五年级上册第一单元小数乘法导学案.docx
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五年级上册第一单元小数乘法导学案
第一单元小数乘法
第一课时小数乘整数
【学习内容】
教材P2～3例1、例2及练习一第1、2、3题。
【学习目标】
知识与技能：
理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
过程与方法：
经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知识的工具。
情感、态度与价值观：
感受小数乘法在生活中的广泛应用。
【学习重点】
理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。
【学习难点】
能够运用算理进行小数乘整数的计算。
【教学过程】
一、知识铺垫
用竖式计算
14×9=35×23=245×16=
二、合作探究
学习提示1：
1.观察情境图，说说从情境图中能获得哪些信息？
2.求“买3个风筝多少钱”，就是求3个3.5元的和，可以用加法算，列式为（ ）；也可以用乘法算，列式为（）。
3.计算：
3×3.5= ；独立计算，并在小组内交流自己的想法。
4.小数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，都是求几个相同（ ）的（ ）的简便运算。
学习提示２：
问题：
0.72×5=
1.0.72不是钱数，没有元、角、分这样的单位，还能不能计算出结果呢？
独立思考，然后在小组内交流计算方法。
2.在计算小数乘整数时，可以用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。
那么，小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？
三、巩固练习
练习1：
教材第3页做一做第1题
想一想：
小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
练习2：
教材第3页做一做第2题
同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。
练习3：
指名板演教材第3页做一做第3题
四、课堂检测
1、计算下列各题。
5.7×6=24.6×20=4.32×8=
2、不用计算，直接说出下面算式的结果吗？
148×23=3404
14.8×23=（）1.48×23=（）
0.148×23=（）（）×（）＝34.04
【板书设计】
小数乘整数
求几个相同加数的各的简便运算。
【课后作业】
教材第4页练习一第1、2、3题。
【课后反思】
（见教师反思本）
第2课时：
小数乘小数
【学习内容】
教材P5～6例3、例4及练习二第1、9题。
【学习目标】
知识与技能：
理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。
过程与方法：
在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。
情感、态度与价值观：
渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。
【学习重点】
在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
【学习难点】
让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
【教学过程】
一、知识铺垫
1．口算。
0.7×59×0.81.2×6
0.23×314×31.4×3
思考：
从14×3和1.4×3的口算中，发现了什么？
2.列竖式计算。
26×7=1.36×12=30.8×25=
二、合作探究
学习提示1：
1.观察情景图，你发现了什么？
2.要求“一共需要多少千克油漆”，需要先求出宣传栏的面积有多大，列式为（ ）。
并竖式计算。
3.再根据算式（），求出一共需要多少千克油漆？
4.竖式计算，并说一说：
在列竖式计算小数乘法时，要注意什么？
学习提示２：
1.讨论：
小数乘法应该怎样计算？
（完成第6页例4上面的填空。
）
2.尝试计算0.56×0.04=
3.算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算发现：
乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点？
4讨论：
（1）小数乘小数，首先怎样想？
（2）怎样得到正确的积？
（3）积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？
举例说明？
5.归纳：
小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的（）边起数出几位，点上小数点。
当积的小数位数不够时，要在前面用（）补足，再点小数点。
积的末尾若有0，要先点（），再划去末尾的0。
三、巩固练习
练习：
完成第5页的做一做。
四、课堂检测
1.不计算，说一说下列各题的积有几位小数。
2.3×0.40.08×0.97.3×0.06
9.1×0.030.25×0.2345.9×3.5
同桌互说：
怎样判断积有几位小数？
2．用竖式计算。
（教材第6页“做一做”的第1题）。
3．完成教材第6页“做一做”的第2题。
独立完成，集体订正。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）。
一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数（）。
【板书设计】
小数乘小数
2.4×0.8＝1.920.56×0.04＝0.0224
1看、2算、3数、4点
【课后作业】
教材第8～10页练习二第1、9题。
【课后反思】
（见教师反思本）
第3课时：
小数倍的应用和验算
【学习内容】
教材P7及练习二第3、5、6、7、10题。
【学习目标】
知识与技能：
使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。
过程与方法：
理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。
情感、态度与价值观：
养成认真计算与及时检验的学习习惯。
【学习重点】
运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
【学习难点】
正确点出积的小数点；初步理解和掌握：
当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。
【教学过程】
一、知识铺垫
1．用竖式计算。
3.6×0.080.12×0.140.09×0.25
2．
（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
（2）如果积的小数位数不够，该怎么办吗？
二、合作探究
学习提示：
1.观察情景图，你发现了什么？
要解决的问题是什么？
2.倍数可以是整数，也可以是（）数。
3.求一个数的几倍是多少，用（）法计算。
列式为（）
4.列竖式计算，并讨论：
算得对吗？
如何验算？
5.验算。
方法一：
把因数的位置（）一下，再乘一遍。
方法二：
因为1.3大于1，所以56×1.3的积一定比56（）（填“大”或“小”），可见，原计算（）（填“正确”或“错误”）。
方法三：
用计算器进行验算。
三、巩固练习
练习1：
完成第7页的做一做。
练习2：
练习二第3题。
四、课堂检测（时间5分钟）
1、先用竖式计算，再验算。
4.18×0.7=0.48×0.23=0.14×0.35=
2、一头奶牛四月份每天产奶0.025吨，调换饲料后，五月份每天产奶量是原来的1.2倍，这头奶牛五月份一共产奶多少吨？
【板书设计】
求一个数的小数倍数是多少及验算
例556×1.3=72.8（千米/时）
56
×1.3
168
56
72.8
【课后作业】
教材第9页练习二第10题。
【课后反思】
（见教师反思本）
第4课时：
积的近似数
【学习内容】
教材P11例6及练习三第1、2、3题。
【学习目标】
知识与技能：
使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
过程与方法：
利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
情感、态度与价值观：
使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。
【学习重点】
正确地进行“四舍五入”。
【学习难点】
应用“四舍五入”法取积的近似数。
【教学过程】
一、知识铺垫
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
3.986
5.089
0.546
二、合作探究
学习提示1：
1.阅读课本11页第一段，理解小数乘法积的近似数。
2.人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。
根据信息，你能提出什么问题？
问题：
3.怎么列式呢？
列式并计算（）
4.如果给题目加一个要求：
保留一位小数，如何求积的近似数？
5.说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。
保留一位小数，看小数点后第（）位，因为（）O（），按照“四舍五入”的方法应该舍去（）位和（）位上的数，积的近似数约是（）。
6.思考问题：
求积的近似数的一般方法是什么？
求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，再看要保留数位的后一位数字，最后按照按（）法求出近似数，并用（）号连接。
学习提示２：
题目：
一个箱子可以装13.5千克土豆，27箱的土豆可以装多少千克？
1.列式计算：
2.小组讨论交流：
如果要求得数保留整数，到底应该保留多少呢？
3.如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？
4.引导小结：
如果要算能装多少东西或用多少材料，即使小数大于四也要（），只保留（）部分。
所以在实际应用中，小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。
5.总结取近似数的一般方法是：
保留整数，就看第（）位小数是几；保留一位小数，就看第（）位小数是几；保留两位小数，就看第（）位小数是几……然后按（）法保留小数位数。
三、巩固练习
练习1：
完成教材第11页“做一做”第1题。
按题目要求先计算出算式的乘积。
完成后集体订正，并说一说你是怎么取积的近似值的。
练习2：
完成教材第11页“做一做”第2题。
四、课堂检测（时间5分钟）
1.用竖式计算，得数保留一位小数。
8.67×1.4≈3.3×7.25≈
2.用竖式计算，得数保留两位小数。
7.05×1.7≈5.14×0.97≈
【板书设计】
积的近似数
0.049×45≈2.2（亿个）。
0.049方法：
先求出准确的积，再用“四舍五入”法求出结果。
×45
245
196注意：
计算结果要用“≈”表示。
2.205
↑
0﹤5,舍去0和5，保留一位小数。
答：
狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
【课后作业】
教材第13页练习三第1、2、3题。
【课后反思】
（见教师反思本）
第5课时：
整数乘法运算定律推广到小数
【学习内容】
教材P12例7及练习三第4、5题。
【学习目标】
知识与技能：
使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
过程与方法：
让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
情感、态度与价值观：
培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
【学习重点】
理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
【学习难点】
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
【教学过程】
一、知识铺垫
用简便方法计算下面各题。
4×7×258×（125×19）102×38
二、合作探究
学习提示1：
1.观察教材上每组的两个算式，它们有什么关系？
2.先计算所有的算式。
发现：
每组中两个算式的结果（）。
因此，整数乘法的运算定律同样适用于（）乘法。
学习提示２：
1.用刚才总结的方法来计算下面这道题，看看怎样算简便。
0.25×4.78×4
2.观察算式0.65×202，小组讨论，交流各自的思路，然后再计算。
3.说一说解题思路。
三、巩固练习
练习1：
完成第12页做一做的第1题，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。
练习2：
完成第12页做一做的第2题，说一说在计算类似101×0.45与2.73×99题时的关键是什么。
四、课堂检测（时间5分钟）
用简便方法计算下面各题。
50×0.13×0.21.25×0.7×0.88.5×0.99
【板书设计】
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换率：
a×b=b×a
乘法结合律：
（a×b）×c-a×（b×c）
乘法分配率：
（a+b）×c-a×c+bXc
O.25×4.78×40.65×202
=0.25×4×4.78（交换律）=0.65×（200+2）
=1×4.78=0.65×200+0.65×2（分配律）
=4.78=131.3
【课后作业】
教材第13页练习三第4、5题
【课后反思】
（见教师反思本）
第6课时：
解决问题
（1）
【学习内容】
教材P15例8及练习第1～5题。
【学习目标】
知识与技能：
能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。
过程与方法：
让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过程，探索解决问题的有效方法。
情感、态度与价值观：
让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
【学习重点】
灵活运用所学知识解决实际问题。
【学习难点】
熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题
【教学过程】
一、知识铺垫
1.在里填上最小的整数。
3.8×3<1.78×3.98<
2.在里填上最大的整数。
2.5×4.12>6.1×3.08>
二、合作探究
学习提示1：
1.认真观察情境图，说说从情境图中能获得哪些信息？
2.将这些信息用表格的形式表示出来。
如下表所示：
单价
数量
总价
大米
肉
鸡蛋
3.题中的问题是？
方法一：
估算。
（1）1袋大米不到31元，2袋大米不到（）元；肉的价钱不到（）元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过（）+（）+（）=（）（元），所以用剩下的钱买一盒10元的鸡蛋（）（填“够”或“不够”）。
这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估（）（填“大”或“小”），估（）（填“大”或“小”）以后所有物品的总价不到（）元，所以剩下的钱一定（）（填“够”或“不够”）买一盒10元的鸡蛋。
（2）1袋大米超过30元，2袋大米超过（）元；lkg肉超过25元，0.8kg肉也就超过（）×（）=（）（元）。
如果再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了（）+（）+（）=（）（元），所以用剩下的钱买一盒20元的鸡蛋（）（填“够”或“不够”）。
这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估（）（填“大”或“小”），算出所有物品的总价达到了（）元，所以剩下的钱肯定（）（填“够”或“不够”）买一盒20元的鸡蛋。
方法二：
精确计算。
（独立完成）
4.总结：
要判断“够”，所有的数据都要估大或不变；要判断“不够”，所有的数据都要估小或不变。
估的时候还要注意估大或估小要适度，要能解决问题。
三、巩固练习
练习1：
完成教材第17页练习四的第3题。
练习2：
完成教材第17页练习四的第4题。
四、课堂检测（时间5分钟）
1.学校宣传栏上的玻璃长1.2米，高0.8米，每平方米玻璃16.5元，买这块玻璃需要多少钱？
2.星期天，红红和丫丫两家（红红、红红的爸爸、妈妈、丫丫、丫丫的爸爸、妈妈）去逛公园，门票一共需要多少钱？
3.汽车的油箱里有25千克汽油，每千克油可供汽车行驶6.8千米，看路牌，他中途要加油吗？
【板书设计】
解决问题
单价
数量
总价
大米
30.6
2
61.2
肉
26.5
0.8
21.2
鸡蛋
10
1
10
【课后作业】
完成教材第17页练习四的第1、2、5题。
【课后反思】
（见教师反思本）
第7课时：
解决问题
（2）
【学习内容】
教材P16例9及练习四第6～9题。
【学习目标】
知识与技能：
在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息；进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
过程与方法：
通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。
情感、态度与价值观：
培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。
【学习重点】
理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。
【学习难点】
熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。
【教学过程】
一、知识铺垫
1.填空：
在计算0.39×9.2时，可以把0.39看作（ ），把9.2看作（ ），（ ）×（ ）＝（ ），所以0.39×9.2≈（ ）。
引导学生通过讨论，选择不同的估算方法进行计算。
2.估算下面各题。
58.23×61 0.032×9878.96×34.65 100.81×70.28
二、合作探究
学习提示1：
1.小组讨论理解出租车收费标准：
3km以内7元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。
2.“3km以内7元”的意思是，出租车从起步到行驶（）km里程，应付的车费都是（）元。
有“超过3km，每千米1.5元（不足1km按1km计算）”可知，超过3km的部分，如果不足1km，要按（）km计费，问题中的“6.3km”要按（）km计算。
3.从情境图中可知乘客坐了6.3km的路程，你能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？
完成后同桌相互交流订正。
4.完成教材第16页“回顾与反思”的表格。
完成后小组交流讨论。
行驶的里程/km
1
2
3
4
5
6
7
8
9
出租车费/元
三、巩固练习
妈妈带95元去超市购物。
她买了2袋大米，每袋30.6元。
还买了0.8kg肉，每千克26.5元。
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？
1.引导审题：
与例题相比，这道题哪个数据有变化？
2.学生独立完成，教师巡视，了解学生能否运用经验解决此类问题。
3.全班交流：
你是怎样用估算解决这个问题的？
四、课堂检测（时间5分钟）
1．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？
2．教材第18页练习四第8*题。
3．教材第18页练习四第9*题。
【板书设计】
解决问题
方法1：
7+1.5×4-7+6=13（元）
方法2：
1.5×7=10.5（元）
前3km少算：
7-1.5×3=2.5（元）应付：
10.5+2.5=13（元）
【课后作业】
教材第18页练习四第6、7题。
【课后反思】
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