人教版四年级数学上册第八章《数学广角优化》考前复习卷 及答案.docx
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人教版四年级数学上册第八章《数学广角优化》考前复习卷及答案
人教版四年级数学上册第八章《数学广角——优化》考前复习卷
一、单选题（共4题，共16分）
1.用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一只饼需要2分钟（正反两面各需要1分钟）．那么煎熟3只饼至少（ ）分钟．
A. 3
B. 4
C. 6
D. 5
2.芳芳家来客人，她接待客人，烧开水10分，洗水果3分，沏茶2分，她做完这些事至少需要时间．（ ）
A. 10分 B. 12分 C. 13分 D. 15分
3.两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报（ ）。
A. 1
B. 2
C. 都可以
4.王师傅用一个平底锅烙饼，锅里一次最多放2个饼，两面都要烙，烙一面需3分钟，烙三张饼至少需（ ）分钟．
A. 6
B. 9
C. 12
D. 24
二、判断题（共3题，共9分）
5.为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
（）
6.“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．（）
7.小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要7分钟才能使客人尽快喝茶．（）
三、填空题（共4题，共16分）
8.用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能煎2个鸡蛋，现在要煎3个鸡蛋，每一面要煎2分钟，正反两面都要煎，至少需要________分钟。
9.小红的妈妈用1个平底锅煎荷包蛋，每次只能放两个鸡蛋，煎一个鸡蛋要2分钟（正、反面各煎1分钟），要煎好5个荷包蛋最少要________分钟．
10.妈妈下班做饭，淘米要2分钟，煮饭要25分钟，洗莱要5分钟，切莱要3分钟，切肉要4分钟，炒菜要10分钟。
如果煮饭和炒菜用不同的锅和灶，妈妈将饭菜都做好，最少需要________时间？
11.小红放学回家，想让爸爸、妈妈下班后就能吃上晚饭．她准备做大米饭和炒鸡蛋．小红家有两个炉灶．估计一下，洗锅要用1分钟，淘米要用5分钟，做大米饭要用30分钟，打蛋要用1分钟，洗炒勺要用1分钟，烧油要1分钟，炒鸡蛋要3分钟．你认为最合理的安排要________ 分钟能做好饭菜．
四、解答题（共1题，共6分）
12.可以将齐王的三种马的能力值设定为9、7、5，而田忌的三种马的能力值都分别少一些，为8、6、4．怎样才能使田忌赢呢？
请填表．
第一次
第二次
第三次
齐王
9
7
5
田忌
第一次
第二次
第三次
齐王
5
7
9
田忌
五、综合题（共1题，共13分）
13.小明帮助妈妈做家务，扫地用2分钟，擦桌子用2分钟，擦地用3分钟，焖米饭用10分钟．
（1）小明做完这四件事最少需用________ 分钟．
（2）如果小明在做四件事的过程中，用空余时间做口算练习，他每分钟可以做8道题，那么小明至少还能做完________ 道口算题．
六、应用题（共2题，共40分）
14.民族小学四
（1）班和四
（2）班进行50米跑比赛，规定三盘两胜．
（1）班跑得最快的是小宁、小明、小兰，分别是7秒、7.5秒、7.8秒；
（2）班跑得最快的是小刚、小强、小红，分别是7.2秒、7.6秒、8秒．如果
（2）班要胜
（1）班，
（2）班应该派出选手：
（1）班派出选手
（1）班派出选手
所胜班级
第一次
小宁
第二次
小明
第三次
小兰
15.一只平底锅一次能煎2块饼，煎好一块饼需要10分钟，（正反两面各5分钟），煎7块饼最少需要几分钟？
参考答案
一、单选题
1.A
【解析】【解答】先煎第一个与第二个的正面需1分钟，再煎第一个的反面与第三个的正面需要1分钟，最后煎第二个的反面与第三个的反面需1分钟，煎完3个共需：
3×1=3（分钟）.
故答案为：
A.
【分析】在烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：
所需时间=个数×烙一面所用时间，据此列式解答.
2.B
【解析】【解答】解：
10+2=12（分钟）
答：
至少需要12分钟．
故选：
B．
【分析】根据题意，可得最合理安排是，烧开水要用10分钟，同时可以洗水果，最后用开水泡茶要2分钟，这样的安排时间最少．
3.A
【解析】【解答】解：
第一次应该报1。
故答案为：
A。
【分析】因为是轮流报数，10÷2=5，10÷1=10，5<10，所以先报2的一定不会获胜，先报1的会获胜。
4.B
【解析】【解答】解：
三张饼分别用序号1、2、3表示：
第一次烙：
1正，2正，用时3分钟；
第二次烙：
1反，3正，用时3分钟；
第三次烙：
2反，3反，用时3分钟．
共用：
3+3+3=9（分钟）
答：
烙3张饼至少需要9分钟．
故选：
B．
【分析】此类问题中，尽量使每次都有2张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题．
二、判断题
5.错误
【解析】【解答】吃饭时看电视对消化不好，这种安排不科学，原题说法错误.
故答案为：
错误.
【分析】此题主要考查了合理安排时间的问题，解决此类问题时，要本着既节约时间，又不使每道程序相矛盾进行合理安排，在合理安排时间的时候，还要讲究科学，吃饭时看电视对消化不好，这种安排不科学，据此判断.
6.正确
【解析】【解答】解：
如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下：
齐王的马
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
田忌的马
上中下
上下中
中上下
中下上
下上中
下中上
获胜方
齐王
齐王
齐王
齐王
田忌
齐王
由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．
故答案为：
正确．
【分析】田忌赛马是我们都熟悉的故事，齐王和田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的强．而田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马．如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，采用枚举法列表找出田忌应对齐王的所有策略，即可得解．此题主要考查了简单的枚举法应用，根据已知得出所有符合要求的答案是解题关键．
7.错误
【解析】【解答】解：
1+6+1=8（分钟）
答：
最少要8分钟使客人尽快喝茶．
故答案为：
错误．
【分析】由题意可知，洗茶杯拿茶叶共需2+1=3分钟，烧水的过程需要6分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务，由此可知，最少要1+6+1=8分钟使客人尽快喝茶．
三、填空题
8.6
【解析】【解答】根据分析可知，至少需要：
2+2+2=6（分钟）.
故答案为：
6.
【分析】煎3个鸡蛋，先煎第一个与第二个的正面需2分钟，再煎第一个的反面与第三个的正面需要2分钟，最后煎第二个的反面与第三个的反面需2分钟，据此用加法求出一共需要的时间.
9.5
【解析】【解答】前2个鸡蛋煎2面，用时间2分钟；
剩下3张煎蛋的时间：
1+1+1=3（分钟）；
全部时间：
3+2=5（分钟）.
故答案为：
5.
【分析】第一次先煎2个鸡蛋，剩下的3个鸡蛋可以这样煎：
先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个、放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个反面和第三个的反面，据此计算出时间即可．
10.27分钟
【解析】【解答】
2＋25=27（分钟）
答：
最少需要27分钟.
【分析】根据题意可知，先淘米，用时2分钟，然后煮饭，用时25分钟，在煮饭的同时，洗菜、切菜、切肉、炒菜，这样安排最省时.
11.36
【解析】【解答】解：
先洗锅要用1分钟，淘米要用5分钟，做大米饭要用30分钟，在做大米饭的同时，可以利用另一个炉灶炒鸡蛋，即洗炒勺，烧油（等待烧油的同时可以打鸡蛋），炒鸡蛋，共节约1+1+3=5分钟；所以做好饭菜共需要：
1+5+30=36（分钟）；
答：
最合理的安排要36分钟能做好饭菜．
故答案为：
36．
【分析】根据题干可知：
有两个炉灶，先洗锅要用1分钟，淘米要用5分钟，做大米饭要用30分钟，共需要1+5+30=36分钟；在做大米饭的同时，可以利用另一个炉灶炒鸡蛋，即洗炒勺，烧油（在此时间段内打蛋），炒鸡蛋，共节约1+1+3=5分钟；据此解答即可．
四、解答题
12.解：
表格如下：
第一次
第二次
第三次
齐王
9
7
5
田忌
4
8
6
第一次
第二次
第三次
齐王
5
7
9
田忌
6
8
4
【解析】【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使田忌胜出，则可以让田忌成绩最好的与齐王的第二名一组；让田忌的第二名与齐王的第三名一组，让田忌的第三名与齐王的第一名一组，这样能保证田忌胜出2局．根据三局两胜的规则即可得出田忌胜；据此即可解答问题．
五、综合题
13.
（1）10
（2）80
【解析】【解答】解：
①焖米饭用时间最长10分钟，
因此小明可在这10分钟内做其它家务，扫地用2分钟，擦桌子用2分钟，擦地用3分钟，节省
2+2+3=7（分钟）
答：
小明做完这四件事最少需用10分钟．
②10×8=80（道）
答：
小明至少还能做完80道．
故答案为：
10，80．
【分析】由题意可知，焖米饭用时间最长10分钟，因此小明可在这10分钟内做其它家务，扫地用2分钟，擦桌子用2分钟，擦地用3分钟，节省2+2+3=7分钟，因此小明做完这四件事最少需用10分钟；他每分钟可以做8道题，那么10分钟可以做10×8=80道，据此解答即可．
六、应用题
14.解：
根据题干分析可得：
（1）班派出选手
（2）班派出选手
所胜班级
第一次
小宁
小红
（1）班
第二次
小明
小刚
（2）班
第三次
小兰
小强
（2）班
【解析】【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四
（2）班胜出，则可以让四
（2）班成绩最好的与四
（1）班的第二名一组；让四
（2）班的第二名与四
（1）班的第三名一组，让四
（2）班的第三名与四
（1）班的第一名一组，这样能保证四
（2）班胜出2局，根据三局两胜的规则即可得出四
（2）班胜．
15.解：
前4块饼按照正常方法煎，共需要2×2×5=20（分）；
剩下3块饼可以这样煎：
第一次先把2块饼同时下锅，5分钟时，将其中一块饼盛上来，另外一条翻面，同时，再放第三块饼；
第二次，第一次放的那块饼可以出锅了，最后放的那块饼翻面，同时将盛起来的饼翻面放下去；
第三次，就全部可以上锅；
共用5×3=15（分）．
共需：
20+15=35（分）．
答：
煎7块饼最少要35分钟．
【解析】【分析】前4块饼先2块2块的煎，按照正常方法煎，共需要2×2×5=20（分），后3块饼可以这样煎：
为了便于说明问题把3块饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；5分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过5分钟，2、3都熟了；这样一共用了5×3=15分钟．两个时间相加即可判断．
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