第十二章轴对称全章教案.docx
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第十二章轴对称全章教案
第十二章轴对称
12．1.1轴对称
学习目标
1．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；
2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；
3．培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。
重点：
理解轴对称图形的概念
难点：
判断图形是否是轴对称图形
一、预习新知P29
1、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？
2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？
3、动手做一做：
把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?
它有什么特征？
4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________（成轴）对称.
做下面的题，检验你预习的结果
5、轴对称图形的对称轴是一条___________
A直线B射线C线段
6、课本P30练习题。
7、下面的图形是轴对称图形吗？
如果是，指出对称轴。
二、课堂展示
例1．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案．
思路分析：
所用知识点：
例2．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？
它们各有几条对称轴，你能画出来吗？
（小组讨论完成）
思路分析：
所用知识点：
三、随堂练习
A组：
1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。
2、课本P36习题1，
3、课本P63复习题1
B组：
1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？
2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗
3、练习册习题
C组：
1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。
四、小结与反思
12.1.2轴对称
学习目标
通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；
理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。
能够判别两个图形是否成轴对称。
重点：
轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。
难点：
两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。
一、预习新知P30-----P31
1、试验：
在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?
它的对称轴是哪一条?
把它画出来。
2、观察课本中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？
3、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点.
4、在课本中的第三幅图中，
（1）标出A、B、C的对称点，∠A、∠B、∠C的对应角，
（2）连接AA′,BB′，CC′，你发现这三条线段有什么关系？
你找到规律了吗？
5、成轴对称的两个图形全等吗?
为什么?
6、全等的两个图形成轴对称吗？
试举例说明。
（可以画图说明）
7、课本P31练习题
二、课堂展示
例1、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（）
例2、观察规律并填空：
例3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？
（小组讨论回答）思路分析：
所用知识点：
三、随堂练习
A组
1．下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?
2、课本P36习题2，3
B组
1、课本P63复习题9
2．如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C的对称点，并说出图中有哪些角相等?
哪些线段相等?
C组
1、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能吗?
2、如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。
（1）A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD=，∠CBA=，
∠ADC=
（2）AE与BF平行吗？
为什么？
（3）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？
（4）延长线段BC、FG，交于点P，延长线段AB、EF，交于点Q,,你有什么发现吗？
四、小结与反思
12.1.3线段的垂直平分线
学习目标：
1.通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义2.理解线段垂直平分线与对称轴的关系3.掌握线段垂直平分线的性质
重点：
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
难点：
运用线段垂直平分线性质解决问题。
教学过程一、预习新知P31----P33
1、线段是轴对称图形吗？
通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l，交AB与O
1）点A的对称点是_______2）量出AO与BO的长度，它们有什么关系？
3）AB与直线l在位置上有什么关系？
2、经过线段_________并且_______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线.
3、观察课本P31思考中的图，线段AA′,BB′，CC′与直线MN的关系是________
由上可得：
对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？
1、已知直线l垂直平分线段AB，交AB与O.点C是l上任意一点,连接AC,BC.
1）量出AC,BC的长度，它们有什么关系？
2）另在l上任找一点D，量出AD,DB的长度，它们有什么关系？
3）由1），2），你得到什么猜想？
用我们以前学过的只是证明你的猜想。
6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________。
7、由下面每个图所给条件，找出图中相等的线段，并说明理由。
A在BC的垂直平分线上ED垂直平分BC直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线
8、.课本P34练习题1.
二、课堂展示
线段垂直平分线性质的应用举例。
例1、已知互不平行的两条线段AB,A′B′关于直线l对称，AB,A′B′所在的直线交于点P，判断下列正误。
1）AB=A′B′（）2）点P在直线l上（）
3）若A,A′是对称点，则l垂直平分线段AA′（）
4）若B,B′是对称点，则PB=PB′（）
例2．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交
AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。
思路分析：
所用知识点：
三、随堂练习
A组
：
1．如右图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗?
为什么?
B组：
1、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：
△BCD的周长。
C组：
课本P63复习题5
四、小结与反思
12.2.1轴对称变换
学习目标
1．能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。
2、能设计简单的轴对称图案。
3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。
：
重点：
利用对称轴作轴对称图形。
难点：
利用对称轴进行图案设计。
教学过程
一、预习新知P39---P41
1、如图：
你能做出它关于虚线的对称图形吗？
（1）找到点A的对称点A′
（2）AA′与对称轴有什么关系？
（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？
2、连接任意一对对称点的线段被对称轴____________
3、如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。
请说说你的画法
l
A·
4、作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′
5、课本P41练习题1
二、课堂展示
例1、已知△ABC，及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出△ABC关于直线l的对称图形。
A.A′思路分析：
B
C
例2、为学校运动会设计一徽标，要求贴近学生生活，突出运动主题，是轴对称图案。
三、随堂练习
A组
1．如图
（1），请画出三角形关于直线l对称的图形。
2、身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米．
B组
1、请用四个半圆设计对称图形。
2、课本P46习题5
C组
25．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：
⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：
⑴分别作两条对角线（如图中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）
四、小结与反思
12.2.2用坐标表示轴对称
学习目标：
1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点。
2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。
3、能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。
重点：
在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。
难点：
能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。
一、预习新知P43—P44
1、如图，在平面直角坐标系中，1）分别写出点A、B、C的坐标。
2）在坐标系中标出点A、B、C关于x轴的对称点
A1、B1、C1、。
3）写出A1、B1、C1、的坐标。
4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？
5）再找几个点，分别作出它们关于x轴的对称点，
检验一下你发现的规律。
由此可以得到：
在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。
点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为__________.
2、如上图，在平面直角坐标系中，
1）在坐标系中标出点A、B、C关于关于y轴的对称点A2、B2、C2。
2）写出A2、B2、C2的坐标。
4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？
5）再找几个点，分别作出它们关于y轴的对称点，
检验一下你发现的规律。
由此可以得到：
在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。
点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为__________.
3、完成下表.
已知点
（2,-3）
（-1,2）
（-6,-5）
（0,-1.6）
（4,0）
关于x轴的对称点
关于y轴的对称点
4、点（－１，３）与点（－１，—3）关于_________对称；
点（2，—4）与点（－2，—4）关于_________对称；
5、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5）,B（-4，1）,C（-1，3），作出△ABC关于y轴对称的图形。
6、课本P45练习题2
二、课堂展示
例1、已知点P（2a+b,-3a）与点P’（8,b+2）.
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____b=_______.
思路分析：
例2、25.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），
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