届人教版新高三高考物理一轮复习题型练习卷牛顿运动定律的综合应用.docx
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届人教版新高三高考物理一轮复习题型练习卷牛顿运动定律的综合应用
牛顿运动定律的综合应用
题型一 运动状态分析
1.物体运动状态分析包括受力情况分析,速度、加速度随时间变化的分析。
2.物体运动性质的判断方法:
明确物体的初始运动状态;明确物体的受力情况;根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体的运动情况、加速度变化情况及速度变化情况。
[典例1]蹦极是一项新兴的极限运动,跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处,从几十米高处跳下,在弹性绳的作用下反复下落、弹起。
如图是某次蹦极下落过程的示意图,O点为弹性绳固定点,也是人的起跳点,A点是弹性绳刚被拉直时人的位置,B点是下落到达的最低点。
下列说法中正确的是（ ）
A.O到B过程中人下落至A点时速度最大
B.A到B过程中人先加速后减速
C.A到B过程中人的加速度一直增大
D.人运动至B点时处于平衡状态
变式1:
如图,一小球从高h处自由下落进入水中,若小球在水中所受阻力为F=kv2,且水足够深,则（ ）
A.h越大,匀速时速度v越大
B.小球入水后先做加速度变小的加速运动,后做匀速运动
C.小球入水后可能一直做匀速直线运动
D.小球在水中开始匀速运动的位置与h无关
题型二 运动图象类型问题
1.图象的类型
（1）已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线,要求分析物体的运动情况。
（2）已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线,要求分析物体的受力情况。
2.问题的实质
运动图象问题是力与运动的关系问题,求解这类问题的关键是理解图象的物理意义,理解图象的轴、点、线、截距、斜率、面积六大功能。
[典例2]如图甲所示,在风洞实验室里,一根足够长的细杆与水平面成θ=37°角并固定,质量为m=1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点,今有水平向右的风力F作用于小球上,经时间t1=2s后停止,小球沿细杆运动的部分v
t图象如图乙所示（取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）。
试求:
（1）小球在0～2s内的加速度a1和0～4s内的位移x;
（2）杆和球间的动摩擦因数μ及0～2s内风对小球作用力F的大小。
变式2:
如图甲,一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图乙所示。
若重力加速度及图中的v0,v1,t1均为已知量,则无法求出（ ）
A.斜面的倾角
B.物块的质量
C.物块与斜面间的动摩擦因数
D.物块沿斜面向上滑行的最大高度
题型三 动力学中的多过程问题
物体在外力作用下运动且涉及多个过程的问题,其解题要点为:
（1）分析每一个过程的受力及运动情况。
（2）注意过程与过程的衔接,关键是速度。
[典例3]如图所示,倾斜滑雪道AB与CD的倾角分别为θ1=30°和θ2=45°,水平滑雪道BC长度L=25m,水平滑雪道与倾斜滑雪道之间均平滑连接。
一位质量m=60kg的滑雪者从距水平滑道高h=25m处由静止开始下滑,经过水平滑道后冲上另一倾斜滑道。
已知滑雪者与水平滑道BC和倾斜滑道CD的动摩擦因数μ=0.2,与倾斜滑道AB的摩擦忽略不计。
重力加速度g=10m/s2。
求:
（计算结果可用根式表示）
（1）滑雪者在滑道AB上运动所用的时间;
（2）滑雪者经过C点时的速度大小;
（3）滑雪者沿倾斜滑道CD上滑的最大距离。
变式3:
如图所示,一小轿车从高为10m、倾角为37°的斜坡顶端由静止开始向下行驶,当小轿车到达底端时进入一水平面,在距斜坡底端115m的地方有一池塘,发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103N,在水平地面上调节油门后,发动机产生的牵引力为1.4×104N,小轿车的质量为2t,小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5（g取10m/s2）。
求:
（1）小轿车行驶至斜坡底端时的速度大小;
（2）为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘,在水平地面上加速的时间不能超过多少?
题型四 牛顿运动定律应用中的整体法和隔离法
1.整体法、隔离法
当问题涉及几个物体时,我们常常将这几个物体“隔离”开来,对它们分别进行受力分析,根据其运动状态,应用牛顿第二定律或平衡条件列式求解。
特别是问题涉及物体间的相互作用时,隔离法是一种有效的解题方法。
而将相互作用的两个或两个以上的物体看成一个整体（系统）作为研究对象,去寻找未知量与已知量之间的关系的方法称为整体法。
2.选用整体法和隔离法的策略
（1）当各物体的运动状态相同时,宜选用整体法;当各物体的运动状态不同时,宜选用隔离法。
（2）对较复杂的问题,通常需要变换研究对象,交替应用整体法与隔离法求解。
[典例4]如图所示,在光滑水平面上有甲、乙两木块,质量分别为m1和m2,中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来,现用一水平力F向左推木块乙,当两木块一起匀加速运动时,两木块之间的距离是（ ）
A.L+
B.L-
C.L-
D.L+
变式4:
如图所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升。
夹子和木块的质量分别为m,M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为Ff,若木块不滑动,力F的最大值是（ ）
A.
B.
C.
-（m+M）g
D.
+（m+M）g
题型五 瞬时性问题
1.牛顿第二定律的瞬时性分析
牛顿第二定律瞬时性的“两种”模型
（1）刚性绳（或接触面）——不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断（或脱离）后,其弹力立即消失,不需要形变恢复时间。
（2）弹簧（或橡皮绳）——两端同时连接（或附着）物体的弹簧（或橡皮绳）,特点是形变量大,其形变恢复需要较长时间,在瞬时性问题中,其弹力的大小往往可以看成保持不变。
2.求瞬时加速度的方法
（1）分析瞬时加速度的关键
①分析瞬时前、后的受力情况和运动状态。
②明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点。
（2）一般思路
第一步:
分析原来物体的受力情况。
第二步:
分析物体在突变时的受力情况。
第三步:
由牛顿第二定律列方程。
第四步:
求出瞬时加速度,并讨论其合理性。
[典例5]（多选）如图,物块a,b和c的质量相同,a和b,b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细绳悬挂于固定点O。
整个系统处于静止状态,现将细绳剪断,将物块a的加速度记为a1,S1和S2相对原长的伸长分别为Δl1和Δl2,重力加速度大小为g,在剪断瞬间（ ）
A.a1=3gB.a1=0
C.Δl1=2Δl2D.Δl1=Δl2
变式5:
如图所示,质量为m的小球一端用轻质细绳连在竖直墙上,另一端用轻质弹簧连在天花板上。
轻绳处于水平位置,弹簧与竖直方向夹角为θ。
已知重力加速度为g,则在剪断轻绳瞬间,小球加速度的大小为（ ）
A.0B.gsinθC.gtanθD.
同步练习
1.（运动状态分析）如图所示,弹簧左端固定,右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体,现将弹簧压缩到A点,然后释放,物体可以一直运动到B点。
如果物体受到的阻力恒定,则（ ）
A.物体从A到O先加速后减速
B.物体从A到O做加速运动,从O到B做减速运动
C.物体运动到O点时,所受合力为零
D.物体从A到O的过程中,加速度逐渐减小
2.（整体与隔离法）如图所示,有一箱装得很满的土豆,以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动,不计其他外力及空气阻力,则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应该是（ ）
A.mgB.μmg
C.mg
D.mg
3.（瞬时加速度）“儿童蹦极”中,拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳。
质量为m的小明如图所示静止悬挂时,两橡皮绳的拉力大小均恰为mg,若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂,则小明此时（ ）
A.加速度为零,速度为零
B.加速度a=g,沿原断裂橡皮绳的方向斜向下
C.加速度a=g,沿未断裂橡皮绳的方向斜向上
D.加速度a=g,方向竖直向下
4.（运动图象类问题）如图甲所示,“
”形木块放在光滑水平地面上,木块水平表面AB粗糙,斜面BC光滑且与水平面夹角θ=37°。
AB和BC接触处平滑连接,木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器,当力传感器受压时,其示数为正值;当力传感器被拉时,其示数为负值。
一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑,运动过程中,传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示。
已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。
求:
（1）斜面BC的长度;
（2）滑块的质量;
（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功。
5.（两类基本问题）为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1训练时,让运动员和冰球都位于起跑线上,教练员将冰球以初速度v0击出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板;冰球被击出的同时,运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。
训练要求当冰球到达挡板时,运动员至少到达小旗处。
假定运动员在滑行过程中做匀加速运动,冰球到达挡板时的速度为v1。
重力加速度大小为g。
求
（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数μ;
（2）满足训练要求的运动员的最小加速度。
牛顿运动定律的综合应用
题型一 运动状态分析
1.物体运动状态分析包括受力情况分析,速度、加速度随时间变化的分析。
2.物体运动性质的判断方法:
明确物体的初始运动状态;明确物体的受力情况;根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体的运动情况、加速度变化情况及速度变化情况。
[典例1]蹦极是一项新兴的极限运动,跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处,从几十米高处跳下,在弹性绳的作用下反复下落、弹起。
如图是某次蹦极下落过程的示意图,O点为弹性绳固定点,也是人的起跳点,A点是弹性绳刚被拉直时人的位置,B点是下落到达的最低点。
下列说法中正确的是（ ）
A.O到B过程中人下落至A点时速度最大
B.A到B过程中人先加速后减速
C.A到B过程中人的加速度一直增大
D.人运动至B点时处于平衡状态
答案:
B
变式1:
如图,一小球从高h处自由下落进入水中,若小球在水中所受阻力为F=kv2,且水足够深,则（ C ）
A.h越大,匀速时速度v越大
B.小球入水后先做加速度变小的加速运动,后做匀速运动
C.小球入水后可能一直做匀速直线运动
D.小球在水中开始匀速运动的位置与h无关
题型二 运动图象类型问题
1.图象的类型
（1）已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线,要求分析物体的运动情况。
（2）已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线,要求分析物体的受力情况。
2.问题的实质
运动图象问题是力与运动的关系问题,求解这类问题的关键是理解图象的物理意义,理解图象的轴、点、线、截距、斜率、面积六大功能。
[典例2]如图甲所示,在风洞实验室里,一根足够长的细杆与水平面成θ=37°角并固定,质量为m=1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点,今有水平向右的风力F作用于小球上,经时间t1=2s后停止,小球沿细杆运动的部分v
t图象如图乙所示（取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）。
试求:
（1）小球在0～2s内的加速度a1和0～4s内的位移x;
（2）杆和球间的动摩擦因数μ及0～2s内风对小球作用力F的大小。
答案:
（1）20m/s2,方向沿杆向上 100m,方向沿杆向上
（2）0.5 60N
变式2:
如图甲,一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图乙所示。
若重力加速度及图中的v0,v1,t1均为已知量,则无法求出（ B ）
A.斜面的倾角
B.物块的质量
C.物块与斜面间的动摩擦因数
D.物块沿斜面向上滑行的最大高度
题型三 动力学中的多过程问题
物体在外力作用下运动且涉及多个过程的问题,其解题要点为:
（1）分析每一个过程的受力及运动情况。
（2）注意过程与过程的衔接,关键是速度。
[典例3]如图所示,倾斜滑雪道AB与CD的倾角分别为θ1=30°和θ2=45°,水平滑雪道BC长度L=25m,水平滑雪道与倾斜滑雪道之间均平滑连接。
一位质量m=60kg的滑雪者从距水平滑道高h=25m处由静止开始下滑,经过水平滑道后冲上另一倾斜滑道。
已知滑雪者与水平滑道BC和倾斜滑道CD的动摩擦因数μ=0.2,与倾斜滑道AB的摩擦忽略不计。
重力加速度g=10m/s2。
求:
（计算结果可用根式表示）
（1）滑雪者在滑道AB上运动所用的时间;
（2）滑雪者经过C点时的速度大小;
（3）滑雪者沿倾斜滑道CD上滑的最大距离。
答案:
（1）2
s
（2）20m/s （3）
m
变式3:
如图所示,一小轿车从高为10m、倾角为37°的斜坡顶端由静止开始向下行驶,当小轿车到达底端时进入一水平面,在距斜坡底端115m的地方有一池塘,发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103N,在水平地面上调节油门后,发动机产生的牵引力为1.4×104N,小轿车的质量为2t,小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5（g取10m/s2）。
求:
（1）小轿车行驶至斜坡底端时的速度大小;
（2）为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘,在水平地面上加速的时间不能超过多少?
答案:
（1）10m/s
（2）5s
题型四 牛顿运动定律应用中的整体法和隔离法
1.整体法、隔离法
当问题涉及几个物体时,我们常常将这几个物体“隔离”开来,对它们分别进行受力分析,根据其运动状态,应用牛顿第二定律或平衡条件列式求解。
特别是问题涉及物体间的相互作用时,隔离法是一种有效的解题方法。
而将相互作用的两个或两个以上的物体看成一个整体（系统）作为研究对象,去寻找未知量与已知量之间的关系的方法称为整体法。
2.选用整体法和隔离法的策略
（1）当各物体的运动状态相同时,宜选用整体法;当各物体的运动状态不同时,宜选用隔离法。
（2）对较复杂的问题,通常需要变换研究对象,交替应用整体法与隔离法求解。
[典例4]如图所示,在光滑水平面上有甲、乙两木块,质量分别为m1和m2,中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来,现用一水平力F向左推木块乙,当两木块一起匀加速运动时,两木块之间的距离是（ ）
A.L+
B.L-
C.L-
D.L+
答案:
B
变式4:
如图所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升。
夹子和木块的质量分别为m,M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为Ff,若木块不滑动,力F的最大值是（ A ）
A.
B.
C.
-（m+M）g
D.
+（m+M）g
题型五 瞬时性问题
1.牛顿第二定律的瞬时性分析
牛顿第二定律瞬时性的“两种”模型
（1）刚性绳（或接触面）——不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断（或脱离）后,其弹力立即消失,不需要形变恢复时间。
（2）弹簧（或橡皮绳）——两端同时连接（或附着）物体的弹簧（或橡皮绳）,特点是形变量大,其形变恢复需要较长时间,在瞬时性问题中,其弹力的大小往往可以看成保持不变。
2.求瞬时加速度的方法
（1）分析瞬时加速度的关键
①分析瞬时前、后的受力情况和运动状态。
②明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点。
（2）一般思路
第一步:
分析原来物体的受力情况。
第二步:
分析物体在突变时的受力情况。
第三步:
由牛顿第二定律列方程。
第四步:
求出瞬时加速度,并讨论其合理性。
[典例5]（多选）如图,物块a,b和c的质量相同,a和b,b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细绳悬挂于固定点O。
整个系统处于静止状态,现将细绳剪断,将物块a的加速度记为a1,S1和S2相对原长的伸长分别为Δl1和Δl2,重力加速度大小为g,在剪断瞬间（ ）
A.a1=3gB.a1=0
C.Δl1=2Δl2D.Δl1=Δl2
答案:
AC
变式5:
如图所示,质量为m的小球一端用轻质细绳连在竖直墙上,另一端用轻质弹簧连在天花板上。
轻绳处于水平位置,弹簧与竖直方向夹角为θ。
已知重力加速度为g,则在剪断轻绳瞬间,小球加速度的大小为（ C ）
A.0B.gsinθC.gtanθD.
同步练习
1.（运动状态分析）如图所示,弹簧左端固定,右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体,现将弹簧压缩到A点,然后释放,物体可以一直运动到B点。
如果物体受到的阻力恒定,则（ A ）
A.物体从A到O先加速后减速
B.物体从A到O做加速运动,从O到B做减速运动
C.物体运动到O点时,所受合力为零
D.物体从A到O的过程中,加速度逐渐减小
2.（整体与隔离法）如图所示,有一箱装得很满的土豆,以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动,不计其他外力及空气阻力,则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应该是（ C ）
A.mgB.μmg
C.mg
D.mg
3.（瞬时加速度）“儿童蹦极”中,拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳。
质量为m的小明如图所示静止悬挂时,两橡皮绳的拉力大小均恰为mg,若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂,则小明此时（ B ）
A.加速度为零,速度为零
B.加速度a=g,沿原断裂橡皮绳的方向斜向下
C.加速度a=g,沿未断裂橡皮绳的方向斜向上
D.加速度a=g,方向竖直向下
4.（运动图象类问题）如图甲所示,“
”形木块放在光滑水平地面上,木块水平表面AB粗糙,斜面BC光滑且与水平面夹角θ=37°。
AB和BC接触处平滑连接,木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器,当力传感器受压时,其示数为正值;当力传感器被拉时,其示数为负值。
一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑,运动过程中,传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示。
已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。
求:
（1）斜面BC的长度;
（2）滑块的质量;
（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功。
答案:
（1）3m
（2）2.5kg （3）40J
5.（两类基本问题）为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1训练时,让运动员和冰球都位于起跑线上,教练员将冰球以初速度v0击出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板;冰球被击出的同时,运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。
训练要求当冰球到达挡板时,运动员至少到达小旗处。
假定运动员在滑行过程中做匀加速运动,冰球到达挡板时的速度为v1。
重力加速度大小为g。
求
（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数μ;
（2）满足训练要求的运动员的最小加速度。
答案:
（1）
（2）
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