8行星的运动 同步配套练习Word版含答案.docx
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8行星的运动同步配套练习Word版含答案
课时训练8 行星的运动
题组一 对开普勒三定律的理解
1.下列说法都是“日心说”的观点,现在看来其中正确的是（ ）
A.宇宙的中心是太阳,所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B.地球是绕太阳运动的行星,月球是绕地球运动的卫星,它绕地球做匀速圆周运动,同时还跟地球一起绕太阳运动
C.天体不动,是因为地球每天自西向东自转一周,造成天体每天东升西落的现象
D.与日地距离相比,其他恒星离地球十分遥远,比日地间距离大得多
解析:
太阳不是宇宙的中心,只是太阳系的中心天体,行星做的也不是匀速圆周运动,A错误。
恒星是宇宙中的主要天体,宇宙中可观察到的恒星大约有1012颗,太阳是离地球最近的一颗恒星,所有的恒星都在宇宙中高速运动着。
月球绕地球运动的轨道也不是圆,故B、C错误,D正确。
答案:
D
2.（多选）关于开普勒行星运动的公式=k,以下理解正确的是（ ）
A.k是一个与行星无关的量
B.T表示行星运动的自转周期
C.T表示行星运动的公转周期
D.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地,周期为T地;月球绕地球运转轨道的半长轴为a月,周期为T月。
则
解析:
开普勒行星运动公式=k中的T是指行星的公转周期而不是自转周期,其中k是由中心天体决定的,不同的中心天体k值不同。
故选项A、C正确。
答案:
AC
3.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的大,则太阳位于（ ）
A.F2B.AC.F1D.B
解析:
根据开普勒第一定律可知太阳处在椭圆的一个焦点上,根据开普勒第二定律:
太阳和行星的连线在相等时间内扫过相等的面积,又因为行星在A点的速率比在B点大,所以太阳位于F2点。
答案:
A
4.行星绕恒星运动时,其运行周期T的二次方与运行轨道半径R的三次方的比值取决于（ ）
A.行星质量
B.恒星质量
C.与行星和恒星的质量均无关
D.与恒星的质量及行星的运行速率有关
解析:
由开普勒第三定律可知与行星无关,仅由恒星决定,故应选B。
答案:
B
题组二 开普勒三定律的应用
5.（多选）天文学家有这样一个大胆推测:
地球有一个从未谋面的“兄弟”,其运行轨道就在地球的运行轨道上,也就是说从地球上看,这个“地球兄弟”永远在太阳的背面与地球捉迷藏,所以人类一直未能发现它。
由以上信息可以确定这颗行星的（设地球的公转周期、轨道半径、平均密度、自转周期为已知）（ ）
A.公转周期B.平均密度
C.轨道半径D.自转周期
解析:
由于其运行轨道与地球运行轨道相同,所以轨道半径与地球的轨道半径相同,C选项正确;由开普勒第三定律=k可知,其围绕太阳运转的公转周期也可以确定,A选项正确。
答案:
AC
6.宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动,若轨道半径是地球轨道半径的9倍,则宇宙飞船绕太阳运行的周期是（ ）
A.3年B.9年C.27年D.81年
解析:
由开普勒第三定律可知,所以年=27年。
答案:
C
7.
地球的公转轨道接近圆,但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。
天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星,他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍,并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。
这颗彗星最近出现的时间是1986年,它下次飞近地球大致是哪一年（ ）
A.2042年B.2052年
C.2062年D.2072年
解析:
根据开普勒第三定律有=76,又T地=1年,所以T彗=76年,彗星下次飞近地球的大致年份是2062年。
答案:
C
8.
如图所示为地球绕太阳运行示意图,图中椭圆表示地球公转轨道,C、Q、X、D分别表示中国农历节气中的春分、秋分、夏至、冬至时地
球所在位置,试说明一年之内秋冬两季比春夏两季要少几天的原因。
解析:
地球绕日运行时,对北半球的观察者而言,在冬天经过近日点,夏天经过远日点,由开普勒第二定律可知,地球在冬天比在夏天运动得快一些,因此春夏部分比秋冬部分要长一些。
从题图看出,春分到秋分的春夏两季日地连线所扫过的面积比从秋分到次年春分的秋冬两季日地连线所扫过的面积大,即春夏两季比秋冬两季长一些。
一年之内,春夏两季共186天,而秋冬两季只有179天。
答案:
见解析
（建议用时:
30分钟）
1.关于日心说被人们所接受的原因,下列说法正确的是（ ）
A.以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
B.以太阳为中心,许多问题都可以解决,行星运动的描述也变得简单了
C.太阳是围绕地球旋转的
D.太阳总是从东面升起,从西面落下
解析:
托勒密的地心说可以解释行星的逆行问题,但非常复杂,缺少简洁性,而简洁性正是物理学所追求的,哥白尼的日心说当时之所以能被人们所接受,正是因为这一点。
要结合当时历史事实来判断。
答案:
B
2.如图所示是行星m绕恒星M运行情况的示意图,下列说法中正确的是（ ）
A.速度最大点是B点
B.速度最小点是C点
C.m从A到B是做减速运动
D.m从B到A是做减速运动
解析:
因恒星M与行星m的连线在相同时间内扫过的面积相同,而BM最长,故B点是轨道的最远点,所以B点速度最小,则A、B错误;从A到B,行星m到恒星M的距离变大,则m从A到B是做减速运动,从B到A是做加速运动,故C正确,D错误。
答案:
C
3.关于天体的运动,以下说法正确的是（ ）
A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律
B.天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动
C.太阳从东边升起,从西边落下,所以太阳绕地球运动
D.太阳系中所有行星都绕太阳运动
解析:
天体的运动与地面上的物体的运动遵循相同的规律;天体的运动,特别是太阳系中的八大行星绕太阳运行的轨道都是椭圆,而非圆周;太阳的东升西落是由地球自转引起的。
答案:
D
4.如图所示是“九星连珠”的示意图。
若太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道,地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米,结合下表可知,火星与太阳之间的平均距离约为（ ）
水星
金星
地球
火星
木星
土星
公转周
期（年）
0.241
0.615
1.0
1.88
11.86
29.5
A.1.2亿千米B.2.3亿千米
C.4.6亿千米D.6.9亿千米
解析:
由题表中知T地=1年,T火=1.88年,由得,r火=≈2.3亿千米,故B正确。
答案:
B
5.某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球轨道半径的,则此卫星运行的周期大约是（ ）
A.1~4天之间B.4~8天之间
C.8~16天之间D.16~20天之间
解析:
由开普勒第三定律=k可得,而T2≈27d,则T1≈5.2d,故B正确。
答案:
B
6.两颗行星的质量分别为m1和m2,绕太阳运行的轨道半长轴分别为r1和r2,则它们的公转周期之比为（ ）
A.B.
C.D.无法确定
解析:
由开普勒第三定律可知,解得,故C正确。
答案:
C
7.（多选）把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周,由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（ ）
A.火星和地球的质量之比
B.火星和太阳的质量之比
C.火星和地球到太阳的距离之比
D.火星和地球绕太阳运行速度的大小之比
解析:
由于火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动,由开普勒第三定律,=k,k为常量,又v=,则可知火星和地球到太阳的距离之比和运行速度大小之比,所以C、D选项正确。
答案:
CD
8.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。
每过N年,该行星会运动到日地连线的延长线上,如图所示。
该行星与地球的公转半径之比为（ ）
A.B.
C.D.
解析:
地球绕太阳公转周期T地=1年,N年转N周,而该行星N年转（N-1）周,故T行=年,又因为行星和地球均绕太阳公转,由开普勒第三定律知=k,故,选项B正确。
故正确选项为B。
答案:
B
9.天文学家观察到哈雷彗星的公转周期是76年,离太阳最近的距离是8.9×1010m,离太阳最远的距离不能被测出。
试根据开普勒定律估算这个最远距离,太阳系的开普勒常数k=3.354×1018m3/s2。
解析:
哈雷彗星运行的半长轴a=
由开普勒第三定律=k
联立得l2=2a-l1=2-l1
代入数值得
l2=[2×-
8.9×1010]m=6.666×1012m。
答案:
6.666×1012m
10.一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动,地球位于椭圆轨道的一个焦点上,如图所示,地球距离卫星的近地点A的距离为L,距离卫星的远地点B的距离为s,求卫星在A点和B点的速度之比。
解析:
设卫星在A点时的速度为vA,在B点时的速度为vB。
在A点附近截取一小段曲线,则此段曲线可看成是一小段圆弧,半径为L,弧长为l1;同理,在B点附近也截取一小段曲线看成是以地球为圆心的一小段圆弧,半径为s,弧长为l2。
分别将圆弧两端与地心相连,如题图所示。
设在A点运动弧长l1和在B点运动弧长l2用时相等。
由开普勒第二定律可知,卫星与地球的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
即。
由于在A点附近速度大小变化很小,所以有l1=vAt;同理,在B点附近,l2=vBt。
所以,即LvA=svB,故vA∶vB=s∶L。
答案:
s∶L
课时训练5 向心加速度
题组一 对向心加速度的理解
1.关于向心加速度的说法正确的是（ ）
A.向心加速度越大,物体速率变化越快
B.向心加速度的大小与轨道半径成反比
C.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直
D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
解析:
向心加速度只反映速度方向变化的快慢,A错误;向心加速度的大小可用a=或a=ω2r表示,当v一定时,a与r成反比,当ω一定时,a与r成正比,可见a与r的比例关系是有条件的,故B错误;向心加速度的方向始终与线速度方向垂直,在圆周运动中始终指向圆心,方向在不断地变化,不是恒量,故匀速圆周运动也不能说是匀变速运动,应是变加速运动,故C正确,D错误。
答案:
C
2.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向,下列说法正确的是（ ）
A.与线速度方向始终相同
B.与线速度方向始终相反
C.始终指向圆心
D.始终保持不变
解析:
做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向始终指向圆心。
答案:
C
3.（多选）处于北京和广州的物体,都随地球自转而做匀速圆周运动,关于它们的向心加速度的比较,下列说法中正确的是（ ）
A.它们的方向都沿半径指向地心
B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小
解析:
如图所示,地球表面各点的向心加速度都在平行赤道的平面内指向地轴,选项B正确,选项A错误。
在地面上纬度为φ的P点,做圆周运动的轨道半径r=R0cosφ,其向心加速度a=rω2=R0ω2cosφ。
由于北京的地理纬度比广州的地理纬度高,北京的物体随地球自转的半径小,两地的物体随地球自转的角速度相同,因此北京的物体随地球自转的向心加速度比广州的物体小,选项D正确,选项C错误。
答案:
BD
题组二 有关向心加速度的计算
4.图为自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。
P是轮盘的一个齿,Q是飞轮上的一个齿。
下列说法中正确的是（ ）
A.P、Q两点的角速度大小相等
B.P、Q两点的向心加速度大小相等
C.P点的向心加速度小于Q点的向心加速度
D.P点的向心加速度大于Q点的向心加速度
解析:
P、Q两点的线速度大小相等,由ω=知,ω∝,ωP<ωQ,A错;由a=知,a∝,aP答案:
C
5.一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2s,则物体在运动过程中的任一时刻,速度变化率的大小为（ ）
A.2m/s2B.4m/s2
C.0D.4πm/s2
解析:
由2πr=vT知r=
而a=m/s2=4πm/s2。
答案:
D
6.A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动,A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍,A的转速为30r/min,B的转速为15r/min。
则两球的向心加速度之比为（ ）
A.1∶1B.2∶1C.4∶1D.8∶1
解析:
由题意知A、B两小球的角速度之比ωA∶ωB=nA∶nB=2∶1,所以两小球的向心加速度之比aA∶aB=RA∶RB=8∶1,D正确。
答案:
D
7.（多选）如图所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方处有一钉子C,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小球的（ ）
A.线速度突然增大
B.角速度突然增大
C.向心加速度突然增大
D.以上说法均不对
解析:
当小球运动到O点正下方时,由于圆心由O点变成C点,小球做圆周运动的半径突然减小,而小球的线速度不能突变,即线速度不变,由v=ω·r,可知角速度会突然增大,故B选项正确;由an=可知向心加速度突然增大,故C选项正确。
答案:
BC
8.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可以近似看成圆弧,如图所示,如果这段圆弧的半径r=800m,飞行员能承受的加速度为8g。
飞机在最低点P的速率不得超过多少?
（g取10m/s2）
解析:
飞机在最低点做圆周运动,其向心加速度最大不得超过8g才能保证飞行员的安全,由an=得v=m/s=80m/s。
答案:
80m/s
（建议用时:
30分钟）
1.做匀速圆周运动的两物体甲和乙,它们的向心加速度分别为a1和a2,且a1>a2,下列判断正确的是（ ）
A.甲的线速度大于乙的线速度
B.甲的角速度比乙的角速度小
C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小
D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快
解析:
由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系,故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系,A、B、C错。
向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量,a1>a2,表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快,D对。
答案:
D
2.如图所示一端固定,另一端系一小球,让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动,关于小球运动到P点时的加速度方向,下列图中可能的是（ ）
解析:
匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度,其方向指向圆心,B正确。
答案:
B
3.如图所示,A、B为啮合传动的两齿轮,RA=2RB,则A、B两轮边缘上两点的（ ）
A.角速度之比为2∶1
B.向心加速度之比为1∶2
C.周期之比为1∶2
D.转速之比为2∶1
解析:
两啮合齿轮边缘上的两点应满足vA=vB,又v=ωR,则有ωA∶ωB=RB∶RA=1∶2,A错误;由a=可知aA∶aB=RB∶RA=1∶2,B正确;周期TA∶TB=ωB∶ωA=2∶1,C错误;转速n∝ω,则nA∶nB=1∶2,D错误。
答案:
B
4.（多选）一质点做匀速圆周运动,轨道半径为R,向心加速度为a,则质点（ ）
A.在时间t内绕圆心转过的角度θ=·t
B.在时间t内走过的路程x=·t
C.运动的线速度v=
D.运动的周期T=2π
解析:
由公式an=rω2得ω=,在时间t内转过的角度θ=ωt=·t,故A项正确;由an=得v=,在时间t内通过的路程（弧长）x=vt=·t,故B项错误,C项正确;由an=r·（）2=得T==2π,故D项错误。
答案:
AC
5.（多选）A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象如图所示,其中A为双曲线的一个分支,由图可知（ ）
A.A物体运动的线速度大小不变
B.A物体运动的角速度大小不变
C.B物体运动的角速度大小不变
D.B物体运动的线速度大小不变
解析:
解本题时,应先根据图象确定向心加速度随半径r变化的函数关系,再根据这个函数关系,结合向心加速度的计算公式作出判断。
由an=知,v一定时,an与r成反比;
由an=ω2r知,ω一定时,an与r成正比;图线A为双曲线的一支,an与r成反比,故线速度不变,选项A正确;图线B为过原点的直线,an与r成正比,故角速度不变,选项C正确。
答案:
AC
6.
如图所示,两轮压紧,通过摩擦传动（不打滑）,已知大轮半径是小轮半径的2倍,E为大轮半径的中点,C、D分别是大轮和小轮边缘的一点,则E、C、D三点向心加速度的大小关系正确的是（ ）
A.anC=anD=2anE B.anC=2anD=2anE
C.anC==2anED.anC==anE
解析:
同轴转动,C、E两点的角速度相等,由an=ω2r,有=2,即anC=2anE;两轮边缘点的线速度大小相等,由an=,有,即anC=anD,故选C。
答案:
C
7.（多选）如图所示,一小球以大小为a=4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径R=1m,则下列说法正确的是（ ）
A.小球运动的角速度为2rad/s
B.小球做圆周运动的周期为πs
C.小球在t=s内通过的位移大小为m
D.小球在πs内通过的路程为零
解析:
由a=r求出小球的运动周期T=πs,ω==2rad/s,A、B正确。
小球在s内转过90°,通过的位移为R,πs内转过一周,路程为2πR,C、D错误。
答案:
AB
8.如图所示,半径为R的圆环竖直放置,一轻弹簧一端固定在环的最高点A,一端系一带有小孔穿在环上的小球,弹簧原长为R。
将小球从静止释放,释放时弹簧恰无形变,小球运动到环的最低点时速率为v,这时小球向心加速度的大小为（ ）
A.B.C.D.
解析:
小球沿圆环运动,其运动轨迹就是圆环所在的圆,轨迹的圆心就是圆环的圆心,运动轨迹的半径就是圆环的半径,小球运动到环的最低点时,其向心加速度的大小为,加速度方向竖直向上,正确选项为A。
答案:
A
9.如图所示,甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动,甲沿顺时针方向做匀速圆周运动,圆半径为R;乙做自由落体运动,当乙下落至A点时,甲恰好第一次运动到最高点B,求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小。
解析:
若设乙下落到A点所用时间为t,则R=gt2,所以t=,这段时间内甲运动了T,即T=
又由于a=Rω2=R
解得a=π2g。
答案:
π2g
10.如图所示,一轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆跑道行驶,当轿车从A运动到B时,轿车和圆心的连线转过的角度为90°,求:
（1）此过程中轿车位移的大小;
（2）此过程中轿车通过的路程;
（3）轿车运动的向心加速度的大小。
解析:
如图所示,v=30m/s,r=60m,θ=。
（1）轿车的位移为从初位置A到末位置B的有向线段的长度x=r=×60m≈84.9m;
（2）路程等于弧长l=rθ=60×m≈94.2m;
（3）向心加速度大小
an=m/s2=15m/s2。
答案:
（1）84.9m
（2）94.2m （3）15m/s2
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