百分数的应用.docx

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百分数的应用

《百分数的应用》说课稿

一、教材分析

本单元主要讲解了百分数在实际生活中的应用。

主要分为四个部分来讲述百分数在实际生活的应用。

第一部分主要是应用百分数概念、联系经验进行推理，求一个数比另一个数多（少）百分之几。

然后是联系实际生活计算应纳税金额和可得利息金额。

第三部分是利用百分数解答与“折扣”有关的问题，沟通各类简单的百分数问题的联系。

最后是列方程解答较复杂的百分数问题。

这一部分也是我重点讲述的部分。

在这节课中主要引导学生在探究怎么设单位1、设哪一个为单位1、数量关系是什么、怎么列方程等问题，由此掌握在实际生活中运用列方程解决稍复杂百分数的问题，通过教学这类问题,深化学生对百分数意义的理解，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值。

二、学情分析

1.知识基础

在上本单元之前，学生已经初步认识了百分数。

包括了解百分数的含义、百分数与小数分数的互相改写、百分数的实际问题。

本节教材内容实际上与学生熟悉的“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的分数方程问题类似，只是给出的条件以百分之几来表示。

由于有解决相关的分数乘法问题的基础，所以通过知识迁移的方式，学生应该能够探究得出解决问题的方法。

2.学生可能存在的疑惑

a）设什么为单位1？

为什么要这样设？

b）为什么在解决单位1未知的问题时，首先想到的是用列方程解？

c）用算术方法怎样解答？

是否需要探究？

三、教学目标

根据《新课标》的要求，结合教材的特点，依据学生现有知识水平和认知规律，我确定以下教学目标：

1、知识与技能目标：

1）在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

2）能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，找出并找准单位1。

3）引导学生进一步学习利用两个数量间的相等关系，列方程解答“两个相对独立的数量之间”进行比较的百分数实际问题。

2、过程与方法：

引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动，进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，进一步加深对百分数的理解，提高解决实际问题的能力。

培养学生分析、比较、类推等解决实际问题能力。

3、情感态度与价值观：

1）体验百分数与日常生活的密切相关，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决的。

使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验。

2）以“数学来源于生活”为载体，引导学生体验学习数学的成功与乐趣，培养学生数学学习兴趣。

四、教学重点和难点

教学重点：

找出“两个相对独立的数量之间”的数量关系。

教学难点：

设哪个未知量为单位1和未知数X，怎样用含有x的式子表示另一个未知量。

并表示两个未知的数量关系。

五、教法与学法

教学学法：

新课标指出，要遵循学生的认知规律，重视培养学生获取知识的能力。

为了实现教学目标，顺利地完成教学任务，主要采取了创设情境、引导探究的方法，引导学生积极主动参与到学习的过程中。

教学方法：

1.范例教学法在教学中选择真正基础的本质的知识作为教学内容，通过“范例”内容的讲授，使学生达到举一反三掌握同一类知识的规律的方法。

2.启发诱导法教师要教给学生学习的方法，而不是最终的结果。

在教学中多采用启发式的提问，给学生指明方向，让他们自己寻找问题的答案。

3.问题教学法主要通过典型例题，让学生在寻求，探索解决问题的思维活动中，掌握知识、发展智力、培养技能，进而培养学生自己发现问题解决问题的能力。

六、教学过程

1.复习巩固

首先出示有关含有未知数X的方程，唤起学生对解方程的印象。

再通过出示一些简单的语句让学生找出数量关系，即复习了上一课的内容，也为今天学习列方程解决稍复杂的百分数问题做好了铺垫。

通过旧知识导入，遵循了循序渐进的原则，并以较低层次的知识为前提，这样才能保证与此相关联的较高层次知识的掌握。

2.自主探索，理解题意

直接导入新课。

用ppt出示例6。

直接切入主题，高年级较少需要用生动的情景来引起兴趣和注意力。

为了能让学生能充分理解题意，主要安排教师读题、全体读、个人读。

通过读题了解题目中的已知和未知条件，为下面了解数量关系打好基础。

接下来为了更深入题目，教师通过“怎样理解十月份用水量比九月份节约20%？

这里的20%是哪两个数量比较的结果？

这两个数量比较时，要把哪个量看作单位1？

九月份用水量的20%是哪个数量？

”这一系列题目让学生能层层递进，不断加深对题目的了解。

慢慢的明白两个相对独立的数量之间的关系。

在这一系列问题中“要把哪个量看作单位1”，这一问题尤为重要。

因为单位1的概念较为抽象，学生很难理解什么是单位1，为什么要把一个数看作为单位1.对此，再讲这个问题时，首先讲述单位1的含义，即标准量，数学中经常把“一个物体”或由一些物体组成的“一个整体”看作单位1。

让学生初步了解和复习单位1的概念。

然后讲述在具体问题中被看作单位1的一般规律。

为了让学生记清，全体学生读和个体读，加深印象。

除了通过读，还要在相应题目中理解。

所以我安排了复习巩固中题目让学生说一说把那些数量看作单位1。

此时学生应该已经了解什么是单位1和怎么设单位1。

了解了谁是单位1，之后就要确定数量关系。

通过两次对复习巩固中的例题分析，大部分学生应能教容易的找出数量关系。

少部分不能理解的，通过下面画线段图，加深对题意感知。

画线段图有两种画法，无论是因为十月份已知，先画十月份。

还是由于单位1是九月份选择先画九月份。

只要言之有理便可以。

这样有利于学生创造力的发展，让学生明白题目的答案并不唯一，要多角度思考问题。

3.列方程解决问题

学生弄明白题意后，就要让学生尝试解题了。

先让学生讨论该用什么方法解决问题。

有未知数，学生不难想到要用方程解答。

设哪个数为未知数X时，要明确十月份用水量已知，我们要设未知的数为未知数。

所以只能设九月份用水量为X。

解完题后，教师应提醒用列方程的策略解决完实际问题后，要检验。

让学生自行考虑解决方法。

4.巩固练习，深化认识

为了巩固用方程解决稍复杂的百分数问题的解法，安排了两道题目

1）课后第1题，东港小学美术组有42人，比舞蹈组的人数多20%。

舞蹈组有多少人？

2）第2题一件毛衣现在售价51元，比原来降价15%。

原来售价多少元？

第一题和例题比较相似，都是两个不相关的数量之间的关系。

大部分学生能根据例题的大概步骤找准单位1和未知数X，并解答。

然而第二个问题是同一个事物先后价格的数量关系，确定单位1很容易出错。

需要学生细心的解题和读题。

这两题由易到难，循序渐进。

不断强化学生解决有关用方程解决稍复杂的百分数问题的方法。

思考是否可以通过算术方法解答以上问题。

这一问题只有深入的了解题意和数量关系才能解答，大部分学生无法回答，并不要求都掌握。

主要让学生对百分数的认知提升一个层次。

5.作业

《补充习题》P10第1、2、3题

6.总结反思

主要通过询问这节课的学习，让学生回顾解决有关用方程解决稍复杂的百分数问题的具体流程，加深印象。

七、板书设计

列方程解决稍复杂的百分数实际问题

九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量＝十月份

《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学设计

课题

（项目）

百分数的应用（教科书第12的例6，“练一练”和练习四的5—9题。

）

课时

第八课时

授课地点

授课时间

年　　月　　日，第　　周，第　～　节

教学

目标

方法

手段

教学目标：

知识与技能：

（一）在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。

（二）能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，找出并找准单位1。

（三）引导学生进一步学习利用两个数量间的相等关系，列方程解答“两个相对独立的数量之间”进行比较的百分数实际问题。

过程与方法：

引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动，进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，进一步加深对百分数的理解，提高解决实际问题的能力。

情感与态度：

（一）体验百分数与日常生活的密切相关，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决的。

使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验。

（二）以“数学来源于生活”为载体，引导学生体验学习数学的成功与乐趣，培养学生数学学习兴趣。

教学手段：

课件

教学方法：

引导探究法

重点

难点

教学重点：

找出“两个相对独立的数量之间”的数量关系。

教学难点：

设哪个未知量为单位1和未知数X，怎样用含有x的式子表示另一个未知量。

并表示两个未知的数量关系。

教学过程与

内容

一、复习铺垫

1、解方程：

x-40%x＝12x+50%x＝30

2、写出下面各句中的数量关系：

九月份比十月份多用电30%；

桃树比梨树少30%；

实际比原计划节约了25%。

十月份用水吨数比九月份节约20%

二、自主探索，解决问题

出示例6：

青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。

九月份用水多少立方米？

1.读题，理解题意。

全体学生读一遍题目，在请一个同学读。

并请该同学说一说已知条件和所求问题。

（板书已知条件：

十月份用水440立方米；十月份比九月份节约20%。

所求问题：

九月份用水多少立方米）

2.分析题意。

师：

我们先分析已知条件：

十月份用水量比九月份节约20%。

这里的“20%”是哪两个数量比较的结果？

（十月份比九月份）

师：

这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？

（请同学回答）

师：

在我们了解答案之前，我们复习一下单位“1”有关知识。

什么是单位一？

（请同学回答）单位“1”即标准量，数学中经常把“一个物体”或由一些物体组成的“一个整体”看作单位1，（ppt出示）如：

把一段路程看作单位1，把全班人数看作单位1。

我们知道什么是单位1，那么怎么设单位一呢？

单位“1”在“是”，“比”，“占”，“相当于”后，分率前。

（出示复习铺垫中的第二大题）我们来找找这些题目中的单位1。

（请同学回答）

师：

所以十月份用水量比九月份节约20%中那个是单位一？

师：

九月份用水量的20%是哪个数量？

（十月份比九月份节约的用水量）你能列出他们的数量关系吗？

九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量＝十月份（全体朗读一遍）

3．指导学生画线段图。

师：

我们已经知道了数量关系，你能根据数量关系画一画线段图吗？

你认为先画哪个月份？

为什么？

（请同学回答，十月份或九月份都可以。

）（学生自己先尝试画线段图。

之后请两位不一样想法的学生上来绘画。

并讲明画的过程）

三、列方程解答

1.列方程

师：

你认为用什么策略解决这个问题比较合适？

（引导学生考虑单位1未知，遇到未知数时可以列方程解答。

）

师：

我们列方程解答，那么设哪个为X比较好？

为什么？

（请一位学生回答）（再请有其他不一样想法的人回答）十月份已经知道了是440立方米，只有九月份未知。

所以我们设九月份水量为未知数。

我们根据他们的数量关系列方程。

先自己尝试。

（学生尝试列方程解答，老师在下面观察学生情况）。

2.汇报。

（请一位学生上来写出过程。

并请该同学说一说方法）

师：

20%x表示什么？

x-20%x表示？

等式两边一样吗？

（学生确定自己是否正确，解答）

3．检验

师：

用列方程的策略解决完实际问题后，一定要检验，要养成习惯。

你准备怎样检验？

（学生检验后交流：

可以用十月份比九月份节约的除以九月份，看是不是20%；也可以用九月份减十月份比九月份节约的，看是不是440立方米。

）

四、巩固练习，深化认识

1．课后第1题，东港小学美术组有42人，比舞蹈组的人数多20%。

舞蹈组有多少人？

师：

先审题，比舞蹈组人数多20%应该怎么理解？

哪一个是单位1，题中的数量间的相等关系是怎