数学七年级下册 第五章 相交线与平行线A卷.docx
《数学七年级下册 第五章 相交线与平行线A卷.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学七年级下册 第五章 相交线与平行线A卷.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数学七年级下册第五章相交线与平行线A卷
数学七年级下册第五章相交线与平行线(A卷)试卷
一、选择题
(共25题;共100分)
1.点P是直线l外一点,点A,B,C为直线l上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离是()
A.2cm
B.小于或等于2cm
C.大于2cm
D.大于或等于2cm
【答案】B
【考点】点到直线的距离
【解析】根据垂线段最短,PC=2cm,若PC⊥l,则点到l的距离是2cm,若PC与直线l不垂直,则点P到直线的距离小于2cm.
2.如图,从位置P到直线公路MN共有四条小道,若用相同的速度行走,能最快到达公路MN的小道是()
A.PA
B.PB
C.PC
D.PD
【答案】B
【考点】垂线段,点到直线的距离
【解析】根据垂线段最短得,能最快到达公路MN的小道是PB.
3.如图,由已知条件推出的结论,正确的是()
A.∵∠1=∠5,∴AD∥CB
B.∵∠4=∠8,∴AD∥BC
C.∵∠2=∠6,∴AD∥BC
D.∵∠3=∠7,∴AB∥DC
【答案】C
【考点】平行线判定
【解析】A.∵∠1=∠5,∴AB∥CD,故本选项错误;
B.∵∠4=∠8,∴AB∥CD,故本选项错误;
C.∵∠2=∠6,∴AD∥BC,故本选项正确;
D.∵∠3=∠7,∴AB∥BC,故本选项错误.
4.下列说法错误的是()
A.在同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线
B.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
C.经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行
D.在同一平面内,不相交的两条线段是平行线
【答案】D
【考点】平行公理及推论,平行线判定,平行线性质
【解析】A、在同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线,正确,不合题意;
B、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行,正确,不合题意;
C、经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行,正确,不合题意;
D、在同一平面内,不相交的两条线段是平行线,错误,符合题意.
5.一把直尺和一块三角板ABC(含30°,60°角)摆放位置如图所示,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D,点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F,点A,且∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为()
A.40°B.45°C.50°D.10°
【答案】D
【考点】平行线性质
【解析】由图可得,∠CDE=40°,∠C=90°,∴∠CED=50°,
又∵DE∥AF,
∴∠CAF=50°,
∵∠BAC=60°,
∴∠BAF=60°-50°=10°.
6.如图中,∠1和∠2不是同旁内角的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】同旁内角
【解析】A.∠1和∠2是同旁内角;B.∠1和∠2不是同旁内角;C.∠1和∠2是同旁内角;D.∠1和∠2是同旁内角.
7.如图,∠BCD=90°,AB∥DE,则∠α与∠β满足()
A.∠α+∠β=180°
B.∠β-∠α=90°
C.∠β=3∠α
D.∠α+∠β=90°
【答案】B
【考点】平行公理及推论,平行线性质
【解析】过C作CF∥AB,
∵AB∥DE,∴AB∥CF∥DE,
∴∠1=∠α,∠2=180°-∠β,∵∠BCD=90°,
∴∠1+∠2=∠α+180°-∠β=90°,∴∠β-∠α=90°,故选B.
8.如图所示,直线AB,CD相交于点O,因为∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,所以∠1=∠2,其推理的依据是()
A.同角的余角相等B.对顶角相等C.同角的补角相等D.等角的补角相等
【答案】C
【考点】对顶角,邻补角
【解析】推理的依据是同角的补角相等.
9.已知∠AOB与∠BOC互补,且两个角有公共顶点和一条公共边,∠AOB=3∠BOC,则这两个角的平分线的夹角的度数是()
A.90°
B.45°
C.90°或45°
D.130°
【答案】C
【考点】相交线,邻补角
【解析】分情况讨论问题:
(1)若∠AOB和∠BOC互为邻补角,如图
(1)所示,可知∠DOE=90°;
(2)若∠AOB和∠BOC互补但不是互为邻补角,如图
(2)所示,设∠BOC=x,则∠AOB=3x,可得x+3x=180°,解得x=45°,所以∠AOB=180°-∠BOC=135°,∠DOE=∠AOB-∠BOC=×135°-×45°=45°
综上可知,这两个角的平分线的夹角为90°或45°.
10.下列图形中,∠1和∠2是内错角的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】内错角
【解析】A、∠1和∠2不是内错角,是同位角,故本选项不符合题意;B、∠1和∠2是内错角,故本选项符合题意;C、∠1和∠2不是内错角,是对顶角,故本选项不符合题意;D、∠1和∠2不是内错角,是同旁内角,故本选项不符合题意.
11.如图,△DEF是由△ABC通过平移得到,且点B,E,C,F在同一条直线上.若BF=14,EC=6.则BE的长度是( )
A.2
B.4
C.5
D.3
【答案】B
【考点】图形平移的性质
【解析】∵△DEF是由△ABC通过平移得到,
∴BE=CF,
∴BE=(BF﹣EC),
∵BF=14,EC=6,
∴BE=(14﹣6)=4.
12.已知线段AB与直线CD互相垂直,垂足为O,且AO=5cm,BO=3cm,则线段AB的长为()cm
A.2
B.8
C.5
D.2或8
【答案】D
【考点】垂线段,点到直线的距离
【解析】当点O在线段AB内时,AB=AO+BO=5+3=8cm;当点O在线段AB外时,AB=AO-BO=5-3=2cm;
13.如图所示,直线AB,CD相交于点O,下列描述:
①∠1和∠2互为对顶角;②∠1和∠3互为对顶角;③∠1=∠2;④∠1=∠3,其中正确的是()
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
【答案】D
【考点】对顶角,邻补角
【解析】∠1与∠3是对顶角,对顶角相等,故②④正确。
14.如图:
AB∥CD,直线MN与AB交于E,过点E作直线HE⊥MN,∠1=130°,则∠2等于()
A.50°
B.40°
C.30°
D.60°
【答案】B
【考点】垂线,平行线性质
【解析】∵∠1=130°,∴∠EDC=∠1=130°,∵AB∥CD,∴∠3=∠AEM,∵HE⊥MN,∴∠HEM=90°,∴∠2=∠EDC-∠HEM=130°-90°=40°.
故选B.
15.如图所示,直线AB,CD相交于点O,∠1=∠2,若∠AOE=140°,则∠AOC的大小为()
A.40°
B.60°
C.80°
D.100°
【答案】C
【考点】对顶角,邻补角
【解析】因为∠AOE=140°,∠AOE与∠2是邻补角,所以∠2=180°-∠AOE=180°-140°=40°,又因为∠1=∠2,所以∠BOD=80°,所以∠AOC=∠BOD=80°.
16.如图,AB∥CD,若∠2是∠1的3倍,则∠1的度数是()
A.30°B.45°C.55°D.60°
【答案】B
【考点】邻补角,平行线性质
【解析】∵AB//CD,∴∠1=∠3,∵∠2+∠3=180°,∠2=3∠1,∴3∠1+∠1=180°,∴∠1=45°;故选B.
17.如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOC的邻补角是()
A.∠EOA和∠BOF
B.∠AOD和∠BOC
C.∠AOD
D.∠BOC
【答案】B
【考点】相交线,邻补角
【解析】∠AOC的邻补角有两个,分别是∠AOD和∠BOC.
18.如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,则下面的结论中正确的个数为()
①AB与AC互相垂直;
②AD与AC互相垂直;
③点C到AB的垂线段是线段AB;
④线段AB的长度是点B到AC的距离;
⑤线段AB是B点到AC的距离;
A.2B.3C.4D.5
【答案】A
【考点】垂线段,点到直线的距离
【解析】①AB与AC互相垂直,说法正确;
②AD与AC互相垂直,说法错误;
③点C到AB的垂线段是线段AB,说法错误,应该是AC;
④线段AB的长度是点B到AC的距离,说法正确;
⑤线段AB是B点到AC的距离,说法错误,应该是线段AB的长度是B点到AC的距离;
正确的有2个.
19.如图,∠1和∠2是内错角,可看成是由直线( )
A.AD,BC被AC所截构成
B.AB,CD被AC所截构成
C.AB,CD被AD所截构成
D.AB,CD被BC所截构成
【答案】B
【考点】内错角
【解析】∵∠1的两边为AB,AC,∠2的两边为AC,CD,∴∠1和∠2是AB,CD被AC所截构成的内错角.
20.如图,玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”,AB∥DE,∠A=30°,∠ACE=110°,则∠E的度数为()
A.30°
B.150°
C.120°
D.100°
【答案】D
【考点】平行公理及推论,平行线判定,平行线性质
【解析】过C作CQ∥AB,
∵AB∥DE,
∴AB∥DE∥CQ,
∵∠A=30°,
∴∠A=∠QCA=30°,∠E+∠ECQ=180°,
∵∠ACE=110°,
∴∠ECQ=110°−30°=80°,∴∠E=180°−80°=100°.
21.若a,b,c是同一平面内三条不重合的直线,则它们的交点可以有( )
A.1个或2个或3个
B.0个或1个或2个或3个
C.1个或2个
D.以上都不对
【答案】B
【考点】平行线概念
【解析】当三条直线互相平行,交点是个0;当两条直线平行,与第三条直线相交,交点是2个;当三条直线两两相交交于同一点,交点个数是1个;当三条直线两两相交且不交于同一点,交点个数是3个.
22.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30′,则下列结论不正确的是()
A.∠AOD与∠1互为补角
B.∠1的余角等于74°30′
C.∠2=45°
D.∠DOF=135°
【答案】D
【考点】相交线,对顶角,邻补角
【解析】根据图形可知,∠AOD与∠1互为邻补角,故A正确;∠1的余角=90°-∠1=90°-15°30′=74°30′,故B正确;因为OF平分∠AOE,∠AOE=90°,所以∠2=45°,故C正确;又因为∠DOF=180°-∠1-∠2=180°-45°-15°30′=119°30′,故D错误.
23.如图所示,AC⊥BC于C,CD⊥AB于D,图中能表示点到直线的距离的线段有()
A.1条B.2条C.3条D.5条
【答案】D
【考点】垂线段,点到直线的距离
【解析】AC是A到直线BC的距离,BC是B到直线AC的距离,CD是C到直线AB的距离,AD是A到直线CD的距离,BD是B到直线CD的距离.
24.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是()
A.∠1=∠3
B.∠2+∠4=180°
C.∠1=∠4
D.∠3=∠4
【答案】D
【考点】平行线判定
【解析】由∠1=∠3,可得直线a与b平行,故A能判定;由∠2+∠4=180°,∠2=∠5,∠4=∠3,可得∠3+∠5=180°,故直线a与b平行,故B能判定;由∠1=∠4,∠4=∠3,可得∠1=∠3,故直线a与b平行,故C能判定;由∠3=∠4,不能判定直线a与b平行。
25.如图,直线AB与直线CD相交于点O,MO⊥AB,垂足为O,已知∠AOD=136°,则∠COM的度数为()
A.36°
B.44°
C.46°
D.54°
【答案】C
【考点】对顶角,垂线
【解析】∵∠AOD=136°,
∴∠BOC=136°,
∵MO⊥OB,
∴∠MOB=90°,
∴∠COM=∠BOC-∠MOB=136°-90°=46°.