股票收益率波动规律研究.docx

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股票收益率波动规律研究

股票收益率波动规律性研究

—以沪深300指数为例

一、引言

1984年7月，北京天桥股份有限公司和上海飞乐音响股份有限公司经中国人民银行批准向社会公开发行股票，这是中国股票历史上的大事记。

六年后，政府允许上海、深圳两地试点公开发行股票，两地分别颁布了有关股票发行和交易的管理办法。

1990年12月1日，深圳证券交易所试营业。

1990年12月19日，上海证券交易所成立。

时至今日，中国股市已经走过了23年，市场逐步走向成熟。

股票作为基础性金融产品，也是收益和风险并存的。

股票收益率一直是投资者关注的焦点，但随着宏观经济和微观市场的变动，股票收率波动频繁，有时甚至瞬息万变。

但在波动中也是有规律可循，是投资机构和股民们合理投资，正确认识收益风险关系的重要依据，对股市健康发展也有重要意义。

针对收益率波动规律进行研究很有必要性。

观察大盘收益率需要借助有力的指数工具，沪深300指数是沪深证券交易所于2005年4月8日联合发布的，是反映A股市场整体走势的指数。

沪深300指数编制目标是反映中国证券市场股票价格变动的概貌和运行状况，并能够作为投资业绩的评价标准，为指数化投资和指数衍生产品创新提供基础条件。

中证指数有限公司同时计算并发布沪深300的价格指数和全收益指数，其中价格指数实时发布，全收益指数每日收盘后在中证指数公司网站和上海证券交易所网站上发布。

沪深300指数样本覆盖了沪深市场60%左右的市值，具有良好的市场代表性和可投资性。

截止到2006年8月31日，已有2只指数基金使用沪深300指数作为投资标的，有10只基金使用沪深300指数作为业绩衡量基准。

它的推出，丰富了市场现有的指数体系，增加了一项用于观察市场走势的指标，也进一步为指数投资产品的创新和发展提供了基础条件，十分有利于投资者全面把握中国股票市场总体运行状况。

中国股市发展时至今日，虽有很多成就，但是问题依然明显，相对于已经成熟完善的国际市场，国内股市走向有效市场还需要一段路程。

二、基本理论及研究现状

（一）研究现状

金融市场波动（包括价格，成交量，收益率的波动）是衡量金融市场发展健康稳定的重要指标，尤其是我国三大股票交易市场（上海、深圳、香港股票交易所）发展至今仍是处于价格波动、市场有效性较低的阶段，对股票波动规律的研究也日益繁荣。

围绕股票收益率这一中心，以往的文献研究可以总结为两类：

一类是针对股票收益率本身的研究，学者们总结的规律有尖峰厚尾性，正态分布的峰度（标准化四阶矩）等于三，而股票收益率的峰度一般显著大于三（Mandelbrot（1963））；波动聚集性和波动非对称性。

陈浪南（2002）利用GARCH模型研究股票市场波动非对称性，发现我国股市非对称性特征和国外市场的不同特点。

罗来东（2005）对结构转换方法研究了收益率波动的长记忆性，和以前的短记忆性研究进行区别，进一步细化了对波动记忆性的认识。

陈颇、殷樱（2008）选取中体产业股份有限公司股票作为研究对象，发现中体产业股票价格的波动幅度较大，波动集聚现象较为持久。

侯燕明、查奇芬（2009）选取沪市五只代表性地产股进行分析，得出我国沪市地产股收益率序列的波动具有显著的异方差性，股价波动存在集群性和持续性，以及非对称性等特征。

杨国臣，黄翔（2012）运用GARCH模型对我国银行板块的风险进行了实证分析，表明我国银行股股指对数收益率序列存在集聚效应。

张欣，崔日明（2013）运用非对称随机波动模型对人民币汇率波动特征进行研究，发现了波动中的杠杆效应等。

刘飞（2013）对股指期货与我国股市的波动性及其交易效率的实证研究中，指出了股指期货推出降低了股市的波动性，减少了市场风险，同时对相关法律制度方面提出了改善股市交易效率的方法和建议。

另一类是针对其他因素对收益率影响，包括宏观的经济政策，金融危机，微观的资金流动，现金分红，IPO发行，还有基金、债券、期货对股票波动的影响。

例如孙兴哲、庄新玲（2006）通过有效流速这个指标观察股票流动性和收益率波动的正相关关系。

翟爱梅，钟山（2013）运用双重差分模型，基于波动性和流动性的视角，研究融资融券在所考察时期内有效改善公司股票流动性，从而影响股票收益率的问题。

王海江，吕晓萌（2013）对我国债券市场和股票市场收益率波动溢出效应进行实证研究，围绕着债券和股票收益率之间的相关关系和溢出效应进行Granger因果关系检验，证明两者之间存在波动溢出效应。

收益率波动性的研究方法主要是Engle（1982）提出的自回归异方差（ARCH）模型和Bollerslev（1986）提出的广义的自回归条件异方差（GARCH）模型，该类模型能够很好地拟合金融数据波动性特征。

例如，邓传军、刘家悦和李轩（2007）运用上证综合指数两个时间段数据，结合ARCH模型对其收益率数据进行分析，得出投资者行为非理性是ARCH效应产生的主要原因。

覃思乾、韦国燕和梁宗平（2008）使用GARCH模型分析了上证综合指数的波动性，证实了证券收益与证券风险存在正相关关系。

陈颇，殷樱（2010）基于GARCH模型对中国体育产业股票价格波动性进行了实证研究，发现中体产业股票价格波动变异性、集聚性和持续性。

唐晓彬（2012）基于ARCH模型对欧美债为危机背景下我国股票收益率波动特征进行研究，发现金融危机影响下股价波动的特殊性。

刘桂梅，赵丽（2013）基于GARCH模型对上证地产股与金融股的相关性进行了研究，发现两者之间的溢出效应和相关性。

近年来，国内学者逐渐运用这些模型对波动性进行了深入、细分的研究。

GARCH模型族的研究逐步深入，包括应用TGARCH、EGARCH模型研究波动的杠杆效应和非对称性，利用GARCH-M研究波动风险和收益的相关性等。

（二）本文介绍

1.本文研究的思路

本文依据2010年4月16日至2013年4月16日的1000个沪深300指数日收盘指数，从而得到999个日收益率数据，研究收益率波动的基本性质。

第一步利用线性统计图初步观察波动时聚性，分布直方图观察收益率分布尖峰厚尾的性质，发现在不同的时期呈现左右拖尾不一致的情况，同时对序列进行平稳性和随机性检验，为建立均值方程做准备。

在检验中发现收益率序列是平稳的，但不是白噪声，存在异方差性。

第二步拟合ARMA均值方程，并对方程残差序列进行纯随机性检验，在通过检验的基础上研究残差序列是否存在高度自相关性，也就是ARCH效应的检验，为拟合GARCH模型建立基础。

第三步基于序列存在明显ARCH效应，利用GARCH族模型研究收益率波动，通过比较和模拟，最终以GARCH（1,1）拟合方程式，并通过TARCH、EARCH模型研究收益率长期记忆性和非对称性特征。

最终通过研究得到收益率波动规律相关结论并给出投资建议。

2.本文研究的数据

沪深300指数是由上海和深圳证券市场中选取300支A股作为样本，其中沪市有179支,深市121支。

沪深300指数简称：

沪深300；指数代码：

沪市000300深市399300。

沪深300指数以2004年12月31日为基日，基日点位1000点。

样本选择标准为规模大、流动性好的股票。

沪深300指数样本覆盖了沪深市场六成左右的市值，具有良好的市场代表性。

中国股票市场的变动比较频繁，利用不同时期的数据得到的结果往往不同，也反映出股市发展的不同特点。

考虑到之前文献已经比较成熟，本文目标是利用最新数据进行研究，从而发现股市最新的发展特点。

因此，本文选取的样本区间为2010年4月16日至2013年4月16日中间999个收盘价格数据，所有数据来自CSMAR数据库。

3.本文使用的模型

（1）ARMA模型

ARMA模型是一类常用的随机模型，由博克思·詹金斯创立，亦称B-J方法。

他是一种精确度较高的时序短期预测方法，其基本思想是：

某些时间序列是依赖于时间的一组随机变量，构成该时序的单个序列值，虽然具有不确定性，但整个序列的变化却有一定的规律性，可以用相应的数学模型描述。

一个平稳的自回归移动平均时间序列，记作ARMA

，其基本模型包括三种：

自回归（AR）模型、移动平均（MA）模型、自回归移动平均（ARMA）模型。

（2）ARMA建模步骤

首先对原始序列做平稳性检验，若该序列被判定为非平稳序列，则可以通过差分运算或其它运算方法对其进行变换，从而得到平稳的时间序列；然后确定ARMA

模型的阶数p和q，可以通过计算能够描述序列特征的一些统计量来确定p和q的值；接着估计模型的未知参数，并通过参数的T统计量检验其显著性以及模型的合理性；最后进行诊断分析，以证实所得模型确实与所观察到的数据特征相符。

（3）平稳性检验

如果一个时间序列的均值或自协方差函数随着时间的变化而改变，那么这个序列就是非平稳时间序列。

单位根检验是检验时序平稳性的一种正式的方法，主要有DF和ADF检验。

如果检验t统计值小于显著性水平下的临界值，那么拒绝原假设，认为序列不存在单位根，是平稳时间序列；反之，则认为序列存在单位根，是非平稳时间序列。

对于非平稳序列，需要对数据进行差分处理。

应该注意的是，差分是一种对信息进行处理、加工的过程，每次差分都会有信息的损失，所以差分的阶数并不是越多越好，应该避免过度差分导致信息的过多损失[7]。

（4）ARMA模型定阶的基本原则

对平稳非随机序列进行ARMA（p，q）模型拟合，首先要得出序列自相关系数（ACF）和偏自相关系数（PACF）的值。

然后根据自相关系数和偏自相关系数的性质来来对自相关阶数p和移动平均阶数q的值进行估计，再选择适当的ARMA（p，q）模型拟合，定阶的基本原则如表2.1。

表2.1ARMA模型定阶的基本原则

自相关系数

偏相关系数

模型定阶

拖尾

p阶截尾

AR（p）模型

q阶截尾

拖尾

MA（q）模型

拖尾

拖尾

ARMA（p，q）模型

（5）GARCH模型

在传统的计量模型中，应用最广泛的是线性模型，如：

（2.1）

而在对线性模型的估计上，最常用的是最小二乘法来估计的，满足高斯马尔夫的假设下，其估计的参数是最优线性无偏的（BLUE，bestlinearunbiasedestimator）的，因此这一模型和假设在现实中被广泛应用。

然而，这个模型有一个很重要的假设是干扰项

必须是同方差的。

这一点在现实中却经常无法满足，比如在金融市场中经常出现的波动簇，也就是在一段时间内有波动规律，波动波段成簇出现的现象。

另外还有杠杆作用现象，他们都是无法用最小二乘法估计的，因为他们的模型是非线性的，或者说他们的干扰项是条件异方差的，此时如果用传统的OLS方法估计出的参数虽然仍是无偏的，但是他的标准误以及置信区间会变得比正常的狭窄，使人产生错误的预测，因此传统的OLS在这里已经无法适用。

我们必须应用一个符合这种特征的新的模型。

在现实中我们一般用ARCH与GARCH模型族来研究具有异方差性的股票收益率序列。

Engle（1982）提出ARCH模型分析时间序列的异方差性以后，波勒斯列夫Bollerslov（1986）又提出了GARCH模型。

ARCH模型的实质是使用误差平方序列的q阶移动平均拟合当期异方差函数值。

由于移动平均模型具有自相关系数q阶截尾性，所以ARCH模型实际上只是用于异方差函数短期自相关过程。

在实践中，有些残差序列的异方差函数是具有长期自相关性，只是如果使用ARCH模型拟合异方差函数，将会产生很高的移动平均阶数，这会增加参数估计的难度并最终影响ARCH模型的你和精度。

为了修正这个问题，波勒斯列夫Bollerslov提出了广义自回归条件异方差模型。

GARCH模型是一个专门针对金融数据量体订做的回归模型，除去和普通回归模型相同的之处，GARCH对误差的方差进行了进一步的建模。

特别适用于波动性的分析和预测，这样的分析对投资者的决策能起到非常重要的指导性作用，其意义很多时候超过了对数值本身的分析和预测。

一般的GARCH模型可以表示为：