九年级数学下册第二次质量检测试题.docx
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九年级数学下册第二次质量检测试题
数学
(本试卷共23小题,满分120分,考试时间100分钟)
一、选择题:
请将正确答案的序号字母填写在题后的括号内(每小题3分,共18分)
1.台湾是我国最大的岛屿,总面积为35989.76平方千米.用科学记数法应表示为(保留三个有效数字)()
A.3.59×106平方千米B.3.60×106平方千米
C.3.59×104平方千米D.3.60×104平方千米
2.下列各式中正确的是()
A.
B.
C.
D.
3.如图,矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1=50°,则∠AFF=()
A.1100B.1150C.1200D.130。
4.已知
是二元一次方程组
的解,则a一b的值为()
A.-1B.1C.2D.3
5.明明骑自行车去上学时,经过一段先上坡后下坡的路,在这段路上所走的路程s(单位:
千米)与时间t单位:
分)之间的函数关系如图所示.放学后如果按原路返回,且往返过程中,上坡速度相同,下坡速度相同,那么他回来时,走这段路所用的时间为()
A.12分B.10分C.16分D.14分
6.如图,AB为半圆的直径,点P为AB上一动点,动点P从A点出发,沿AB匀速运动到点B,运动时间为t,分别以AP与PB的直径做半圆,则图中阴影部分的面积s与时间t之间的函数图象大致为()
A.
B.
C.
D.
二、填空题:
请将正确答案直接填写在题中的横线上.【每小题3分,共27分】
7.某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况,随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量,结果如下(单位:
只)
65708574867874928294
根据统计情况,估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋为___________只.
8.分解因式:
9.如图正方形的每—个面上都有—个自然数,已知相对的两个面上二数之和都相等,若13、9、3的对面的书分别为a,b,c,则
10.在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2—b2,根据这个规则,求方程(x-2)*1=0的解为________________
11.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=900,中位线EF分别交BD,AC于点G,H,∠ACB=300,则下列结论中正确的有______.(填序号)
①EG+HF=AD;②AO∙OB=CO∙OD,
③BC-AD=2GH;④△ABH是等边三角形
12.关于x的不等式组
的所有整数解的和是-7,则m的取值范围是_______
13.请写出符合以下三个条件的—个函数的解析式_________
①过点(3,1);
②在第一象限内y随x的增大而减小;
③当自变量的值为2时,函数值小于2.
14.如图,圆O1和圆02的半径分别是1和2,连接01、02,交圆02于点P,O102=5,若将圆01绕点P按顺时针方向旋转3600,则圆O1与圆02共相切________次.
15.如图,又曲线
经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=900,OC平分OA与x轴正半轴的夹角.AB//x轴,将∆ABC沿AC翻折后得△AB’C,点B’落在OA上,则四边形OABC的面积是______
三、解答下列各题(8个小题,共75分】
16.(8分)先化简,再求代数式的值:
其中a=tan600-2sin300.
17.(8分)在某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:
甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?
还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
18.(8分)综合实践课上,小明所在小组要测量护城河的宽度.如图所示是护城河的一段河岸AB上有一排大树,相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°,然后沿河岸走50米到达N点,测得∠α=720.请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR(结果保留两位有效数字)’
(参考数据:
sin360≈0.59,cos360≈0.81,tan360≈0.73,sin720≈0.95,cos720≈0.31,
tan720≈3.08)
19.(9分)如图
(1),Rt∆ABC中,
垂足为D.AF平分∠CAB.交CD于点E,交CB于点F.
(1)求证:
CE=CF;
(2)将图
(1)中的∆ADE沿AB向右平移到∆A'D'E'的位置,使点E’落在BC边上,其它条件不变,如图
(2)所示.试猜想:
BE’与CF有怎样的数量关系?
请证明你的结论.
20.(10分)“五·一”假期,某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游,公司按定额购买了前往各地的车票,下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:
(1)若去D地的车票占全部车票的10%,请求出D地车票的数量,并补全统计图;
(2)若公司采用随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小胡抽到去A地的概率是多少?
(3)若有一张车票,小王、小李都想要,决定采取抛掷一枚各面分别标有l,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:
“每人各抛掷一次,若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小,车票给小王,否则给小李”.试用“列表法或画树状图”方法分析.这个规则对双方是否公平?
21.(10分>我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇的旱灾.“一方有难,八方支援”为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台(每种至少一台)及配套相同型号抽水机4台、3台、2台,每台抽水机每小时可抽水溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作—小时,灌溉农田32亩。
(1)设甲种柴油发电机数量为x台,乙种柴油发电机数量为y台.
①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量;
②求出y与x的函数关系式;
(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元,如何安排三种柴油发电机的数量,既能按要求抽水灌溉,同时柴油发电机总费用多少?
22.(10分)如图,以BC为直径的圆0交∆CFB的边CF于点A,BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME⊥BC于点E,AB2=AF.AC.
(1)求△ANM≅△ENM;
(2)求证:
FB是圆O的切线;
(3)证明四边形AMEN是菱形.
23.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线
与y轴交于点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连接AC.现有两动点P,Q分别从0,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x辅于点F.设动点P,Q移动的时间为t(单位:
秒).
(1)求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点坐标;
(2)当O时’△PQF的面积是否为定值?
若是,求出此定值,若不是,说明理由;
(3)当t为何值时,△PQF为等腰三角形?
请写出解答过程.
九年级数学模拟试题参考答案及评分标准
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.D2.C3.B4.A5.D6.D
二、填空题(每小题3分,共27分)
7.80
8.a(b-2)2
9.76
10.x1=1,x2=3
11.①②③④
12.-313.
(答案不唯一,写出—个即可)
14.3
15.2
三、解答下列各题:
(共75分)
16.(8分)解:
原式=
(3分)
当a=tan600-2sin300=
时,(6分)
原式=
(8分)
17.(8分)
解:
(1)设乙队单独完成需x天.(1分)
根据题意,得:
………………………(3分)
解这个方程得:
x=90(4分)
经检验,x=90是原方程的解,
乙队单独完成需90天.(5分)
(2)设甲、乙合作完成需y天,则有
.
解得:
y=36(6分)
甲单独完成需付工程款为60×3.5=210(万元).
乙单独完成超过计划天数不符题意,
甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5+2)=l98(万元).(7分)
答:
在不超过计划天数的前提下,由甲、乙合作完成最省钱.(8分)
18.(8分)
解:
过点F作FC∥EM交CD于G,则MG=EF=10米(1分)
∵∠FGN=∠α=36°
∴∠GFN=∠β-∠FGN=720-360=360(3分)
∴∠FGN=∠GFN(5分)
在Rt∆FNR中,
FR=FN×sinβ=40×sin720=40×0.95≈38(米)(7分)
答:
河宽FR约为38米。
(8分)
19.(9分)
解:
(1)证明:
因为AF平分∠CAB,
所以∠CAF=∠EAD,(1分)
因为:
∠ACB=900
所以:
∠CAF+∠CFA=900(2分)
因为:
CD⊥AB于D
所以:
∠EAD+∠AED=900
所以:
∠CFA=∠AED,又∠AED=∠CEF,
所以:
∠CFA=∠CEF,
所以;CE=CF(4分)
(2)猜想:
BE’=CF(5分)
证明:
如图,过点E作EG⊥AC于点G
又AF平分∠CAB,ED⊥AB、ED⊥AB,EG⊥AC
所以:
ED=EG,
由平移的性质可知:
D’E’=DE,
所以:
D’E’=GE
因为:
∠ACB=900
所以:
∠ACD+∠DCB=900
因为:
CD⊥AB于点D
所以:
∠B+∠DCB=900
所以:
∠ACD=∠B
在Rt∆CEG与Rt∆BE’D’中
所以:
∆CEG≅∆BE’D’(8分)
所以:
CE=BE’
由
(1)可知CE=CF。
所以:
BE’=CF(9分)
20.(10分)
解:
(1)设D地车票有x张,则x=(x+20+40+30)×10%
解得x=10.
即D地车票有10张.(2分)
补全统计图如图所示.(3分)
(2)小胡抽到去A地的概率为
(4分)
小李掷得数字
小王掷得数字
1
2
3
4
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
或者画树状图法说明(如图)
(6分)
由此可知,共有16种等可能结果、其中小玉掷得数字比小李掷得数字小的有6种(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).,小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为昙.
则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为1-
=
(8分)
这个规则对双方不公平,(10分)
(1咖分)
i
0ABCD'
21.(10分)
解:
(1)①丙种柴油发电机的数量为10一x一y,(1分)
.②因为:
4x+3y+2(10-x-y)=32
所以:
y=12-2x;(3分)
(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台,
W=130x+120(12-2x)+100(x-2)
=-10x+1240(5分)
依题意得不等式组
得:
3≤x≤5.5,(7分)
‘.’x为正整数,
所以x=3,4,5,
因为:
w随x的增大而减小,
所以:
当x=5时,w最少为-10×5+1240=1190(元)(9分)
故甲乙丙三种发电机的数量应分别为:
5台、2台、3台,最少总费用为1190元.
(10分)
22.(10分)
解:
(1)证明:
因为BC是圆0的直径,
所以:
∠BAC=900(1分)
又EM⊥BC,BM平分∠ABC,
所以:
AM=ME.∠AMN=∠EMN
又MN=MN
所以:
∆ANM≅∆ENM(3分)
(2)因为:
AB2=AF∙AC,
又∠ABF=∠C
所以:
∆ABF~∆ACB(4分)
所以:
∠ABF=∠C
又∠FBC=∠ABC+∠FBA=900,
FB是圆O的切线(6分)
(3)解:
由
(1)得AN=EN,AM=EM,∠AMN=∠EMN
又:
AN//ME
所以:
∠ANM=∠EMN(7分)
所以:
∠AMN=∠ANM(8分)
所以:
AN=AM
AM=ME+EN=AN
所以:
四边形AMEN是菱形(10分)
23.(12分)
解:
(1)
令y=0,得:
x2-8x-180=0
即:
(x-18)(x+10)=0
所以:
x1=18;x2=-10
所以:
A(18,0)(1分)
在
中,令x=10得y=10
即:
B(0,-10)(2分)
由于BC//OA
故
得:
X=8或x=0,
即:
C(8,10)(3分)
顶点坐标为(4,
)
于是,A(18,0),B(0,-10),C(8,-10),顶点坐标为(4,
)(4分)
(2)设点P运动t秒,则OP=4t.CQ=t,0说明点P在线段OA上,且不与点O,A重合。
由于QC//OP知∆QDC~∆PDO,故
所以:
AF=4t=OP
所以:
PF=PA+AF=PA+OP=18(6分)
又点Q到直线PF的距离d=10
所以S∆PQF=1/2PF×d=1/2×18×10=90
于是∆PQF的面积总为90;(8分)
(3)由上知P(4t,0),F(18+4t,0);
Q(8-t,-10),0构造直角三角形后易得.
(9分)
①若FP=PQ,即
得:
因为:
0所以:
(不合题意,舍去)(10分)
②若PQ=QF,即
,无0(11分)
③若PF=QF,即
。
得
5t+10=
又0所以
综上所述,当
时,∆PQR是等腰三角形。
(12分)