山东省青岛市城阳三中学年高一数学下学期期中试题.docx
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山东省青岛市城阳三中学年高一数学下学期期中试题
山东省青岛市城阳三中2020学年高一数学下学期期中试题
本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟
注意事项：
1•答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；请将答案正确填写在答题卡上；
2•第一卷小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卡上，如需改动，请用橡皮擦干净，
再重新涂写答案，第n卷答案必须卸载答题卡个题目指定区域内的相应位置，不能写在试卷
上；如需改动，先划掉原来答案，再重新作答；不按以上要求作答的答案无效。
卷I（选择题共60分）
一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分，）
1.若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题中正确的是（
A.三条交线中的任两条均为异面直线B.三条交线两两平行
C.三条交线交于一点D.三条交线两两平行或交于一点
2.如果直线A；打直线，且冋T］平面，那么与的位置关系是（）
A.相交B.［：
C.k-L；-:
.D.或卜厂；-:
.
3.已知芒好;:
中，、，、分别是角•、、的对边,；=「】,,=曲，那么等于（）
A.B.
C.135"或15*D.|60n
4.等差数列｛；订的前n项和为5”，若就］+臨=3,叫+%=5,则％］=（）
A.B.C.D.
5.
下列结论正确的是（）
A.若：
：
：
'；";，则.二-〔：
B.
C.若;；b,，则W+D.
6.已知L，%，七，巾成等差数列，2b，b弔巾成等比数列，则吕厂〔I）
A.B.二匸C严卜D.或
7..半径为I的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（）
A==JC.D.
8.为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩■，（如图），要测算，两
点的距离，测量人员在岸边定出基线|汕，测得”:
「=：
□，•，八朋三眼|，就可以计
算出，两点的距离为（）
9.
如图中的三个直角三角形是一个体积为•的几何体的三视图，则侧视图中的可勺
10.已知等差数列技J的前项和为尽，一||-1一，二,；£：
-’爲取得最小值时口的值为（）
A.B.C.D.
11.若圆锥的侧面展开图是圆心角为12『，半径为1的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积
的比是
A.嘗B.GC.D.
12.
与,.所成角
长方体ABCD-AjBjCjDj中,他=1,冋为日的中点，则异面直线此i的余弦值为（）
13.
卷II（非选择题共80分）
14.
水平放置的0ABC斜二测直观图如图所示，已知*仁=3,B‘C|=2，则AB边上的中线的实际长度为.
15.若正数X,、■满足x+3y=xy|，则3x+4y的最小值是.
16..已知三棱柱ABC-A^iCj的侧棱与底面垂直，AA[=2,AB=AC=QBC=q,则三棱柱外接球的表面积为。
三、解答题（本题共计6小题，共计70分，）
17.（本题10分）在锐角二：
1；一冲，内角•，L；,|的对边分别为，，，且
（1）求角冏的大小;
（2）若；：
.=：
」，，求二『」一的面积.
18.（本题12分）如图，已知是平行四边形嗣調所在平面外一点，幀、、分别是杓用、的
（2）在卜卩上确定一点'，使平面M/.平面.
19.（本题12分）某货轮在处看灯塔I在货轮北偏东，距离为◎「门^上；在处看灯塔
仁在货轮的北偏西距离为丽ntiLika.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏
20.（本题12分）在数列,中，；..，一心「:
F.
设亍证明：
数列.是等差数列；
求数列,的前项和杆｛.
21.（本题12分）如图，在三棱台一丄；-丄L：
：
-中，底面祸：
鋼是以■•为斜边的直角三角形，底
面〜「啓=_匚■，分别为応，的中点.
求证：
平面平面C.i.：
iiG
〔2）若BO1，求棱锥F-ABILG的体积.
22.（本题12分）已知数列叵J是等差数列，且•I,厂i「：
r」.
求的通项公式；
⑺若b产泮T>eN）,数列｛bj的前口项和为気，求证：
丄詛蚪
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