人教版高中物理选修3134《通电导线在磁场中受到的力》课后作业.docx

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人教版高中物理选修3134《通电导线在磁场中受到的力》课后作业

课后作业45分钟

一、选择题（8×5′，共40分）

1．关于磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间的关系，正确的说法是（　　）

A．磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间总是互相垂直的

B．磁场方向一定与安培力方向垂直，但电流方向不一定与安培力方向垂直

C．磁场方向不一定与安培力方向垂直，但电流方向一定与安培力方向垂直

D．磁场方向不一定与电流方向垂直，但安培力方向一定既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直

解析：

通电导线放入磁场中，不管电流与磁场是否垂直，安培力一定垂直磁场和电流所确定的平面，即安培力总是既垂直磁场方向，又垂直电流方向．

答案：

D

图16

2．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图16.过c点的导线所受安培力的方向（　　）

A．与ab边平行，竖直向上

B．与ab边平行，竖直向下

C．与ab边垂直，指向左边

D．与ab边垂直，指向右边

解析：

本题考查的知识点是右手定则、磁感应强度的叠加、左手定则．因a、b处的导线中的电流方向垂直纸面向内，根据右手定则可以判断a处导线中的电流在c处产生的磁场方向为与ac边垂直且指向左下方；b处导线中的电流在c处产生的磁场方向为与bc边垂直且指向右下方．由几何知识可得两个磁场方向的夹角为60°，又由于c点距a、b两点的距离相等，a、b处导线中的电流相等，所以产生的两个磁感应强度大小也相等，由平行四边形定则合成后的磁场方向竖直向下．由左手定则可以判断c处导线受到的安培力与ab边垂直，指向左边，故选项C正确．

答案：

C

3．两条导线相互垂直且彼此绝缘，如图17所示，其中AB固定，CD能自由移动，当通以如图方向的电流时，导线CD将（从纸外向纸里看）（　　）

图17

A．顺时针转动，同时靠近AB

B．逆时针转动，同时靠近AB

C．顺时针转动，同时远离AB

D．逆时针转动，同时远离AB

解析：

将CD看成是放入AB导线激发的磁场中的通电导体，再用左手定则判断受力方向．

答案：

B

图18

4．（2010年上海卷）如图18，长为2L的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为（　　）

A．0　　　　　　　　B．0.5BIL

C．BILD．2BIL

图19

解析：

安培力公式F＝BIL，其中L为垂直放于磁场中导线的有效长度，图19中的有效长度为虚线所示，其长度为L，所以通电导线受到的安培力F＝IBL，选项C正确．

答案：

C

5．某地的地磁场大约是4.0×10－5T，一根长为500m的电线，通入电流强度为10A的电流，该导线可能受到的安培力为（　　）

A．0B．0.1N

C．0.3ND．0.4N

解析：

该电线与地磁场恰好垂直放置时，受到的安培力最大，Fm＝BIL＝4.0×10－5×10×500N＝0.2N，当I∥B时，Fmin＝0，所以选项A、B正确．

答案：

AB

6．如图20所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流I时，方向如图，在天平左、右两边各加质量分别为m1、m2的砝码，天平平衡，当电流反向时（大小不变），右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知（　　）

图20

A．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为

B．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为

C．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为

D．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为

解析：

如果磁感应强度方向垂直纸面向里，则线圈底边所受安培力方向竖直向下，此时天平平衡，由力矩平衡知：

m1gL′＝（m2g＋NBIL）L′，式中L′为天平力臂，如果将电流改变方向，在右侧再加上m的砝码后又平衡了，则：

m1gL′＝（m2g＋mg－NBIL）·L′，解得B＝

，故B正确．如果磁场方向垂直纸面向外，第一次平衡：

m1gL′＝（m2g－NBIL）·L′，第二次平衡：

m1gL′＝（m2g＋mg＋NBIL）·L′.

这两方程联立无解，所以正确答案为B.

答案：

B

7．在北半球地面上，有一条东西方向水平放置的长直导线，通有从东向西流动的电流，则此通电导线所受地磁场的作用力的方向应是（　　）

A．向上偏北B．向下偏南

C．向南D．向北

解析：

在北半球，地磁场的磁场方向应向下偏北，由左手定则，东西方向的导线受到的安培力方向应向下偏南．

答案：

B

图21

8．在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向外．如图21所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（　　）

A．b、d两点的磁感应强度大小相等

B．a、b两点的磁感应强度大小相等

C．a点的磁感应强度最小

D．c点的磁感应强度最大

解析：

a、b、c、d四点处在匀强磁场B0和通电直导线形成的磁场的叠加场中，各点的磁感应强度为B0和通电直导线在该处产生磁场B′的矢量和．依题意，通电导线在a、b、c、d四点产生的磁感应强度B′大小相等，方向为逆时针，其合场强为Ba＝B0－B′，Bc＝B0＋B′，

Bb＝

，Bd＝

.

答案：

ACD

二、非选择题（9、10题各10分，11、12题各20分，共60分）

图22

9．如图22所示，质量为m，长为L，通有电流为I的导体棒ab静止在水平导轨上，匀强磁场磁感应强度为B，其方向与导轨平面成α角斜向上且和棒ab垂直，ab处于静止状态，则棒ab受到的摩擦力大小为________，方向为________，

图23

受到的支持力为________．

解析：

画出ab棒的横截面图，并受力分析如答图23所示，因为棒ab处于静止状态，由棒ab水平方向受力平衡可得Ff＝F安sinα＝BILsinα，方向水平向右．棒ab竖直方向上受力平衡，得F安cosα＋FN＝mg，则FN＝mg－BILcosα.

答案：

BILsinα；水平向右；mg－BILcosα

图24

10．通电直导线A与圆形通电导线环B固定放置在同一水平面上，通有如图24所示的电流时，通电直导线A受到水平向________的安培力作用．当A、B中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A所受到的安培力方向水平向________．

解析：

由题图可知，直导线A位于导线环B产生的垂直纸面向里的磁场中，根据左手定则，可判断导线A受到的安培力方向向右．当A、B中的电流方向改变时，A导线处于导线B产生垂直纸面向外的磁场中，同时导线A的电流方向改变，依据左手定则可以判定，A受到的安培力仍水平向右．

答案：

右；右

图25

11．如图25所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10－2kg的通电直导线，电流强度I＝1A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0时，B＝0，则需要几秒，斜面对导线的支持力为零？

（g取10m/s2）

图26

解：

当斜面对导线的支持力为零时，导线受力如答图26所示，设经ts时B＝0.4t（T）,通电导线受的安培力为FA＝BIL，根据平衡条件有：

FA＝mgcot37°，所以BIL＝mgcot37°，所以B＝

＝2T，所以t＝5s.

图27

12．在磁感应强度B＝0.08T，方向竖直向下的匀强磁场中，一根长度L1＝20cm，质量m＝24g的金属横杆水平地悬挂在两根长度均为L2＝12cm的轻细导线上，导线中通有如图27所示方向的电流，电流强度保持为I＝2.5A不变，横杆在悬线偏离竖直位置θ＝30°处由静止开始摆下，求横杆通过最低位置时的瞬时速度大小．

解：

金属杆在磁场中受到的安培力是恒力，大小F＝BIL1＝0.08×2.5×0.2N＝0.04N，方向水平，且安培力在杆下摆过程中做负功，根据动能定理，得

mgL2（1－cosθ）－FL2·sinθ＝

mv2，

L2＝12cm＝0.12m，

v＝

＝

m/s＝0.35m/s.