Nk,max=(Fk+Gk)/n+(Mx+Vyh)xmax/∑xj2+(My+Vxh)/∑yj2=1398.4kN<1.2Ra,满足要求。
由于桩距小于6d,群桩整体承载力按整体破坏模式计算。
Pu=Psu+Ppu=2(A+B)∑qsuili+ABqpu=2(2.4+2.4)×(12×2.8+60×3.3+90×4.5×2/3+5.7×120+1.85×165)+2.42×10000=71912kN>F=6487kN,满足承载力要求。
1、承台计算:
1承台受弯承载力计算:
1号桩:
N1=F/n+My•xi/∑xi2+Mx•yi/∑yi2+Vy•h•yi/∑yi2-Vx•h•xi/∑yi2=1694.5kN
2号桩:
N2=F/n-My•xi/∑xi2+Mx•yi/∑yi2-Vy•h•yi/∑yi2-Vx•h•xi/∑yi2=1549kN
3号桩:
N3=F/n+My•xi/∑xi2-Mx•yi/∑yi2+Vy•h•yi/∑yi2+Vx•h•xi/∑yi2=1693kN
4号桩:
N4=F/n-My•xi/∑xi2-Mx•yi/∑yi2+Vy•h•yi/∑yi2-Vx•h•xi/∑yi2=1622kN
My=∑Nixi=1694×0.5+1693×0.5=1693.5kN•m
My=∑Niyi=1693×0.5+1622×0.5=1657kN•m
承台底部双向配筋可相同。
承台钢筋采用HRB335。
As=My/0.9h0fy=1693×106/(0.9×1150×300)=5452mm2
选用Φ22@150,实配钢筋面积As=6081.6mm2。
ρ=As/bho=6081.6/(2400×1150)=0.22%>0.15%,满足最小配筋率要求。
边桩内侧至承台边缘的距离为0.8×0.4+0.2=0.52m<35dg=35×0.022=0.77m,应将纵向钢筋向上弯折,弯折段长度为10dg=0.22m,水平段长度为25dg=0.55m。
2承台冲切承载力验算:
λox=λoy=aox/ho=300/1150=0.261>0.25
βox=βoy=0.84/(λox+0.2)=1.822
βhp=1.0-0.1×550/1200=0.954
hc=bc=0.6
根据课本公式6-155,有:
2[βox(bc+aoy)+βoy(hc+aox)]βhpftho=2×2×1.822×(0.6+0.3)×0.954×1430×1.15=10290>Fl=F-∑Qi=6487-0=6487kN,满足要求。
3承台受剪计算:
承台柱的两边长相等,只需要验算一边受剪面。
bxo=byo=[1-0.5h20(1-by2/by1)/h0]by1=[1-0.5×0.85(1-0.6/2.4)/1.15]×2.4=1.73
βhs=(800/h0)1/4=0.913
ax=300,h0=1150,λ=ax/h0=0.261,α=1.75/(λ+1)=1.388
βhsαftb0h0=0.913×1.388×1430×2.4×1.73=7524.1kN>V=1602+1659=3279kN,满足要求。
4沉降验算:
桩中心距小于6倍桩径,sa=1.6m,sa/d=1.6/0.4=4
Lc=2.4m,Bc=2.4m,A=5.76m2,荷载取准永久值组合。
承台底面应力:
P=F/A+rGd=3680/5.76+10×1.35=652.4kPa
承台底面附加应力:
P0=P-rd=652.4-6.9×1.35=643.1kPa
自中心把承台分为四个部分,b=Bc/2=1.2m,a=Lc/2=1.2m,a/b=1.0
桩端平面处土的自重应力:
σc1=∑rihi=2.05×6.9+2.9×9+3.9×8.5+6×8.6+3.05×10=155.5kPa
桩端平面下7m处土的自重应力为:
σc=155.5+(24.9-21.85)×10+(26.7-24.9)×11+(29.2-28.85)×13=210.35kPa
z/b=5.83,l/b=1.0,查得a=0.018,σz=4ap0=4×0.018×643.1=46.3≈0.2p0
计算深度可取为7m,计算深度内土层分为3层,每层深度分别为:
3.05m,1.8m,2.15m
zi=0,3.05,4.85,7(i=0,1,2,3)
zi/b=0,2.54,4.04,5.83
ai=0.25,0.06,0.027,0.014
s’=4p0∑[(ziai-zi-1ai-1)/Esi]=4×643.1×[3.05×0.06/30+(4.85×0.027-3.05×0.06)/50+(0.014×7-4.85×0.027)/70]=11.8mm
sa/d=√A/(√n•d)=3,l/d=18/0.4=45,Lc/Bc=1,查得回归系数C0,C1,C2分别为:
0.058,1.679,11.414,短边布置桩数为2。
桩基等效沉降系数为:
фe=C0+(nb-1)/(C1(nb-1)+C2)=0.134
s=ф•фe•s’=0.7×0.134×11.8=1.11mm,满足规范要求。
可知,由于桩底下为深厚的花岗岩,沉降很小,可不验算桩基的沉降。
三、边处承台及桩计算:
确定全风化花岗岩作为持力层,桩截面尺寸选择直径400的圆桩,桩长18m,桩顶嵌入承台0.1m,则桩端进入持力层最小值为1.15m,满足嵌入最小深度要求。
根据工程地质剖面图,选择ZK4钻孔下土层分布情况作为单桩强度计算依据。
估计需要五根桩,根据经验表,承台高度为1400mm,承台底至地面的高度为4.0m。
Quk=Qsk+Qpk=u∑qsikli+qpk+Ap=0.4п×(12×1.7+60×3.3+90×4.5×2/3+5.7×120+1.90×165)+0.04п×10000=3120.8kN
Ra=Quk/2=1560.4kN<桩身强度设计值,Ra取为1560.4kN
确定桩数:
先不考虑承台质量,承台弯矩不大,按修改桩数考虑。
n=Fk/R=6624/1560.4=4.2
取桩数为5根。
根据课本表6-33,桩的中心最小距离为3.5d=3.5×0.4=1.4m,取中桩与其他边桩的距离√2m,则边桩之间的距离为2m。
取桩外边至承台边的距离取为200mm,则承台长、宽为2000+200×2+400=2800mm。
1、桩基及群桩承载力计算:
Mx=2kN••m,My=1kN•m,Vx=1kN,Vy=-9kN,承台所受的弯矩和剪力很小,可不考虑。
Gk=rG×d×A=10×1.40×2.82=125.4kN•m
Nk=(Fk+Gk)/n=(6624+125.4)/5=1355.5kNNk,max=(Fk+Gk)/n+(Mx+Vyh)xmax/∑xj2+(My+Vxh∑yj2=1369.7kN<1.2Ra,满足要求。
由于桩距小于6d,群桩整体承载力按整体破坏模式计算。
Pu=Psu+Ppu=2(A+B)∑qsuili+ABqpu=2(2.8+2.8)×(12×1.7+60×3.3+90×4.5×2/3+5.7×120+1.9×165)+2.82×10000=95015kN>F=8596kN,满足承载力要求。
2、承台计算:
1承台受弯承载力计算:
由于承台顶的弯矩和剪力很小,桩反力设计值简化为:
Ni=F/n=8596/5=1719.2kN
My=My=∑Nixi=2×1719.2×0.7=2406.9kN•m
承台底部双向配筋相同。
承台钢筋采用HRB335。
As=My/0.9h0fy=2406.9×106/(0.9×1200×300)=7428.7mm2
选用Φ22@140,实配钢筋面积As=7602mm2。
ρ=As/bho=7602/(2400×1200)=0.264%>0.15%,满足最小配筋率要求。
边桩内侧至承台边缘的距离为0.8×0.4+0.2=0.52m<35dg=35×0.022=0.77m,应将纵向钢筋向上弯折,弯折段长度为10dg=0.22m,水平段长度为25dg=0.55m。
2承台冲切承载力验算:
受柱冲切承载力验算:
λox=λoy=aox/ho=500/1200=0.42>0.25
βox=βoy=0.84/(λox+0.2)=1.355
βhp=1.0-0.1×800/1200=0.993
hc=bc=0.6m
根据课本公式6-155,有:
2[βox(bc+aoy)+βoy(hc+aox)]βhpftho=2×2×1.355×(0.6+0.5)×0.993×1430×1.2=10159>Fl=F-∑Qi=8596-1719=6876.8kN,满足要求。
3承台受剪计算:
承台柱的两边长相等,只需要验算一边受剪面。
bxo=byo=[1-0.5h20(1-by2/by1)/h0]by1=[1-0.5×0.80(1-0.6/2.8)/1.20]×2.8=2.1
βhs=(800/h0)1/4=0.90
ax=500,h0=1200,λ=ax/h0=0.417,α=1.75/(λ+1)=1.24<3
βhsαftb0h0=0.90×1.24×1430×2.1×1.2=4021.6kN>V=2Nmax=2739.4kN,满足要求。
四、中间处承台及桩计算:
确定全风化花岗岩作为持力层,桩截面尺寸选择直径400的圆桩,桩长18m,桩顶嵌入承台0.1m,则桩端进入持力层最小估计值为2.6m,满足嵌入最小深度要求。
根据工程地质剖面图,选择ZK6钻孔下土层分布情况作为单桩强度计算依据(偏安全取)。
估计需要6根桩,根据经验表,承台高度为1600mm,承台底至地面的高度为4.2m。
Quk可偏安全取为3120.7kN,Ra=Quk/2=1560.4kN<桩身强度设计值,Ra取为1560.4kN。
确定桩数:
先不考虑承台质量,承台弯矩不大,按修改桩数考虑。
n=Fk/R=7946/1560.4=5.1
取桩数为6根。
根据课本表6-33,桩的中心最小距离为3.5d=3.5×0.4=1.4m,取桩外边至承台边的距离取为200mm,则承台长为2800+200×2+400=3600mm,承台宽为1400+400+400=2200mm。
1、桩基及群桩承载力计算:
Mx=20kN••m,My=-19kN•m,Vx=15kN,Vy=-27kN
Gk=rG×d×A=10×1.60×3.6×2.2=126.7kN•m
Nk=(Fk+Gk)/n=(7946+126.7)/6=1345.5kNNk,max=(Fk+Gk)/n+(Mx+Vyh)xmax/∑xj2+(My+Vxh)/∑yj2=1370.5kN<1.2Ra,满足要求。
由于桩距小于6d,群桩整体承载力按整体破坏模式计算。
Pu=Psu+Ppu=2(A+B)∑qsuili+ABqpu=2(2.2+3.6)×(12×1.7+60×3.3+90×4.5×2/3+5.7×120+1.9×165)+3.6×2.2×10000=96436.44kN>F=10268kN,满足承载力要求。
2、承台计算:
1承台受弯承载力计算:
由于承台顶的弯矩和剪力很小,桩反力设计值简化为:
Ni=F/n=10268/6=1711.3kN
承台钢筋采用HRB335。
My=∑Nixi=2×1711.3×1.1=3764.9kN•m
As=My/0.9h0fy=3764.9×106/(0.9×1400×300)=9960mm2
选用Φ25@100,实配钢筋面积As=10309mm2
ρ=As/bho=10309/(2200×1400)=0.33%>0.15%,满足最小配筋率要求。
Mx=∑Niyi=3×1711.3×0.4=2053.6kN•m
As=Mx/0.9h0fy=2053.6×106/(0.9×1200×300)=5432.8mm2
选用Φ20@140,实配钢筋面积As=8169mm2。
ρ=As/bho=8169/(2200×1400)=0.162%>0.15%,满足最小配筋率要求。
X向边桩内侧至承台边缘的距离为0.8×0.4+0.2=0.52m<35dg=35×0.025=0.875m,应将纵向钢筋向上弯折,弯折段长度为10dg=0.25m,水平段长度为25dg=0.625m。
Y向边桩内侧至承台边缘的距离为0.8×0.4+0.2=0.52m<35dg=35×0.02=0.70m,应将纵向钢筋向上弯折,弯折段长度为10dg=0.2m,水平段长度为25dg=0.50m
2承台冲切承载力验算:
aox=0.9,aox=0.2,
λox=aox/ho=0.9/1.4=0.643>0.25
λoy=aoy/ho=0.2/1.4=0.143,取为0.25
βox=0.84/(λox+0.2)=1.0
βoy=0.84/(λox+0.2)=1.87
βhp=1.0-0.1×800/1200=0.933
hc=bc=0.6m
根据课本公式6-155,有:
2[βox(bc+aoy)+βoy(hc+aox)]βhpftho=2×[1.0×(0.6+0.2)+1.87(0.6+0.9)]×0.933×1430×1.4=13467.3>Fl=F-∑Qi=10268kN,满足要求。
3承台受剪计算:
h0=1400mm,h20=1400-400=1000mm
by2=0.6,by1=2200
byo=[1-0.5h20(1-by2/by1)/h0]by1=[1-0.5×1.0(1-0.6/2.2)/1.40]×2.2=1.63
bx1=3600,bx2=600
bxo=[1-0.5h20(1-bx2/bx1)/h0]bx1=[1-0.5×1.0(1-0.6/3.6)/1.40]×3.6=2.53
ax=0.9m,ay=0.2m
λx=ax/h0=0.643,λy=ay/h0=0.143<0.25取为0.25
αx=1.75/(λx+1)=1.07,αy=1.75/(λy+1)=1.4
βhs=(800/h0)1/4=0.87
A—A:
βhsαyftb0yh0=0.87×1.4×1430×1.63×1.4=3974.7kN>V=2Nmax=2741kN,满足要求。
B-B:
βhsαxftb0yh0=0.87×1.07×1430×2.53×1.4=4715.1kN>V=3Nmax=4110kN,满足要求。
五、承台联系梁
建筑物有抗震要求,承台双向之间需要用联系梁连接。
根据规范要求,承台连高取600mm,宽取300mm,梁高与承台顶平齐,梁顶相对地面标高为2.6m。
六、桩基础
六、参考文献:
【1】:
《基础工程》,闫富有,中国电力出版社
【2】:
《建筑桩基基础技术规范》,中国建筑工业出版社
【3】:
《地基基础规范》,中国建筑工业出版社
【4】:
《土力学》,建筑工业出版社