鄂州市初三数学下学期期中测试题含答案解析.docx

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鄂州市初三数学下学期期中测试题含答案解析

鄂州市2019初三数学下学期期中测试题(含答

案解析)

鄂州市2019初三数学下学期期中测试题(含答案解析)

一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1.-2的相反数是()

A.-12B.12C.-2D.2

2.下列运算正确的是()

A.B.C.D.

3.下列四个立体图形中,主视图为圆的是()

A.B.C.D.

4.在△ABC中,/A=120°,AB=4,AC=2,贝UsinB的值是()新$课$标$第$一$网

A.B.C.D.

5.点A在双曲线上,AB丄x轴于B,且△AOB的面积为3,则k=()

A.3B.6C.±3D.±6

6.已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后得到一个半圆,

贝该圆锥的母线长为()

A.2.5B.5C.10D.157.在直角坐标系中,已知点A(-2,0)、B(0,4)、C(0,3),过点C作直线交x轴于点D,使得以D、OC为顶点的三角形与△AOB相似,这样的直线最多可以作()

A.2条B.3条C.4条D.6条

&已知关于x的一元二次方程(a—1)x2—2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()

A.a>2B.av2C.av2且az1D.av—2

9.如图,抛物线y1=a(x+2)2—3与交于点A(1,3),过

点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C,则以下结论:

①无论x取何值,y2总是正数;②a=1;③当x=0时,y1—y2=4;④2A吐3AC.其中正确的是()

A.①②B.②③

C.③④D.①④

10.如图,点A的坐标为(一1,0),点B在直线y=2x—4上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是()

A.(—,—)B.(,)

C.(—,)D.(,—)

二、填空题(每小题3分,共18分)11.16的算术平方根是

12.布袋中装有3个红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是

13.已知关于x的方程2x+mx—2=3的解是正数,则m的取值范围为

14.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在

乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y千米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是米/秒.

15.如图,00的半径ODL弦AB于点G连结A0并延长交

OO于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,贝UEC的长为

第14题图第15题图第16题图

16.如图,在Rt△ABC中,/ABC=90,/C=60,AC=1Q

将BC向BA方向翻折过去,使点C落在BA上的点C,折痕为BE则EC的长度是

三、解答题(17—20每题8分,21—22每题9分,23题10分,24题12分,共72分)

17.(满分8分)先化简,再求值:

,其中.

18.(满分8分)如图,在等腰Rt△ABC中,/C=90°,正方形DEFG勺顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上.

⑴求证:

△ADE^ABGF

⑵若正方形DEFG的面积为16,求AC的长.

19.(满分8分)“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗,我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅统计图.

请根据以上信息回答:

⑴本次参加抽样调查的居民有多少人?

⑵将不完整的条形图补充完整.

⑶若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数?

⑷若有外型完全相同的AB、C、D粽各一个煮熟后,小王吃了俩个,用列表或画

树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率?

20.(满分8分)已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.

⑴求证:

无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;

⑵若x1,x2是原方程的两根,且,求m的值,并求出此时方程的两根.

21.(满分9分)东方山是鄂东南地区的佛教圣地,月亮山是黄荆山脉第二高峰,山顶上有黄石电视塔.据黄石地理资

料记载:

东方山海拔DE^453.20米,月亮山海拔CF=442.00米,一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行,在东方山山顶

D的正上方A处测得月亮山山顶C的俯角为a,在月亮山山顶C的正上方B处测得东方山山顶D处的俯角为如图,已知tana=0.15987,tanp=0.15847,若飞机的飞行速度

为180米/秒,则该飞机从A到B处需多少时间?

(精确到0.1秒)

22.(满分9分)如图,在△ABC中,AB=AC,/BAC=54°,以AB为直径的OO分别交AC,BC于点D,E,过点B作OO的切线,交AC的延长线于点F.

⑴求证:

BE=CE

⑵求/CBF的度数;

⑶若AB=6,求的长.

23.(满分10分)为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:

由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担,李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯,已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:

y=—10x+500.

⑴李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?

⑵设李明获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?

⑶物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元,如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?

24.(满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点0为坐标

原点,A点的坐标为(3,0),以0A为边作等边三角形OAB点B在第一象限,过点B作AB的垂线交x轴于点C.动点P从0点出发沿着0C向点C运动,动点Q从B点出发沿着BA向点A运动,P,Q两点同时出发,速度均为1个单位/秒。

当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止。

设运动时间为t秒.

⑴求线段BC的长;

⑵过点Q作x轴垂线,垂足为H,问t为何值时,以P、Q

H为顶点的三角形与△ABC相似.

⑶连接PQ交线段0B于点E,过点E作x轴的平行线交线段BC于点F.设线段EF的长为m求m与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围.

鄂州市2019初三数学下学期期中测试题(含答案解析)参考答案及评分标准

一、选择题(每小题3分,共30分)

题号12345678910

答案DCBBDCCCDD

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.412.13.m>-6且时—4.14.2019.216.

三、解答题(17—20每题8分,21—22每题9分,23题10分,24题12分,共72分)

19.(满分8分)⑴6002分

⑵略2分

⑶32002分

⑷P=2分

20.(满分8分)解:

⑴证明:

因为△=(m+3)2—4(m—

1)=(m+1)2+4.

•••无论m取何值时,(m+1)2+4的值恒大于0,

•••原方程总有两个不相等的实数

根.4分

⑵•••x1,x2是原方程的两根,•••x1+x2=—(m+3),x1x2=m+1,

•(x1+x2)2—4x1x2=8,•[—(m+3)]2—4(m+1)=8,•m2+2m—3=0,解得:

m1=—3,m2=1.

当m=—3时,原方程化为:

x2—2=0,解得:

.

当m=1时,原方程化为:

x2+4x+2=0,解得:

4

21.(满分9分)解:

在Rt△ABC中,,

2分

在Rt△ABD中,

•••2分

•••3分

故A到B所需的时间为

(秒)1分

答:

飞机从A到B处需44.4

秒.1分

22.(满分9分)证明:

⑴略3

⑵/CBF=273分

⑶的长=3分

23.(满分10分)解:

⑴当x=20时,y=-10x+500=-

10X20+500=300,

300X(12-10)=300X2=600,

即政府这个月为他承担的总差价为600

元.3分

⑵依题意得,W(x-10)(-10X+500)

=-10x2+600x-5000

=-10(x-30)2+4000

a=-10v0,.・.当x=30时,W有最大值4000.

即当销售单价定为30元时,每月可获得最大利润4000元.3分

⑶由题意得:

—10x2+600x-5000=3000,解得:

x仁20,x2=40.

a=—10v0,抛物线开口向下,

•••结合图象可知:

当20

又•x<25,

•••当20

•p=(12—10)X(—10X+500)

=—20x+1000.

•k=—20v0.

•••p随x的增大而减小,•当x=25时,p有最小值500.

即销售单价定为25元时,政府每个月为他承担的总差价最

少为500元.4分

24.(满分12分)⑴解:

如图IAOB为等边三角形

•••/BACKAOB=60

•BCLABABC=90:

丄ACB=30/OBC=30

•••/ACBKOBC「.CO=OB=AB=OA=3

•AC=6•BC=AC=4分

⑵t=0或14分

⑶解:

如图过点Q作QN/OB交x轴于点N

•••/QNAKBOA=600/QAN•QN=QA

•△AQN为等边三角形•NQ=NA=AQ—3t

•ON=3—(3—t)=t•PN=t+t=2t

•••OE/QN•••△PO0APNQ

•••EF/x车由•••/BFE玄BCOMFBE=30

•EF=BE.m=BE=OBOE(03)4

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