《旋转的特征》教案.docx

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《旋转的特征》教案

《旋转的特征》教案

《旋转的特征》教案1

　　一、教学目标:

　　１、理解“在旋转变换下，对应点到旋转中心的距离相等”以及“对应线段相等、对应角相等”等基本性质。

　　２、能运用性质解决一些简单的问题。

　　二、教学重点：

　　旋转的特征

　　三、教学难点：

　　运用旋转的基础知识分析复杂图形的形成过程。

　　四、教学方法：

　　类比法，观察法，练习法，归纳法。

　　五、学法指导：

　　多媒体演示，学生观察，合作交流，归纳应用。

　　六、教学过程：

（一）、复习旧知，导入新课

　　１、平移的要素有哪几个？

旋转的要素有哪几个？

平移的特征有哪些？

　　２、图形旋转后是否也具有这些特征？

这节课我们就来研究图形旋转的特征.（板书课题：

旋转的特征）

（二）合作交流，新知探究

　　１、观察下列旋转,探索对应元素有哪些关系?

把它写下来.

　　２、认真思考：

还有相等的线段和角吗?

把它下来.

　　３、小组交流，归纳概括。

　　４、大班交流，补充完善。

　　概括：

图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了相同大小，方向的角度；对应到旋转中心的距离相等；对应边相等；对应角相等；图形的形状大小不改变。

　　５、猜想：

图形旋转还有其他性质么？

　　（三）应用迁移，巩固提高

　　（四）总结反思，拓展升华：

　　本节课你学会了什么？

《旋转的特征》教案2

　　教学目标：

　　1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90。

　　2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。

　　3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。

　　重点难点：

　　理解、掌握在方格纸上旋转90的特征和性质。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？

　　2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？

这时时针转了多少度？

　　二、新课讲授

　　1.探索旋转图形的特征和性质。

（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90的图形。

　　教师：

刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？

你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90？

　　组织学生观察，并在小组中交流讨论。

（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？

　　教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。

然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。

（教师注意引导）

　　小结：

通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90。

　　（3）揭示旋转的特征和性质。

　　教师：

从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？

（①三角形的形状没有变；②点O的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的夹角没有变。

）

　　如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180，那么三角形应该转到什么位置？

　　2.学习画出旋转后的图形。

（1）教师出示教材第84页例3。

　　教师：

怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90后的图形呢？

　　组织学生先在小组中讨论交流：

是怎样旋转的？

应该怎样画出旋转后的图形？

　　学生汇报时可能会说出：

①先画出点A，OA垂直于OA，点A与O的距离是6格；②再用同样的方法画出点B；③然后把点OA，OB，AB连接起来。

（2）组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。

　　3.完成第83页做一做。

　　4.完成课本第84页下面的做一做。

　　先放手让学生独立画。

再全班汇报交流，最后教师小结。

结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。

　　三、课堂作业

　　1.完成课本第84页做一做

　　2.完成第85～86页练习二十一第4～6题

（1）第3题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。

（2）第4题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中，进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。

　　3.完成练习二十二第1～3题

　　四、课堂小结

　　同学们，利用图形变换进行图案设计，让我们感受到了图案带来的美感。

　　教学板书：

　　欣赏与设计

　　变换旋转90时，中心点的位置不变，其他部分都以相同的方向旋转90旋转后的图形与旋转前的图形只是位置发生了变化，大小不变，对应线段长度不变。

　　教学反思：

　　在教学时，我把旋转的三要素中心点、方向、角度作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。

教学中注重让学生先想一想，再做一做，再想一想，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。

个别学生的空间想象力需要加强。

《旋转的特征》教案3

　　学科：

数学

　　课题：

旋转的特征

　　说课教师：

黄培坤

　　说课顺序：

（1）三维目标的实现方式。

（2）教材资源的利用和补充。

　　（3）在教学过程中运用接受学习和发现学习相结合的设想。

（一）三维目标的实现方式

（1）知识与技能：

本节内容是通过实例认识图形的旋转变换，探索它的基本特征理解基本性质。

我认为无论知识从上一节课过渡到这一节是多么自然，多么有延续性，学生都会觉得有困难。

所以我在突破旋转角这个难点的时候，我采用了自制的手动教具，让学生理解找出旋转角的普遍方法。

（2）过程方法：

发展学生的合情推理能力，认识和欣赏旋转在现实生活中的应用，在这个过程中，我准备采用观察，操作，猜想，推理，归纳等方式，真正变学生碰到问题为寻找问题。

　　（3）情感态度和价值观：

让学生在实际探索中，锤炼和提高能力，培养学生的数学情感，同时培养学生的合作交流的能力，让学生体会知识的迁移，并且能有效的和学生所学的知识联系在一起，降低难度，并且突显思维方法，理顺知识的脉络，这是关键。

（二）教材资源的利用和补充

　　我认为在这一节课里，有必要加深学生对同圆相等关系的理解，并且能对全等图形的旋转有进一步的认识。

所以在这一部分的知识里，我做了很多的补充，对于知识的再认识是通过另一个角度去实现的，我认为这样降低了本节课的难度的同时，也巩固了新的知识。

　　书上是以大量的例子，先给学生以强烈的视觉冲击，让学生体会生活中的旋转是无处不在的。

当进一步的了解旋转的特征就是顺理成章的事情。

　　新课标这种要求从学生的主观印象出发，然后引导学生探索旋转的特征，是遵守学生的认知规律的，所以我在利用教材的时候沿用了这种方法，为了迅速的让学生进入情境，我采用了播放Flash的方法，吸引学生的眼球。

针对我校学生的基础知识教弱，我在书上的例子之前增加了点绕着中心旋转以及半径在圆中的旋转，我认为这个例题的增加有助于学生理解三角形以及复杂图形的旋转。

　　新课标教材是以最简洁的教学资源让老师们有最大的想象的空间，合理的整合教材资源更有助于学生切身的学习，创造性的解决问题而不是只停留于机械记忆和模仿上。

　　（三）在教学过程中运用接受学习和发现学习想结合的设想

　　就《旋转的特征》这一节课的设计和教学过程来看，我的思考是：

首先，教学目标定位要准。

平移和旋转，应该说，是培养学生空间观念的一个很重要的内容；从青少年空间知觉的认知发展来说，则是从静态的前后、左右的空间知觉进人感悟平移和旋转这一动态的空间知觉。

这是培养空间观念的基础，而空间观念是创新精神所需的基本要素。

没有空间观念，就几乎谈不上任何发明创造。

平移和旋转，在现实生活中，学生也都经历过，也应该有一种切实的感觉，只是不知道这两个专门术语。

在小学阶段，课程标准也只要求让学生从生活实际出发有一个初步的感受就可以了。

在初中阶段，要让学生抓住旋转的本质特征。

　　其次，创设没有教学的情境和策略。

整个情境的创设体现了生活实践教学化、数学概念实践化这样两个转化，即学生在一堂课中初步完成了个体在认识上从感性到理性又从理性回到感性这样两次飞跃。

科技以人为本教育发展观的理念。

让学生高高兴兴地感悟数学的魅力和价值。

并从中体会教学的简洁美、对称美、轮换美。

　　在这节课教学中我引导学生分为观察、操作、猜想、推理、归纳这五个环节。

　　观察：

除了在课上用大量例题给学生产生强烈的视觉冲击，还要深度的挖掘学生的生活经验，尤其要让学生体会旋转在生活中的应用。

　　操作：

动手操作决不是新课标的一个摆设，没有真正的参与解决问题的.过程，能力就没有办法得到锤炼和提高。

让学生动手画旋转有助于让学生体会旋转的特征。

　　猜想：

从心理学的角度来看，让学生学会质疑有助于开发学生的智力和潜能，培养学生的数学情感。

　　推理：

这是学生学习的较弱环节，用接受学习和发现学习的模式，并与平移对比让学生得出结论。

　　归纳：

让学生各抒己见交流合作获得经验，达到学习的目的。

　　教学流程分两方面：

　　认知过程：

感性认识理性认识感性认识

　　教学过程设计：

从大量的生活实例

　　观察具体的图形

　　猜想旋转的特征

　　验证推理

　　归纳总结

　　应用于生活实践

　　例题的设置：

　　1点的旋转：

自行车的轮子旋转时，气门芯的运动方式。

（对应点到旋转中心的距离相等）

　　2线段的旋转：

一条半径以圆心为旋转中心在圆中的旋转。

（旋转变换中对应线段相等）

　　3三角形的旋转：

从另一个角度说明全等三角形对应角相等。

（旋转变换中对应角相等）

　　附加：

阅读材料：

房屋会搬家么？

运用现在的科学技术，可以利用评议和旋转，改造房屋的位置和朝向。

苏州的一幢楼房就是在机械的牵引下悄然平移了20多米旋转了100度，房屋由原来的朝南变成了朝北，不仅为当地的公路建设让出了地方，而且耗资仅6万元，比拆迁后建房节省了20多万，为工程的建设征地拆除探索了一条更为简便的途径。