第8专题高三电磁感应专题.docx

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第8专题高三电磁感应专题

楞次定律

1．（单选）如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块

A．在P和Q中都做自由落体运动

B．在两个下落过程中的机械能都守恒

C．在P中的下落时间比在Q中的长

D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大

2．（多选）如图所示，固定的水平长直导线中通有向右的恒定电流I，闭合的矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行，线框由静止释放，在下落过程中

A．穿过线框的磁通量保持不变

B．线框的机械能不断减小

C．线框中产生顺时针方向的感应电流

D．线框所受安培力的合力为零

3．（多选）如图（a），螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。

螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内。

当螺线管内的磁感应强度B随时间按图（b）所示规律变化时

A．在t1~t2时间内，L有收缩趋势

B．在t2~t3时间内，L有扩张趋势

C．在t2~t3时间内，L内有逆时针方向的感应电流

D．在t3~t4时间内，L内有顺时针方向的感应电流

4．（单选）如图，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是

A.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左

B.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向左

C.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向右

D.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右

5．（多选）如图

所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图b所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则在下列时刻

A．t1时刻N＞G，P有收缩的趋势．

B．t2时刻N=G，此时穿过P的磁通量最大．

C．t3时刻N=G，此时P中无感应电流．

D．t4时刻N＜G，此时穿过P的磁通量最小．

6．（多选）如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引

A．向右做匀速运动　　B．向左做减速运动

C．向右做减速运动　　D．向右做加速运动

7．（多选）如图所示,两同心圆环,置于同一水平面上,其中为均匀带电绝缘环,为导体环,当绕轴心逆时针转动时角速度发生变化,中产生逆时针方向的感应电流.下列判断错误的是

A。

可能带正电且转速减小B。

可能带负电且转速减小

C。

可能具有收缩的趋势D。

可能具有扩展的趋势

法拉第电磁感应定律

一、单选题

1.如图所示，空间中存在着竖直向下的匀强磁场，在水平面上固定着平行金属轨道MN和PQ。

金属杆ab沿垂直轨道方向放置在两轨道上，且与轨道接触良好。

与两轨道连接的电路中两个电阻R1和R2的阻值相同，与电阻R2串联着电容器C。

在ab杆沿金属轨道向右匀速运动的过程中，以下说法中正确的是

A.电阻R1上通过的电流方向为由d向c

B.电阻R2上通过的电流方向为由e到f

C.电阻R2两端的电压与电阻R1两端的电压相同

D.电容器两极板间的电压等于电阻R1两端的电压

2.矩形导线框abcd从某处自由下落h的高度后，进入与线框平面垂直的匀强磁场，如图所示。

从bc边刚进入磁场到ad边也进入磁场的过程中，线框内的感应电流随时间变化的图象不是：

3．如图2所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落。

如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为

A．a1＞a2＞a3＞a4B．a1=a2=a3=a4

C．a1=a3＞a2＞a4D．a4=a2＞a3＞a1

4.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间

如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的是（A）

5.如图，平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻为R，磁场的磁感强度为B，方向与导轨所在平面垂直。

一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计。

当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，通过电阻R的电流强度是

A．

B．

C．

D．

6.如图虚线上方空间有匀强磁场，扇形导线框绕垂直于框面的轴O以角速度ω匀速转动，线框中感应电流方向以逆时针为正，那么，能正确表明线框转动一周感应电流变化情况的是下列图中的

7.一环形线圈放在匀强磁场中，设第1s内磁感线垂直线圈平面（即垂直于纸面）向里，如图甲所示。

若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么第3s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是

A．大小恒定，沿顺时针方向与圆相切

B．大小恒定，沿着圆半径指向圆心

C．逐渐增加，沿着圆半径离开圆心

D．逐渐增加，沿逆时针方向与圆相切

8．如图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其中一部分处于方向垂直导轨所在平面并且有上下水平边界的匀强磁场中。

一根金属杆MN保持水平并沿导轨滑下（导轨电阻不计），当金属杆MN进入磁场区后，其运动的速度随时间变化的图线不可能的是B

二、多项选择题

1.如图所示，金属直棒AB垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑导轨上，棒与导轨接触良好，棒AB和导轨电阻可忽略不计。

导轨左端接有电阻R垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。

现以水平向右的恒定外力F使AB棒向也移动至t秒末，AB棒速度为v，则

A.t秒内恒力的功等于电阻R释放的电热

B.t秒内恒力的功大于电阻R释放的电热

C.t秒内恒力的平均功率等于FV/2

D.t秒内恒力的平均功率大于FV/2

2.如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。

一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。

现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。

设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。

则此过程

A.杆的速度最大值为

B.流过电阻R的电量为

C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量

3.如图所示，在光滑水平面上的直线MN左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，右侧是无磁场空间．将两个大小相同的铜质矩形闭合线框由图示位置以同样的速度v向右完全拉出匀强磁场．已知制作这两只线框的铜质导线的横截面积之比是1∶2．则拉出过程中下列说法中正确的是

A.所用拉力大小之比为2∶1

B.通过导线某一横截面的电荷量之比是1∶2

C.拉力做功之比是1∶4

D.线框中产生的电热之比为1∶2

12.如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。

匀强磁场与导轨一闪身垂直。

阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触。

T=0时，将形状S由1掷到2。

Q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。

下列图象正确的是（D）

4.一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空

A．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下

B．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下

C．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上

D．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势

5．在一根软铁棒上绕有一个线圈，a、b是线圈的两端，a、b分别与平行导轨M、N相连，有匀强磁场与导轨面垂直，一根导体棒横放在两导轨上，要使a点的电势均比b点的电势高，则导体棒在两根平行的导轨上

A．向左加速滑动B．向左减速滑动

C．向右加速滑动D．向右减速滑动

6．如图1所示，M1N1与M2N2是位于同一水平面内的两条平行金属导轨，导轨间距为L磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直，ab与ef为两根金属杆，与导轨垂直且可在导轨上滑动，金属杆ab上有一伏特表，除伏特表外，其他部分电阻可以不计，则下列说法正确的是

A．若ab固定ef以速度v滑动时，伏特表读数为BLv

B．若ab固定ef以速度v滑动时，ef两点间电压为零

C．当两杆以相同的速度v同向滑动时，伏特表读数为零

D．当两杆以相同的速度v同向滑动时，伏特表读数为2BLv

7．如图所示，一矩形线框竖直向上进入有水平边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，线框在磁场中运动时只受重力和磁场力，线框平面始终与磁场方向垂直。

向上经过图中1、2、3位置时的速率按时间依次为v1、v2、v3，向下经过图中2、1位置时的速率按时间依次为v4、v5，下列说法中一定正确的是

A．v1＞v2B．v2＝v3C．v2＝v4D．v4＜v5

8．（多选）北半球地磁场的竖直分量向下.如图所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向.下列说法中正确的是

A.若使线圈向东平动，则a点的电势比b点的电势低

B.若使线圈向北平动，则a点的电势比b点的电势低

C.若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→b→c→d→a

D.若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→d→c→b→a

9、（单选）如图所示，边长为L的正方形金属线框在光滑水平面上用恒力F拉得它通过宽度为2L的有界匀强磁场，线框的右边与磁场边界平行，线框刚进入磁场时恰好做匀速运动，设逆时针方向的电流为正，则下面哪个图象可能正确地反映了电流随x的变化规律

A. 

B. 

C. 

D. 

10如图甲所示，光滑平行金属导轨MN,PQ所在平面与水平面成

角，MP间接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计。

整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。

t=0时刻对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过电阻R的电荷量q与时间的二次方（

）变化关系如图乙所示。

则下列关于金属棒克服安培力做功的功率P,加速度a，受到的外力F及通过金属棒的电流I随时间变化的图像正确的是（）

强化训练

1.（单选）如图所示，在光滑的水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域里，现有一边长为a（a

A．1：

1B．2：

1C.3：

1D．4：

1

2.（单选）如图，在光滑的水平面上宽度为L的区域内，，有一竖直向下的匀强磁场。

现有一个边长为a（a＜L）的正方形闭合线圈以垂直于磁场边界的初速度v0向右滑动，穿过磁场后速度减为v，那么当线圈完全处于磁场中时，其速度大小

A.大于（v0+v）/2B.等于（v0+v）/2C.小于（v0+v）/2D.以上均有可能

3（单选）.如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从磁场中匀速拉出，在其他条件不变的情况下

A.速度越大时，拉力做功越多B.线圈边长L1越大时，拉力做功越多

C.线圈边长L2越大时，拉力做功越多D.线圈电阻越大时，拉力做功越多

4（多选）.如图所示，为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量Φ为正值，外力F向右为正。

则以下能反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化规律图象的是

6、（多选）如图所示，金属直棒AB垂直置于水平面上的两条平行光滑导轨上，棒与导轨接触良好，棒AB和导轨电阻可忽略不计．导轨左端接有电阻R，垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。

现以水平向右的恒定外力F使AB棒向右移动，t秒末AB棒速度为v，则（　　）

A．t秒内恒力的功等于电阻R释放的电热

B．t秒内恒力的功大于电阻R释放的电热

C．t秒内恒力的平均功率等于

D．t秒内恒力的平均功率大于

7、（多选）如图所示，竖直平面内放置的两根平行金属导轨，电阻不计，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B＝0.5T，导体棒ab、cd长度均为0.2m，电阻均为0.1Ω，重力均为0.1N，现用力F向上拉动导体棒ab，使之匀速上升（导体棒ab、cd与导轨接触良好），此时cd静止不动，则ab上升时，下列说法正确的是（　　）

A．ab受到的拉力大小为2N

B．ab向上运动的速度为2m/s

C．在2s内，拉力做功，有0.4J的机械能转化为电能

D．在2s内，拉力做功为0.6J

计算题二

1、如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求

（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F．

（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q．

（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n．

1．如图所示，质量m1=0.1kg，电阻R1=0.3Ω，长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。

框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，相距0.4m的MM’、NN’相互平行，电阻不计且足够长。

电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM’。

整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。

垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM’、NN’保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动。

设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.

（1）求框架开始运动时ab速度v的大小；

（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J，求该过程ab位移x的大小。

2.如图所示，倾角为α=30°的光滑固定斜面，斜面上相隔为d=8m的平行虚线MN与PQ间有大小为B=0.1T的匀强磁场，方向垂直斜面向下，一质量m=0.1kg，电阻R=0.2Ω，边长L=1m的正方向单匝纯电阻金属线圈，线圈cd边从距PQ上方x=2.5m处由静止释放沿斜面下滑进入磁场，且ab边刚要离开磁场时线圈恰好做匀速运动。

重力加速度g=10m/s2。

求：

（1）cd边刚进入磁场时线圈的速度v1；

（2）线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q；

（3）线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q。

3．如图，光滑斜面的倾角

=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M=2kg，斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=11.4m，（取g=10m/s2），求：

（1）线框进入磁场前重物M的加速度及进入磁场时匀速运动的速度v；

（2）ab边由静止开始运动到gh线处所用的时间t；

（3）ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热。

4．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，电阻为R．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱，已知灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，调节电阻箱使R2=12R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放，求：

（1）金属棒下滑的最大速度vm；

（2）当金属棒下滑距离为s0时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑2s0的过程中，整个电路产生的电热；

（3）改变电阻箱R2的阻值，当R2为何值时，金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大；消耗的最大功率为多少？

5、如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l＝0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m＝0.02kg，电阻均为R＝0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止．取g＝10m/s2，问

（1）通过棒cd的电流I是多少，方向如何？

（2）棒ab受到的力F多大？

（3）棒cd每产生Q＝0.1J的热量，力F做的功W是多少？

6.如图所示，电阻不计的“∠”型足够长且平行的导轨，间距L=1m，导轨倾斜部分的倾角

，并与定值电阻R相连。

整个空间存在着B=5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场。

金属棒ab、cd的阻值Rab=Rcd=R，cd棒质量m=1kg。

ab棒光滑，cd与导轨间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）ab棒由静止释放，当滑至某一位置时，cd棒恰好开始滑动。

求此时ab棒中的电流；

（2）若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，分析ab棒质量应满足的条件；

（3）若cd棒与导轨间的动摩擦因数不等于0.3，ab棒无论质量多大、从多高位置释放，cd棒始终不动。

求cd棒与导轨间的动摩擦因数

应满足的条件。

10、（2014·天津卷）如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4m。

导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5T。

在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1kg，电阻R1＝0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。

然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4kg，电阻R2＝0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。

cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10m/s2，问：

（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；

（2）ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；

（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。

解析　

（1）根据右手定则判知cd中电流方向由d流向c，故ab中电流方向由a流向b。

（2）开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大摩擦力，设其为Fmax，有Fmax＝m1gsinθ①

设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有E＝BLv②

设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有I＝

③

设ab所受安培力为F安，有F安＝BIL④

此时ab受到的最大摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F安＝m1gsinθ＋Fmax⑤

联立①②③④⑤式，代入数据解得：

v＝5m/s⑥

（3）设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒定律有m2gxsinθ＝Q总＋

m2v2⑦

由串联电路规律有Q＝

Q总⑧

联立解得：

Q＝1.3J⑨

11、如图甲所示，足够长的光滑导轨倾角为30°，间距L=1m，电阻不计，恒定的非匀强磁场方向垂直于斜面向下，电阻R=1Ω，导体棒ab质量m=0.25kg，其电阻r=1Ω，垂直于导轨放置．现导体棒ab从磁场上边界由静止下滑，测得导体棒所到达位置的磁感应强度B与导体棒在该位置速度之间的关系如图乙所示．（g取l0m/s2）

（1）求导体棒下滑2s时的速度和位移；

（2）求导体棒下滑2s内回路中产生的焦耳热．

12、如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上。

绝缘斜面上固定有

形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m。

以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox。

一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m、质量m为1kg、电阻R为0.3Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定的速度

，在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）。

g取10m/s2。

（1）求金属杆CD运动过程中产生产生的感应电动势E及运动到x=0.8m处电势差UCD；

（2）推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图2中画出F-x关系图像；

（3）求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热。

17.如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m，R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒。

从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。

图乙是棒的v-t图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐进线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后保持功率不变。

除R外，其余部分电阻均不计，g=10m/s2。

（1）求导体棒ab在0－12s内的加速度大小；

（2）求导体棒ab与导轨间的动摩擦因数及电阻R的值；

（3）若t=17s时，导体棒ab达最大速度，从0－17s内共发生位移100m，试求12－17s内，R上产生的热量是多少。

4、如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略．M、P两点间接有阻值为R=0.3Ω的电阻．一根质量m=1kg、电阻r=0.2Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置起，杆ab受到大小为F=0.5v+2（式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大．g取10m/s2，sin37°=0.6．

（1）试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；

（2）求电阻的阻值R；（3）求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x=1m所需的时间t和该过程中整个回路产生的焦耳热Q

7、如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距d=1.0m，导轨平面与水平面夹角