睢宁七上期末打印.docx

睢宁七上期末打印.docx

《睢宁七上期末打印.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《睢宁七上期末打印.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

睢宁七上期末打印

2015-2016学年江苏省徐州市睢宁县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．﹣3的倒数是（）

A．3B．﹣3C．

D．

2．下列计算结果正确的是（）

A．3x2﹣2x2=1B．3x2+2x2=5x4C．3x2y﹣3yx2=0D．4x+y=4xy

3．下列结论错误的是（）

A．若a=b，则a﹣c=b﹣cB．若a=b，则ax=bx

C．若x=2，则x2=2xD．若ax=bx，则a=b

4．已知x=1是方程x+2a=﹣1的解，那么a的值是（）

A．﹣1B．0C．1D．2

5．把方程

﹣

去分母，正确的是（）

A．3x﹣（x﹣1）=1B．3x﹣x﹣1=1C．3x﹣x﹣1=6D．3x﹣（x﹣1）=6

6．一条船沿南偏西50°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是（）

A．南偏东50°B．南偏西50°C．北偏东50°D．北偏西50°

7．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）

A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱

8．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：

①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

9．某一天，我市早上气温是﹣4℃，到中午气温上升了13℃，则中午的气温是__________℃．

10．台湾是我国最大的岛屿，总面积为36000平方千米，这个数据用科学记数法表示为__________平方米．

11．若2m+n=﹣3，则4﹣4m﹣2n的值是__________．

2．已知∠α和∠β是对顶角，∠α的补角为70°，则∠β=__________°．

13．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是__________．

14．购买一本书，打8折比打9折少花3元钱，那么这本书的原价是__________元．

15．由若干相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体最多由__________个小正方体搭成．

16．一个机器人从数轴的原点出发，沿数轴的正方向，以每秒进4步接着后退3步的程序运动，该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，xn表示第n秒机器人在数轴上的位置所对应的数（如x4=4，x3=3，x？

=1），则x2016﹣x2014=__________．

三、解答题（共9小题，满分72分）

17．

（1）计算：

（﹣

）×22﹣2

|﹣3|；

（2）计算：

（

）÷（﹣

）﹣（﹣2）2×（﹣3）．

18．先化简再求值：

5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=2．

19．解方程：

（1）﹣3（x+1）=9

（2）

．

20．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C均为格点（每个小正方形的顶点称为格点）．

（1）过点A画BC的平行线PQ；

（2）过点C画BC的垂线MN；

填空：

该方格纸中，MN上的格点共有__________个．

（3）△ABC的面积为__________．

21．七年级

（1）班某合作学习小组矩形迎新年庆祝活动．组长小丽用自己的18元零花钱买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克？

22．如图，C为线段AB的中点，点D在线段CB上．

（1）图中共有__________条线段；

（2）图中AD=AC+CD，BC=AB﹣AC，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式：

①__________；②__________；

（3）若AB=8，DB=1.5，求线段CD的长．

23．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOD=70°，OF⊥AB．

（1）写出图中任意一对互余的角和一对互补的角：

互余的角是__________；互补的角是__________；

（2）求∠EOF的度数．

24．甲、乙两地相距480千米，一辆慢车从甲地开往乙地，一辆快车从乙地开往甲地，两车同时出发，经过3小时相遇，相遇时快车比慢车多行了120千米．

（1）求慢车和快车的速度；

（2）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距160千米，若快车进入B加油站时，慢车恰好进入A加油站，求加油站B离甲地的距离．

25．如图，已知∠AOB=90°，以O为顶点、OB为一边画∠BOC，然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平分线OM、ON．

（1）在图1中，射线OC在∠AOB的内部．

①若锐角∠BOC=30°，则∠MON=__________°；

②若锐角∠BOC=n°，则∠MON=__________°．

（2）在图2中，射线OC在∠AOB的外部，且∠BOC为任意锐角，求∠MON的度数．

（3）在

（2）中，“∠BOC为任意锐角”改为“∠BOC为任意钝角”，其余条件不变，（图3），求∠MON的度数．

2015-2016学年江苏省徐州市睢宁县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．﹣3的倒数是（）

A．3B．﹣3C．

D．

【考点】倒数．

【专题】常规题型．

【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．

【解答】解：

∵（﹣3）×（﹣

）=1，

∴﹣3的倒数是﹣

．

故选：

D．

【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．

2．下列计算结果正确的是（）

A．3x2﹣2x2=1B．3x2+2x2=5x4C．3x2y﹣3yx2=0D．4x+y=4xy

【考点】合并同类项．

【分析】根据同类项的定义和合并同类型的法则（合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变）进行判断．

【解答】解：

A、3x2﹣2x2=x2，故本选项错误；

B、3x2+2x2=5x2，故本选项错误；

C、3x2y﹣3yx2=3x2y﹣3x2y=0，故本选项正确；

D、4x与y不是同类项，不能合并．故本选项错误；

故选C．

【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

3．下列结论错误的是（）

A．若a=b，则a﹣c=b﹣cB．若a=b，则ax=bx

C．若x=2，则x2=2xD．若ax=bx，则a=b

【考点】等式的性质．

【分析】根据等式的基本性质解答即可．

【解答】解：

A、根据等式性质1，此结论正确；

B、符合等式的性质2，此结论正确；

C、符合等式的性质2，此结论正确；

D、当x=0时，此等式不成立，此结论错误；

故选D．

【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．

4．已知x=1是方程x+2a=﹣1的解，那么a的值是（）

A．﹣1B．0C．1D．2

【考点】方程的解．

【专题】计算题．

【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值．

【解答】解：

把x=1代入方程，得：

1+2a=﹣1，

解得：

a=﹣1．

故选A．

【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解．可把它叫做“有解就代入”．

5．把方程

﹣

去分母，正确的是（）

A．3x﹣（x﹣1）=1B．3x﹣x﹣1=1C．3x﹣x﹣1=6D．3x﹣（x﹣1）=6

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．

【解答】解：

方程两边同时乘以6得：

3x﹣（x﹣1）=6．

故选D．

【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．

6．一条船沿南偏西50°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是（）

A．南偏东50°B．南偏西50°C．北偏东50°D．北偏西50°

【考点】方向角．

【分析】首先根据船沿南偏西50°方向航行到某地，即某地在船的南偏西50°方向，作出图形，然后确定即可．

【解答】解：

返回时的航行方向是北偏东50°．

故选C．

【点评】本题考查了方向角的定义，正确确定基准点是确定方向角的定义．

7．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）

A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱

【考点】几何体的展开图．

【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．

【解答】解：

如图所示：

这个几何体是四棱锥．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．

8．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：

①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】余角和补角．

【分析】根据已知推出∠CAB=∠CAE=∠ADC=∠ADB=90°，再根据三角形内角和定理和三角形外角性质，互余、互补的定义逐个分析，即可得出答案．

【解答】解：

∵CA⊥AB，

∴∠CAB=90°，

∴∠1+∠B=90°，即∠1是∠B的余角，∴①正确；

图中互余的角有∠1和∠B，∠1和∠DAC，∠DAC和∠BAD，共3对，∴②正确；

∵CA⊥AB，AD⊥BC，

∴∠CAB=∠ADC=90°，

∵∠B+∠1=90°，∠1+∠DAC=90°，

∴∠B=∠DAC，

∵∠CAE=∠CAB=90°，

∴∠B+∠CAB=∠DAC+∠CAE，

∴∠ACF=∠DAE，

∴∠1的补角有∠ACF和∠DAE两个，∴③错误；

∵∠CAB=∠CAE=∠ADC=∠ADB=90°，

∴与∠ADB互补的角共有3个，∴④正确；

故选C．

【点评】本题考查了互余、互补，三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，题目比较好，但是比较容易出错．

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

9．某一天，我市早上气温是﹣4℃，到中午气温上升了13℃，则中午的气温是9℃．

【考点】有理数的加法．

【专题】应用题．

【分析】根据题意可知，直接列出加法算式进行计算．

【解答】解：

中午的气温是：

﹣4+13=9（℃）．

【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

10．台湾是我国最大的岛屿，总面积为36000平方千米，这个数据用科学记数法表示为3.6×1010平方米．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】首先统一单位，再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

将36000平方千米=36000000000平方米，用科学记数法表示为3.6×1010．

故答案为：

3.6×1010．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

11．若2m+n=﹣3，则4﹣4m﹣2n的值是10．

【考点】代数式求值．

【专题】计算题；实数．

【分析】原式后两项变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

【解答】解：

∵2m+n=﹣3，

∴原式=4﹣2（2m+n）=4+6=10，

故答案为：

10

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12．已知∠α和∠β是对顶角，∠α的补角为70°，则∠β=110°．

【考点】对顶角、邻补角；余角和补角．

【分析】根据邻补角的性质求出∠α的度数，根据对顶角相等得到答案．

【解答】解：

∵∠α和∠β是对顶角，

∴∠α=∠β，

∵∠α的补角为70°，

∴∠α=180°﹣70°=110°，

则∠β=110°．

故答案为：

110．

【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等、邻补角之和是180°是解题的关键．

13．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是两点之间线段最短．

【考点】线段的性质：

两点之间线段最短．

【分析】根据线段的性质，可得答案．

【解答】解：

把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是两点之间线段最短，

故答案为：

两点之间线段最短．

【点评】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题关键．

14．购买一本书，打8折比打9折少花3元钱，那么这本书的原价是30元．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】首先设这本书原价为x元，再利用打8折比打9折少花3元钱，得出等式进而得出答案．

【解答】解：

设这本书原价为x元，根据题意可得：

0.8x=0.9x﹣3，

解得：

x=30．

答：

这本书原价为30元．

故答案为：

30．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出8折和9折的价格是解题关键．

15．由若干相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体最多由10个小正方体搭成．

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，3列，先看第一层正方体可能的最多个数，再看第二层正方体的可能的最多个数，相加即可．

【解答】解：

根据主视图和左视图可得：

这个几何体有2层，3列，最底层最多有3×3=9个正方体，第二层有1个正方体，

则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是9+1=10个．

故答案为：

10．

【点评】此题考查了有三视图判断几何体，关键是根据主视图和左视图确定组合几何体的层数及列数．

16．一个机器人从数轴的原点出发，沿数轴的正方向，以每秒进4步接着后退3步的程序运动，该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，xn表示第n秒机器人在数轴上的位置所对应的数（如x4=4，x3=3，x？

=1），则x2016﹣x2014=2．

【考点】数轴．

【专题】推理填空题．

【分析】根据每秒进4步接着后退3步，可知每秒移动的距离为4﹣3=1，由此可以得出第n秒时机器人在数轴上的位置，从而可以解答本题．

【解答】解：

∵一个机器人从数轴的原点出发，沿数轴的正方向，以每秒进4步接着后退3步的程序运动，

∴该机器人每秒移动的距离为4﹣3=1，

∴x2016﹣x2014=2016﹣2014=2，

故答案为：

2．

【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，可以发现机器人运动的规律．

三、解答题（共9小题，满分72分）

17．

（1）计算：

（﹣

）×22﹣2

|﹣3|；

（2）计算：

（

）÷（﹣

）﹣（﹣2）2×（﹣3）．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题；实数．

【分析】

（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

【解答】解：

（1）原式=﹣

×4﹣2×3×3+3=﹣2﹣18+3=﹣20+3=﹣17；

（2）原式=

×（﹣6）﹣4×（﹣3）=﹣1+12=11．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．先化简再求值：

5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=2．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，

把a=﹣1，b=2代入得：

6+4=10．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．解方程：

（1）﹣3（x+1）=9

（2）

．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】

（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：

（1）方程去括号得：

﹣3x﹣3=9，

移项合并得：

﹣3x=12，

解得：

x=﹣4；

（2）去分母得：

3x+3﹣6=4﹣6x，

移项合并得：

9x=7，

解得：

x=

．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

20．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C均为格点（每个小正方形的顶点称为格点）．

（1）过点A画BC的平行线PQ；

（2）过点C画BC的垂线MN；

填空：

该方格纸中，MN上的格点共有3个．

（3）△ABC的面积为3．

【考点】作图—复杂作图．

【分析】

（1）根据BC的倾斜程度画图即可；

（2）根据正方形的性质即可作出，根据图形可得MN上的格点数量；

（3）利用三角形的面积公式进行计算．

【解答】解：

（1）如图所示：

（2）如图所示：

该方格纸中，MN上的格点共有3个．

故答案为：

3；

（3）△ABC的面积为：

×3×2=3，

故答案为：

3．

【点评】此题主要考查了复杂作图，以及三角形的面积，关键是掌握正方形的性质．

21．七年级

（1）班某合作学习小组矩形迎新年庆祝活动．组长小丽用自己的18元零花钱买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克？

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】应用题．

【分析】设小丽买了苹果x千克，则小丽买了橘子（6﹣x）千克，由于苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，则利用总价款列方程得到3.2x+2.6（6﹣x）=18，然后解方程求出x，再计算6﹣x即可．

【解答】解：

设小丽买了苹果x千克，则小丽买了橘子（6﹣x）千克，

根据题意得3.2x+2.6（6﹣x）=18，

解得x=4，

6﹣x=2．

答：

小丽买了苹果4千克、橘子2千克．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用：

用方程解决实际问题的基本思路如下：

首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．

22．如图，C为线段AB的中点，点D在线段CB上．

（1）图中共有6条线段；

（2）图中AD=AC+CD，BC=AB﹣AC，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式：

①BC=CD+DB；②AD=AB﹣DB；

（3）若AB=8，DB=1.5，求线段CD的长．

【考点】两点间的距离．

【分析】

（1）根据图形写出所有线段即可；

（2）结合图形解得即可；

（3）根据中点的性质求出CB的长，结合图形计算即可．

【解答】解：

（1）图中有AC、AD、AB、CD、CB、DB共6条线段；

故答案为：

6；

（2）①BC=CD+DB，

②AD=AB﹣DB，

故答案为：

①BC=CD+DB，②AD=AB﹣DB；

（3）∵C为线段AB的中点，AB=8，

∴CB=

AB=4，

∴CD=CB﹣DB=2.5．

【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．

23．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOD=70°，OF⊥AB．

（1）写出图中任意一对互余的角和一对互补的角：

互余的角是∠AOE和∠EOF；互补的角是∠AOC和∠BOC；

（2）求∠EOF的度数．

【考点】余角和补角．

【分析】

（1）由垂线的定义得出互余的角，由平角的定义得出互补的角；

（2）由对顶角相等和角平分线的定义得出∠AOE的度数，再由互余关系，即可得出∠EOF的度数．

【解答】解：

（1）∵OF⊥AB，

∴∠AOE+∠EOF=90°，

即∠AOE和∠EOF互余；

∵直线AB与直线CD相交于点O，

∴∠AOC+∠BOC=180°，

∴∠AOC和∠BOC互补；

故答案为：

∠AOE和∠EOF；∠AOC和∠BOC；

（2）∵∠AOC=∠BOD=70°，OE平分∠AOC，

∴∠AOE=

∠AOC=35°，

∴∠EOF=90°﹣∠AOE=90°﹣35°=55°．

【点评】本题考查了余角和补角、角平分线的定义、对顶角相等的性质，比较简单，属于基础题目．

24．甲、乙两地相距480千米，一辆慢车从甲地开往乙地，一辆快车从乙地开往甲地，两车同时出发，经过3小时相遇，相遇时快车比慢车多行了120千米．

（1）求慢车和快车的速度；

（2）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距160千米，若快车进入B加油站时，慢车恰好进入A加油站，求加油站B离甲地的距离．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】

（1）由题意可知：

快车比慢车每小时多行120÷3=40千米，设慢车速度为x千米/小时，则快车速度为（x+40）千米/小时，根据两车行的路程和为480千米列方程解答即可；

（2）设快车进入B加油站的时间为a小时，根据两车行的路程和为480﹣160=320千米列方程解答，进一步求得答案即可．

【解答】解：

（1）设慢车速度为x千米/小时，则快车速度为（x+120÷3）千米/小时，由题意得

3x+3（x+120÷3）=480

解得：

x=60

x+120÷3=100

答：

慢车速度为60千米/小时，快车速度为100千米/小时；

（2）设快车进入B加油站的时间为a小时，由题意得

60a+100a=480﹣160

解得：

x=2

60×2+180=300（千米）

答：

加油站B离甲地的距离为300千米．

【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．

25．如图，已知∠AOB=90°，以O为顶点、OB为一边画∠BOC，然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平分线OM、ON．

（1）在图1中，射线OC在∠AOB的内部．

①若锐角∠BOC=30°，则∠MON=45°；

②若锐角∠BOC=n°，则∠MON=45°．

（2）在图2中，射线OC在∠AOB的外部，且∠BOC为任意锐角，求∠MON的度数．

（3）在

（2）中，“∠BOC为任意锐角”改为“∠BOC为任意钝角”，其余条件不变，（图3），求∠MON的度数．

【考点】角的计算；角平分线的定义．

【分析】

（1）①由角平分线的定义，计算出∠MOA和∠NOA的度数，然后将两个角相加即可；②由角平分线的定义，计算出∠MOA和∠NOA的度数，然后将两个角相加即可；

（2）由角平分线的定义，计算出∠MOA和∠NOA的度数，然后将两个角相减即可；

（3）由角平分线的定义，计算出∠MOA和∠NOA的度数，然后将两个角相加即可．

【解答】解：

（1）①∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=60°，

∵OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，

∴∠COM=

AO