解答：
解：
把数据“6.18X10中6.18的小数点向左移动3位就可以得到为0.00618.
故选B.
点评：
本题考查写出用科学记数法表示的原数.
将科学记数法aX101n表示的数，还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动
n位所得到的数.
把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以
作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法.
10.（2014?
新疆，第1题5分）下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温:
城市
吐鲁番
乌鲁木齐
喀什
阿勒泰
气温（C）
18
116
15
125
其中平均气温最低的城市是（）
A.
阿勒泰B.
喀什
C.
吐鲁番
D.
乌鲁木齐
:
有理数大小比较
:
根据正数大于0,0大于负数，可得答案.
:
解：
-25<116<18<15,
故选：
A.
本题考查了有理数比较大小，负数比较大小，绝对值大的数反而小.
11.（2014?
毕节地区，第3题3分）下列运算正确的是（
An_3.14=0
•[
来
源：
学
科
网
ZX
XK
]
B.
C.a?
a=2aD.a^a=a
考点：
分析：
解答:
同底数幕的除法；实数的运算；同底数幕的乘法.
根据是数的运算，可判断A,根据二次根式的加减，可判断B,
根据同底数幕的乘法，可判断C,根据同底数幕的除法，可判断
D.
解；A、冗工3.14故A错误；
B、被开方数不能相加，故B错误；
C、底数不变指数相加，故C错误；
D、底数不变指数相减，故D正确；
故选：
D.
点评:
本题考查了同底数幕的除法，同底数幕的除法底数不变指数相
减.
A.
-2
B.
0
C.
2
D.
3
12.（2014?
武汉，第1题3分）在实数-2,0,2,3中，最小的实数是（）
考占：
n八、、•
实数大小比较
分析：
根据正数大于0,0大于负数，可得答案.
解答：
解:
-2V0V2V3,最小的实数是-2,
故选：
A.
占评：
本题考查了实数比较大小，正数大于0,0大于负数是解题关键.
13.（2014台湾，第11题3分）如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，
判断那一点所表示的数与11-239最接近？
（）［来源:
Z+xx+k.Com］
A£CD
——I——-——I——-——I——-——I——-——F——*
-3-2-101
A.AB.BC.CD.D
分析：
先确定［啲范围，再求出11-239的范围，根据数轴上点的位置得出即可.
解：
•••62=36V39V42.25=6.52,
•••6V39V6.5,
•••12V239V13,
•••-12>-239V-13,
•••-1>11-239V-2,
故选B.
点评：
本题考查了数轴和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出11-2.39的范围.
14.（2014?
湘潭，第1题，3分）下列各数中是无理数的是（）
A•.：
B.
-2
C.
0
D.
考点：
无理数.
分析：
无理数就是无限不循环小数•理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称•即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数•由此即可判定选择项.
解答：
解：
A、正确；
B、是整数，是有理数，选项错误；
C、是整数，是有理数，选项错误；
D、是分数，是有理数，选项错误.
故选A.
点评：
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：
n2n等；开方开
不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.
15.（2014?
益阳，第1题，4分）四个实数-2,0,-二，1中，最大的实数是（）
A.-2B.0C.-心D.1
0,负实数都小于0,正实数
考点：
实数大小比较.［来源:
学科网］
分析：
根据正数大于0,0大于负数，正数大于负数，比较即可.
解答:
解：
•••-2V-帀V0<1,
•••四个实数中，最大的实数是1.
故选D.
点评：
本题考查了实数大小比较，关键要熟记：
正实数都大于
大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.
16.
（2014年江苏南京，第4题，2分）下列无理数中，在-
小的比较
分析：
根据无理数的定义进行估算解答即可.
解答：
A.-^<-2,不成立；B.-2<一逅<1，成立；
C..；「，不成立；D：
任〉1,不成立，故答案为B.
点评：
此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示
为两个整数之比的数，即无限不循环小数.
17.（2014年江苏南京，第5题，2分）8的平方根是（）
A.4B.也C.2二D.亠茲八
考点：
平方根的定义
分析：
直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题.
解答：
•••（土亦Q2=B，^8的平方根是±2\迈.故选D.
点评：
本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的
平方根是0;负数没有平方根.
18.（2014?
扬州，第6题，3分）如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都
（第8题图）
相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）
考点：
估算无理数的大小
解答：
解：
•.•正方形的边长为1，圆与正方形的四条边都相切,
S阴影=S正方形—S圆=1—0.25n—0.215.
故选B.
点评：
本题考查的是估算无理数的大小，熟知n-3.14是解答此题的关键.
19.（2014?
呼和浩特，第1题3分）下列实数是无理数的是（）
A.—1B.0C.nD.』
3
考点：
无理数.
分析：
无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有
理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数
是无理数.由此即可判定选择项.
解答：
解：
A、是整数，是有理数，选项错误；
B、是整数，是有理数，选项错误；
C、正确；
D、是分数，是有理数，选项错误.
故选C.
点评：
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：
n2n等；开方开
不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.
20.（2014?
呼和浩特，第7题3分）实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）
A.ac>be
B.|a—b|=a—b
C.—av—bvc
D.—a—c>—b—c
考点：
实数与数轴.
分析：
先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可.解答：
解：
T由图可知，avbv0vc,
•••A、acvbe,故本选项错误；
B、•••avb,
•-a—bv0,
•-|a—b|=b—a,故本选项错误；
C、•••avbv0,
••—a>—b,故本选项错误；
D、T-a>—b,c>0,
••—a—c>—b—c,故本选项正确.
故选D.
点评：
本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键.
21.（2014?
宾州，第1题3分）估计□在（）
A.0〜1之间B.1〜2之间C.2〜3之间D.3〜4之间
考点：
估算无理数的大小.
分析：
根据二次根式的性质得出〈如，即：
2<辰<3,可
得答案.
解答：
解：
•••出円<典<国，即：
2<^V3,所以街在2到3之间.
故答案选：
C.
点评：
本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质，解此题的关键
是知道越在逅和岛之间.
22.（2014?
德州，第1题3分）下列计算正确的是（
A•-（-3）2=9B.
C.-（-2）0=1D.|-3|=-3
考点：
立方根；绝对值；有理数的乘方；零指数幕.
分析：
A•平方是正数，相反数应为负数，
B，开立方符号不变.
C.0指数的幕为1,1的相反数是-1.
D.任何数的绝对值都>0
解答：
解：
A、-（-3）=9此选项错，
B、：
:
匕片=3，此项正确，
C、-（-2）0=1,此项正确，
D、|-3|=-3，此项错.
故选：
B.
点评：
本题主要考查立方根，绝对值，零指数的幕，解本题的关键是确定符号
23.（2014?
荷泽，第3题3分）下列计算中，正确的是（）
A.a?
a2=a6B.（n-3.14）0=1C.（）-1=-3D.
=±3
考点：
负整数指数幕；算术平方根；同底数幕的乘法；零指数幕.
分析：
根据同底数幕相乘，底数不变指数相加；任何非零数的零次幕等于
1,负整数指数次幕等于正整数指数次幕的倒数，算术平方根的定
义对各选项分析判断利用排除法求解.
解答：
解：
A、a3?
a2=a3+2=a5，故本选项错误；
B、（n-3.14）0=1，故本选项正确；
C、（）-仁3,故本选项错误；
D、=3，故本选项
错误.
故选B.
点评：
本题考查了负整数指数次幕等于正整数指数次幕的倒数，同底数幕
的乘法，零指数幕的定义以及算术平方根的定义，是基础题.
二填空题
1.（2014?
安徽省，第11题5分）据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000
户，其中25000000用科学记数法表示为2.5沁07.
考点：
科学记数法一表示较大的数.
分析：
科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.
解答：
解：
将25000000用科学记数法表示为2.5>107户.
故答案为：
2.5>07.
点评：
此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为a>0n的形式，其中
1考点：
科学记数法一表示较大的数分析：
科学记数法的表示形式为aXl0n的形式，其中1要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当
原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.
解答：
解：
将1200000000用科学记数法表示为：
1.2>109.
故答案为：
1.2>09.
点评：
此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.（2014?
畐建泉州，第16题4分）已知：
m、n为两个连续的整数，且m<近Im+n=7.
考点：
估算无理数的大小.
分析：
先估算出I的取值范围，得出m、n的值，进而可得出结论.
解答：
解:
9<11<16,
•••3<11<4,
/•m=3,n=4,
•m+n=3+4=7.
故答案为：
7.
点评：
本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意算出'|的取值范围是解答此题的关
键.
4.（2014?
广东，第12题4分）据报道，截止2013年12月我国网民规模达618000000人.将618000000用科学记数法表示为6.18>08.
考点：
科学记数法一表示较大的数.
分析：
科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1解答：
解：
将618000000用科学记数法表示为：
6.18>08.
故答案为：
6.18>08.
点评：
此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1v10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
5.（2014?
珠海，第6题4分）比较大小：
-2>-3.
考点：
有理数大小比较
分析：
本题是基础题，考查了实数大小的比较.两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直
接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大.
解答：
解：
在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出-2>-3.
点评：
（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数
大.
（2）正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
（3）两个正数中绝对值大的数大.
（4）两个负数中绝对值大的反而小.
6.（2014?
广西玉林市、防城港市，第13题3分）3的倒数是—二_.
考点：
倒数.
分析：
根据倒数的定义可知.
解答：
解：
3的倒数是丄.
3
点评：
主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是：
倒数的性质：
负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数.
倒数的定义：
若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
7.（2014年四川资阳，第11题3分）计算：
-+「-1）0=—.
考点：
实数的运算；零指数幕.
分析：
分别根据数的开方法则、0指数幕的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的
法则进行计算即可.
解答：
解：
原式=2+1=3.
故答案为：
3.
0指数幕的运算法则是解答此题的
点评：
本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、
关键.
8.（2014?
新疆，第15题5分）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3.[讣*]=1,
按此规定，^15-1]=考点：
估算无理数的大小
专题:
新定义.
分析：
先求出（|：
;-1）的范围，再根据范围求出即可.
解答：
解：
9v13V16,
二3v履v4,
•••2<届-1v3,
二好-1]=2.
故答案是：
2.
点评：
本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.
9.（2014年广东汕尾，第11题5分）4的平方根是.
分析：
根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x,使得x2=a，则x就是a的
平方根，由此即可解决问题.
解：
•••（支）2=4,•4的平方根是戈.故答案为：
戈.
点评：
本题考查了平方根的定义•注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方
根是0;负数没有平方根.
10.（2014?
毕节地区，第21题8分）计算：
（-
-1.414）°—3tan30°-
[来源:
学科网]
考点：
专题：
分析：
解答:
实数的运算；零指数幕；负整数指数幕；特殊角的三角函数值
计算题.
原式第一项利用负指数幕法则计算，第二项利用绝对值的代数意义
化简，第三项利用零指数幕法则计算，第四项利用特殊角的三角函
数值计算，最后一项利用平方根定义化简，计算即可得到结果.
+1-3x
解：
原式=4-（2-
-2=4-
2++1-
-2=1.
点评：
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
11.（2014?
湘潭，第12题，3分）计算：
（.「；）2-|-2|=1.
考点：
实数的运算.
分析：
原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.
解答：
解：
原式=3-2
=1.
故答案为：
1.
点评：
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
12.（2014?
泰州，第7题，3分）.-亠•
考点：
算术平方根.
分析：
如果一个数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根，由此即可求解.
解答：
解：
•••22=4,
•••.]=2.
故结果为：
2
点评：
此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单.
三•解答题
1.（2014?
安徽省，第15题5分）计算：
V25-|-3|-（-n）°+2013.
考点：
实数的运算；零指数幕.
专题：
计算题.
分析：
原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用
零指数幕法则计算，计算即可得到结果.
解答：
解：
原式=5-3-1+2013
=2014.
点评：
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
2.（2014?
畐建泉州，第18题9分）计算：
（2」:
-1）0+|-6|-8用「+-■.
考点：
实数的运算；零指数幕；负整数指数幕.
分析：
本题涉及零指数幕、绝对值、负指数幕、二次根式化简四个考点•针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
解答：
解：
原式=1+6-8J+4
4
=1+6-2+4
=9.
点评：
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型•解决此类题目的关
键是熟练掌握零指数幂、绝对值、负指数幂、二次根式化简等考点的运算.
3.（2014?
广东，第17题6分）计算：
-）+|-4|+（-1）°-（壬）-1.
考点：
实数的运算；零指数幕；负整数指数幕.
分析：
本题涉及零指数幕、负指数幕、二次根式化简3个考点•在计算时，需要针对每个考
点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
解答：
解：
原式=3+4+1-2
=6.
点评：
本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题
目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.
4.（2014?
珠海，第11题6分）计算：
（二）-1-（I；-2）0-|-3|+j.
考点：
实数的运算；零指数幕；负整数指数幕.
分析：
本题涉及零指数幕、负指数幕、绝对值、二次根式化简四个考点.针对每个考点分别
进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
解答：
解：
原式=一-1-3+2=2-1-3+2=0.
2
点评：
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关
键是熟练
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