江苏无锡锡山区学年七年级上期末考试数学试题及答案.docx

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江苏无锡锡山区学年七年级上期末考试数学试题及答案

2016年秋学期期末考试试卷

初一数学2017.1

（考试时间：

100分钟，试卷满分：

110分）

一、选择题（每题3分，共30分．）

1．－6的相反数是（▲）

A．6B．－6C．

D．－

2．计算

b的正确结果是（▲）

A．a

B．－a

C．

bD．－

b

3．单项式

b的系数和次数分别是（▲）

A．2，2B．2，3C．3，2D．4，2

4．已知x＝2是方程2x－5＝x＋m的解，则m的值是（▲）

A．1B．－1C．3D．－3

5．下列去括号正确的是（▲）

A．a＋（b－c）＝a＋b＋cB．a－（b－c）＝a－b－c

C．a－（b－c）＝a－b＋cD．a＋（b－c）＝a－b＋c

6．下列叙述，其中不正确的是（▲）

A．两点确定一条直线

B．同角（或等角）的余角相等

C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．两点之间的所有连线中，线段最短

7．如图，射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是（▲）

A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB

C．∠AOB＝2∠AOCD．

∠AOB

8．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图1变到图2，不改变的是（▲）

A．主视图B．主视图和左视图

C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图

9．在同一平面内，已知线段AB的长为10厘米，点A、B到直线l的距离分别为6厘米和4厘米，则符合条件的直线l的条数为（▲）

A．2条B．3条C．4条D．无数条

10．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：

（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式

＝（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如

＝（1，1），

＝（3，2），

＝（4，3），则

可表示为（▲）

A．（45，19）B．（45，20）C．（44，19）D．（44，20）

二、填空题（每空2分，共16分．）

11．－3的倒数是▲．

12．多项式2a3＋b2－ab3的次数是▲．

13．2017无锡马拉松赛将于2017年3月19日上午7：

30发枪，本次比赛设全程马拉松、半程马拉松和迷你马拉松三个项目，其中迷你马拉松需跑3500米，3500用科学记数法表示为▲．

14．某楼盘为促销打算降价销售，原价a元/平方米的套房，按八五折销售，人们购买该楼房每平方米可节省▲元．

15．已知∠α＝34°，则∠α的补角为▲°．

16．用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1＝130°，那么∠2＝▲°．

（第16题图）（第17题图）

17．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是▲

．

18．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏▲元．

三、解答题（共64分．）

19．（本题满分8分）计算：

）－|－5|；

×[2－（－3）]．

20．（本题满分8分）解方程：

（1）2（x＋8）＝3x－3；

．

21．（本题满分6分）

先化简，再求值：

，其中a＝－2，b＝3．

22．（本题满分8分）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为－2和8．

（1）求线段AB的长；

（2）已知点P为数轴上点A左侧的一点，且M为PA的中点，N为PB的中点．

请你画出图形，观察MN的长度是否发生改变？

若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明理由．

23．（本题满分8分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD＝45°，按下列要求画图并回答问题：

（1）利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使OE⊥AB；

（2）利用圆规，分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM＝ON，连接MN；

（3）利用量角器，画∠AOD的平分线OF交MN于点F；

（4）直接写出∠COF＝▲°．

（第23题图）

24．（本题满分8分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．

（1）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；

（2）若

∠BOC，求∠MOD的度数．

（第24题图）

25．（本题满分8分）2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示．

优惠

条件

一次性购物不超过200元

一次性购物超过200元，但不超过500元

一次性购物超过500元

优惠

办法

没有优惠

全部按九折优惠

其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠

小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．

（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？

（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？

说说你的理由．

26．（本题满分10分）已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－30，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．

（1）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？

（2）多少秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位？

（3）在甲到A、B、C的距离和为48个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙还能在数轴上相遇吗？

若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．

参考答案

2017.1.

（考试时间：

100分钟，试卷满分：

110分）

一、选择题（每题3分，共30分．）

1．A

2．D

3．B

4．D

5．C

6．C

7．B

8．D

9．B

10．A

二、填空题（每空2分，共16分．）

11．－

12．4

13．

14．0.15a

15．146

16．65

17．12

18．9

三、解答题（共64分．）

19．（本题满分8分）

解：

（1）原式＝4－（－1）－5……………………………3分

＝4＋1－5＝0；……………………………4分

（2）原式

×（－8）×5……………………………2分

＝－1－20……………………………3分

＝－21．……………………………4分

20．（本题满分8分）

解：

（1）去括号得，2x＋16＝3x－3，……………………………1分

移项得，2x－3x＝－3－16，……………………………2分

合并同类项得，－x＝－19，……………………………3分

系数化为1得，x＝19；……………………………4分

（2）去分母得，2（x＋1）－4＝8－（x－2），……………………………2分

去括号得，2x＋2－4＝8－x＋2，

移项得，2x＋x＝8＋2－2＋4，……………………………3分

合并同类项得，3x＝12，

系数化为1得，x＝4．……………………………4分

21．（本题满分6分）

解：

原式

……………………………4分

，……………………………5分

当a＝－2，b＝3时，原式＝－2×（－2）2×3＝－24．……………………………6分

22．（本题满分8分）

解：

（1）∵A，B两点所表示的数分别为－2和8，∴OA＝2，OB＝8，………………………2分

∴AB＝OA＋OB＝10．（注：

AB＝|8－（－2）|＝10也可）……………………………3分

（2）如图，

……………………………4分

线段MN的长度不发生变化，其值为5．……………………………5分

理由如下：

∵M为PA的中点，N为PB的中点，∴NP＝

BP，MP＝

AP，…………………6分

∴

AB＝5．……………………………8分

23．（本题满分8分）

（1）射线OE（含垂直符号）……………………………2分

（2）点M、N……………………………3分，线段MN……………………………4分

（3）射线OF……………………………6分

（4）112.5°……………………………8分

24．（本题满分8分）

解：

（1）ON⊥CD．……………………………1分

理由如下：

∵OM⊥AB，∴∠AOM＝90°，∴∠1＋∠AOC＝90°，…………………………2分

又∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠AOC＝90°，即∠CON＝90°；……………………………3分

∴ON⊥CD．……………………………4分

（2）∵OM⊥AB，

∠BOC，∴∠1＝30°，∠BOC＝120°；……………………………6分

又∵∠1＋∠MOD＝180°，∴∠MOD＝180°－∠1＝150°．……………………………8分

25．（本题满分8分）

解：

（1）①∵第一次付了134元＜200×90%＝180元，

∴第一次购物不享受优惠，即所购物品的标价为134元；……………………2分

②∵第二次付了490元＞500×90%＝450元，∴第二次购物享受了500元按9折优惠，超过部分8折优惠．……………………3分

设小欣妈妈所购价值x元的货物，

则90%×500＋（x－500）×80%＝490，得x＝550，……………………5分

答：

小欣妈妈两次购物时，所购物品的原价分别为134元、550元；

（2）500×90%＋（550＋134－500）×80%＝597.2（元），……………………7分

又134＋490＝624（元），

∵597.2＜624，∴她将这两次购物合为一次购买更节省．……………………8分

26．（本题满分10分）

解：

（1）设xs后，甲、乙在数轴上相遇．

则4x＋6x＝40，解得x＝4，……………………2分

－30＋4×4＝－14……………………3分

答：

甲，乙在数轴上表示－14的点相遇．

（2）显然，当甲在点C右侧时，甲到A，B，C的距离和大于40＋20＝60，

故甲应运动到AB或BC之间．……………………4分

设x秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位．

当甲在AB之间时：

4x＋（20－4x）＋（40－4x）＝48，解得x＝3；……………………5分

当甲在BC之间时：

4x＋（4x－20）＋（40－4x）＝48，解得x＝7；……………………6分

答：

3或7秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位．

（3）设甲调头y秒后与乙相遇．

若甲从A向右运动3秒时返回，

甲表示的数为：

－30＋4×3－4y；乙表示的数为：

10－6×3－6y，

由题意得：

－30＋4×3－4y＝10－6×3－6y，解得y＝5．

相遇点表示的数为：

－30＋4×3－4×5＝－38（或：

10－6×3－6×5＝－38），……………8分

若甲从A向右运动7秒时返回，

甲表示的数为：

－30＋4×7－4y；乙表示的数为：

10－6×7－6y，

依据题意得：

－30＋4×7－4y＝10－6×7－6y，解得y＝－15（舍去）．

（注：

此时甲在表示－2的点上，乙在表示－32的点上，乙在甲的左侧，甲追及不上乙，因而不可能相遇．）

综上：

甲从A向右运动3秒时返回，甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数为－38．…10分