高考物理复习江苏必修2 第五章 实验四 探究动能定理.docx

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高考物理复习江苏必修2第五章实验四探究动能定理

实验四　探究动能定理

误差分析

1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一,使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比.

2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差.

3.利用打上点的纸带计算小车的速度时,测量不准带来误差.

注意事项

1.平衡摩擦力:

将木板一端垫高,使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡.方法是轻推小车,由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动,找到木板一个合适的倾角.

2.选点测速:

测小车速度时,纸带上的点应选均匀部分的,也就是选小车做匀速运动状态的.

3.橡皮筋的选择:

橡皮筋规格相同时,力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可,不必计算出具体数值.

热点一　实验原理与实验操作

【例1】　（2019·江苏省苏北四市高三模拟考试）如图1甲所示,在“探究功与速度变化的关系”的实验中,主要过程如下:

A.设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、….

B.分析纸带,求出橡皮筋做功使小车获得的速度v1、v2、v3、….

C.作出W－v图象.

D.分析W－v图象.如果W－v图象是一条直线,表明W∝v；如果不是直线,可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝

等关系.

（1）实验中得到的一条如图乙所示的纸带,求小车获得的速度应选________（填“AB”或“CD”）段来计算.

图1

（2）关于该实验,下列说法中正确的有________.

A.通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加

B.通过改变小车质量可以改变橡皮筋对小车做的功

C.每次实验中,橡皮筋拉伸的长度必需保持一致

D.先接通电源,再让小车在橡皮筋的作用下弹出

（3）在该实验中,打点计时器正常工作,纸带足够长,点迹清晰的纸带上并没有出现一段等间距的点,造成这种情况的原因可能是__________________________

____________________________________________________________________.（写出一条即可）

解析　

（1）应取小车匀速运动时计算小车的速度,选CD段计算.

（2）橡皮筋的条数与做功多少成正比,选项A正确；橡皮筋做功多少由橡皮筋决定,与小车质量无关,选项B错误；要保证橡皮筋的势能成倍增加,每次实验橡皮筋拉伸长度应相同,选项C正确；先接通电源,打点计时器正常工作后释放小车,选项D正确.

（3）若没有平衡摩擦力或平衡摩擦力过度,小车没出现匀速运动,纸带上不会出现等间距的点.

答案　

（1）CD　

（2）ACD

（3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力过度（或木板的倾角过大或过小）

热点二　数据处理与分析

【例2】　（2017·江苏单科,10）利用如图2所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系.小车的质量为M＝200.0g,钩码的质量为m＝10.0g,打点计时器的电源为50Hz的交流电.

图2

（1）挂钩码前,为了消除摩擦力的影响,应调节木板右侧的高度,直至向左轻推小车观察到__________________________________________________________.

（2）挂上钩码,按实验要求打出的一条纸带如图3所示.选择某一点为O,依次每隔4个计时点取一个计数点.用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx,记录在纸带上.计算打出各计数点时小车的速度v,其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝________m/s.

图3

（3）将钩码的重力视为小车受到的拉力,取g＝9.80m/s2,利用W＝mgΔx算出拉力对小车做的功W.利用Ek＝

Mv2算出小车动能,并求出动能的变化量ΔEk.计算结果见下表.

W/×10－3J

2.45

2.92

3.35

3.81

4.26

ΔEk/×10－3J

2.31

2.73

3.12

3.61

4.00

请根据表中的数据,在方格纸上作出ΔEk－W图象.

（4）实验结果表明,ΔEk总是略小于W.某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的.用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F＝________N.

解析　

（1）该实验能平衡小车所受摩擦力的标志是在斜面上轻推小车,小车能做匀速直线运动.

（2）由题意可知,两相邻计数点间的时间T＝5×0.02s＝0.1s,在匀变速直线运动中,一段时间的中间时刻的瞬时速度等于平均速度,则v1＝

＝

×10－2m/s＝0.228m/s.

（3）根据表中的数据,在方格纸上描点、连线如图所示.

（4）对小车受力分析,由牛顿第二定律得,F＝Ma,同理对钩码有,mg－F＝ma,联立解得,F＝

mg＝0.093N.

答案　

（1）小车做匀速运动　

（2）0.228　（3）见解析图

（4）0.093

热点三　实验的改进与创新

实验器材及装置的替换

数据测量的改进

由光电门计算速度v＝

测量纸带上各点速度→速度传感器直接显示速度大小

实验方案的迁移

利用自由落体运动或平抛运动,探究功和动能变化的关系

【例3】　（2018·盐城市高三第三次模拟）某同学利用如图4甲所示的气垫导轨装置探究恒力做功与物体动能变化间的关系.在气垫导轨上安装了光电门,滑块上固定宽度为d的遮光条,用细线绕过定滑轮将质量为M＝200g的滑块（含遮光条）与质量为m＝30g的重物相连,细线与导轨平行.实验时滑块每次都从同一位置A处由静止释放,用x表示滑块从静止开始到通过光电门的位移大小,用t表示遮光条通过光电门的时间.改变光电门在气垫导轨上的位置,测量不同x所对应遮光条通过光电门的时间t,再分别计算拉力做的功W和滑块通过光电门时的动能Ek.

图4

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d,示数如图乙所示,则d＝________cm.

（2）实验前调节气垫导轨水平的目的是_______________________________.

（3）将重物的重力视为滑块受到的拉力,取g＝9.80m/s2,用W＝mgx计算出拉力对滑块做的功W,并计算出滑块动能增量ΔEk.计算结果见下表:

W/10－3J

7.35

8.82

10.29

11.76

13.23

14.70

ΔEk/10－3J

6.39

7.67

8.95

10.23

11.50

12.78

（W－ΔEk）/10－3J

0.96

1.15

1.34

1.53

1.73

1.92

①实验结果表明,ΔEk总是小于W.你认为这是________（选填“偶然”或“系统”）误差,简要说明你的理由:

__________________________________________

____________________________________________________________________.

②进一步研究表明,拉力对小车做的功W和小车动能增量ΔEk的差值（W－ΔEk）随x增大而增大,用题中滑块和重物的质量可计算出（W－ΔEk）与x的比值

＝________.（计算结果保留2位有效数字）

解析　

（1）图乙游标卡尺的读数为6mm＋5×0.1mm＝6.5mm＝0.65cm.

（2）本题探究拉力做的功与滑块动能变化的关系,调节气垫导轨水平,是为保证滑块重力不做功,只有恒力（拉力）做功.

（3）①重物做加速运动,则细线中的拉力小于重物的重力,故动能的增加量小于重物重力做的功,这是系统误差,不可避免；②设细线中的拉力为F,根据动能定理ΔEk＝Fx,则

＝mg－F,根据牛顿第二定律有mg＝（M＋m）a、F＝Ma,代入可解得

＝0.038N.

答案　

（1）0.65　

（2）保证滑块重力不做功　（3）①系统　理由见解析　②0.038N

（2018·江苏南通、泰州高三第一次模拟）某实验小组利用如图5甲所示装置探究恒力做功与物体动能变化的关系,质量为m的钩码通过跨过滑轮的细线牵引质量为M的小车,使它在长木板上运动,打点计时器在纸带上记录的运动情况如图乙所示.

图5

（1）下列做法中正确的有________.

A.调节滑轮的高度,使牵引小车的细绳与长木板保持平行

B.在平衡摩擦力时,不需要连接纸带

C.小车从靠近打点计时器处释放

（2）接通电源,释放小车,打点计时器在纸带上打出一系列点,将打出的第一个点标为O,在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点,测得A、B、C……各点到O点的距离分别为x1、x2、x3……,已知相邻计数点间的时间间隔均为T.

实验中,钩码质量远小于小车质量,可认为小车受到的拉力大小等于mg,在打O点到打B点的过程中,拉力对小车做的功W＝________,打B点时小车的动能Ek＝________.

（3）小明同学实验操作正确,但打出的纸带起始点不清晰,他挑选了一个清晰的点标为O1,以小车速度的二次方v2为纵坐标,计数点到O1点的距离x为横坐标,利用实验数据作出v2－x图象,该图象纵截距的物理意义是__________________________________________________________________

_________________________________________________________________.

（4）小虎同学在实验过程中没有保证钩码质量远小于小车质量,但他以小车和钩码组成的系统为研究对象,利用实验数据作出的v2－W图象________（选填“会”或“不会”）弯曲.

解析　

（1）在平衡摩擦力时,需要连接纸带,通过观察纸带上打出的点是否均匀,判断小车是否做匀速直线运动,B错误.

（2）打O点到打B点的过程中,小车的位移为x2,小车受到的拉力大小等于mg,所以拉力对小车做的功W＝mgx2；打B点时小车的速度vB＝

AC＝

打B点时小车的动能Ek＝

Mv

＝

M

＝

.

（3）根据速度－位移公式v2－v

＝2ax,变形得v2＝v

＋2ax,则v2－x图象的纵截距表示该过程的初速度的二次方,即打O1点时速度的二次方.

（4）以小车与钩码组成的系统为研究对象,根据机械能守恒定律可得W＝mgx＝

（M＋m）v2,故v2－W图象是直线.

答案　

（1）AC　

（2）mgx2　

　（3）打O1点时速度的二次方　（4）不会

活页作业

（时间:

30分钟）

1.（2018·镇江市高三第一次模拟）图1是小明探究橡皮筋弹力做的功W与小车动能变化ΔEk间的关系的装置图,长木板放在水平桌面上,橡皮筋的两端分别与小车和挡板相连.实验中,通过增加橡皮筋的根数来改变弹力所做的功.

图1

（1）下列实验操作正确的是________.

A.实验时,应先释放小车,然后接通电源

B.增加橡皮筋根数时,应选取相同的橡皮筋

C.每次应将小车拉到相同的位置由静止释放

D.实验前应平衡小车在木板上所受的摩擦力

（2）图2是实验中某条纸带的一部分,相邻计数点间时间间隔T＝0.1s.为探究橡皮筋弹力做的功W与小车动能变化ΔEk间的关系,小明用v＝

＝

m/s来计算小车的速度.你认为他的算法是否正确?

________（选填“正确”或“不正确”）,你的理由是__________________________________________

_________________________________________________________________.

（3）图3是根据实验数据所画出的W－ΔEk图象,你认为根据此图象能否验证动能定理?

________（选填“能”或“不能”）,你的理由是____________________________________________________________________.

解析　

（1）实验时,应先接通电源,再释放小车,故A错误；实验时,要求通过增加橡皮筋的条数,使功成倍增加,故增加橡皮筋根数时,应选取相同的橡皮筋,并且每次应将小车拉到相同的位置由静止释放,故B、C正确；实验要探究橡皮筋做的功等于小车动能的变化量,所以应该消除摩擦力的干扰,故实验前应先平衡小车在木板上所受的摩擦力,故D正确.

（2）他的算法不正确；理由是由纸带可看出在打2、3、4点时,小车仍处于加速阶段,应该选取小车匀速运动时的纸带计算速度.

（3）根据此图象不能验证动能定理；因为由图象只能得出W与ΔEk成线性关系,并不能得到两者相等关系.

答案　

（1）BCD　

（2）不正确　此时小车仍处于加速阶段　（3）不能　由图象只能得出W与ΔEk成线性关系,并不能得到两者相等关系

2.（2018·苏锡常镇四市高三调研）某同学用图4所示的实验装置探究恒力做功与小车动能变化的关系.

图4

（1）为了能用砂和砂桶的总重力所做的功表示小车所受拉力做的功,本实验中小车质量M________（填“需要”“不需要”）远大于砂和砂桶的总质量m.

（2）图5为实验得到的一条清晰的纸带,A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点,sAD＝________cm.已知电源频率为50Hz,则打点计时器在打D点时纸带的速度v＝________m/s（保留2位有效数字）.

图5

（3）该同学画出小车动能变化与拉力对小车所做的功的ΔEk－W关系图象,由于实验前遗漏了平衡摩擦力这一关键步骤,他得到的实验图线（实线）应该是________.

解析　

（1）为了能用砂和砂桶的总重力所做的功表示小车所受拉力做的功,则绳中拉力要等于砂和砂桶的总重力,即小车质量M需要远大于砂和砂桶的总质量m.

（2）由图得sAD＝2.10cm,

打点计时器在打D点时纸带的速度v＝

＝

m/s＝0.50m/s.

（3）理论线ΔEk＝W＝Fx,实验线ΔEk＝W′＝Fx－fx,则随着功的增大,两线间距变大,故D项正确.

答案　

（1）需要　

（2）2.10　（3）0.50　（4）D

3.（2017·江苏省通、泰、扬、徐、淮、宿高三第二次模拟考试）探究外力做功与物体动能变化关系的实验装置如图6所示,根据实验中力传感器读数和电磁打点计时器打出纸带的测量数据等可分别求得外力对小车做功和小车动能的变化.

图6

（1）关于该实验,下列说法正确的有________.

A.调整垫块的高度,改变钩码质量,使小车能在木板上做匀速运动

B.调整滑轮的高度,使连接小车的细线与木板平行

C.实验中要始终满足钩码的质量远小于小车质量

D.若纸带上打出的是短线,可能是小车运动的速度过快

（2）除了图中所注明的器材外,实验中还需要交流电源、导线、刻度尺和________.

（3）某次实验中打出了一根纸带,其中一部分如图7所示,各个打点是连续的计时点,A、B、D、E、F各点与O点的距离如图7所示,若小车质量为m、打点周期为T,且已读出这次实验过程中力传感器的读数F,则A、E两点间外力做功W＝________,小车动能变化ΔEk＝________；在不同次实验中测得多组外力做功Wi和动能变化ΔEki的数据,作出W－ΔEk图象如图8所示,图线斜率约等于1,由此得到结论是________________________________________________

_______________________________________________________________.

　　　　　　图7　　　　　　　　　　　图8

（4）每次实验结果显示,拉力F做的功W总略小于小车动能的变化ΔEk,请分析出现这种情况的可能原因_________________________________________

____________________________________________________.（写出1条）

解析　

（1）调整垫块的高度,不挂钩码使小车能在木板上做匀速运动,A项错误；调整滑轮的高度,使连接小车的细线与木板平行,确保拉力与小车运动方向平行,B项正确；因为实验中用的拉力传感器,所以不需要满足实验中要始终满足钩码的质量远小于小车质量,C项错误；若小车运动的速度过快或者振针距离纸带太近,都会造成纸带上打出的是短线,D项正确.

（2）需要天平测量小车的质量.

（3）力传感器的读数F,位移为s4－s1,所以钩码对小车拉力做功为F（s4－s1）.小车动能变化ΔEk＝

mv

－

mv

＝

m

－

m

＝

.若拉力做功与动能变化量相等,说明外力对物体所做的功等于物体动能的增量.

（4）拉力F做的功W总略小于小车动能的变化ΔEk,说明有其他动力做功,即平衡摩擦力时木板垫得偏高.

答案　

（1）BD　

（2）天平　（3）F（s4－s1）　

外力对物体所做的功等于物体动能的增量　（4）平衡摩擦力时木板垫得偏高

4.（2018·江苏苏州市高三第一次模拟）某实验小组利用如图9甲所示的实验装置测量小物块与水平面之间的动摩擦因数.弹簧左端固定在挡板上,带有遮光条的小物块将弹簧压缩至C处由静止释放,小物块运动一段距离后与弹簧分离,接着通过P处光电计时器的光电门,最后停在水平面上的B处.已知重力加速度为g.

图9

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d,其读数刻度如图乙所示,则d＝________mm.

（2）为了测量动摩擦因数,还需要测量的物理量（写出需要测量的物理量及其符号）是:

①________________；②________________.由此可得动摩擦因数μ＝________.（用测量的量表示）

（3）若已经测得物块与水平面间的动摩擦因数为μ,物块质量为m,只需再测出物块释放处到最终停止处的距离s,即可测出物块释放时弹簧的弹性势能,试写出弹性势能Ep的表达式________________.

解析　

（1）主尺的刻度:

4mm,游标尺上的第4个刻度与主尺的刻度对齐,读数是0.05×4mm＝0.20mm,总读数4mm＋0.20mm＝4.20mm.

（2）实验原理:

根据遮光条的宽度与滑块通过光电门的时间即可求得滑块的速度

v＝

；P到B的过程中,摩擦力做功,根据动能定理得－μmgx＝0－

mv2；联立以上两个公式得动摩擦因数的表达式μ＝

；

还需要测量的物理量是:

遮光条通过光电门的时间t；光电门到物块停止处的距离x.

（3）根据功能关系,释放物体后,弹簧的弹性势能减小,通过摩擦力做功,转化为内能,则有Ep＝Wf＝μmgs.

答案　

（1）4.20　

（2）①遮光条通过光电门的时间t　②光电门到物块停止处的距离x　

　（3）Ep＝μmgs

5.（2018·江苏南京、盐城高三第一次模拟）某同学利用钢球的平抛运动测定当地重力加速度.

（1）使用如图10甲所示的游标卡尺前应先将卡口合拢,检查游标尺和主尺的________是否对齐.用已检查好的游标卡尺测量钢球的直径d时,如图乙所示

d＝________mm；

图10

（2）如图丙所示,将光电门固定在桌子边缘,测量桌面离地高度H；钢球通过光电门的挡光时间Δt,抛出后落地点到桌子边缘的水平距离x.请写出重力加速度的表达式g＝________（用测量的物理量符号表示）；

（3）如果光电门安装在离粗糙桌面边缘一段距离处,则重力加速度g的测量值____________真实值（选填“>”“＝”或“<”）.

解析　

（1）使用游标卡尺前应先将卡口合拢,检查游标尺和主尺的零刻度是否对齐,游标卡尺的游标零刻度刚好与主尺上的零刻度对齐,所以钢球的直径

d＝5.0mm；

（2）钢球通过光电门时的速度即钢球做平抛运动的初速度为v0＝

根据平抛运动的规律可知:

竖直方向:

H＝

gt2,

水平方向:

x＝v0t

由以上各式解得g＝

；

（3）由

（2）中分析可知g＝

由于光电门安装在离粗糙桌面边缘一段距离处,所以钢球通过光电门后做减速运动,所以钢球做平抛运动的初速度小于v0,故测量的重力加速度偏大.

答案　

（1）零刻度线　5.0　

（2）

　（4）>

6.据报道,我国的第三艘航空母舰正在建造之中,其舰载机将采用弹射起飞方式.为了研究弹射器做功对飞机起飞速度的影响,某研究性学习小组用气垫导轨、光电门等器材做了如下实验:

①用橡皮筋模拟弹射器,由于橡皮筋做的功不易测量,他们运用了一种叫做“倍分法”的思想:

使用同种规格的橡皮筋,先后用一根、两根、三根……去弹射滑块,每次都将橡皮筋拉伸到同一位置释放,这样橡皮筋对滑块做的功分别是W0、2W0、3W0、….

②如图11所示,测量出滑块弹射后遮光片通过光电门1的时间分别为t1、t2、t3、….

图11

③利用以上数据作出图象,确定橡皮筋做功对滑块弹射后的速度具体有什么

影响.

请回答下列问题:

（1）实验前需要调节气垫导轨水平:

打开气源之后,给滑块一个初速度,使之向左运动,发现遮光片通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间,为使气垫导轨水平,应将气垫导轨________（填“左”或“右”）端升高适当高度.

（2）采取图象法探究物理量间的规律时,需要选择合适的坐标系以得到直线图象.为了得到直线图象,以弹力的功W为纵坐标,以________（填“t2”“t”“t－1”或“t－2”）为横坐标.（t为遮光片通过光电门1的时间）

（3）实验发现,总是很难得到比较标准的直线,研究小组分析了四种误差原因,其中属于系统误差的是______.

A.使用不同根数的橡皮筋弹射,不同速度下空气的阻力是不同的

B.使用不同根数的橡皮筋实验时,未能将橡皮筋拉至同一位置释放

C.实验所用的橡皮筋没有做到规格真正相同,劲度系数略有差异

D.描点作图时,由于标错了标度,把所有的点描在了错误的位置

（4）“倍分法”是一种很有用的实验设计思想,下列科学研究中,科学家使用“倍分法”思想来帮助研究的是______.

A.伽利略研究力与运动的关系

B.开普勒研究行星绕太阳运动轨道的半长轴与周期的关系

C.库仑研究点电荷间相互作用力的规律

D.奥斯特研究电流的磁效应

解析　

（1）遮光片通过光电门1的时间较小,说明滑块在光电门1处的速度较大,滑块向左做减速运动,可判断出气垫导轨左侧较高,为使气垫导轨水平,应将右端适当抬高.

（2）弹力所做的功等于物体动能的增加量,设滑块的质量为m,光电门的宽度为d,则有公式W＝

m

其中W与

成正比.

（3）系统误差是由实验原理决定的,不可避免,实验时,找出产生系统误差的主要原因,采取适当措施,降低它的影响,A、C项属于系统误差,A、C项正确；偶然误差是指测量错误、实验操作失误等人为的误差,B、D项为偶然误差,B、D项错误.

（4）“倍分法”是指某一变化的物理量与该初始物理量之间成倍数关系或成分数关系,库仑研究库仑定律时,带电球的电荷量依次为q、

、

、

等,C项正确,A、B、D项错误.

答案　

（1）右　

（2）t－2　（3）AC　（4）C