工程地质分析原理教案电子版.docx

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工程地质分析原理教案电子版

一、工程地质的基本任务

人类工程活动地质环境的相互作用

研究对象：

工程地质条件工程活动的地质环境

工程地质学的基本任务：

研究人类工程活动与地质环境（工程地质条件）之间的相互作用，以便正确评价、合理利用、有效改造和完善保护地质环境。

二、工程地质分析的基本方法

研究对象：

工程地质问题：

即：

人类工程活动与地质环境相互制约的主要形式。

例：

区域稳定问题岩土体稳定问题围岩稳定问题地基稳定问题边坡稳定问题

变形程度时间效应

研究内容：

工程地质问题产生的地质条件、形成机制、发展演化趋势

研究方法：

地质分析、地质模拟分析、试验分析、力学分析

第一章地壳岩体结构的工程地质分析

1.1基本概念

岩体：

指与工程建设有关的那一部分地质体。

它处于一定的地质环境中，被各种结构面所分割。

注意：

与岩石、岩块的区别。

结构面：

岩体中具有一定方向、力学强度相对（上下岩层）相对较低而延伸（或具一定厚度）的地质界面。

结构体：

由结构面分割、围成的岩石块体（相对完整）。

岩体结构：

由岩体中含有的不同结构面和结构体在空间的排列分布和组合状态所决定。

（8类）。

为什么要研究岩体结构。

a.结构面是岩体中力学强度相对较薄弱的部位，导致岩体的不连续性、不均一性和各面异性。

b.岩体结构特征对岩体的变形、破坏方式和强度特征起重要的控制作用。

c.在地表的岩体，其结构特征在很大程度上决定了外营力对岩体的改造程程。

风化、地下水等。

1.2岩体结构的主要类型与特征

1.2.1结构面的主要类型及其特征

从成因角度：

原生结构面

构造结构面

表生结构面：

层向错动、泥化夹层、表生夹泥

1.2.2岩体结构类型

一、岩体分类

a.分类目的和原则

目的：

对工程地质条件优劣不同的岩体进行分类，便于深入评价岩体的工程地质性质和特征，以达到合理利用和有效治理的目的。

b.原则

①差异性原则：

不同类别的岩体的工程地质性质有明显的差异。

②适用性原则：

分类体系便于（工程）应用。

③分类指标便于测定原则

岩体分类的三大体系：

①以岩石材料的力学性质指标为基础的分类。

如Y轴抗压强度。

②以岩体稳定性为基础的分类——专门性分类。

如RMR、Q等。

③以岩体结构为基础的分类。

目前岩体分类的趋势：

①考虑岩石的基本性质。

（建造）

②考虑岩体强度的改造。

③考虑岩体所处的实际地质环境条件。

二、岩体结构类型划分

以中科院地质所方案为代表，重点考虑岩体的改造，并应用地质力学观点对岩体结构类型进行详细划分。

这种分类方案首先考虑建造特征。

分为块体（整体）状

块状

层状

散体状——松散堆积

其次考虑岩体的改造特征

如完整的、块裂化的（或板裂化的），碎裂化的散体化的。

1.3岩体原生结构特征的岩相分析

原生结构体系对岩体的性能及其变形破坏起着重要的控制作用，因此对原生结构体系特征的研究显得极其重要。

以河流沉积主要相模式的研究为例。

一、河流沉积主要相模式及其工程地质特征

a.高弯度河流沉积相模式。

河流特点：

河床比降小、弯度大、水深但流态较稳定，单向环流。

其沉积物分：

底部滞留相（河床）；中部边滩相（粉砂岩）；顶部：

天然堤相和洪积相（砂堤、决口肩、滨岸沼泽沉积等）

特征：

自下而上由粗变细

岩体具软硬相间的互层状结构特征

砂岩抗风化能力弱，自下而上强度由高变低

顶部边滩相松散沉积物易发生砂土液化

b.瓣状河流沉积相模式（游荡型）

河流特点：

河谷纵坡降大，河床不稳定、弯度小、水浅、流态不稳定，具复杂环流特征。

沉积物分：

底部（滞留相）

中部心滩相（上部，小型槽状交错层；下部，大型单斜交错层）

顶部，边滩相、洪流相（细砂、中砂、泥岩，具水平层理或包卷层理）

特征：

具层状或块状结构特征

滞留相岩泥岩砾石层成为主要软弱层

顶部相不发育

中部心滩相砂岩（砾岩）具较高的强度（抗风化能力强）

二、岩体原生结构特征的亚相、微相分析

a.软弱夹层的亚相、微相分析

河流相沉积中的软弱夹层按亚相、微相特征见表1-4。

（P20）注意洪泛平原砂岩层与天然堤粉砂质泥岩层的展布特征。

在亚相、微相分析中注意准同生变形作用。

b.砂岩体中原生结构面的微相分析

流水沉积的层理类型与泥砂粒度、水流状态、水流强度相关。

由此追溯和判断沉积环境和古水流特征。

高弯度河流边滩相，下部为大型槽状交错层，向上递变为平行层理，小型波状交错层理，向上与堤岸相过渡。

而瓣状河流则主要由大型楔状交错层理，楔型错层理、逆行沙波为特征。

变质岩自己看。

1.4岩体构造结构特征的地质力学分析

1.4.1构造断裂的基本组合模式

解决两大问题：

区域构造稳定和岩体稳定性

追溯应力演变历史

根据现代构造地质学研究，构造断裂的形成，表现为两种或多种机制的组合。

纵向上分为上层构造（表现为剪切或拉裂）、中层构造（表现为弯曲）和下层构造（表现为压扁、流动）

一、聚合带（大型推服构造）

按构造分类：

厚皮构造、薄皮构造、接触扰动带

a、厚皮构造带

发育高角度逆冲断层。

由中、下构造层的物质组成。

以塑性、韧性变形破裂为主，并沿推覆方向逐渐减弱。

后期叠加脆性破裂，沿推覆方向逐渐增强。

b.薄皮构造带

以弯曲和剪切造成的浅部褶皱断裂为主，伴随表部的重力滑动构造——滑覆体。

层间错动方式尤为突出。

c.接触振动带

以地表条件的弯曲、剪切为主，形成正错叠瓦式断裂。

二、裂谷带（伸展带）

一般认为是区域隆起背景上以断陷谷为特征的大型复杂地堑系。

a.深部

形成一系列拉张断裂或正断层。

b.盖层

盖层随裂谷的扩展，在地幔中隆起轴附近形成受深部断裂控制的拉张断裂。

或随裂谷的拉张，形成侧缘拉裂，不受深部断裂控制。

三、走滑断裂

主要发育于相对稳定的地块中，属拉性剪切破裂。

地质力学对走滑断裂的研究较深入。

插图

现在的研究表明，最大主压应力在断层错动面附近发生偏转，偏转方向向错动方向。

1.5岩体结构特征的统计分析

重点介绍路线精测法。

迹线法和统计窗法、实习中已介绍。

一、结构面现场测量和资料较正

主要针对延伸数米或数十米结构面。

方法：

在掌子面上布置相互垂直的18条测线，组成测网。

在网内，逐一测量每一条与测线相交的结构面位置、产状、延伸长度、张开度、充填情况、表面特征资料。

实践证明，采用六条测线已能正确探明结构面的状况。

资料较正：

主要解决被测机率不等的问题。

特别是与长子面交角较小的节理，被子测机会大大减小。

资料校正分长度校正和方位校正。

a.长度校正

以测线中最长线段Ln作为标准长度。

，其它线段的应测结构面数量修改为：

（按某组结构面进行校正）

b.方位校正

即调整到结构面组法线方向上来确定结构面的数量。

二、岩体结构特征量化模式程序

第二章地壳岩体天然应力状态

2.1基本概念及研究意义

天然应力：

指未经人为扰动，主要是在重力场、构造应力场综合作用下，所形成的应力状态，亦称初始应力（物理、化学、变化，岩浆侵入等）由人为活动而引起的应力场变化原生应力。

a.自重应力场

亦有

b.构造应力场

由地壳的构造运动所引起，活动的、剩余的。

c.变异应力与残余应力

变异应力：

为物理、化学变化及岩浆侵入形成的应力场。

残余应力：

岩体卸荷或部分卸荷所形成的拉压应力自相平衡的应力场。

2.2影响岩体天然应力状态的主要因素

一、主要因素

天然应力场的形成取决于地质条件和岩体所经历的地质历史。

地质条件：

岩性R、E、μ

岩体结构不连续性、各向异性、应力集中

地质历史：

构造作用及其演变历史（主要因素）

区域卸荷作用

a.构造作用

分活动构造应力，即现今还在形成，累积的应力场。

剩余构造应力，即地质历史时期构造作用形成的应力至今尚未完全卸除。

活动构造应力所形成的应力场，其最大主应力比较一致或呈规律变化而剩余应力则各地不一，比较杂乱。

b.区域卸荷作用

指区域性的面剥蚀。

例：

岩体内

深度处的侵入岩应力场（静水应力状态）

经地面剥蚀后，剥蚀厚度为h。

则

水平应力与垂直应力的减小幅有很大不同。

思考题：

岩体卸荷过程中能否造成岩体破坏（设

>

）

二、自由临空面附近的应力重分布

以河谷为例：

河谷下切，形成地表的自由临空面，由此引起临空面附近岩体卸荷回弹，形成临空面附近岩体内应力重分布。

重分布应力大小和特点受原始地应力水平、岩性特征、临空面形态特征的影响。

重分布应力的主要特征：

①主应力方向在临空面附近发生明显变化

最大重应力与临空面近于平行，而最小主应力与临空面近于垂直。

②最大主应力由内向外逐渐增大，而最小主应力由内向外逐渐减小，至临空面上为零，甚至出现拉应力。

③应力在坡脚附近显著增大。

应力增大现象称应力集中。

集中程度用应力集中系数表示。

三、岩体切割面附近的残余应力效应

由于岩体是由多种力学性质不同的材料（元件）组成，在加载条件和卸载条件下，不同力学性质的材料表现出不同的变形特征，以达到岩体内部应力和变形的总体平衡。

特征：

以达到岩体内部应力和变形的总体平衡。

约束紧密的不同材料卸载的残余应力效应。

2.3我国地应力场的空间分布随时间变化的一般规律

2.3.1我国地应力场的空间分布特点

a.各地的最大重应力方向呈明显规律性

大致与察隅和伊斯兰堡连线的夹角平分线方向一致。

仅伊斯兰堡外侧和察隅外侧不同。

b.三向应力状态与由此决定的现代构造活动呈规律分布。

①潜在逆断型应力状态主重要分布于喜马拉雅山前缘一带。

（与印度板块碰撞有关）

、

水平，

垂直

②潜在走滑型应力状态区主要分布于中、西部广大地区。

、

水平

垂直

③潜在正断型和张剪性走滑型应力状态区，主要分布于西藏高原（正断型）、东北、华北地区，汾渭地堑（张剪走滑型）。

2.3.2断裂带附近局部构造应力集中作用

a.一般规律

岩体受力变形时，其内所含的结构面会出现应力集中，使岩体内应力状态复杂化。

易于发生应力集中的部位往往是裂隙、断裂的端点、交汇点、错裂段、拐点、锁固段、分支点等。

b.局部应力集中区与活动断层的关系

上述应力集中的特殊部位往往形成与之相适应的构造带。

局部压力集中区，形成局部隆起和挤压型构造，伴强震。

反之，局部拉应力集中区形成拗陷和拉裂型构造，伴正断型地震。

2.4地应力随时间变化与地壳岩体应变速率的关系

a.地应力与应变速率的关系

地壳岩体是粘弹性介质。

伊腾等做的试验表明，当应力小于某临界值时，（不同材料的临界值不同）。

变形初期，应力增高，但随时间推移，应力一旦达到某一极限值就会不再增长，而变形不断发展。

前段表现出弹性介质特征，而后者表现出粘性特征。

当应力大于临界值，则岩体表现弹性介质特征，直至破坏，断裂是岩体的薄弱环节，其变形较岩体更加容易。

b.地应力随时间变化的一般规律

从以上规律可得出应力随时间变化的一般规律。

在岩体中地应力大于临界应变速率的地区，应力随时间呈线性递增。

在岩体地应力低于其临界应变速率，但高于断裂的临界应变速率时，岩体中应变速率递增到一定程度后将稳定在与临界应变速率相适应的应力水平，而断裂的应力所属于递增型。

当岩体中的应变速率和断裂应变速率均低于断裂临界应变速率时，岩体中的应力和断裂带内的应力都在初期递增至一定水平后，将稳定在与岩体和断裂应变速率相适应的水平。

2.4地壳表层岩体应力状态的复杂性

仅为经验总结，并无统一的认识。

2.4.1岩体应力的若干规律

a.垂直应力

（岩体应力随深度增加，地表岩体卸荷尚未完成）

b.水平应力

①各方向上应力水平各异，并非如

，最大值

与最小值

的关系为

=（0.5~0.75）

，且相互正交，

②水平应力随深度变化

分三种情况即

<

（重力型）

=

少见（静水压力型）深部塑性区

>

多见（构造应力型）或卸荷作用

③浅部应力与深部应力状态差异明显

由于浅部河谷临空面的影响，使近地表岩体中应力无论量值还是方向均发生重大变化。

其次由于应力变化梯度不同，使浅部应力状态与深部应力状态发生了变化。

2.5岩体应力场与区域应力场研究（主要研究方法）

研究途径：

①以地质、地貌方法研究构造应力场的演变历史和现今应力场的基本特征。

（定性研究）

②在此基础上进行应力场实测。

③在应力实测基础上进行地应力场的数值模拟。

2.5.1地质、地貌研究

一、构造应力场演变历史的研究

可采用地质力学的研究方法（构造体系配套）

配合断层错动机制的极射赤平投影方法。

二、现今地应力基本特征研究

主要采用震源机制解

（新断裂网络地质地貌解析）

三、应力累积条件和累积程度研究

主要查明：

a.历史上各时期及当代地壳隆起的速度和高度。

b.应力集中条件和集中区的分布。

c.高地力区的标志的地质、地貌现象发育及分布。

2.5.2岩体的应力测定

主要有：

应力解除法、应力恢复法、水力压裂法等。

Kaiser效应测量法

2.5.3区域地应力场的物理模拟及数值模拟

第三章岩体的变形与破坏

3.1基本概念及研究意义

变形：

岩体的宏观连续性无明显变化者。

破坏：

岩体的宏观连续性已发生明显变化。

岩体破坏的基本形式：

（机制）剪切破坏和拉断（张性）破坏。

一、岩体破坏形式与受力状态的关系

岩体破坏形式与围岩大小有明显关系。

注意：

岩全破坏机制的转化随围压条件的变化而变化。

破坏机制转化的界限围压称破坏机制转化围压。

一般认为，1/5~1/4[

]不可拉断转化为剪切。

1/3~2/3[

]可由剪切转化为塑性破坏。

有人认为（纳达），可用

偏向

的程度来划分应力状态类型。

应力状态类型参数

（＝1，即σ2＝σ1；＝－1，即σ2＝σ3）

二、岩体破坏形式与岩体结构的关系

低围压条件下岩石三轴试验表明。

坚硬的完整岩体主要表现为张性破坏。

含软弱结构面的块状岩体，当结构面与最大主应力夹角合适时，则表现为沿结构面的剪切。

碎裂岩体的破坏方式介于二者之间。

碎块状或散体状岩体主要为塑性破坏。

对第一种情况，某破坏判据已经介绍很多了。

第二种情况，可采用三向应力状态莫尔圆图解简单判断。

三、岩体的强度特征

单轴应力状态时，结构与

方向决定了岩体的破坏形式。

复杂应力状态时，含一组结构面的岩体破坏形式与岩体性质、结构面产状，应力状态关系很大。

3.2岩体在加荷过程中的变形与破坏

3.2.1拉断破坏机制与过程

一、拉应力条件下的拉断破坏

当

时，拉应力对岩石破坏起主导作用。

二、压应力条件下的拉断破坏

压应力条件下裂缝尖端拉应力集中最强的部位位于与主压应力是

地方向上，并逐渐向与

平行地方向扩展。

当

时，破坏准则为：

=0时为单轴压拉断。

3.2.2剪切变形破坏机制与过程

一、潜在剪切面剪断机制与过程

A．滑移段

B．锁固段

进入稳定破裂阶段后，岩体内部应力状态变化复杂。

产生一系列破裂。

（1）拉张分支裂隙的形成，原理同前。

（2）不稳定破裂阶段法向压碎带的形成，削弱锁固段岩石。

（3）潜在剪切面贯通。

剪胀，压碎带剪坏，锁固段变薄弱，最终全面贯通。

剪切破坏过程中岩石销固段被各个击破，所以整个剪切过程中剪切位段具有脉动的特征。

二、单剪应力条件下变形破坏机制与过程

即力偶作用于有一定厚度的剪切带中。

这种应力条件下可出现的两种破坏，张性雁裂和压扭性雁裂。

其中张性雁裂对软弱带的强度削弱最大。

三、沿已有结构面剪切机制及过程（略）

3.2.3弯曲变表破坏机制与过程

一、弯曲变形的基本形式

按受力条件：

横弯、纵弯。

按约束条件：

简支梁、外伸梁、悬臂梁。

梁弯曲时，轴受挤压，两翼受剪力作用→板梁滑脱

二、横弯条件下岩体的弯形与破坏

a.轴部区

若以

，

代表岩石的曲服应力。

极梁弯曲变形分三个阶段。

①轻微隆起阶段

弯曲初期。

梁底中心两侧出现局部塑性破坏，顶部受拉，但尚未破坏。

（H/D=1.8%），H上隆量。

②强列隆起阶段

随弯曲加剧，轴部顶、底均出现破坏区，并有上下贯通的趋势。

H/D=7.8%。

③折断破坏阶段

破坏进一步扩展，最终连通、折断破坏。

（H/D=4.8%）

b.横弯滑脱

滑脱可缓解轴部应力集中现象，亦可使翼部应变能释放。

但可引起地震。

三、纵弯曲条件下岩体的变形与破坏

a.极梁的屈曲的应力条件

由经典欧拉公式，简支梁条件下，屈曲的纵向压力

其中惯性矩J=bh3/12（矩形梁板时取单宽）

则临界应力

多层板梁组合情况（二层介质），等厚

n：

板梁层数

弯曲段波长：

b.轴部的变形与破坏

亦可分为三个阶段：

①轻微隆起阶段，顶部拉裂，底部出现剖面x节理。

②强裂隆起阶段，顶部拉裂向纵深发展，底部x节理，护展层为中性层。

③剪断破坏阶段，x节理与拉裂面贯通，或切断板梁形成逆冲断裂。

大多数背斜符合纵弯模式。

三、纵弯过程中的滑脱

分两种形式：

背斜式滑脱：

轴部虚脱，翼部单剪式剪裂。

向斜式滑脱：

主要发生向临空面方向的滑脱，甚至核部挤出。

（地面剥蚀）

3.3岩体在卸荷过程中的变形与破坏

3.3.1基本类型

拉裂面：

拉应力集中部位

压致拉裂面：

平行临空面的拉裂面

剪裂面：

层间剪切滑段

基坑底板弯曲隆起等。

3.3.2差异性卸荷回弹造成的破裂

一、张性破裂面

a.材料性质不同造成

b.应力历史不同造成

颗粒受压变形，后期胶结，胶结物未经压缩，卸荷面导致颗粒与胶结物接触界面上的拉裂。

裂纹之高部受压亦相同。

二、剪切破裂

以状岩芯为典型

其本质也是差异性卸荷回弹，所不同的是其差异性卸荷回弹是由受限面引起的。

3.3.3卸荷造成的变形、破裂空间组合模式

3.4动荷载（略）

3.5岩体变形破坏过程中的时间效应

分两种类型：

蠕变、松驰

3.5.1岩石变形时间效应介质模型

经典的描述介质流变性能的本构模型为马克斯韦尔模型和开尔文模型。

这种模型仅考虑了粘性和弹性性质，而没有考虑岩石介质的塑性性质。

经过这些单元的不同组合，可形成各种各样岩体的流变本构模型。

岩体力学这已介绍。

3.5.2岩体的累进性破坏和加速蠕变

累进性破坏，即应力变化不大，微裂及扩张地不断进行扩张、转移直至整体破坏。

流变试验已经证实，只有应力水平达到或超过其长期强度，加速蠕变阶段才能出现（累进性破坏）。

3.5.3岩体变形破坏与应变速率的关系

由马克斯韦尔模型来说明。

应变：

（

）

应变速率：

＋

当

时，即

常数，

常数。

应为等速蠕变，岩体内应力保持不变。

当

<0，则C<

，岩体松驰。

当

>0，则C>

，岩体内应力有增加趋势，直至达到新的平衡。

由此看来，岩体变形过程存在一临界应变速率C0。

当C

反之，当C>C0时，加速蠕变，可导致岩体破坏可能。

当应变速率C降低，岩体内应力将逐渐减小，松驰。

3.5.4粘滑和嵌入蠕变

粘滑：

指剪切破坏过程中，由于动、静摩擦角的差异或由于凸起体剪断、翻越，或由于转动磨擦中的翻转所造成的剪切位移突跃现象。

粘滑现象可能与剪切上的凸起体嵌入蠕变机制有关。

嵌入时，静磨擦系数将提高。

结论：

①按运动特征，沿结构面的滑移分稳滑和粘滑面种基本类型。

稳滑状态的产生条件：

结构面平堤或有足够厚的夹泥。

匀速滑动

②粘滑时释放的能量大小不仅与粘滑机制有关，对某一特定剪切滑移，停止活动承受法向应力时间愈长，则粘滑时释放的能量也就愈高。

3.6空隙水压力在岩体变形破坏中的作用

一、有效应力原理在岩体中的适用性

完全适用

注意：

其对岩体强度的影响。

显然，

<

。

即存在

时，岩体强度降低。

二、空隙水压力变化对岩体变形破坏的影响

↗，

↘。

反之变然。

空隙水压力变化原因：

①地下水补排条件变化（略）

②岩体受荷状态变化

形成超孔隙水压力如地震，土力学介绍很多。

③岩体变形、破裂

封闭水体，破裂形成使空隙水压力降低甚至形成负压，形成膨胀强化现象。

非封闭水体，破裂扩容超过地下水补给，亦可形成膨胀强化现象。

“水击”现象。

3.7岩体变形、破坏的地质模式

岩体变形的基本单元

拉裂含压致拉裂脱性

蠕滑剪切

弯曲悬臂梁弯曲、纵、横弯

剪流塑性流动

上述各变形单元往往不是单独产生，往往相伴另外的变形单元，且互为因果的变形单元对变形、破坏起主导作用。

基本组合地质模式：

蠕滑—拉裂

滑移—压致拉裂

弯曲—拉裂

塑流—拉裂

滑移—弯曲

第四章活断层的工程地质研究

4.1基本要领及研究意义

活断层：

目前还在持续活动，或在近期地质历史时期活动过，极可能在不远的将来重新活动的断层

10000年以来活动过的断层称全新活动断层。

活断层的活动特征：

蠕滑、粘滑。

意义（工程意义）：

规避重大破坏性地震对建筑群的破坏，防止因活断层位错坏建筑物（无破坏性地震）。

4.2活断层的特性

包括：

活断层的类型

活动方式

规模

错动速率及基本分级

活动周期

古地震事件

4.2.1活断层的类型和活动方式

按构造应力状态，活断层可划分为三类：

走向滑动型（平移断层）

逆断层

正断层

由于三类活断层的几何特征及运动特性各不相同，因而对工程场地的影响也不同。

一、走向滑动断层

应力状态为

垂直，

、

水平。

特征：

断层面倾向大（近于垂直）

断层的地表出露线平直

地貌上常形成陡直的断崖

以水平运动为主，相对垂直升降量很小

分支断裂较少，断层带宽度小

这类断层的水平错动量往往很大，因而易于识别，易于发生强震。

二、逆断层

应力状态为

垂直，

、

水平。

特征：

断层地倾角较小，一般20－40o之间，上盘上升引起上盘一侧地面隆升，下盘一般无地表变形，分支断层发育，主要产生在上盘。

断层面的地面出露线不平直，呈波状弯曲。

逆断层也是强烈发震断层。

三、正断层

应力状态为

垂直，

、

水平。

特征：

断层面倾角介于逆断层与平移断层之间，一般60~80º之间。

上盘下降并发育分支断层

近断层可以引发中强震。

由于地应力场的复杂性，因此，实际发育的断层往往既有水平运动分量亦有垂直运动分量。

因为形成走滑逆冲断层或走滑正断层等。

活断层活动的两种基本方式：

粘滑和稳滑。

易发生同期强地震。

4.2.2活断层的长度和断距

对活断层，其长度和断距是表征活断层的重要数据，通常用：

强度导致地面破裂的长度（L）和一次错段的最大位移（D）来表示。

一般地震地表错段长度从由百米至数百公里，最大位移自几十厘米至十余米。

地震愈大，震源愈浅，则地表错段就愈长。

我国的经验公式为：

或：

统计分析是一种常用的研究方法。

然而，断裂面长度与震级之间的关系并非如此简单，还受许多因素的影响。

如断裂面的形状，剪切模量、断层性质、大地构造环境等因素有关。

但若采用地震面波震级Ms与

或

进行相关分析，则有较好的关系，见图4-12和4-13。

（P147）

分支断裂的错断位移则随主断层的距离加大而减少。

4.2.3活断层的错动速率和重复周期

错动速率与地震重现周期是地震预报的重要数据。

一般活断