五年级数学31单元《除数是整数的小数除法》教学设计.docx

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五年级数学31单元《除数是整数的小数除法》教学设计

栾家坪中心小学教学设计

学校

栾家坪中心小学

主备人

课题

除数是整数的小数除法

课型

新授

课时

第1课时

学习

目标

1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。

2.通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳，概括等思维能力。

3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

学习重点

理解并掌握小数除以整数的计算方法。

学习难点

理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

知识链接

教具学具

多媒体课件

教

学

过

程

教

学

过

程

学习活动

学法指导

备注

一、复习引入

计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。

200÷5=576÷48=

二、创设情境

1．导入：

同学们，你们喜欢锻炼吗？

经常锻炼对我们的身体有益，瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢！

（出示教材第24页情境图）

根据学生的回答，出示已知条件和问题：

王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？

2．师引导学生思考：

求平均每周应跑多少千米，怎样列式？

师：

这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？

师板书课题。

三、互动新授

1．想一想，被除数是小数该怎么除呢？

2．师引导学生思考讨论：

怎样把小数除法转化成整数除法？

3．引导用竖式计算：

如果不转化成整数除法，直接用22.4÷4，你会怎么做？

根据学生的竖式追问：

24表示什么？

引导学生回答：

24表示24个0.1，再用24个0.1除以4就是6个0.l，所以要在5的后面点上小数点来表示。

4．提问：

商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

（理解后回答：

因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。

）

5．归纳总结：

怎样计算小数除以整数？

（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。

）

学生计算并说算法。

学生先说从图上看到的信息，然后根据信息提一个数学问题。

学生列出算式：

22.4÷4。

小组讨论。

分组交流讨论情况，展示各种算法。

指几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，并说说是怎样算的。

。

达标检测

1.完成教材第24页“做一做”。

教师要注意学生处理商中小数点的情况，学生在写商时可能会漏掉小数点或点错小数点位置。

2．完成教材第26页“练习六”第1题。

3．完成教材第26页“练习六”第2题。

先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。

课堂小结

今天我们学会了什么知识？

你又学会了什么？

课后作业

教材第26页第3、4、6题。

板书

设计

栾家坪中心小学教学设计

学校

栾家坪中心小学

主备人

课题

除数是整数的小数除法

课型

新授

课时

第2课时

学习

目标

1.使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。

2.进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。

3.引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法的验算，养成学生及时检验的好习惯。

学习

重点

能正确计算除数是整数的小数除法。

学习难点

掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。

知识链接

教具学具

多媒体课件

教

学

过

程

教

学

过

程

学习活动

学法指导

备注

一、复习导入

1．（出示如下题目）竖式计算下列各题：

62.7÷3=29.4÷21=

2．提问：

除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？

板书课题。

二、互动新授

（一）教学例2。

1．情境引入：

（出示教材第25页例2）王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？

当学生计算完成第一步，被除数末尾有余数12时，教师提问：

接下来怎么除呢？

请同学们想一想，并在小组内交流。

2．追问：

现在除完了吗？

为什么？

3．引导总结：

通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则？

（二）教学例3。

1．王鹏每周计划跑5.6km，他每天要跑多少千米？

2．教师引导学生思考：

被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？

（不够商1）

3．追问：

不够商1怎么办？

引导：

现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一，再除以7够不够除？

商应该写在哪里？

引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式（见图3）。

4．验算。

这道题怎样验算呢？

想一想整数除法是怎样验算的？

能不能把这种验算方法应用到小数除法上来？

学生独自试一试，再小组交流讨论。

集体汇报：

用乘法验算，即0.8×7=5.6。

学生独立完成。

生答。

学生先列算式：

28÷16，再用竖式计算。

学生总结计算方法。

生独立列式：

5.6÷7。

学生自主探究知识，并总结：

被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写0，用O来占位。

达标检测

完成教材第25页“做一做”。

课堂小结

这节课我们学了什么知识？

有什么收获？

课后作业

教材第27—28页练习六第5、7、8题。

板书设计

栾家坪中心小学教学设计

学校

栾家坪中心小学

主备人

课题

除数是整数的小数除法

课型

复习

课时

第3课时

学习

目标

1．熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

2．会运用小数除法解决一些实际问题。

3．通过练习，提高学生计算的熟练程度和计算的正确率。

学习

重点

熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，提高计算的正确率。

学习难点

运用小数除法解决实际问题。

知识链接

教具学具

多媒体课件

教

学

过

程

一、复习回顾

1．教师：

除数是整数的小数除法怎样计算呢？

2．口算。

1.6÷4=0.49÷7=3.8÷19=

3．列竖式计算，并用乘法验算。

50.7÷5=0.91÷65=18÷48=

二、指导练习

1．教材第26页练习六第6题。

2．教材第26页练习六第9题。

提问：

什么情况下得到的商比1小？

教师小结：

被除数小于除数的情况下，商比1小。

学生先独立完成，然后集体订正。

3．教材第26页练习六第10题。

（1）组织学生算一算，改一改。

（2）让学生列出正确的算式，并指出题目中竖式计算错误的原因。

组织学生观察、发现，并在小组中相互交流。

达

标

检

测

1．利用画图法解决差倍问题

把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来的数增加了38.7，这个小数原来是多少？

学生阅读题，初步理解题意。

提问：

想一想，小数点向左移动一位是什么情况？

引导学生分析

把一个小数点向右移动一位，这个小数扩大到原来的10倍，实际上现在的数就比原来的数增加了（10-1）倍（如下图所示），求这个小数原来是多少，用除法计算。

规范解答：

10-1=938.7÷9=4.3

答：

这个小数原来是4.3.

教师小结：

已知两数的差及它们的倍数关系，求这两个数的问题，就是差倍问题，解决差倍问题时，关键是找到两个数和的差与较小的数的位数关系。

2．即时练习：

把一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原来的数减少了3.69.这个小数原来是多少？

课堂

小结

通过今天的学习，我们又学会了什么？

课后

作业

教材第26～27页练习六第4、11题。

板书设计

练习六

第9题：

被除数小于除数的情况下，商比1小。

第10题：

单价=总价÷数量

24.2＋16.4=40.6（元）

40.6÷7=5.8（元）

40.6÷14=2.9（元）

栾家坪中心小学教学设计

学校

栾家坪中心小学

主备人

课题

一个数除以小数

课型

新授

课时

第1课时

学习

目标

1.掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。

2.经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。

3.在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

学习重点

理解一个数除以小数的计算方法。

学习难点

把除数除法化成整数的方法。

知识链接

教具学具

多媒体课件

教

学

过

程

教

学

过

程

学习活动

学法指导

备注

一、复习铺垫，迁移导入

1．接龙游戏。

教师：

同学们，你们喜欢玩游戏吗？

学生：

喜欢！

教师：

在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？

（出示四组下面这样的题目进行接龙游戏）

（1）0.78扩大到原来的10倍是（）。

（2）9.38扩大到原来的100倍是（）。

2．心算，判断出下面各式的商是否一样？

请说明理由。

270÷90=27÷9=

二、探索新知

1．引入新课。

（P28）

教师：

从图画上你知道了哪些信息？

奶奶提出了什么问题？

2．教师：

要求这些丝绳可以编几个“中国结”，应怎样计算？

引导学生列出算式，教师板书：

7.65÷0.85=（个）

教师：

除数是小数的除法怎么计算？

3．小组合作，讨论交流。

组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报。

学生汇报时可能会说出：

利用商不变的性质，把除数转化成整数，再计算。

4．教师根据学生的汇报，

边板书边讲解：

被除数和除数同时扩大到它的100倍，使除数转化成整数，再计算。

5．学生独立计算，并相互检查。

教师强调：

采用移动小数点的位置来把被除数和除数乘100，在竖式中把小数点和没有用的0画去。

学生做接龙游戏。

学生观察图画，可能会说出：

（1）奶奶编一个“中国结”要用0.85m丝绳；

（2）这里有7.65m丝绳；

（3）这些丝绳可以编几个“中国结”？

达标

检测

1．教材第28页“做一做”。

先组织学生根据题目要求在小组中相互说一说怎样计算，再在练习本上进行练习，教师指3名学生板演，然后集体订正。

2．根据商不变的性质填一填。

0.12÷0.03=（）÷30.28÷0.07=（）÷7

0.01÷0.16=（）÷160.314÷（）=31.4÷18

指名学生口答，其余学生订正。

3．有两根绳子，第一根长68.6m，是第二根绳的3.5倍。

第二根绳长多少米？

（1）指名学生读题，分析题意。

（2）学生列式并计算，小组内交流并订正。

课堂小结

通过今天的学习，你们有什么新的收获？

课后作业

教材第30页练习七第1、3题。

板书设计

栾家坪中心小学教学设计

学校

栾家坪中心小学

主备人

课题

一个数除以小数

课型

新授

课时

第2课时

学习

目标

1、掌握除数是小数的除法计算方法，注意被除数位数不够时的计算方法，会正确地计算。

2、经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。

3、在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

学习重点

归纳一个数除以小数的计算方法。

学习难点

掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。

教具学具

多媒体课件

教

学

过

程

教

学

过

程

学习活动

学法指导

备注

一、复习回顾

根据商不变的性质填空，并说明理由。

4.68÷1.2=（）÷12

2.38÷0.34=（）÷（）

5.2÷0.32=（）÷32

二、探索新知

1．教学第29页例5。

（1）教师出示第29页例5。

（2）组织学生尝试计算，然后指名汇报。

2．归纳除数是小数的除法计算方法。

教师：

一个数除以小数应怎样计算呢？

教师根据学生汇报归纳总结：

计算一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在末尾用“0”补足）；然后按除数是整数的小数除法计算。

（一看，二移，三算）学生在教材第29页填空。

三、巩固练习

1．教材第29页“做一做”第2题。

（1）教师出示第2题。

组织学生观察计算过程，判断计算得对不对，错在哪里，并在小组中相互交流。

（2）指名回答问题。

（3）教师：

正确的计算是怎样的呢？

请大家自己算一算吧！

学生在练习本上重新计算这些题。

2．教材第30页练习七第4题。

（1）教师：

观察这些算式，你能很快算出来吗？

（2）教师引导学生观察第2组算式，使学生明确：

被除数不变，除数除以多少，商就乘以多少；除数乘以多少，商就除以多少（O除外）。

指定一个小组学生轮流回答

组织学生在小组中相互交流，归纳后汇报。

学生练习，然后汇报结果。

达标

检测

1．列竖式计算。

621÷0.003=728÷0.56=5.04÷0.012=2.7÷0.75=

指名板演，其余学生在练习本上完成，集体订正。

2．小明帮李奶奶买西红柿，每千克2.98元，付给售货员阿姨20元，找回5.1元。

他买了多少千克西红柿？

指名读题，引导学生理解题意

课堂

小结

同学们都学到了哪些知识，能不能灵活地运用呢？

课后

作业

教材第30页练习七第2、6题。

板书设计

栾家坪中心小学教学设计

学校

栾家坪中心小学

主备人

课题

一个数除以小数

课型

复习

课时

3课时

学习

目标

1．进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法，能正确计算除数是小数的除法。

2．通过练习，提高学生的计算能力，培养学生认真计算的良好学习习惯。

3．培养学生独立分析问题的能力。

学习重、难点

1巩固和加深理解除数是小数的除法的算法，并能正确计算。

2.探究在小数除法计算中，被除数、除数与商的有关规律。

教具

学具

多媒体课件

教

学

过

程

教

学

过

程

学习活动

学法指导

备注

一、复习回顾

1．谁能说一下除数是小数的除法的计算方法？

2．列竖式计算。

57.6÷0.12=4.85÷O-25=

0.27÷0.75=25.6÷0.32=

二、指导练习

1．教材第31页练习七第7题。

（1）学生理解题意，独立完成表格。

（2）根据所填表格，小组内交流、讨论，说说被除数、除数与商的有关规律。

（3）组织学生汇报。

（4）教师根据学生汇报归纳总结：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（O除外），商不变。

（被除数和除数同时将小数点向左或向右移动相同的位数，商不变。

）

2．教材第30页练习七第5题。

提问：

你能根据题目已知信息提出什么数学问题？

3．教材第31页练习七第10题。

（1）引导学生读题，弄清题意。

（2）教师：

要怎么比较两个家庭每月节约的费用？

引导学生理解：

要求出两个家庭每个月平均节约的费用，就要知道一定时期内的节水费用，再运用“单价=总价÷数量”求出两个家庭每月的节约费用。

本题要注意的信息是两个家庭的节水时间不一样，一个是半年，一个是一个季度。

三、巩固练习

1．教材第31页练习七第8题。

（1）指名学生读题，审清题意。

（2）学生独立完成，教师巡视，全班集体订正。

2．教材第31页练习七第9题。

3．教材第31页练习七第11题。

出示情境图。

组织学生小组合作完成，并订正。

指名回答，其余学生补充。

指4名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。

学生理解题意，获知题目中的已知信息，分别是一个“苹果冠军”的质量是1.67kg，而一个普通的苹果的质量是0.25k

小组讨论发现的规律，归纳出统一的结论。

（当被除数不等于0时，若除数等于1，则商等于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数大于1，则商小于被除数。

）

达标检测

1．列竖式计算

1.28÷0.16=57.04÷0.02372÷0.241.25÷0.8

2．在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”

1.256÷0.4○1.25633.6÷4.2○33.6

0.875÷2.5○0.8755.69÷1○5.69

3．航航用5.88米的彩纸做圆环，做一个圆环需彩纸0.056米。

这些彩纸可做多少个圆环？

课堂小结

这节课你有什么收获？

你对你的学习有何评价？

课后作业

某市出租车公司规定：

3km以内8元，超过3km，每千米收1.5元（不足1km按1km计算），张红乘做出租车从家到图书馆，支付车费15.5元。

你知道她家离图书馆最多有多少千米。

板

书

设

计

练习七

第8题：

455÷6.5=70（m2）

第10题：

34.5÷6=5.75（元）

21÷3=7（元）5.75﹤7

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学校

栾家坪小学

主备人

课题

商的近似数

课型

新授课

课时

1

学习

目标

1.能理解商的近似数的意义。

2.掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。

3.培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情况进行求近似数。

学习重点

掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的法近似数的一般方。

学习难点

根据题意正确求出商的近似数。

知识链接

四舍五入法

教具学具

多媒体课件

教

学

过

程

教

学

过

程

学习活动

学法指导

备注

一，复习旧知：

（出示如下题目）

1．用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。

8.7693.45212.7118.64

2．计算下面各题，得数保留两位小数。

2.43×4.6712.15×3.41

订正答案，并通过问题：

你是用什么方法求这些数的近似数？

（保留几位小数就看这位小数后面的数位，大于4就向前一位进一，小于五就舍去。

师引导总结方法的名称：

“四舍五入”法。

）

引出课题：

这节课我们要学习“商的近似数”。

（板书课题：

商的近似数）

二、互动新授

1．出示教材第32页例6情境图。

阅读情境图中的信息，并问：

怎样解决爸爸提出的问题呢？

引导学生自主列算式，并试着计算：

19.4÷12

学生在计算过程中，会发现除不尽。

这时，师引导学生小组交流，遇到这种情况应该怎么办？

通过交流，学生可能会想到：

实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在买东西时已经不用分了。

教师小结：

根据我们的生活实际，当所买的商品数量少的时候，可以保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。

当然如果数量很多的时候，通常会计算到分，这就要根据我们的实际需要进行取近似数了。

看来取近似数一种是按照要求去取，一种是按照实际情况去取。

（板书：

按要求取，按需要取。

）

然后再引导学生想一想：

算到分和角时分别需要保留几位小数？

师引导学生思考并讨论：

除的时候应该怎么算？

小组讨论后，学生汇报：

保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。

让学生自己用竖式计算：

19.4÷12。

教师根据学生汇报，板书：

通过交流，学生可能会想到：

实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在买东西时已经不用分了。

小组讨论后，学生汇报：

保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。

达标检测

完成教材第32页“做一做”。

学生独立完成。

订正时让学生说一说它们的近似值分别是怎么取的。

有些题保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，要让学生说说是如何处理的。

如第2小题1.55÷3.9，保留两位小数是0.40。

课堂小结

四、课堂小结。

同学们，这节课你学了什么知识？

有哪些收获？

课后作业

作业：

教材第36～37页练习八第1、2、3、8题。

板书设计

商的近似数

按要求取

求商的近似数时，计算到比保留的小数位数

多一位，再将最后一位“四舍五入”。

按实际需要取

栾家坪小学教学设计

学校

栾家坪小学

主备人

课题

小数除法—循环小数

课型

新授课

课时

1

学习

目标

1.理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

2.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

3.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。

学习重点

通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

学习难点

能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。

知识链接

循环小数

教具学具

多媒体课件

教

学

过

程

教

学

过

程

学习活动

学法指导

备注

一、创设情境

1．理解依次重复出现的意义。

故事引入：

今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：

从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……

问：

学生这个故事能讲完吗？

（不能，因为它不断地重复。

）

这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。

（板书：

循环）

3．引出课题。

像这样继续除下去，能除完吗？

（可能永远也除不完。

）

揭题：

那怎样表示这种永远也除不完的商？

这种商有些什么特点？

这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。

（板书课题：

循环小数）

二、互动新授

1．认识循环小数。

引导学生思考：

为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？

让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？

并计算验证。

引导学生说出：

400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。

2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。

在第2小题：

78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？

通过观察和比较，引导学生发现：

余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。

3．引导学生比较400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么发现？

引导学生发现：

400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。

师小结：

我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。

循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小