华师大版九年级数学上册 图形的相似及答案 2套.docx

华师大版九年级数学上册 图形的相似及答案 2套.docx

《华师大版九年级数学上册 图形的相似及答案 2套.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版九年级数学上册 图形的相似及答案 2套.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

华师大版九年级数学上册图形的相似及答案2套

【文库独家】

图形的相似

一、填空题（每小题6分，本题满分30分）

1.如图，D、E是三角形ABC中边AB、AC上的点，DE∥BC，已知AB=8cm，AC=12cm，BD=3cm，则AE=，EC=.

2.两个相似三角形的一组对应边长分别为15和27，它们的周长之差为36，则较小三角形的周长是.

3.相距1000km的两市在比例尺为1:

30000000的地图上的距离约是

cm（精确到0.1）；某市规划筹建一个开发区，这个开发区在1:

50000的地图上面积是30cm2,实际占地面积约为km2

4.如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，连结AE、BD，交于点O.如果已知△ADE的面积是6，试写出能求出的图形面积（要求写出四个以上图形的面积）.

5.已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）.以B为位似中心，画出与△ABC相似（与图形同向），且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是.

二、选择题（每小题5分，本题满分25分）

6.语句：

“①所有度数相等的角都相似；②所有边长相等的菱形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的圆都相似”中准确的有（）.

（A）4句（B）3句（C）2句（D）1句

7.D、E分别是△ABC中边AB、AC上的点，若DE∥BC，且S△ADE=S梯形DBCE，则AD:

DB=（）.

8.如图，AB、CD都是BD的垂线，AB=4，CD=6，BD=14.P是BD上一点，连结AP、CP，所得两个三角形相似，则BP的长是（）.

（A）2（B）5.6

（C）12（D）上述各个值都有可能

9.我们已经学习和掌握了不少在平地上测量建筑物高度的方法，如果在同一个斜坡上，在同一时刻,测得在斜坡上自己的影子和一幢大楼的影子长，那么由自己的身高（）.

（A）也能够求出楼高

（B）还须知道斜坡的角度，才能求出楼高

（C）不能求出楼高

（D）只有在光线垂直于斜坡时，才能求出楼高

10.相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，如图，一根电杆钢索系在离地面4米处，另一根电杆钢索系在离地面6米处，则中间两根钢索相交处点P离地

面（）.

（A）2.4米（B）2.8米

（C）3米（D）高度不能确定

三、解答题（每小题9分，本题满分45分）

11.一个直立的油桶高0.8米，在顶部的一个开口中将一根长1米的木杆斜着插入桶内，上端正好与桶面相平，抽出后看到杆上油浸到部分长0.8米，求油桶内油面的高度.

12.一块三角形的余料，底边BC长1.8米，高AD=1米，如图.要利用它裁剪一个长宽比是3:

2的长方形，使长方形的长在BC上，另两个顶点在AB、AC上，求长方形的长EH和宽EF的长.

13.学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示.两人在设计时发生了争执：

小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好；小刚试了几次不能办到，表示这是不可能的.小红和小莉了解情况后，小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到，小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到.请你动手试一试，说一说你的看法.

14.如图，正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上，当边BC=a与高AD=h满足什么条件时，正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半？

15.已知两个不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′=90°，能否将这两个三角形各分割成两个小三角形，使它们分别相似？

你能想出几种分割方法？

能否将这个问题推广到有一个角相等的两个任意三角形？

图形的相似（B卷）

一、填空题（每小题6分，本题满分24分）

1.顺次连结三角形三边中点所得到的三角形与原三角形的周长之比是；面积之比是.

2.D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，应添上下列条件中的任意一个：

（要求写出不少于三个条件）.

3.如图，△ABC中∠BAC=90°，AD是BC边上的高，

（1）若BD=6，AD=4，则CD=；

（2）若BD=6，BC=8，则AC=.

4.如图，D、E分别在边AC、AB上，已知△AED∽△ACB，AE=DC，若AB=12cm，AC=8cm.则AD=.

二、选择题（每小题5分，本题满分25分）

5.下列语句中不正确的是（）.

（A）求两条线段的比值，必需采用相同的长度单位

（B）求两条线段的比值，只需采用相同的长度单位，与选用何种长度单位无关

（C）两个相似三角形中，任意两组边对应成比例

（D）不相似的两个三角形中，也有可能两组边对应成比例

6.如图，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD

交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是（）.

（A）△AED与△ACB（B）△AEB与△ACD

（C）△BAE与△ACE（D）△AEC与△DAC

7.下列各组图形有可能不相似的是（）.

（A）各有一个角是50°的两个等腰三角形

（B）各有一个角是100°的两个等腰三角形

（C）各有一个角是50°的两个直角三角形

（D）两个等腰直角三角形

8.直角三角形ABC中∠A=90°，正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上，如图.已知BE=6，FC=2，则正方形EFGH的面积是（）.

（A）12（B）16（C）

（D）

9.如图，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，DG∥EH∥FI∥BC，已知BC=a，则DG+EH+FI的长是（）.

三、解答题（第11--14每小题10分，第15小题11分,本题满分51分）

10.以下列正方形网络的交点为顶点，分别画出两个相似比不为1的相似三角形，使它们：

（1）都是直角三角形；

（2）都是锐角三角形；（3）都是钝角三角形.

11.将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折，使点A与C重合.若已知AB=6cm，BC=8cm，求EF的长.

12.我们通常用到的一种复印纸，整张称为A1纸，对折一分为二裁开成为A2纸，再一分为二成为A3纸，…，它们都是相似的矩形.求这种纸的长与宽的比值（精确到千分位）.

13.如果一个图形经过分割，能成为若干个与自身相似的图形，我们称它为“能相似分割的图形”，如图所示的等腰三角形和矩形就是能相似分割的图形.

（1）你能否再各举出一个“能相似分割”的三角形和四边形？

（2）一般的三角形是否“能相似分割的图形”？

如果是的话给出一种分割方案，否则说明原因.

14.有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：

一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图

（1）；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图

（2）.两种情形下正方形的面积哪个大？

图形的相似（A卷）答案

2.45.

3.3.3；7.5.

5.（-6，0）、（3，3）、（0，-3）.

6.B.7.D.8.D、9.A.10.A.11.0.64米．

15.①若考虑保持两个直角不变，可以从∠A和∠B′中较大的∠A中作∠BAD=∠B′，一边交BC于D，同理在∠B′A′C′中作∠B′A′D′=∠B，一边交B′C′于D′，则所得两对小三角形对应相似；②也可以在直角∠C内作∠ACD=∠A′，一边交AB于D，在直角∠内作∠B′C′D′=∠B，一边交A′B′于D′，所得两对小三角形对应相似.对有一个内角相等的任意两个三角形也能作这样的分割，但第二种方法不一定可行.

图形的相似（B卷）答案

4.4.8cm.

5.C.6.C.7.A.8.A.9.B.

10.

（1）略；

（2）略；（3）略（提示：

根据边长计算，也可以先作一个相等的钝角）．

13.例如直角三角形，一组底角是60°、三边相等的等腰梯形.三角形都是“能相似分割的图形”（提示：

顺次连结三角形三边中点，将三角形分成的四个三角形都和原三角形相似）．