第6章习题详解.docx
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第6章习题详解
第6章触发器和定时器
6.1已知由与非门构成的基本RS触发器的输入波形如图P6.1所示。
画出基本RS触发器的Q
和Q端波形。
解：
与非门构成的基本RS触发器输入信号R和S直接改变触发器的状态，且它的特性方程是：
n1n
QSRQ且RS1，则其波形如下：
QS
S
QR
R
图P6.1
Q
Q
6.2在图P6.2所示的输入波形下，由或非门构成的基本RS触发器会出现状态不定吗？
如果
有，请指出状态不定的区域。
QS
S
RQ
R
图P6.2
解：
或非门构成的基本RS触发器输入信号R和S直接改变触发器的状态，且它的特性方程是：
n1n
QSRQ且RS0，RS1时QQ0，违反了互补关系所以如上图虚线部分
就会出现不能确定的状态。
6.3同步RS触发器的逻辑符号和输入波形如图P6.3所示。
设初始状态Q＝0。
画出Q和Q端
的波形。
解：
同步RS触发器的触发时刻时在CP的上升沿，其它的特性方程是：
n1n
QSRQ且RS0，则其波形如下：
97
QCP
S
1S
CP
R
C1
1RQ
S
R
图P6.3
Q
Q
6.4由各种TTL逻辑门组成的电路如图P6.4所示，分析图中各电路是否具有触发器的功能。
&&
≥1
（a）（b）
=1=1=1=1
（c）图P6.4（d）
&&
≥1
（a）（b）
=1=1=1=1
（c）图P6.4（d）
解：
a）的特性方程是：
n1n
QRQ,
n1n
QSQ
b）的特性方程是：
n1n
QRQ,
n1n
QSQ
c）的特性方程是：
n1n
QRQ,
n1n
QSQ
98
d）的特性方程是：
n1n
QRQ,
n1n
QSQ
列出真值表如下：
RS
n
Q
n
Q
a
1
n1
Q
b
Q
c
n
1
Q
d
n
1
00011
00100
010111
0110000
1001100
101111
11010
11101
据真值表得以上四图都无两个稳定的状态，所以无触发功能。
6.5分析图P6.5电路的逻辑功能，对应于CP、A、B的波形，画出Q和Q端波形。
99
B
&
≥1
Q
1
B
&
&
Q
2
CPCP
A
&
≥1
Q
1
A
&
&
Q
2
B
CP
A
≥1
≥1
≥1
≥1
Q
3
Q
3
B
CP
A
≥1
≥1
&
&
Q
4
Q
4
（a）
CP
A
B
（b）
图P6.5
Q
1）
Q
Q
2）
Q
Q
3）
Q
Q
4）
Q
解：
根据CP、A、B的波形图画出
'
A、
'
B的波形图，再据
'
A、
'
B构成的与非门和或非门基本
RS触发器画出波形如上：
1）
','
ACPABCPB或非门基本RS触发器特性方程为：
n1''n
QABQ且
''0
AB，
2）
','
ACPABCPB与非门基本RS触发器特性方程为：
n1''n
QABQ且
''1
BA，
100
3）
','
ACPABCPB或非门基本RS触发器特性方程为：
n1''n
QABQ且
''0
AB，
4）
','
ACPABCPB与非门基本RS触发器特性方程为：
n1''n
QABQ且
''1
BA，
6.6已知JK触发器组成的电路及各输入端波形如图P6.6所示，画出Q端的电压波形，假设
初态Q=0。
解：
1）由传输延时型边沿JK触发器的触发时刻是CP的下降沿，输入J、K时CP下降沿前
瞬的逻辑值，即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿
n1nn
QJQKQ及设触发器的初始状态为Q02）又已知JK触发器的特性方程为
3）由此，可用A、B的波形定出J、K的波形即：
JAB且KA根据已知的波形画
出Q的波形如下：
CP
BQ
≥1
1J
AC1
Q
A1K
B
CP
图P6.6
Q
6.7逻辑电路图及A，B，CP的波形如图P6.7所示，试画出Q的波形（设Q的初始状态为0）。
解：
1）由传输延时型边沿JK触发器的触发时刻是CP的下降沿，输入J、K时CP下降沿前
瞬的逻辑值，即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿
n1nn
2）又已知JK触发器的特性方程为
QJQKQ及设触发器的初始状态为Q0
3）由此，可用A、B的波形定出J、K的波形即：
JAB且K悬空（输入1），根据已
知的波形画出Q的波形如下：
A
B
&
1J
C1
Q
CP
A
CPB
1K
Q
图P6.7
Q
6.8JK触发器的输入端波形如题图P6.8所示，试画出输出端的波形。
解：
1）由传输延时型边沿JK触发器的触发时刻是CP的下降沿，输入J、K时CP下降沿前
101
瞬的逻辑值，即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿
2）又已知JK触发器的特性方程为
n1nn
QJQKQ。
且知当异步置位信号Sd0，可将
触发器置为1，当异步复位信号0
R，可将触发器置为0,且它们优于时钟信号。
d
3）由此，根据已知的波形画出Q、Q的波形如下：
S
d
J
S
d
1J
Q
CP
S
d
CPC1
K
R
d
1K
R
d
Q
R
d
J
K
图P6.8
Q
Q
6.9电路如图P6.9（a）所示，若已知CP和J的波形如图P6.9（b）所示，试画出Q端的波形图，
设触发器的初始状态为Q=0。
解：
1）由传输延时型边沿JK触发器的触发时刻是CP的下降沿，输入J、K时CP下降沿前
瞬的逻辑值，即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿
2）又已知JK触发器的特性方程为
n1nn
QJQKQ及设触发器的初始状态为Q0，当
异步信号
R为0时，可将触发器置为0,且它们优于时钟信号。
d
3）由此，根据已知的波形画出Q的波形如下：
J
J
CPCP
CP
KRD
J
Q&
（b）
（a）
图P6.9
6.10JK触发器组成的电路如图P6.10所示，试画出Q、Q和Y1、Y2的波形。
设触发器的初
始状态为Q=0。
102
解：
1）由传输延时型边沿JK触发器的触发时刻是CP的下降沿，输入J、K时CP下降沿前
瞬的逻辑值，即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿
n1nn
2）又已知JK触发器的特性方程为
QJQKQ及设触发器的初始状态为Q0
3）由此，由Q、Q定出J、K的输入信号：
JQ、KQ，据Y1CPQ、Y2CPQ
，和已知的波形可画出
Q,Q,Y,Y的波形：
12
1J
CP
C1
Q
&
Y1
1K
Q
&
Y2
CP
图P6.10
Q
Q
Y1
Y2
6.11逻辑电路如图P6.11所示，当A=“0”，B=“1”时，C的正脉冲来到后D触发器（A）
。
（A）具有计数功能（B）保持原状态（C）置“0”（D）置“1”
A1
≥1
=11DQ
B
CC1Q
图P6.11
解：
D（BQ）A
BQQBA
因为A0,B1所以DQAQ即
n1n
QQ
6.12已知CMOS边沿D触发器输入端D和时钟信号CP的电压波形图如图P6.12所示，试画
出Q和Q端波形。
触发器的初始状态为Q＝0。
103
解：
1）CMOS边沿触发器的动作特点及图6.12所示的D触发器的图形符号可得触发器状态更
新发生在CP的上升沿
2）又已知D触发器的特性方程
n1
QD，及其初始状态为0
3）由此，在触发器各输入端CP和D的波形，可得Q,Q的波形
DQ
1DCP
DCPQ
C1
Q
图P6.12
Q
6.13已知维持阻塞D触发器输入端CP、A、B的波形如图P6.13所示，画出输出端Q的波形（设
触发器初态为0）。
解：
1）CMOS边沿触发器的动作特点及图6.12所示的D触发器的图形符号可得触发器状态更
新发生在CP的上升沿
2）又已知D触发器的特性方程
n1
QD，及其初始状态为0
3）由此，由A、B的输入波形定出D的输入信号DAB，根据已知的波形画出Q的波形如
下：
Q
CP
AD
&
CP
B
D
图P6.13
AB
Q
6.14图P6.14所示各边沿D触发的初始状态都为0，试对应输入CP波形画出Q端的输出波
形。
解：
1）CMOS边沿触发器的动作特点及图6.12所示的D触发器的图形符号可得触发器状态更
新发生在CP的上升沿
2）又已知D触发器的特性方程
n1
QD，及其初始状态为0
3）由于D的输入端口为高电平及根据已知的波形画出Q的波形如下：
104
由于D的输入端口接地（输入0）及根据已知的波形画出Q的波形如下：
由于D的输入端口为Q及根据已知的波形画出Q的波形如下：
由于D的输入端口为Q及根据已知的波形画出Q的波形如下：
VDD
1D
Q
1
1D
Q
2
1D
Q
3
1D
Q
4
CPCPCPCP
C1C1C1
QQQ
123
C1
Q
4
CP
图P6.14
Q1
Q2
Q3
Q4
6.15电路如图P6.15所示，分析电路逻辑功能，画出状态转换图。
Y
&
&
X
A
1JQ
&
1TQ
1B
C1FF
&
C1Q
Q1K
CP
图P6.15CP
图P6.16
解：
该图是由JK触发器和与非门构成的逻辑电路，其中JX、KX将其代入JK
触发器特性方程
Q
nJQKQ
1n
n
n1
可求得QX
从而可得Y=X。
该电路可以看做用JK
触发器构成的D触发器，其状态转换图如下图所示
X=1
X=001X=1
X=0
105
6.16
用T触发器组成图P6.16所示电路。
分析电路功能，写出电路的状态方程，并画出状
态图。
解：
该电路是有T触发器和与非门组成的逻辑电路，其中T触发器输入端
TAQ
nBQ
n
并将其代入T触发器的逻辑功能表达式
nTQnTQ
1整理可得该电路状态方程为
n
Q
Q
n1BQAQn；由该电路的状态方程可知该电路为由T触发器构成的JK触发器，其
n
状态图如下图所示
B=1A=×
B=0
A=×
01
B=×
A=0
B=×A=1
345
n1n的电路为图（3）、图（4）。
6.17在图P6.17电路中，QQA
A
1D
Q
A
1T
Q
CP
1J
C1
Q
1
Q1K
Q
CPC1
CPC1Q
A
A
Q
11J
A
1R╖
CPC1
C1
CP
Q
1S╖
1K
Q
Q
图P6.17
6.18用RS触发器和与非门构成D、T和T′触发器。
n1SRQ且RS和D触
n
解：
用RS触发器构成D触发器：
由RS触发器特性方程Q0
n1
发器特性方程QD可知令RS且R输入端作为D触发器输入端即可，逻辑电路图如
下图所示
D
1S
Q
Q
C1
＆
Q
1R
CP
106
n且和T触
1SRQnRS用RS触发器构成T触发器：
由RS触发器特性方程Q0
发器特性方程
n1TQnTQ可知令RS触发器SRQn且将R输入端作为T触发器输
n
Q
入端即可，电路图如下图所示
＆＆
1S
C
T
Q
C1
Q
Q
1R
CP
n1SRQn且RS和T`用RS触发器构成T`触发器：
由RS触发器特性方程Q0
触发器特性方程
Q
n1Qn可知令SQn、
n
RQ即可，电路图如下图所示
1S
Q
CP
C1
Q
Q
1R
345
B
6.19用JK触发器和或非门构成D和T触发器。
解：
用ＪＫ触发器构成Ｄ触发器：
由JK触发器特性方程
n1JQnKQn和D触发器特
Q
n1
性方程D
Q可知令JK触发器
n
KJQ且J输入端作为D触发器输入端即可，逻辑
电路图如下图所示
Q
1JQ
C1Q
D
1K≥1
CP
用JK触发器构成T触发器：
由JK触发器特性方程
n1JQnKQn和T触发器特
Q
A
Title
nTQnTQn
1可知只要将JK触发器的J、K端连接在一起作为T端就构成T触性方程Q
发器，逻辑电路图如下图所示
SizeNumberRevision
B
Date:
1-Apr-2009Sheetof
File:
D:
ProgramFilesDeDsriagwnnEBxpyl:
orer99SEExamplesMyDesign
56
107
34
Q
1JQ
Ｔ
C1Q
3
4
1K
5
ＣＰ
6.1920用D触发器和与或非门构成JK和T触发器。
n1解：
用D触发器实现ＪＫ触发器：
由D触发器特性方程D
Q
和JK触发器特性方程
Q
nJQnKQn
1
于是令
nKQn
D1JQ11则可构成JK触发器，其
逻辑电路如下图所示
＆J
≥1
1DQ
K
C1
Q
CP
用Ｄ触发器实现Ｔ触发器：
由D触发器特性方程Qn1D和JK触发器特性方程
Q
n1JQKQ及T触发器特性方程QnTQnTQn
n
n1可知Ｔ触发器可由Ｊ＝Ｔ，K=T
的ＪＫ触发器，可由JK触发器来实现，其电路见下图
T＆
≥1
1DQ
C1
Q
CP
6.21用T触发器构成D和JK触发器。
解：
由T触发器构成D触发器：
由T触发器特性方程
Q
nTQTQn
1n和D触发器特性方
程Qn1D则可知令T触发器输入端TDQnDQn则可构成D触发器，电路图如下图
所示
Title
108
SizeNum
TitleB
Date:
30-M
Size
File:
D:
\P
NumberRevision
＆D
1TQ
≥1
1
Q
＆
C1Q
CP
由T触发器构成JK触发器：
由T触发器特性方程
Q
nTQTQ
1nn和JK触发器特
性方程
Q
nJQnKQ
1可知令TKQnJQn则可构成JK触发器，电路图如下图所示
n
＆
KQ
＆
1TQ
J
C1Q
＆
ＣＰ
6.20设计一个用555集成定时器组成的多谐振荡器。
输出方波的频率为5kHz，占空比为75%，
电源电压为15V。
解：
555定时器引脚5通过一0.01uF的电容接地，根据公式
T
1
T
1
T
2
R
1
R
1
R
2
75%
可得
R13R若选R2=10KΩ则R
1=30KΩ
2
由输出频率f=5KHZ可得其周期T2104S
根据公式TTT0.7（R2R）C
1并将R2=10KΩ，R1=30KΩ代入公式可求得
212
此时C0.0057uF，所以根据以上计算设计的多谐振荡器如下图所示
34
109
123
56
+15V
R1
30K
84
7
D
555Vo
23
R2
10K
65
1
6.210057uF0.01uF
7.用555集成定时器组成的单稳态触发器如图P6.23（a）所示。
（1）R=50kΩ,C=2.2μF,计算输出脉冲宽度
T。
w
（2）vI波形见图P6.23（b）,TI>Tw，对应画出vC、vO的波形。
（3）
v的波形见图P6.23（c），TII
C
VDD
v
I
v
I
R
C
7
6
2
84
VDDRd
DISOUT
TH
TRIGC-V
GND
1
3
5
v
O
0.1μF
0
v
I
0
T
I
T
I
（b）
t
t
（c）
（a）
图P6.23
解：
（1）单稳态触发器输出脉冲宽度为
36
TW1.1RC1.150102.210S0.121S
（2）VC、VO的波形图如下图（b）所示
B
（3）VC、VO的波形图如下图（c）所示
110
v
I
v
I
T
I
0
t
Vc
t
V
O
t
（b）
v
I
T
I
t
Vc
t
Vo
345
t
（C）
6.22试用555定时器设计一个单稳态触发器，要求输出脉冲宽度在1～10秒的范围内连续可
调。
解：
设555定时器工作电压为15V，触发信号来自TTL，高电平为3.4V，低电平为0.1V。
（1）设计如下图所示
+15V
R1R
22K
84
6
ViVo
555
23
Cd
715
R2
18K
100uF0.01uF
111
若使电路正常工作，触发信号必须将555定时器2脚电压（触发输入端）拉到VT-
以下，而在触发信号到来之前2端电压应高于VT-，由于VT-=5Ｖ，而触发脉冲最高电平仅为
３.４Ｖ所以需要在输入端加入分压电阻，使２端电压在没有触发脉冲时略高于５Ｖ，可取
R1＝２２ＫΩ，Ｒ
到２端
２＝１８ＫΩ，分压后２端电压为６.７５Ｖ，触发脉冲经微分电容Ｃ
ｄ加
（２）若ＴＷ在１～１０S范围内变化，取C=100uF则电阻R的阻值变化范围为
R
min
T
W
min
6.231C
8.
1
100
10
6
0.2K
R
max
T
W
max
1.1C
1.1
10
100
10
6
91K
可取100ＫΩ的电位器与另一电阻串联作为R，即可满足在指定范围内调节脉冲宽度
TW的要求。
6.25图P6.25是用555定时器构成的压控振荡器，试求输入控制电压和振荡频率之间的关系
式。
当
v升高时，振荡频率是升高还是降低？
I
VDD
R
A
R
B
C
7
4
8
555
3
V
DD
v
O
C
5
+
-
v
I
R1
5.1k
R2
100k
C1
0.1uF
v
C
7
6
2
84
VDDRd
3
DISOUT
TH
5
TRIGC-V
C2
GND
1
0.1uF
C3
100k
Rw
S
6
2
1
5
C4
33uF
图P6.25
图P6.26
解：
振荡器震荡周期为
VVV
CCTT
TT1T2（RR）ClnRCln
ABBV
VV
CCTT
其中VTVIVT-0.5VI则
V0.5V
CCI
T（RR）ClnRBC
AB
VV
CCI
ln2
可见当VI升高时，T变大，振荡频率将下降。
6.26分析图P6.26所示的电子门铃电路，当按下按钮S时可使门铃鸣响。
（1）说明门铃鸣响时555定时器的工作方式。
（2）改变电路中什么参数能改变铃响持续时间？
（3）改变电路中什么参数能改变铃响的音调高低？
解
（1）S按下后，555定时器的复位端4由低电平变为高电平，使555定时器成为多
谐振荡器，而输出交流脉冲，喇叭鸣响。
112
（2）S断开后，复位端4依靠C4上的充电电压维持一段高电平时间，因此C4、ＲW
值越大，铃响持续时间越长。
（３）改变Ｒ1、R2、和Ｃ1可改变555定时器
6.24图P6.27是救护车扬声器发声电路。
在图中给定的电路参数下，设VCC=12V时，555定
时器输出的高、低电平分别为11V和0.2V，输出电阻小于100Ω，试分析电路的工作原理，
计算扬声器发声的高、低音的持续时间，
+12V
R1
10KR310K
84
84
77
R2
100K
3R4
ⅠⅡ
100K
66
10K
215215
3
100uF
9.uF
C1C2
10uF0.01uF
8Ω
图P6.27
解：
图示中两个555定时器
升级会员 