ICP算法步骤.docx

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ICP算法步骤

ICP算法步骤

1.初始化对应关系R，得到初始对应；

2.根据对应关系R，通过最小化一个形变误差函数，计算M1形变后的坐标X’

Edeform（X’）=wsEs（X’）+wcE（X’）

3.对M1的每一个采样点i,利用X’，hi,法线和点之间的欧式距离，再M2的采样点中，搜索最佳对应点，由此得到新的对应关系R；

4.重复2,3进行多次迭代；（论文中为5次，5次后对应关系R已基本稳定不再有大的变化）

2.经典ICP算法介绍。

ICP算法有较多的数学公式和概念，数学公式总归看起来费劲，这里只简要的理解下其算法步骤：

两个点集P1，P2，每一步迭代，都朝着距离最小的目标进行。

a.筛选点对：

由P1中的点，在P2中搜索出其最近的点，组成一个点对；找出两个点集中所有的点对。

点对集合相当于进行有效计算的两个新点集。

b.根据点集对，即两个新点集，计算两个重心。

c.由新点集，计算出下一步计算的旋转矩阵R，和平移矩阵t（其实来源于重心的差异）。

d.得到旋转矩阵和平移矩阵Rt，就可以计算点集P2进行刚体变换之后的新点集P2`，由计算P2到P2`的距离平方和，以连续两次距离平方和之差绝对值，作为是否收敛的依据。

若小于阈值，就收敛，停止迭代。

e.重复a-e，直到收敛或达到既定的迭代次数。

--其中，计算旋转矩阵R时，需要矩阵方面的运算。

由新的点集，每个点到重心的距离关系，计算正定矩阵N，并计算N的最大特征值及其最大特征向量；其特征向量等价于旋转的四元数（且是残差和最小的旋转四元数），将四元数就可以转换为旋转矩阵。

3.fastICP解析：

FastICP是对ICP的改进与扩展。

论文EfficientVariantsoftheICPalgorithm详细给出了影响ICP算法的各种因素，且每种因素都哪些算法，其结果与性能如何。

FastICP根据这些因素将ICP算法分为6个步骤：

a.筛选：

点集或曲面的筛选（滤波）

b.匹配：

两个点集之间的点进行配对

c.权重：

给每个匹配的点对分配权重

d.去除：

去除不符合条件的点对

e.误差度量：

基于以上点对，给出每个点对的误差计算方法

f.最小化：

最小化误差度量

ICP算法的时间代价是O（NpNx）

论文二：

点云配准SIFT算法

ICP算法存在2个问题：

初始变换的选取和对应点的确定。

如果所给初值不当，算法就会形成局部最小化，造成迭代不能收敛到正确的结果；对应点的确定方法影响到迭代方法的收敛速度，而保证对应点的有效性则决定最后所得变换参数的精确程度。

论文三：

一种改进的迭代最近点算法

因为它基于Delaunay剖分，所以称其为Delaunay-ICP