重庆市中考数学一轮复习含答案第三章函数第1节平面直角坐标系及函数练习册48.docx

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重庆市中考数学一轮复习含答案第三章函数第1节平面直角坐标系及函数练习册48

第三章　函　　数

第1节　平面直角坐标系及函数

（建议答题时间：

30分钟）

1.（2018武汉）点A（－3，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

A.（3，－2）　　　　　B.（3，2）

C.（－3，－2）D.（2，－3）

2.（2018重庆南开二模）在函数y＝中，x的取值范围是（　　）

A.x＞2　　　　　　　B.x≠2

C.x≠0D.x≠2且x≠0

3.（2018重庆西大附中三模）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）

A.x＞0　　B.x≥0　　C.x＜0　　D.x≠0

4.（2018泸州）已知点A（a，1）与点B（－4，b）关于原点对称，则a＋b的值为（　　）

A.5B.－5C.3D.－3

5.（2018贵港）在平面直角坐标系中，点P（m－3，4－2m）不可能在（　　）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

6.（2018东营）小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校．小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（　　）

7.（2018邵阳）如图所示的函数图象反映的过程是：

小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（　　）

A.1.1千米B.2千米C.15千米D.37千米

第7题图

8.（2018重庆八中月考）甲、乙两位运动员在一段2000米长的笔直公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面200米，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，先到终点者在终点原地等待．设甲、乙两人之间的距离是y米，比赛时间是x秒，当两人都到达终点计时结束，整个过程中y与x之间的函数图象是（　　）

9.（2018丽水）在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象．下列说法错误的是（　　）

第9题图

A.乙先出发的时间为0.5小时B.甲的速度是80千米/小时

C.甲出发0.5小时后两车相遇D.甲到B地比乙到A地早小时

10.（2018重庆南开一模）甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图，以下说法错误的是（　　）

第10题图

A.甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲＝40x

B.乙组加工零件总量m＝280

C.经过2小时恰好装满第1箱

D.经过4小时恰好装满第2箱

11.（2018天水）如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA—AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（　　）

12.（2018郴州）在平面直角坐标系中，把点A（2，3）向左平移一个单位得到点A′，则点A′的坐标为________．

13.（2018江西）函数y＝中，自变量x的取值范围是________．

14.（2018南充）小明从家到图书馆看报，然后返回，他离家的距离y与离家时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为________km.

第14题图第15题图

15.（人教八下83页第13题改编）星期天，甲、乙两人先后开车沿同一路线从A地出发前往B地，两人离开A地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数图象如图所示．根据图象信息可知，当乙距离B地120km时，甲与乙相距________km.

16.（2018重庆西大附中三模）已知C地在A地和B地之间，甲、乙两个自行车骑手，都从A地出发，甲去往C地之后返回A地，乙去往B地后返回C地，他们同时出发，设甲、乙两人间的距离为y（千米），从开始出发到两人都到达各自终点过程中所用时间为x（小时），y与x的关系如图所示，那么C地与B地之间的距离为________千米．

第16题图第17题图

17.（2018重庆巴蜀三模）现有一艘轮船和一艘快艇均要从A码头运送货物到B码头．轮船从A码头出发匀速行驶，1小时后快艇也从A码头出发沿同一线路匀速行驶，当快艇先到达B码头后立刻按原速返回并在途中与轮船第二次相遇．设轮船行驶的时间为t（h），快艇和轮船之间的距离为y（km），y与t的函数图象如图所示，问快艇与轮船第二次相遇时到A码头的距离为________千米．

18.（2018重庆一中二模）牛牛和峰峰在同一直线跑道AB上进行往返跑，牛牛从起点A出发，峰峰在牛牛前方C处与牛牛同时出发，当牛牛超越峰峰到达终点B处时，休息了100秒才又以原速返回A地，而峰峰到达终点B处后马上以原来速度的3.2倍往回跑，最后两人同时到达A地，两人距B地的路程记为y（米），峰峰跑步时间记为x（秒），y和x的函数图象如图所示，则牛牛和峰峰第一次相遇时，他们距离A点________米．

第18题图

答案

1.B　2.B　3.A　4.C　

5.A　【解析】

（1）当m－3﹥0时，m﹥3，∴4－2m﹤0，∴在第四象限；

（2）当m－3﹤0时，m﹤3，∴4－2m无法判断正负，∴可在第二或第三象限，∴点P不可能在第一象限．

6.C　【解析】∵开始时，小明从家匀速步行到车站，故函数图象为缓慢增加；之后等了几分钟，∵路程没有变化，故是一段平行于x轴的线段，坐上公交车后快速到达学校，路径快速增加，∴增加速度比第一次更快，故选C.

7.A　【解析】从图象可以看出小徐先到达距家1.1千米的菜地浇水，停留了10分钟后，又到达了距家2千米的玉米地除草18分钟后回家，∴菜地距小徐家的距离为1.1千米．

8.B　【解析】甲跑完全程需要2000÷8＝250秒，乙跑完全程需要（2000－200）÷6＝300秒；当甲追上乙时需要200÷（8－6）＝100秒；甲到达终点时，甲、乙之间的距离最大，且最大距离为（8－6）×150＝300米；乙单独跑50秒到终点，符合题意的图象只有B.

9.D　【解析】由题图可知AB两地之间的距离为100千米，乙先出发0.5小时，然后甲再出发，相遇后两车继续相背而行，乙先到达A地，然后甲才到达B地，则甲车从A地到B地的行驶时间为1.75－0.5＝1.25（小时），甲车的速度为100÷1.25＝80（千米/小时），乙车的速度为30÷0.5＝60（千米/小时），70÷（80＋60）＝0.5（小时），即甲出发0.5小时后两车相遇，此时乙车行驶1小时，距离B地的距离为60千米，甲车行驶到B地还需60÷80＝0.75小时，乙车距A地还有40千米，还需行驶40÷60＝小时，甲到B地比乙到A地晚小时．

10.D　【解析】①∵甲的图象经过原点及（6，240），甲6小时加工240件零件，∴加工速度是240÷6＝40（件/时），则甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲＝40x（0＜x≤6），故选项A正确；②∵乙2小时加工100件，∴乙的加工速度是每小时50件，∵乙组更换设备后，工作效率是原来的1.2倍，∴乙组的工作效率是每小时加工50×1.2＝60（件），∴m＝100＋60×（6－3）＝280，故选项B正确；③乙组更换设备后，加工的零件的数量y与时间x的函数关系式为：

y＝100＋60（x－3）＝60x－80（3≤x≤6），当0≤x≤2时，40x＋50x＝200，解得：

x＝（不合题意）；当2＜x≤3时，100＋40x＝200，解得：

x＝2（符合题意）；∴经过2小时恰好装满第1箱，故选项C正确；④∵当3＜x≤6时，40x＋（60x－80）＝200×2，解得x＝4.8（符合题意），∴经过4.8小时恰好装满第2箱，选项D错误．故答案选D.

11.D　【解析】如解图①，过点Q作QD⊥BC于点D，过点A作AE⊥BC于点E，在Rt△BEA中，∠B＝30°，AB＝4，∴BE＝ABcos∠B＝2，则BC＝2BE＝4，则当x＝4时，点P停止运动．当0＜x＜4时，点Q在AB上运动，则S△BPQ＝BP·QD，在Rt△BDQ中，∠B＝30°，BQ＝x，则QD＝x，∴S△BPQ＝y＝×x×x＝x2，为开口向上，关于y轴对称的二次函数的右半支；当4＜x＜8时，如解图②，点Q在AC上运动，CQ＝AB＋AC－x＝8－x，∵∠B＝30°，∴∠C＝30°，∴QD＝（8－x），则S△BPQ＝y＝·BC·QD＝×4×（8－x）＝－x＋8，图象为一次函数故y与x的函数图象为D.

第11题解图①第11题解图②

12.（1，3）　13.x≥2

14.0.3　【解析】由函数图象可知小明从家到图书馆用了10分钟，在图书馆看报30分钟，小明从离家到回家共55分钟，可得小明回家用了15分钟，∴小明回家行走的速度为0.9÷15＝0.06（km/分钟）．小明离家50分钟时，还需要55－50＝5分钟到家．∴可求得他此时离家的距离为0.06×5＝0.3km.

15.20　【解析】从图象可知，甲的速度是360÷6＝60km/h，乙的速度是360÷（5－1）＝90km/h，当乙与B地相距120km时，乙行驶的路程为360－120＝240km，所花时间为240÷90＝h，则此时甲走了1＋＝h，行驶的路程为60×＝220km，甲、乙相距240－220＝20km.

16.25　【解析】由题可知，甲速<乙速，AC两地相隔50千米，当两人相隔10千米时，甲开始由C地返回A地，此时乙继续向B行驶，当两人的行驶时间为时，乙已返回到C地，当行驶时间为4时，甲返回到A地，所以甲的速度为：

50×2÷4＝25（千米/时），∵甲速∶乙速＝50∶（50＋10），∴乙的速度为30千米/时，乙的整个行程为×30＝100（千米），∴BC段的路程为（100－50）÷2＝25（千米）．

17.55　【解析】1小时时，快艇出发，1.5小时后轮船与快艇相遇，小时后快艇到达码头B，设再过x小时轮船与快艇再次相遇，轮船的速度为akm/h，快艇的速度为bkm/h，则0.5b＝1.5a得b＝3a，又（－）（3a－a）＝，解得a＝20，根据题意有：

x（3a＋a）＝，解得x＝，∴（＋）×20＝55.∴轮船与快艇第二次相遇时到码头A的距离为55km.

18.　【解析】牛牛跑到终点B所用的时间：

300－100＝200秒，牛牛和峰峰往返跑所用的时间：

200×2＋100＝500秒，峰峰跑到终点B所用的时间：

500×＝秒，设牛牛跑到终点的解析式为：

y＝kx＋b，则，解得，∴y＝－4x＋800，设峰峰跑到终点的解析式为：

y＝mx＋n，则，解得，∴y＝－x＋500，则，解得，

∴两直线的交点坐标为（，），牛牛和峰峰第一次相遇时距离A点的距离为：

800－＝米．