初中数学学科教学论文六篇.docx
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初中数学学科教学论文六篇
初中数学学科教学论文六篇
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】内容如下-初中数学学科教学论文六篇
初中数学学科教学论文六篇
【篇一】
【摘要】数形结合是初中数学教学的重要内容。
以现阶段初中数学教学情况为基础，结合近年来数形结合的应用特点，明确新课改提出的教学要求，深层探索如何在初中数学教学中运用数形结合，以此提升课堂教学效率，实现预期设定的教学目标。
关键词：
数形结合；初中；数学教学；新课改
数学教学工作一直都是学校和教师关注的焦点内容。
了解初中数学教学工作可知，这一阶段有很多数学知识，学生感觉难懂，而教师也难教，一方面是因为数学知识过于抽象，需要记忆的内容较多，对刚进入全新教学环境的初中生而言负担较重，另一方面在于学生学习兴趣不高。
因此，教师要在实践教学中进行深层探索，明确学生学习数学的能力，注重调动他们自主学习意识和兴趣，以此强化他们的思维逻辑和解题技能。
下面主要分析数形结合在出中国数学教学中的应用。
1.在教学工作中导入数形结合
在初中数学教学中引用数形结合实施教学工作，最重要的就是做好课程导入。
了解实践案例可知，在教学中引用数形结合思想最大的优势在于，可以引导学生更快掌握所学知识，并对其有系统化的掌控，而后可以在现实生活中合理引用。
数形结合思想的应用，不但能集中学生学习注意力，而且可以激发他们自主学习的意识，以此促使他们更好参与到教师设计的教学活动中，活跃课堂氛围【1】。
一般情况下，教师在初中数学课堂中导入数形结合主要引用如下方式：
例如，教师在引导学生学习苏科版八年级数学下册
9.2中心对称与中心对称图形时，最重要的是让学生理解“中心对称”的概念，以及可以判断哪些图片是中心对称图形，此时因为学生之前已经学习了全等三角形，所以教师可以先让学生拿纸画出一个全等三角形，而后结合课本提供的定义去判断所画的全等三角形是否属于中心对称图形。
这样不但可以让学生在直观观察图片的同时理解和记忆所学知识，而且有助于学生巩固之前学习的内容，符合新课改教学要求，可以实现预期教学目标。
教师在初中数学课堂中导入数形结合理念，可以引导学生进入到一个轻松、自由的学习环境中，以此调动他们学习数学的兴趣。
2.在教学工作中展开数形结合
在教学工作中，除了要在课程中导入数形结合，也可以在课堂中展开数形结合，以此全面展现数形结合的精妙之处。
了解现阶段初中数学教学工作可知，其最大的问题在于学生的学习兴趣难以一直维持，学生在学习新知识时总会出现抵触心理，尤其是在认真学习后无法解决实际问题的情况下，更容易产生厌恶心理，长此以往势必会降低学生学习数学的热情，因此教师要在课堂中要与学生有效沟通，结合学生学习需求，构建全新的教学环境。
为了解决这一问题，教师要有责任、有意识的全面推广数形结合观念，帮助学生更快掌握学习重点。
例如，教师在引导学生学习苏科版数学新版九年级下册《二次函数》时，因为这类知识不只在初中书写占据重要地位，对后续高中数学教学也有一定影响，因此需要教师和学生加以关注。
函数应用是初中数学最常见的问题，此时教师可以结合经典例题，引用数形结合的思想在黑板上进行图形演示和推理，以此帮助学生更快理解所学内容。
具体问题如下：
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象过点（-1,2）和（1,0）,且与y轴相交与负半轴.以下结论
（1）a＞0；
（2）b＞0；（3）c＞0；（4）a+b+c=0；（5）abc<0；（6）2a+b＞0;（7）a+c=1；（8）a＞1中,正确结论的序号是___________.
解析：
面对这类问题，已经提供了函数图象，此时只需要学生结合图象进行深层探索，而教师要做好引导工作。
①由抛物线的开口方向向上，可推出a＞0，正确；②因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=＞0，又因为a＞0∴b＜0，错误；③由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c＜0，错误；④由图象可知：
当x=1时y=0，∴a+b+c=0，正确：
⑤∵a＞0，b＜0，c＜0，∴abc＞0，错误；⑥由图象可知：
对称轴x=＞0且对称轴x=＜1，∴2a+b＞0，正确；⑦由图象可知：
当x=-1时y=2，∴a-b+c=2---
（1）当x=1时y=0，∴a+b+c=0---（2（
）1）+（2
），得2a+2c=2
，解得a+c=1，正确；⑧∵a+c=1，移项得a=1-c，又∵c＜0，∴a＞1，正确。
故正确结论的序号是①④⑥⑦⑧．
3.在教学工作中升华数形结合
在初中数学教学中，除了引用数形结合方法实施导入教学和展开教学外，教师也可以对其进行升华。
简单来讲，数形结合思想可以帮助学生更快理解所学知识，激发他们内心深处的学习兴趣，而对其进行升华就是培育学生数学思维，帮助他们构建正确的学习意识和习惯，以此为后续学习奠定基础【2】。
结束语
综上所述，数形结合思想对初中数学教学工作而言，不但可以帮助学生更好理解和记忆所学知识，而且有助于提升课堂教学效率，优化学生学习数学的水平，进而实现预期设定的教学目标。
因此，在新课改背景下，教师要在明确学生学习需求的基础上，合理引用数形结合思想。
【篇二【小雅文库】】
内容摘要：
数学实验教学是初中数学教学的一条全新的思路，是一种十分有效的再创造式数学教学方法。
数学实验教学是再现数学发现过程的有效途径，它为学生提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境，提供了一条解决数学问题的全新思路。
关键词：
数学实验教学
动手操作
创新思维
数学应用意识
《数学课程标准》指出：
“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
”大数学家欧拉说：
数学这门科学需要观察，也需要实验。
实验是科学研究的基本方法之一，数学也不例外。
不能设想，所有的数学知识和方法都可以离开实验而仅仅通过计算或推理得到。
然而，由于学生所学的数学知识都是前人发现并经过严格论证的真理，因此，过去学生的数学活动大多表现为以归纳和演绎为特征的思维活动，简约了数学的发现过程。
传统数学教学常常把数学过分形式化，忽视探索重要数学知识形成过程的实践活动，制约了学生的发展。
数学实验教学是再现数学发现过程的有效途径，它为学生提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境，提供了一条解决数学问题的全新思路。
信息技术与数学课程的整合，更为数学实验教学开辟了无限广泛的前景。
根据初中生的心理特征，他们喜欢动手操作，喜欢把新的数学知识跟现实生活、自己的经验联系起来，喜欢富有挑战性、新颖性、开放性的问题，笔者在教学实践中发现：
在初中数学教学中恰当地引入数学实验是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径。
在数学教学中让学生动手做数学实验，开启学生“数学的眼睛”，激发学生用数学的眼光探索数学的新知识，是调动学生热爱数学，学好数学，用好数学，发现步入数学殿堂大门的十分有效的数学教学方法。
下面举几个例子，谈谈自己的一些做法。
一、
借助数学实验教学，引导学生加深对概念的理解。
通常数学概念教学是教师给出概念，学生加以记忆,但学生往往对其本质属性理解不够，一知半解，更别提运用了。
列夫托尔斯泰曾说：
“知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。
”新理念就要求教师在概念教学中注重知识的生成,引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供大量操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，进而在增加感性认识的基础上，帮助学生形成数学概念。
案例1：
无理数的概念教学
实验准备：
课前准备一把剪刀、两张同样大小的正方形纸片（边长视为1）、计算器。
实验要求：
1.让学生利用这些工具剪拼出面积为2的正方形；
2.利用计算器探求的小数部分。
实验说明：
考虑到本节课的特点和随着学生年龄的增长，他们的思维水平也在不断提高，为此直接提出富有挑战性的数学问题“拼得的正方形的面积是多少？
”“它的边长是多少？
”“估计的值在哪两个整数之间？
”“能用分数表示吗？
”引导学生进行数学实验与探索，发展抽象思维能力．在探索了以上几个问题的基础上，学生真实体会到了面积为2的正方形的边长不能用有理数来表示，但它确实存在，切身感受到除有理数外还有一类数——点出概念“无理数”。
实验结果：
拼图对学生来说易如反掌，通过动手操作，班级交流，全班一致认为最容易、最美观的拼图是：
因为已经学习了算术平方根的概念，学生马上就说出了大正方形的边长是。
但接下去的“用计算器探求的小数部分”就有点困难了。
教师提示：
（1）输入大于1小于2的数，平方的结果比2大了，怎样调整？
结果比2小呢？
（2）
我们能否找到一个有限的小数,使得它的平方刚好等于2？
（3）大家有没有发现1.4142…出现循环,那你认为在省略号的背后,
有没有可能出现循环?
从而引导学生体验到：
事实上,
=1.4142…是一个无限的小数。
在动手操作实验和展示结果的过程，增强学生的感性认识、培养合作精神，并从中体验成功的喜悦，加深了对概念的理解。
二、数学实验教学，有助于培养学生发现数学规律
数学规律的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。
作为教师，就应该通过实验，把这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。
传统数学课堂教学压缩了学习知识的思维过程,往往造成感知与概括之间的思维断层,既无法保证教学质量,更不可能发展学生的学习策略。
新理念提倡重视过程教学，在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学规律，从而理解更深刻。
案例2：
“探究活动”：
1.
一张纸的厚度为0.09mm，那么你的身高是纸的厚度的多少倍？
2.
将这张纸安图2-14的方法（图略）连续对折6次，这时它的厚度是多少？
3.
假设连续对折始终是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？
先猜一猜，然后计算出实际答案。
你的猜想符合实际问题吗？
实验准备：
全班每四人一组，每人准备一张A4型号白纸。
实验要求：
让学生将手中的纸安要求对折，并记录每一次对折后纸张的层数，计算出它的高度，寻找出数据变化的规律，并解决上述问题。
实验结果：
问题1学生很快就解决了。
解决问题2时，学生列出了这样一份表格：
学生动手操作，找到规律，很快就解决了问题3。
三、通过数学实验，培养学生的创新思维能力。
学生的创新思维往往来自与学习过程中的思维“偏差”和好奇心。
学生在传统的教学模式中，往往
表现为随着时间的推移，好奇心越来越弱，越来越顺着老师讲课的思维想问题，思维中的“偏差”越来越少，思维的亮点也越来越少。
而实验教学恰恰是提供学生探索发现、尝试错误和猜想检验的机会，只要教师善于发现学生的闪光点，善于捕捉学生思维“偏差”的契机，恰当引导，有时实验教学会收到意想不到的效果。
案例3：
在上一案例教学时，有一次，一个学生问：
“我第7次折就折不起来了，纸这么小，要折到人这么高，该怎么折？
”马上有很多学生也积极响应了这一疑问，也有学生说拿很大的纸就能折很多层。
学生忽视了题中的“假设”，一个虚拟的问题变成了棘手的课堂突发事件。
怎么办？
我马上让学生再用练习本的纸做折纸实验：
四人分别用
（1）练习本大小的纸
（2）练习本一半大小的纸（3）练习本四分之一大小的纸（4）两张练习本大小的纸重叠（看作练习本大小两倍的纸已经对折了一次）的纸对折，看各自最多能对折多少次？
实验结果显示：
按题中的方法对折，不论纸张大小，第6次对折都能完成，小的纸张第7次对折就比较勉强，第八次对折就难以完成了；大的纸可对折7次，第八次就难以完成，超过8次是不可能的。
教师趁机提问：
一张纸对折了7次后，厚度是原来的多少？
而宽度又是原来的多少？
学生再次实验后得出：
一张纸对折了7次后，厚度是原来的128倍，而宽度则是原来的，这样就接近了可以对折的极限。
课堂实验后，我又布置了课外实验：
找你认为很薄的纸和很大的纸，再做对折实验，探究纸张对折的极限。
实践证明：
学生在思维“偏差”的引导下动手实验，学到了教材上学不到的知识，使学生通过学数学而变得聪明起来。
四、利用数学实验，强化学生的数学应用意识
应用数学知识解决实际问题,是数学教学的出发点和归宿。
发展学生的应用意识是数学教学的重要目标之一。
通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务。
这就要求教师必须创设一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就成为一句空话。
案例4：
学校每年要举行运动会，运动会后，我结合“一元一次方程的应用）一节内容编了这样一组应用题，作为拓展训练：
1.在校运会1500m长跑运动场上，起跑5分钟后，甲运动员比乙运动员多跑了一圈（本校操场一圈为200
m），假设两人的速度不变，甲比乙早多少时间到达终点？
此时乙离终点还有多少米？
2.在3000m长跑比赛中，运动员乙的速度是每分钟80米，运动员甲的速度是乙的倍，现在甲在乙的前方50米处，问：
几分钟后甲乙两人相遇？
他们会第二次相遇吗？
全程比赛中他们一共有几次相遇？
表面上题目是行程问题中的“相遇”题型，学生根据与实际生活相联系，分析出实际上是“追及”题型的应用题。
这些应用到的数学知识虽简单，但与实际生活紧密联系的却并不多，通过实验，使学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。
这样不仅能够激发学生学习数学的兴趣，还能激励学生多把数学知识应用于生活。
学生在实验情境中的“做”中学，对知识形成过程，对问题发现、解决、引伸、变换等过程的实验模拟和探索，这种实验式的教和学拓宽了学生的思维活动空间，使他们的思维更有深刻性和批判性。
同时，它不仅仅关心学习者“知道了多少”，更关心学习者“知道了什么”、“怎样知道的”。
它追求的不仅仅是解决了数学问题，更重要的是理解、发现和创造，是解决问题的数学精神和乐趣。
这是一种新的求实精神，因而它更多的是对传统数学教学的矫正，至少也是一种有益的补充。
伴随着CAI技术的日新月异，数学实验的教学内容将逐渐增加，实验素材库将不断壮大，实验技术将更为先进与精巧，因而数学实验的教学思想和模式将具有更为广阔的天地、更为重大的作为。
让我们合理运用实验教学，充分发挥其作用，倡导学生主动参与、交流、合作、探究等多种学习活动，改进学习方式，使学生真正成为学习的主人。
从小培养学生科学的研究态度，拓展思路，形成创新意识，最终培育出更多高素质的优秀人才。
【篇三】
摘要：
现代认知心理学研究告诉我们，学生学习数学的过程实际上就是一个数学认知的过程，在这个过程中学生在老师的指导下把教材知识结构转化成自己的数学认知结构。
数学认知结构是数学知识结构与学生个体心理结构相互作用的产物。
因此，注重对学生数学认知结构的研究，帮助学生建立良好的数学认知结构，也就成为我们广大数学教师值得认真研究的课题。
本文就数学认知结构的涵义、数学认知结构的基本特点、良好的数学认知结构的基本特征及其构建途径等问题进行阐述。
关键词：
数学教学、认知结构、认知构建
一、数学认知结构的涵义
所谓数学认知结构，就是数学知识结构与学生个体心理结构相互作用的产物，是学生头脑中的数学知识、技能按照自己的感知、记忆、表象、想象、思维等认知操作组成的一个具有内部规律的整体结构，是教材上的数学知识结构通过“内化”而来的。
其内容包括数学知识和这些数学知识在头脑里的组织方式与特征。
数学认知结构既包括作为数学知识内容的表象、概念和概念体系，又包括掌握相应知识内容所必须的思维能力，因而数学认知结构是主观内在的能动的东西，即就是说，其中潜藏着解决数学问题的能力。
数学认知结构是数学课程与教材的知识组织体系，是数学科学的系统性与科学性的反映。
既可以用概念、原理和法则的结构与层次描述出来，也可以用图式描述出来，它是一种客观存在。
数学认知结构并非数学知识结构的直接反映，实际上，由于人们对数学知识在感知、理解、选择和组织方面的差异，同样的数学知识结构在不同人的头脑中会形成不同的数学认知结构。
因此，数学认知结构受个体认知特点的制约，具有浓厚的认知主体性与强烈的个性色彩。
二、数学认知结构的基本特点
1．数学认知结构是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物。
学生的数学认知结构是由教材知识结构转化而来的，它一方面保留了数学知识结构的抽象性和逻辑性等特点，另一方面又融进了学生感知、理解、记忆、思维和想象等心理特点，它是科学的数学知识结构与学生心理结构相互作用、协调发展的结果。
在其发展过程中两者表现出互相影响、互相促进、辩证统一的发展态势，一方面数学知识结构直接影响着学生心理结构的发展，不仅规定着数学认知结构的内容和发展方向，同时还制约着学生感知、理解等心理活动的过程和方式；另一方面学生的心理结构又不断地改造着数学知识结构，使数学知识结构变成与他们心理发展水平和认知特点相适应的数学认知结构。
正是由于学生心理结构对数学知识结构的主观改造，导致了学生数学认知结构的个体差异。
2．数学认知结构是学生已有数学知识在头脑里的组织形式。
从学生构建数学认知结构的过程和方式来看，他们都是以原有知识为基础对新的数学知识进行加工改造或者适当调整自己的数学认知结构，然后按照一定的方式将所要学习的新知识内化到头脑里，使新旧内容融为一体，形成相应的数学认知结构，并通过这种形式把所学数学知识储存下来的。
由此表明，就其形态而言，数学认知结构又是学生已获得的数学知识和数学经验在头脑里的组织形式，这种组织形式反映了数学知识内化到学生头脑里以后的结构状态。
有关研究表明，数学认知结构在学生头脑里是呈板块结构的。
具体来讲，源源不断的新知识内化到头脑里以后，在新旧内容相互作用的基础上，学生将所掌握的数学知识形成若干系统，由此在头脑里组成相应的数学知识板块，板块的大小和多少直接受所学数学知识内容的多少的制约和影响。
呈板块结构状态的数学知识既便于储存，又便于提取。
3．数学认知结构是一个不断发展变化的动态结构。
由于学生的数学认知结构是在后天的学习活动中逐步形成和发展起来的，所以它又是一个不断发展变化的动态结构，其动态性主要表现在以下几个方面。
一是数学认知结构的建立要经历一个逐步巩固的发展过程。
对某一具体数学知识的学习来说，学习初期，学生在老师的帮助下通过原有认知结构和新知识的相互作用，只能在头脑里形成相应数学认知结构的雏形，其结构极不稳定，需要紧跟其后的有效练习和在后继内容学习中的进一步应用，所形成的数学认知结构才能逐步巩固和稳定。
二是学生头脑里的数学认知结构经过不断分化逐步趋于精确。
学习初期学生头脑里形成的数学认知结构是笼统的，甚至是模糊的，随着认知活动的不断深入，他们头脑里的数学知识经过不断分化才能形成比较精确的数学认知结构。
4．数学认知结构是一个多层次的组织系统。
数学认知结构是一个相对的概念，它的内容是一个多层次的庞大系统。
既可以是大到包括整个小学数学知识系统在内的数学认知结构，也可以是小到由一个概念或命题组成的数学认知结构。
数学认知结构的层次性主要是由数学知识结构内部的层次性和逻辑系统性决定的，原则上数学知识有怎样的分类，学生的数学认知结构就有怎样的划分。
三、良好数学认知结构的基本特征
数学教学的主要目的就是使学生形成良好的数学认知结构，进而发展学生的数学思维能力、数学应用能力与数学创新能力。
那么，良好的数学认知结构必须具备哪些基本特征呢？
如果把学生在中学阶段所形成的认知结构看成一个大系统，那么各学科的认知结构就是组成这个大系统的子系统，而数学认知结构则是其中居有特别重要地位的一个子系统。
在促进学生的认知结构沿着既定目标演化的过程中，是否能够发挥出最佳功效，这是衡量数学认知结构质量水平的总的标准。
具体说来，一个良好的数学认知结构需要具备信息贮存量大、有序化程度高和开放性好三个基本特征。
1．
信息贮存量大
内容丰富、知识（信息）贮存量大，这是良好数学认知结构首要的基本特征。
按照系统论的观点，系统要从外界获得信息，系统内必须具有可以同化新信息的适当组元，并且，系统内已有信息的概括程度愈高，同化新信息的能力越强。
在数学认知结构中，所包括的信息是多方位、多层面的，它不仅包含教材中的数学知识结构中的定义、定理、公理、法则，还包括学生用来同化这些新知识所需要的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知材料，更包括吸纳新知识所需要的数学思想和方法。
显而易见，信息贮存量大的数学认知结构更易促进数学新知识有意义的内化，使数学认知结构得以迅速的扩充和发展。
2．
有序化程度高
系统论有序性原理指出：
一个系统内各基本要素间的协同作用是导致系统内部宏观有序的内部原因，要充分发挥系统的功能，就要使系统内部各要素排列、组合和层次有个合理、恰当的安排。
单纯的数学知识在头脑中堆积，不等于数学认知结构的形成，只有使各个孤立、零散的知识系统化、条理化，才能形成数学认知结构。
毋庸置疑，知识在内容组织上的有序化程度，是衡量认知结构质量好坏的一个重要标志。
一个良好的数学认知结构，应当是依据数学知识间的有机联系和逻辑顺序而形成的层次分明、脉络清晰、整体性强的知识网络。
认知结构的有序化程度愈高，新知识愈能迅速地在原有认知结构中找到其理想的固着点。
3．
开放性好
开放性指学生所具备的数学知识与其他学科知识间的相互联系，良好的数学认知结构与其它各学科之间能相互渗透、衔接合理，能在更广泛的知识领域内促进知识的横向迁移，根据系统理论的观点，一个系统的开放性越好，与外界的联系越多，其适应性就越强，越有利于目标的实现。
良好的数学认知结构必须具有开放性好的属性，方能充分发挥各学科间的协同作用，提高学生综合应用各种知识分析解决实际问题的能力，促进各学科认知结构同步、协调地向前发展。
总之，一个良好的数学认知结构应当是一个内容丰富、组织合理、开放型的动态知识结构系统。
四、良好的数学认知结构的构建途径
构建学生良好的数学认知结构，必须熟悉学生原有的数学认知结构的状况，寻找新知识和学生数学认知结构中已有知识的最佳同化渠道，充分展示数学严密有序的知识结构和组织结构。
同时，还应该认真研究相关学科，熟知它们与数学学科的交叉点与数学学科的延续性和互补性，使新旧知识、数学与非数学知识在学生头脑中相互融合，从而达到构建良好数学认知结构的目标。
本人认为构建良好数学认知结构有以下的基本途径：
1．
深入了解学生原有的数学认知结构，准确把握教学起点
学生掌握数学知识的能力随年龄的增长、智力的发展、认识结构的发展而发展。
如果我们把学生的数学认知结构看成是后天习得的经验系统，研究表明，这种经验系统对数学学习的影响程度比智力更大，丰富的经验背景是理解数学知识的前提，否则将容易导致死记硬背知识的字面定义而不能领会其内涵的局面。
数学学习中，经验对新知识学习的影响更多地表现在数学结构的组织和再组织上。
有的学生能够从过去的经验中找出与新知识相关的观念，在比较它们的异同的基础上建立起新旧知识的联系进而达到对新知识的理解，而有的学生则会受这种经验的干扰，对新知识产生错误的理解。
因此，要发展学生良好的数学认知结构，教师必须熟悉学生原有的数学认知结构，判断学生用来同化数学新知识的原有知识是否巩固和清晰，从而把握教学起点，进行有针对性的教学，以便将数学新知识纳入学生原有的数学认知结构之中。
2．
创设问题情境，引发认知碰撞
现行的教科书是按照“定义—定理，公式，法则—应用”这样的逻辑顺序编辑的，这种逻辑顺序与原数学研究活动顺序是相反的，与学生数学学习的思维活动顺序，即“问题—定理，公式，法则—定义”的顺序也是相反的，虽然教科书也可以提供一定的实际问题，然后再概括出定理，法则，公式等，但这种进程在教科书上只能是十分简约的，由于学生的学习要大致经历原数学研究活动的进程，因此，教师不能照本宣科，否则
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