第四单元小数的意义和性质.docx

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第四单元小数的意义和性质

第四单元小数的意义和性质

一、教学内容

本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。

通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。

具体安排如下表。

二、教学目标

1、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3、使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

三、编排特点

1、简化小数的意义的叙述。

小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。

但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数表表示。

”如果有学生问起为什么十进分数可以用小数来表示，教师可以依其理解能力加以说明。

2、注意给学生创设自主探索的空间。

本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主留探索的空间。

如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。

因此，教材先出示一些小数，让学生试着读、写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法。

3、重视对小数意义的理解。

对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。

如教科书第61页第4题“用手势比划下面的长度”等。

4、加强与实际生活的联系。

小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小节“生活中的小数”将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起进行教学。

其中，单名数与复名数的互化还是从解决问题的角度来编排，使学生体会到单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。

5、改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。

四、教学建议

1、重视基本概念、基础知识的教学。

本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础，一定要让学生掌握好。

如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还是小数四则计算的基础。

再如，小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。

这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的困难，教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。

2、注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。

学生在前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验，都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。

课题

小数的意义与读写

课型

新授

课时

1

学习目标

1、知识与技能：

①使学生了解小数的产生。

②理解小数的意义。

③掌握小数的计算单位及单位间的进率。

2、过程与方法：

①培养学生的动手操作能力及观察力。

②培养学生的抽象概括能力。

3、情感态度与价值观：

①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

②渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。

学习重点

理解和抽象小数的意义。

学习难点

抽象小数的意义。

学习过程

一、目标导学

（一）引入新课

1、同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？

小数的意义是什么呢？

这节课我们就来学习小数的产生和意义。

2、揭示课题：

小数的意义与读写（板书：

小数的意义与读写）

（二）展示目标（见教学目标1）

二、自主学习

（一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P50页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、把1米平均分成10份，每份是多少米？

3份呢？

2、分母是10的分数可以写成几位小数？

3、把1米平均分成1000份，每份长多少？

分母是1000的分数可以写成几位小数？

4、思考什么是分数？

什么是小数？

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P49页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（1）让学生提出不会的问题并解决。

（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。

2、交流小数的意义。

（1）这是把1米平均分成了多少份？

根据以上学习你能知道什么？

学生以小组为单位进行讨论。

　[学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数]

（2）抽象、概括小数的意义。

把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？

引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。

（3）什么叫小数？

引导学生讨论。

（4）师生共同概括：

分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。

（投影出示）。

小数是分数的另一种表现形式。

3、交流小数的计数单位。

四、达标训练

1、填空。

（1）0.1是（　　　）分之一，0.7里有（　　　）个0.1。

（2）10个0.1是（　　　），10个0.01是（　　　）。

（3） 

写成小数是（　　　）， 

写成小数是（　　　）。

2、课本做一做。

3、判断：

（1）0.40里面有4个0.01。

（）

（2）35克=0.35千克（）

4、把小数改写成分数。

0.9　　　　　0.09　　　　　0.0359

课堂小结：

谈谈你有什么收获？

有什么感受？

还有问题吗？

（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）

五、堂清检测

（一）出示堂清检测题。

1、填空题。

（1）小数点把小数分成两部分，小数点左边的数是小数的（   ）部分，小数点右边的数是它的（   ）部分。

（2）小数点右边第二位是（   ），计数单位是（   ）。

（3）一个小数，它整数部分的最低位是（   ）位，小数部分的最高位是（   ）位。

它们之间的进率是（   ）。

（4）千分位在小数点（   ）边第（   ）位，它的计数单位是（   ）。

小数点右边第一位是（   ）位，它的计数单位是（   ）。

教学反思

课题

小数的读法

课型

新授

课时

1

学习目标

1、知识与技能：

①理解并掌握小数的数位顺序及计数单位。

②能正确地读出小数。

2、过程与方法：

通过自学交流培养学生类比、迁移和归纳总结的能力。

3、情感态度与价值观：

体验自主探索、合作交流，培养学生学习数学的兴趣和刻苦钻研、探求新知的良好品质。

学习重点

掌握数位顺序，会正确读小数。

学习难点

会正确读小数。

学习过程

一、目标导学

1、复习导入

（1）0.2是（）位小数，它表示（）分之（）；0.15是

（）位小数，它表示（）分之（）；0.008是（）位小数，它表示（）分之（）。

（2）0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；0.07的

计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；0.38的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

2、揭示课题：

小数的读法

3、展示目标（见教学目标1）

二、自主学习

（一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P52——53页例2，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、认真阅读52页内容，你发现小数可以分为几部分？

小数点在什么位置？

12.378每个数字分别在什么数位？

各表示什么？

2、熟记小数数位顺序表，各个数位的计数单位是多少？

3、0.58读作（）。

3.5读作（）。

41.37读作（）。

你能总结出读小数的方法吗？

试一试。

4、完成P53页的“做一做”。

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P52页内容及P53页例

1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

（三）自学检测

1、小数点左边的第一位是（）位，计数单位是（）；

小数点左边的第二位是（）位，计数单位是（）；

小数点左边的第三位是（）位，计数单位是（）；

小数点右边的第一位是（）位，计数单位是（）；

小数点右边的第二位是（）位，计数单位是（）；

小数点右边的第三位是（）位，计数单位是（）；

……………………

2、每相邻两个计数单位间的进率是（）

3、读出下面的小数0.9、10.728.67236.49

三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（引导学生认真阅读并填空。

鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）

（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（1）让学生提出不会的问题并解决。

（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。

2、探讨：

每相邻两个计数单位间的进率是（）。

10个十分之一是（）。

0.1里有（）个0.001。

3、引导学生总结出读小数的方法。

课堂小结：

今天这节课你学会什么？

跟同桌说一说。

四、达标训练

1、判断。

（1）所有的小数都比1小。

（）

（2）小数点右边的第一位是十分位，左边的第一位是十位。

（）

（3）28.37读作：

二八点三七。

（）

（4）51.645读作：

五十一点六百四十五。

（）

（5）0.1、0.01、0.001、0.0001都是小数的计数单位，其中最大的计数单位是0.1。

（）

2、读出下面的小数。

（1）南京长江大桥全长6.772千米。

（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。

（3）1千瓦时的电量可以使电动车行驶0.84千米。

五、堂清检测

（一）出示检测题（1—3题必做，4题选做）

1、填空。

（1）23.564读作（）；2在（）位，5在（）位，6在（）位，4在（）位。

（2）小数点在（）位和（）位之间。

它是（）部分和（）部分的分界点。

（3）5个百分之一是（）；7个十分之一是（）；（）个千分之一是0.0008。

2、读出下面各小数。

0.50.283.2529.46328.72米60.807千克

3、写出下面各小数中3表示的意思。

0.33.0556.2320.083

（）（）（）（）

4、一个数由6个百，7个十，4个一,8个十分之一，3个百分之一，5个0.0001组成，它写作（），读作（）。

教学反思

课题

小数的写法

课型

新授

课时

1

学习目标

1、知识与技能：

①使学生学会小数的写法；②培养学生迁移类推的能力和归纳概括能力；

2、过程和方法：

利用已有的知识经验，自主探索、合作交流的学习意识和能力得以提升。

3、情感态度与价值观：

①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感。

②培养学生认真书写、认真计算的良好习惯。

学习重点

小数的写法。

学习难点

小数的写法。

学习过程

一、目标导学

（一）引入新课

1、读出下列小数:

0.480.1070.04535.0081032.23

2、揭示课题：

小数的写法

（二）展示目标

二、自主学习

（一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P53页例3，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、写出例3中的四个小数。

2、整数部分是0，怎么写？

3、写出下列各数：

零点一二，零点零四八，三十二点零零九。

4、说说怎样写小数。

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P53页例3，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情.

（三）自学检测

1．写小数。

一百零三点零二八千八百四十四点四三

2、6个十、5个十分之一和8个千分之一组成的数是（）。

3、写出你语文、数学、英语课本的价钱。

（用元作单位）

三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。

（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。

（3）怎样写小数？

（多个学生发言后师板书写法）

写小数时，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）小数点写在个位的右下角点，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

四、达标训练（1--3题必做，4题选做，5题思考题）

1、写出下面横线上的数。

（1）珠穆朗玛峰的海拔高度是八千八百四十四点四三米；

（2）地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米；

（3）非洲大甲虫长十四点八五九厘米，重九十九点七九克。

2、千分位在小数点（   ）边第（   ）位，它的计数单位是（   ）。

小数点右边第一位是（   ）位，它的计数单位是（   ）。

3、4个十、3个十分之一和5个千分之一组成的数用小数表示是（）。

4、有一个数，百位和百分位上都是5，十位、个位和十分位上都是0，这个数写作（   ），读作（   ）。

5、思考题：

小华在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了四万五千零一。

原来的小数读出来只读一个零，原来的小数是多少？

课堂小结：

谈谈你有什么收获？

有什么感受？

还有问题吗？

五、堂清检测

（一）出示检测题（1—3题必做，4题选做，）

1、写出下面各数。

零点一二　　     七点七零七　    二十点零零零九

四千点六五        零点九一八　    五十三点三五三

2、写出横线上的数。

（1）南京长江大桥全长六点七七二千米。

（2）土星绕太阳一周需要二十九点四六年。

（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶零点八四千米。

3、有一个数，十位和百分位上都是6，个位和十分位上都是0，这个数写作（），读作（）。

4、先做5张卡片，分别写上0、0、2、4和小数点，再用其中的几张按要求摆出小数，并读出来。

（1）整数部分是0的三位小数。

（2）只读一个0的两位小数。

（3）一个0也不读的一位小数。

教学反思

课题

小数的性质

（1）

课型

新授

课时

1

学习目标

1、知识与技能：

知道小数的性质。

2、过程与方法：

运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法，探索并发现小数的性质，养成探求新知的良好品质。

3、情感态度与价值观：

感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问题解决的情趣。

学习重点

让学生理解并掌握小数的性质。

学习难点

小数性质归纳的过程。

学习过程

一、目标导学

（一）引入新课

1、师：

夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店“可爱多”标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？

为什么？

2、揭示课题：

小数性质

（二）展示目标（见教学目标1）

二、自主学习

（一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P58页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、0.1米、0.10米、0.100米的长度分别有多长？

0.1米、0.10米、0.100米各是几分之一米？

可以用哪个比米小的单位来表示？

并分别在刻度尺上指出其长度。

0.1米、0.10米、0.100米都相等吗？

2、观察算式0.1米＝0.10米＝0.100米，并想一想：

从左往右看，小数的末尾有什么变化？

小数的大小有没有变化？

从右往左看呢？

3、小数的性质是什么？

5.1和5.10相等吗？

为什么？

4、完成58页的做一做。

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P58页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

（三）自学检测

1、议一议：

“在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

”这句话对吗？

举例说明。

2、贴数游戏。

让自愿参加的十位学生，每人拿一个数字卡片，教师板书“50.3”，要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。

（游戏结束让学生说说为什么）

50.03　　5.30　　5.3　　50.300500.3

50.30　　503　　50　　五十又十分之三

三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。

（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。

（3）让学生说出自己是如何量出0.1米、0.10米、0.100米的？

量的过程中发现了什么？

（4）0.1米＝0.10米＝0.100米，从这个算式中发现了什么？

2、让学生归纳总结小数的性质。

四、达标训练（1--2题必做，3题选做，4题思考题）

1、下面的数中，哪些“0”可以去掉？

3.9　　　0.300　　1.8000　　500

5.780　　0.0040　　102.020　　60.0

2、把相等的数用线连起来。

3.07　　　　　105.30

105.300　　　　　3.070

15.200　　　　　　0.900

30.0700　　　　　15.2

0.9　　　　　　　30.07

4、谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间画上等号。

课堂小结：

谈谈你有什么收获？

有什么感受？

还有问题吗？

（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）

五、堂清检测

（一）出示检测题（1—3题必做，4题选做，5题思考题）

1、小数（）添上“（）”或去掉“（）”，小数的（）不变。

这叫小数的性质。

2、学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？

盐水棒冰:

每支5角随便:

每支1元5角

可爱多:

每支2元5角

3、0.00800中能去掉几个零？

变成多少？

4、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

0.8＝　　5.05＝　　23＝　　　1.5＝

5、0.300的计数单位是多少？

它有几个这样的计数单位？

教学反思

课题

小数的性质

（2）

课型

新授

课时

1

学习目标

1、知识与技能：

通过自学，能够根据小数的性质把小数化简，或把整数和小数改写成指定位数的小数。

2、过程与方法：

通过自主探究，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度价值观：

在具体的情境中激发学生学习数学的兴趣，体验数学与生活的密切联系。

学习重点

能根据小数的性质化简和改写小数。

学习难点

能正确地化简和改写小数。

学习过程

一、目标导学

（一）创设情境，产生认知冲突

1、出示：

0.5千米，0.500千米。

2、提问：

（1）0.5是几位小数？

它的计数单位是什么？

0.5千米

表示什么意思？

（2）0.500是几位小数？

计数单位是什么？

0.500千米又表示什么意思呢？

（3）0.5和0.500是什么关系？

（大小相等，意义不同）你是根据什么来判断它们大小相等的？

（4）什么是小数的性质？

（这节课的知识能够带领大家揭开这个谜）

3、揭示课题：

小数的性质

（2）

（二）展示目标（见教学目标1）

二、自主学习

（一）出示自学提纲

自学提纲：

（自学教材P59页例2、例3，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、怎样化简小数呢？

2、小数的性质还有什么作用?

3、完成教材第59页下面“做一做”的1、2题。

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P59页例2、例3，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

（三）自学检测

①化简下面各数。

0.401.8502.9000.08012.000

②不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。

0.930.045.48.1814

三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。

（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。

2、反馈交流，揭示化简小数的方法和整数与小数的改写方法。

方案一：

利用投影仪展示出学生的答案，由学生来评价。

方案二：

让学困生上台板演，并让优秀生进行讲评。

强调书写格式，可以让学生再看书，看看书上例题是怎样书写的。

若学生没有出现问题，则提问：

0.080＝0.8可以吗？

为什么？

14＝14000可以吗？

为什么？

3、总结化简小数和按指定位数改写整数、小数的方法及应注意的问题。

四、达标训练（1--3题必做，4题选做，5题思考题）

1、化简下面各数。

0.601.05000.202090.00

（重点指导学生说一说为什么有些“0”不能去掉的。

）

2、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。

2.575.03008.23651.09

3、去掉下列各数中可以去掉的0。

0.60　　6.041.0800　　505.4015.0502.70060.06　0.0050　100.10　8.020500.800

4、给下面的物品加上标签（以元为单位，用两位小数表示）

茶杯3元2角铅笔6角5分圆规8元橡皮1元3分

（）（）（）（）

5、一个数十分位上的数字是4，是百分位上数字的2倍，又是个位上数字的一半，请你写出这个数，并改写成大小不变的三位小数。

五、堂清检测

（一）出示堂清检测题。

1、填空。

（1）0.7里面有（）个0.1，有（）个0.001。

（2）把6.8写成以千分之一为单位的小数是（）。

（3）小数的（）添上“0”或者去掉“0”，小数的大小（），这叫做（）。

（4）把10.080化简是（），把4.0600化简是（）。

（5）一本练习本的单价是3角5分，用“元”作单位是（）元。

一节水管长80厘米，用“米”作单位是（）米。

（6）把1.2改写成以百分之一为单位的数是（），把5改写成计数单位是0.001的数是（）。

（7）把0.05改写成三位小数是（　　），把0.5050化简是（　　　）。

（8）把0.5改写成以0.01作计数单位的数是（　　　），改写成以0.001作计数单位的数是（　　　）。

（9）把8改写成以0.1作计数单位的数是（　），改写成以0.01作计数单位的数是