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基于Matlab/Simulink的风力发电机组电压波动与闪变仿真分析

基于Matlab/Simulink的风力发电机组电压波动与闪变仿真分析

张莉1，孟克其劳1，张占强1，贾大江2，宋为民3

【摘要】风力发电机组连接到电网之后产生闪变，这会影响风力发电系统的稳定性。

文章根据国际电工委员会标准，通过Matlab/Simulink采用统计排序法，对风力发电机组电压波动与闪变进行仿真分析。

仿真结果表明：

文章设计的闪变测量系统可以验证所设计各滤波器的准确性；对于两种形状的电压波动信号，正弦波信号和矩形波信号，可以得到瞬时闪变觉察度的值均为1以及短时间闪变值Pst的仿真值，与理论值进行对比，测量误差均未超过5%，符合IEC标准的要求，。

【期刊名称】可再生能源

【年（卷）,期】2016（034）002

【总页数】6

【关键词】电能质量；电压波动；闪变；瞬时闪变觉察度；短时间闪变值

0引言

风能资源丰富、无污染，成本效益好，所以风力发电的前景非常好，但是由于风能自身所具有的不确定性等特征，风力发电机组连接到电网后会产生电压波动与闪变等电能质量问题，这会影响电网供电的稳定性。

因此，对电压波动与闪变进行理论分析，搭建仿真模型并验证其正确性是研究电网稳定性的一种简单并且经济的方式。

本文研究分为两部分：

①根据IEC标准中的设计要求介绍了闪变测量系统的实现过程，建立数学模型来模拟电压波动信号。

通过Matlab/Simulink仿真软件，模拟产生两种不同的电压波动信号：

正弦波信号和矩形波信号通过“灯—眼—脑”仿真过程得到瞬时闪变觉察度曲线S（t）的仿真值，将该值和IEC标准中的理论值进行对比，检验该闪变测量系统的正确性。

②介绍了闪变值的统计计算方法，IEC标准中通过累积概率函数（CPF）的方法来计算闪变值，这种方法较难理解且计算复杂。

本文采用统计排序法与IEC计算方法相比，统计排序法即使在CPF曲线不存在的情况下也可以通过计算求得短时间闪变值，计算精度也与IEC方法相差不多。

1电压波动与闪变

电压波动与闪变是风力发电机组连接到电网后产生的对电网稳定性影响较为突出的电能质量问题。

电压波动作用于电网会使灯光亮度发生变化，频率为0.05～35Hz灯光亮度变化称为闪变。

电压波动信号仿真模型的建立可以依据风力发电机组输出电压波形的实际情况来确定，仿真模拟时，要产生一个调制信号，如图1所示。

图中u为实际电网电压；v为波动电压。

电压波动作用于电网对不同的用电设备产生的影响也不尽相同，其中对白炽灯产生的影响最明显的。

本文选择白炽灯为仿真依据建立仿真模型。

因为闪变的大小与人眼的感觉以及人大脑的反应关系密切，是人的一种主观感受，所以我们在仿真分析时，根据IEC标准的统计数据建立“灯—眼—脑”仿真模型完全符合闪变的分析过程[1]，[2]。

2瞬时闪变觉察度

定义瞬时闪变觉察度S（t）为人眼对闪变的感觉程度以及人大脑对闪变的反应程度。

S（t）是闪变的瞬时值，通常将S（t）=1作为评价标准。

仿真分析时，对于正弦波信号和矩形波信号，分别规定其波动值的大小，通过S（t）=1来验证所设计的闪变测量系统的正确性。

由IEC61000-4-15标准的实验数据统计可知，电压波动产生的灯光亮度变化的频率0.05～35Hz是人能够觉察到闪变的最大频率范围，由于人眼的视觉特性以及人大脑的记忆特性，在这个频率范围之外的闪变对人的眼睛是没有影响的，其中人眼对闪变感觉最为显著的频率为8.8Hz[1]～[5]。

为了更加形象直观的了解当电压波动使白炽灯发生闪变时人眼对不同频率的闪变作出的选择特性，本文通过IEC标准的实验数据作出视觉频率特性曲线[1]～[4]，如图2所示。

根据图2可知，在电压波动信号频率不一样的时候，人的眼睛对闪变强弱的敏感度也是不同的，人眼对闪变感觉最为显著的频率是8.8Hz。

3闪变的分析与检测方法

3.1数学模型

在研究风力发电机组引起的电压波动与闪变时，根据风力发电机组输出电压波形的实际情况，可以建立简单的数学模型对其进行仿真分析。

一般可以通过一个调制信号来模拟电压波动信号，该研究中用频率为50Hz的载波模拟实际电网的工频电压，分别用正弦波和方波来模拟波动电压，这两种波形的频率大小都是8.8Hz。

其中，调制指数可以用来确定电压波动程度的大小。

其数学模型为

式中：

U0为载波的幅值，V；ω为电网的角频率，rad/s；u（t）为调幅波；m为调幅波调制指数。

由上述电压波动信号的数学模型可知，测量闪变的前提是要通过平方解调法将波动电压u（t）从调制信号U（t）中解调出来，用于后面环节的测量与分析。

3.2IEC推荐的设计规范

目前，实现电压波动与闪变的测量与分析的设计方案有很多，我们采用的是IEC61000-4-15标准规定的设计要求，该设计方案应用范围广泛，被广大研究者所接受。

根据IEC61000-4-15标准的要求，实现电压波动信号的仿真以及闪变的测量可以通过以下3部分，整个测量环节如图3所示[1]～[6]，[12]，[13]。

第一部分为建立数学模型产生电压波动信号，即图3中模块一；第二部分为模拟人眼的视觉特性以及人大脑的反应特性模型，即“灯—眼—脑”反应链过程，其中图3中模块二、三、四构成了该部分，并且该部分对于整个测量系统的准确性起着决定性的作用；第三部分是对闪变值做统计、计算，具体是将在第二部分得到的瞬时闪变觉察度进行相关的数据统计并且做降序排序，最后计算出短时间闪变值Pst的大小[3]，[5]，[11]，[12]，即图3中模块五。

以上是对IEC闪变仪的总体分析，下面对闪变仪的每一个模块进行详细的介绍，并通过传递函数建立仿真模型。

模块一，通过数学模型来模拟产生电压波动信号。

在Matlab/Simulink仿真模型中分别用两个信号源发生器产生表示电网工频电压的载波和表示电压波动信号的调幅波，再将这两个信号通过一个乘法器相乘可以产生调制信号。

本文用两种不同波形的调幅波表示电压波动信号，即正弦波信号和矩形波信号对该闪变仪进行验证。

模块二，模拟白炽灯环节，表示灯的特性。

电压波动会使用电设备发生闪变，通过一个平方解调器将包含在调制信号中的电压波动分量分离出来，用于后续闪变的测量。

对于这个模块可以利用Matlab/Simulink中的平方器可将模块一产生的信号求平方来完成。

模块三，人眼对闪变觉察过程的模拟。

该环节又可分为两部分。

第一部分为人眼对闪变的觉察范围（0.05～35Hz）的模拟，由带通滤波器实现，其通频带为0.05～35Hz。

达到了滤除模块二平方解调后产生的直流分量和载波倍频分量的作用。

利用0.05Hz的高通滤波器和35Hz的低通滤波器（六阶巴特沃斯滤波器）组合来实现带通滤波器的功能。

0.05Hz高通滤波器的传递函数：

式中：

ωc=2π0.05s-1。

35Hz低通滤波器的传递函数：

式中：

K=1.74082，λ=2π4.05981，ω1=2π9.15494，ω2=2π2.27979，ω3=2π1.22535，ω4=2π21.9。

模块四模拟非线性“眼—脑”觉察过程以及大脑0.3s的反应与恢复时间。

利用Matlab/Simulink仿真模型中的平方器来模拟非线性“眼—脑”觉察过程，因为人的大脑大约有0.3s的反应和恢复时间，所以可以利用一阶低通滤波器模拟其过程，其传递函数：

式中：

ωc=2π35s-1，b1=3.864，b2=7.464，b3=9.141，b4=7.464，b5=3.864，b6=1。

第二部分为根据人眼对闪变频率的敏感程度作出选择的模拟，其中人的眼睛对闪变感觉最为显著的频率是8.8Hz，所以该部分以8.8Hz为中心频率对滤波器进行加权来实现。

8.8Hz加权滤波器的传递函数：

式中：

τ=300ms。

经过第二、三、四模块模拟了人眼的视觉特性以及人大脑的反应特性模型，即“灯—眼—脑”反应链过程，模块四的输出信号为S（t）曲线。

模块五为闪变值的计算评定环节，将模块四的输出导出到Matlab的工作空间，短时间闪变值Pst可以利用仿真软件Matlab编写的程序Pst.m来求得，其结果可以反映电压的波动程度。

Pst表达式为

式中：

P0.1，P1，P3，P10，P50这5个待确定量表示瞬时闪变觉察度S（n）超过0.1%，1%，3%，10%，50%时间所对应的闪变的瞬时值[1]～[3]，[5]。

由式（6）可以看出，只要知道了这5个值，就能很容易求得Pst的值。

本文使用统计排序法计算得到这5个值，该方法与传统的累积概率函数法相比无需作出CPF曲线，更加简单、直观，较容易被人们理解与接受。

对瞬时闪变觉察度S（t）进行采样，得到其离散值S（n）序列P0.1，P1，P3，P10，P50分别是S（n）序列中99.9%，99%，97%，90%，50%所对应的概率大值。

通过仿真软件Matlab中的sort函数把S（n）序列按照从大到小的顺序进行排列，找出其对应值代入式（6）即可计算得到Pst[14]。

该计算方法的优点是即能够满足短时间闪变值计算精度的要求，又能够在很大程度上简化了整个计算过程，更重要的是易被读者理解。

4仿真分析

通过Matlab/Simulink仿真软件实现对闪变测量的仿真过程，根据IEC标准给定的实验仿真数据，模拟波动电压的正弦波和矩形波的电压波动值大小如表1所示。

我国居民用电的电压一般为220V，电网频率为50Hz，根据公式1中所表示的模拟电压波动信号的数学模型，可以规定50rad·s-1。

当以正弦波信号模拟波动电压时取d=0.25%，则调制指数m=0.125；当以矩形波信号模拟波动电压时取d=0.199%，则调制指数m=0.0995。

理论上，当时短时间闪变值应为0.714，因为我们仿真时模拟的电压波动信号是稳定的周期性正弦波信号和矩形波信号，所以有P0.1=P1=P3=P10=则在式（6）中可以得到

根据图3中所表示的电压波动和闪变的测量过程，以及上述仿真实验数据的取值，可以得到在Mallab/Simulink仿真软件下的实现过程，如图4所示。

当利用Matlab/Simulink仿真软件实现闪变的测量时，提高滤波器设计的准确性对整个测量系统非常关键。

使用LinearAnalysisTool工具箱可以得到0.05Hz高通滤波器、35Hz低通滤波器、8.8Hz加权滤波器的幅频特性曲线，如图5所示。

其中，图5中8.8Hz加权滤波器的幅频特性曲线符合图2所示IEC标准中的设计要求。

根据前面各个部分的介绍，运行所设计的仿真模型，可以得到两种波形的电压波动信号的仿真结果如图6，7所示。

由图6，7仿真结果可以得到，对于以正弦波和矩形波这两种波形模拟的电压波动信号，通过Matlab/Simulink仿真环境下的闪变测量系统均可以得到瞬时闪变觉察度S（t）=1。

在Matlab//Simulink仿真系统里，通过ToFile模块将模块四输出的S（t）数据以shigandu.mat文件保存到Matlab/工作空间。

之后通过Matlab/程序代码调用loadshigandu，即可通过使用统计排序法编好的Pst.m程序计算得到正弦波波动电压的短时间闪变值为0.7482，矩形波波动电压的短时间闪变值为0.7348。

5结论

通过对电压波动与闪变的理论分析，根据IEC标准的设计要求，在Matlab/Simulink仿真环境中完成了闪变测量系统的搭建，采用统计排序法得到了闪变值计算程序Pst.m。

通过仿真结果验证了该测量系统的正确性。

①通过仿真工具中的LinearAnalysisTool分析功能迅速、简便地得到了各个滤波器的幅频特性曲线，验证了所设计滤波器的正确性。

②对于频率为8.8Hz、电压波动大小为0.25%的正弦波和频率为8.8Hz，电压波动大小为0.199%的矩形波两种波形模拟的电压波动信号，通过仿真测量均验证得到了瞬时闪变觉察度S（t）=1。

③采用统计排序法得到的程序可以计算得到以正弦信号模拟波动电压的短时间闪变值Pst=0.7482，以矩形波模拟波动电压的短时间闪变值Pst=0.7348。

这两个结果与IEC标准给出的理论值Pst=0.714相比，测量误差均未超过5%，符合测量要求。

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基金项目：

国家自然科学基金项目（51467016）；内蒙古科技计划项目（20130303）。