯矩计算统计表6.2
结构层
（KN・m）
（KN*m）
Me：
：
（KN・m）
（KN・m）
Mo-1D（KN・m）
三层
-65.98
65.98
-276.11
212.13
0
二层
-88.48
88.48
-429.29
315.57
0
_层
-88.48
88.48
-429.29
315.57
-295.93
注：
弯矩以对节点顺时针为负，逆时针为正。
（-）计算各节点弯矩分配系数
用分层法计算竖向荷载，假定结构无侧移，计算时采用力矩分配法，其讣算要点是:
1计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。
2将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固端。
3计算梁、柱线刚度。
对于柱，假定分层后中间各层柱柱端固定与实际不符，因而，除底层外，上层柱各层线刚度均乘以0.9修正。
有现浇楼面的梁，宜考虑楼板的作用。
每侧可取板厚的6倍作为楼板的有效作用宽度。
设计中，可近似按下式计算梁的截面惯性矩：
一边有楼板：
I二1.5匚
两边有楼板：
I二2.01「
4计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。
按修正后的刚度计算各结点周围杆件的杆端分配系数。
所有上层柱的传递系数取1/3,底层柱的传递系数取l/2o
5按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。
6将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。
（D计算梁、柱相对线刚度
5.37
3.52
1.1B
1.18
537
1.18
3.52
1.18
1.18
1.18
537
3.52
0
1
1
1
图6.1修正后梁柱相对线刚度
（2）计算弯矩分配系数
结构三层
1梁M呻二5.374-（5.37+1.18）=0.820
口/二5.37三（5.37+3.52+1.18）=0.533
M^=3.524-（5.37+3.52+1.18）=0.350
M呻二3.524-（3.52+1.18）=0.749
2柱-（5.37+1.18）=0」80
U^=1.184-（5.37+3.52+1.18）=0.117
M^=1.184-（3.52+1.18）=0.251
结构二层
①梁M3X2=5.37三（1」8+1.18+5.37）=0.695uC2B2=5.37F（1・18+1.18+5.37+3.52）=0.477U0202=3.524-（1.18+1.18+5.37+3.52）=0.313
u攻二3.52三（1」8+1.18+3.52）=0.5986
②柱115383=1.184-（1.18+1.18+5.37）=0.1525
U3231=1.184-（1.18+1.18+5.37）=0.1525
Hcx3=1.184-（1.18+1.18+5.37+3.52）=0.105Ucxi=l.18^（1」8+1・18+5.37+3.52）=0.105
u^3=1.184-（1.18+1.18+3.52）=0.2007184-（1・18+1・18+3.52）=0.2007
结构一层
1梁Ubici=5.374-（1.18+1+5.37）=0.711
Ug二5.374-（1.18+1+5.37+3.52）=0.485
ucwi=3.524-（1.18+1+5.37+3.52）=0.318uMCi=3.524-（1.18+1+3.52）=0.618
2柱Ub：
b2=1.184-（1」8+l+5・37）=0・156
nb：
bo=1^-（1.18+1+5.37）=0.133
ucic3=1.184-（1.18+1+5.37+3.52）=0.107
Ucico=1-^（1.18+1+5.37+3.52）=0.090
»d讴二1・18*（1・18+1+3.52）=0.207
udido二1-^（1.18+1+3.52）=0.175
（三）分层法算恒载作用下弯矩
恒载作用下结构三层弯矩分配
表6.3
偏心弯矩
上柱
下柱
22.07
右梁
B左梁
分配系数
0
0.82
0.533
固端弯矩
22.07
-65.98
65.98
分配传递
7.904
36.006
18.003
分配传递
74.165
148.331
分配传递
-13.350
-60.816
-30.408
分配传递
12.964
—
25.929
分配传递
-2.334
-10.631
-5.315
分配传递
2.266
—
4.532
分配传递
-0.408
-1.858
-0.929
0.792
合计
-13.883
226.915
1
4.628
•次分配
14.650
-13.883
226.915
二次分配
14.512
-14.512
228.818
B
上
柱
下柱
-14.99
右梁
0.117
0.35
-14.99
-276.11
-71.177
32.560
97.403
-18.239
5.692
17.026
-3.188
0.995
2.976
-0.557
0.174
0.520
24.431
-251.346
I
8.144
20.861
-251.346
21.278
-250.096
0
左梁
上柱
0.749
212.13
■142.355
48.702
-36.477
8.513
-6.376
1.488
-1.115
84.509
84.509
105.707
下柱
-22.07
0.251
-22.07
-47.705
-12.224
-2.137
-0.374
・84.509
I
-28.170
-112.810
-105.707
0.768
B
12.717
C
-28.301
下柱
t
上柱
t
t
D
下柱
右梁
B左梁
上柱
下柱
右梁
左梁
上柱
偏心弯矩
19.86
-28.35
-19.86
分配系数
0.1525
0.1525
0.695
0.477
0105
0.105
0.313
0.5986
0.2007
0.2007
固端弯矩
9.93
9.93
-88.48
88.48
-14.175
-14.175
-429.29
315.57
-9.93
-9.93
分配传递
10.465
10.465
47.691
―►
23.845
-88.506
◄—
-177.012
-59.349
-59.349
分配传递
103.466
<—
206.932
45.551
45.551
135.786
—►
67.893
分配传递
-15.779
-15.779
-71.909
—►
-35.955
-20.320
◄—
-40.641
-13.626
-13.626
分配传递
13.422
<■■
26.843
5.909
5.909
17.614
—►
&807
分配传递
-2.047
-2.047
-9.328
—►
-4.664
-2.636
◄—
-5.272
-1.768
-1.768
分配传递
1.741
<—
3.482
0.766
0.766
2.285
—►
1.142
分配传递
-0.266
-0.266
-1.210
―►
-0.605
-0.342
◄—
-0.684
-0.229
-0.229
0.452
0.099
0.099
0.296
合计
2.304
2.304
-4.607
308.811
3&151
3&151
-385.113
169.804
-84.902
-84.902
1
t
1
0.768
12.717
-28.301
•次分配
6.931
4.431
-4.607
308.811
46.295
47.232
-385.113
169.804
-113.072
-92.837
二次分配
5.901
3.401
-9.302
300.595
44.486
45.423
-390.504
191.416
-105.826
-85.591
恒载作用下结构一层弯矩分配表6.5
偏心弯矩
上柱
下柱
19.86
右梁
B左梁
上柱
下柱
-28.35
右梁
左梁
上柱
卜柱
-19.86
右梁
分配系数
0.156
0.133
0.711
0.485
0.107
0.09
0.318
0.618
0.207
固端弯矩
10.72028
9.139723
・88.48
88.48
-15.398
-12.952
-429.29
315.57
-10.76183
-9.098168
-295.93
分配传递
10.705
9.126
48.789
—»►
24.394
0.068
<—
0.136
0.046
0.039
分配传递
83.589
V—
167.178
36.883
31.023
109.614
—►
54.807
分配传递
-13.040
-11.117
-59.432
—►
-29.716
-16.935
■—
-33.871
-11.345
-9.591
分配传递
11.313
◄—
22.626
4.992
4.199
14.835
—►
7.418
分配传递
-1.765
-1.505
-8.043
—►
-4.022
-2.292
-4.584
-1.535
-1.298
分配传递
1.531
◄—
3.062
0.676
0.568
2.008
―►
1.004
分配传递
-0.239
-0.204
-1.089
—►
-0.544
-0.310
■—
-0.620
-0.208
-0.176
0.414
0.091
0.077
0.272
合计
6.381
5.441
-11.822
271.873
27.243
22.915
-322.031
339.859
-23.805
-20.125
-295.930
!
1
1
2.720
11.457
-10.062
i次
7」49
5.441
-11.822
271.873
36.324
22.915
-322.031
339.859
-52.105
-20.125
-295.930
二次
7.030
5.338
-12.368
267.469
35.352
22.097
-324.919
357.349
-46.247
-15.172
-295.930
B
C
D
（四）框架梁弯矩塑性调幅
为了减少钢筋混凝土框架梁支座处的配筋数量，在竖向荷载作用下可以考虑竖向内力重分布，主要是降低支座负弯矩，以减小支座处的配筋，跨中则应相应增大弯矩。
《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）5.2.3条：
在竖向荷载作用下，可考虑框架梁端塑性变形内力重分布对梁端负弯矩乘以调幅系数进行调幅，并应符合下列规定：
1装配整体式框架梁端负弯矩调幅系数可取为0.7〜0.8,现浇框架梁端负弯矩调幅系数可取为0.8〜0.9；
2框架梁端负弯矩调幅后，梁跨中弯矩应按平衡条件相应增大；
3应先对竖向荷载作用下框架梁的弯矩进行调幅，再与水平作用产生的框架梁弯矩进行组合；
4截面设计时，框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩设计值的50%o
本设计取梁端支座负弯矩调幅系数可取为0.85o
M'=0.85M（计算过程从略）
（五）恒载作用下梁跨内最大弯矩、梁端剪力和柱轴力计算
1•恒载作用下梁跨内最大弯矩计算
本设计讣算梁跨内最大弯矩时，采用按简支计算时的梁跨内最大弯矩与计算得的调幅后的梁端弯矩进行叠加得到。
计算过程计算如下：
楼层
结构
三层
计算
简图
（屋面）
弯矩
图
简支条件下恒载作用下固端弯矩计算
表6・6
框架梁BC跨固端弯矩计算（单位：
KN•m）
98.98
结构
二层
结构
_层
楼层
调幅
后弯
矩图
计算
简图
弯矩
图
调幅后弯矩图
计算
简图
弯矩
调幅后弯矩图
132.71
132.71
2273Q
1站馥一一………
框架梁CD跨固端弯矩计算（单位：
KN-m）
结构
一层
计算
简图
・・p■厂门Trj
HHH
I
I\
J
J\
BM-1»t><7.07KN/m.B6^11►^v.07KN/m
B54lii^w«7.07KK/m.B6H*Oflft-.07KK/m»E?
t5.81KK/m
—-ff（J
UUI
I
IL
I|
UHH1H
H1H
|丿
）1r
i|
II
LL-3OIH99.96KN
4kTR
弯矩
图
391.9S2.73
节点3弯矩大小为381.80KN-m,单元（3）跨内最大弯矩为382.73KN•m
调幅后弯矩图
33192$
弯矩
图
605.63
结构
层
调幅
后弯
矩图
芦6.1匚_______一一_一
°T
1
楼层
框架梁D-1/D悬挑梁固端弯矩计算（单位：
KN•m）
计算
1LL-6传戕中朋O.CTKN
简图
I
HIII11H1II
tHS.81KN/m
结构
弯矩
_层
图
1
⑴
2
调幅后弯矩图
•
勺
—
2•跨q
P最大弯矩
（1）对于BC跨
结构三层（屋面层）
在简支条件下叠加调幅后弯矩剪力图如下
剪力为0处距离B点距离：
/=33.934-（7.07+7.07+5.81）=1.70/h剪力为0处弯矩：
M=—33.93x1.70+£x（7.07+7.07+5.81）xl.702+12.335=一16.52KN•m
剪力为0处距离B点距离：
I=44.964-（5.01+5.01+10.74+5.81）=1.68m剪力为0处弯矩：
M=-44.94x1.68+£X（5.10x2+10.74+5.81）x1.682+7.907=—24.26KN•m
结构一层
剪力为0处距离B点距离：
I=45.37+（5.01+5.01+10.74+5.81）=1.71加剪力为0处弯矩：
M=-45.37xl.71+*x（5.10x2+10.74+5.81）x1.712+10.513=_27.96KN•加
（2）对于CD跨
结构三层（屋面层）
在简支条件下叠加调幅后弯矩剪力图如下
剪力为0处距离C点距离：
/=（159.37-5.81x3-2x丄x3x7.07-99.96）*（7.07x2+5.81）+3=4.04〃?
2
剪力为0处距离D点距离：
/=9.6—4.04=5.56〃？
剪力为0处弯矩：
M=-110.90x5.56+-x（7.07x2+5.81）x5.562+89.851=-21&39KN•m
2
结构二层
剪力为0处距离C点距离：
/=（235.87-5.81x3-2x|x3x5.10—189）*（5.10x2+5.81+10.74）+3=3.53加
剪力为0处距离D点距离：
I=9.6—3.53=6.07加
剪力为0处弯矩：
M=-162.41x6.07+|x（5.10x2+5.81+10.74）x6.072+l62.704=—330.32KN•m
V=215.37-5.81x3-2x-x3x5」0-189=-6・36KN
2
故剪力为0处距离C点距离：
l=3m
剪力为0处距离D点距离：
/=9.6-3=6./n
剪力为0处弯矩：
M=-182.91x6+|x（5.10x2+5.81+10.74）x62+303.747=—312.21KN•税
本设讣取调幅后的梁跨内弯矩最大值和简支时梁跨内弯矩最大值的50%中的较大者，比较如下表：
梁跨内弯矩最大值取值表7.7
楼层
BC跨
CD跨
M叭
M寫
取值
M驚
M寫
取值
2
2
三层
16.52
98.98
49.49
49.49
218.39
382.73
191.365
218.39
二层
24.26
132.71
66.355
66.355
330.32
605.63
302.815
330.32
一层
27.96
132.71
66.355
66.355
312.21
605.63
302.815
312.21
说明：
Mma‘一调幅后的梁跨内弯矩最大值:
ML一简支时梁跨内弯矩最大值。
依据上表绘制恒载作用下B〜D轴X③轴框架弯矩图如下
3•恒载作用下梁、柱端剪力计算
梁端剪力计算计算方法为取隔离体进行计算，具体计算如下:
屋顶层BC跨
2逐
IIm.；.I'm
BS.lI'i|i.；.I\/m
对B取矩工M〃=0
VcX6.3+12.335=194.495+（7.07X2+5.81）X6.3X3.15,故Vc=91.76KN
对C取矩工％=0
VBX6.3+194.495=12.335+（7.07X2+5.81）X6.3X3.15,故Vb=33.93KN屋顶层CD跨
对C取矩工Mc=O
VDX9.6+212.582=89.851+5.81X9.6X4.8+7.07X3X1.5+14.14X6.6X6.3+99.96X3,故Vd=110.90KN
对D取矩工M°=0
VcX9.6+89.851=212.582+5.81X9.6X4.8+7.07X3X8.1+14.14X6.6X3.3+99.96X6.6,故
VC=159.37KN
其他剪力计算类似，因此计算过程省略，以下汇总剪力：
梁截面剪力（单位:
KN.m）表6.8
楼层
B右截面
C左截面
C右截面
集中力
斤
集中力右
D左截面
D右截面
1/D
三层
33.93
-91.76
159.37
120.73
20.77
110.90
0
0
二层
44.96
-123.56
235.87
203.14
14.14
162.41
0
0
一层
49.84
-118.68
21537
182.64
-6.36
182.91
99.26
80.09
柱端剪力计算计算方法为取隔离体进行计算，具体计算如下:
..
'、•・八*Vb3=Vb:
=（-14.512-5.901）4-4.2二-4・86KN综上，其他柱计算类似。
V上二V下二（M上+M下）-rh,下面汇总柱剪力
恒载作用下柱剪力（KN）表7.9
楼层
柱
层同
M上
M下
V
三层
B
4.2
-14.51
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