中考数学模拟试题及答案精品.docx
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中考数学模拟试题及答案精品
初三数学
分值：
150分时间：
120分钟
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.）
1、4的平方根是（）
A.
B.2C.-2D.±2
2、图1所示几何体的左视图是（）
3、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007㎜，将0.0007用科学记数法可表示为（）
A.
B.
C.
D.
4、某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0－9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=
的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是（）
A．x＜2B．x＞5C．2＜x＜5D．0＜x＜2或x＞5
第5题第6题第12题
6、如图：
正△ABC的边长为3，过点B的直线
⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线
对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值（）
A.6B.
C.
D.3+
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
7、六边形外角和是°.
8、将多项式x3-2x2+x分解因式结果为：
．
N
9、已知扇形的弧长为
，半径为12，则这个扇形的圆心角为度．
10、以方程组
的解为坐标的点（x，y）在第象限．
11、甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为4，乙所得的环数如下：
3，5，6，8，8．那么成绩较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）．
12、如图，把直角三角形的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=4cm，ON=3cm，则该圆玻璃镜的半径是cm.
13、如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进10m，到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物M的高度等于m.（结果保留根号）
第13题第14题第15题第16题
14、如图，已知点A（0，2），点B是x轴正半轴的一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使点C在第一象限，∠BAC＝90°．设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则表示y与x的函数关系式为.
15、如图，已知菱形ABCD的边长为3，∠A＝60°，点E、F分别在边AB、AD上．若将△AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则AF＝．
16、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（0,1+t）、C（0,1-t）（t>0），点P在以
D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的最大值是.
三、解答题（本大题共有11小题，共102分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17、（本题满分6分）计算：
（1）
18、（本题满分6分）解不等式组
并写出该不等式组的最大整数解．
19、（本题满分8分）先化简
，然后在
内选一个合适的整数代入求值．
20、（本题满分8分）我市生物和地理会考实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级．某校八年级为了迎接会考，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）这次抽样调查共抽取了名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为°；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该市八年级共有20000名学生，请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩等级为B？
21、（本题满分8分）在一个不透明袋子中有1个红球、1个绿球和n个白球，这些球除颜色外都相同．
（1）从袋中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，不断重复该试验．发现摸到白球的频率稳定在0.75，则n的值为；
（2）当n＝2时，把袋中的球搅匀后任意摸出2个球，请画出树状图，并求摸出的2个球颜色不同的概率．
22、（本题满分8分）如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG于点H．
（1）求证：
△EDC≌△HFE；
（2）连接BE、CH．
①四边形BEHC是怎样的特殊四边形？
证明你的结论．
②当AB与BC的比值为时，四边形BEHC为菱形．
23、（本题满分10分）尺规作图
（1）已知：
如图矩形ABCD，若AB<
BC，在边AD上求作点P，使∠BPC＝90°．（保留作图痕迹，写出作法．）
（2）命题“若四边形的一组对边相等和一组对角相等，则这个四边形是平行四边形．”是一个假命题，请你利用下图所给的□ABCD作出该反例图形．（不写作法，保留作图痕迹）
24、（本题满分10分）如图，CD为⊙O的直径，弦AB垂直于CD，垂足为H，∠EAD=∠HAD．
（1）求证：
AE为⊙O的切线；
（2）延长AE与CD的延长线交于点P，过D作DE⊥AP，垂足为E，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半径和DE的长．
25、（本题满分12分）快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早
小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
（1）请直接写出快、慢两车的速度；
（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；
（3）两车出发后经过多长时间相距80千米的路程？
直接写出答案．
26、（本题满分12分）阅读：
我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：
x＝1，y＝3，y＝x＋2，y＝－x＋4．
问题与探究：
如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上．抛物线y＝
（x－m）2＋n经过B、C两点，顶点D在正方形内部．
（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；
（2）若点D有一条特征线是y＝x＋1，求此抛物线的解析式；
（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上，满足
（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？
27、（本题满分14分）如图1，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；
（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点.若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长.
（4）如图2，E为OB的中点，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为
（0°＜
＜90°），连接E′B、E′C，求
的最小值,请直接写出答案.
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