20电场强度.docx
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20电场强度
电场
一、基础题
1.关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是（ ）
A．元电荷实际上是指电子和质子本身
B．点电荷所带电荷量一定很小
C．点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍
D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型
答案：
C
解析：
元电荷是指一个电子所带的电荷量，并不是指电子或质子本身，故A选项错误；在条件满足情况下点电荷可以代替任何带电体，故B选项错误；任何带电体所带电荷量都是元电荷电荷量的整数倍，故C选项正确；点电荷是理想化模型，元电荷是最小电荷单位，检验电荷是指电荷量很小的电荷，故D选项错误。
2.（2015·北京六十七中期中）关于电场强度，下列说法中正确的是（ ）
A．在电场中某点不放电荷，则该点的电场强度一定为零
B．电场强度在数值上等于单位电荷在电场中所受的电场力的大小
C．正电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的方向
D．负电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的方向
答案：
BC
解析：
电场强度与放入电场中试探电荷无关，在电场中某点不放电荷，则该点的电场强度不一定为零，A选项错误；根据电场强度的定义式E＝
，电场强度在数值上等于单位电荷在电场中所受的电场力的大小，B选项正确；正电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的方向，负电荷在电场中某点所受电场力的方向与这点电场强度的方向相反，C选项正确，D选项错误．
3.（多选）关于公式E=k
下列说法中正确的是（ ）
A.它是由库仑定律推出的,是真空中点电荷电场的决定式
B.式中Q是场源电荷的电荷量,而不是试探电荷的电荷量
C.它只适用于计算点电荷场源在真空中各点的电场强度
D.它是电场强度定义式的一种变形,对任何电场都适用
答案：
ABC
解析：
根据电场强度的定义式和库仑定律相结合,可以导出点电荷的电场强度的决定式:
E=k
该式的成立条件也是库仑定律的成立条件:
适用于真空中的点电荷。
通过推导过程可以看出,表达式中的Q应是场源电荷的电荷量。
而E=
作为电场强度的定义式是适用于任何电场的,故A、B、C正确。
4.（2014·长宁区一模）对电场强度公式E＝
有几种不同理解，其中正确的是（ ）
A．只要带电体电量为Q，在距离r处激发的电场都能用此公式计算场强E
B．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同
C．当离点电荷距离r→0时，场强E→∞
D．当离点电荷距离r→∞时，场强E→0
答案：
D
解析：
电场强度公式E＝
适用于点电荷形成的电场，对于不能看作点电荷的带电体，本公式不再适用，故A选项错误；电场强度是矢量，点电荷Q为中心，r为半径的球面上各处的场强E大小相等，方向不同，故B选项错误；当离点电荷距离r→0时，此时带电体不能看作点电荷，公式不成立，故C选项错误；当离点电荷距离r→∞时，根据公式可得场强E→0，故D选项正确．
5.关于电场，下列叙述正确的是（ ）
A．以点电荷为圆心、r为半径的球面上，各点的场强都相同
B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大
C．在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为E＝F/q，取走q后，该点场强不为零
D．电荷所受静电力很大，该点的电场强度一定很大
答案：
C
解析：
场强是矢量，不仅有大小，而且有方向，以点电荷Q为圆心、半径为r的球面上，场强的大小E＝kQ/r2，但方向不同，故A错误；在正电荷和负电荷周围确定场强的方法相同，试探电荷q放到被考查点，q所受的电场力为F，那么E＝F/q.由此可见，何处场强大，何处场强小，与电荷的正负并没有什么关系，故B也错误；电场强度E是电场的性质，试探电荷是用来体现这一性质的“工具”，就像用温度计测量水的温度一样，温度计插入水中，水的温度就由温度计显示出来，取走温度计，水的温度仍然如此，不会消失，故C正确；在公式E＝F/q中，E的大小并不是由F、q来决定的．在电场中某一点放入一试探电荷q，那么q越大，F越大，而F/q这一比值将不变，故D错误．
6.下列关于电场强度的说法中，正确的是（ ）
A．公式E＝
只适用于真空中点电荷产生的电场
B．由公式E＝
可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比
C．在公式F＝k
中，k
是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而k
是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处场强的大小
D．由公式E＝
可知，在离点电荷非常近的地方（r→0），电场强度E可达无穷大
答案：
C
解析：
E＝
是场强的定义式，适用于任何电场．E由电场本身决定，与试探电荷所受电场力无关，A、B均错；对C选项Q1所受电场力E1Q1＝
，E1＝
，E1为Q2在Q1处产生的场强大小；Q2所受电场力E2Q2＝
，E2＝
，E2为Q1在Q2处产生的场强大小，C正确；E＝
适用于真空中的点电荷，D错误．
7.一个检验电荷q在电场中某点受到的静电力为F,这点的电场强度为E,在图中能正确反映q、E、F三者关系的是（ ）
答案:
D
解析:
电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定,与放入该点的检验电荷及其所受静电力无关,选项A、B错误;检验电荷在该点受到的静电力F=Eq,F正比于q,选项C错误,选项D正确。
二、场强的计算
8.在真空中有一匀强电场,电场中有一质量为0.01g,电荷量为-2×10-8C的尘埃沿水平方向向右做匀速直线运动,g取10m/s2,求电场强度的大小和方向。
答案：
5×103N/C 竖直向下
解析：
带电尘埃做匀速直线运动,由平衡条件可得
mg=Eq
解得
=5×103N/C
由于尘埃带负电,所以电场强度的方向与尘埃所受静电力的方向相反,即竖直向下。
9.
（双选）如图所示，金属板带电荷量为＋Q，质量为m的金属小球带电荷量为＋q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L.下列说法正确的是（ ）
A．＋Q在小球处产生的场强为E1＝
B．＋Q在小球处产生的场强为E1＝
C．＋q在O点产生的场强为E2＝
D．＋q在O点产生的场强为E2＝
答案：
BC
解析：
金属板不能看作点电荷，在小球处产生的场强不能用E＝
计算，故A错误；根据小球处于平衡得小球受电场力F＝mgtanα，由E＝
得：
E1＝
，B正确；小球可看作点电荷，在O点产生的场强E2＝
，C正确；根据牛顿第三定律知金属板受到小球的电场力大小为F＝mgtanα，但金属板不能看作试探电荷，故不能用E＝
求场强，D错误．故选B、C.
错误记录：
忽略了公式的使用条件
10.
（吉林一中2013～2014学年高二上学期检测）如图所示，一带电量为q的金属球，固定在绝缘的支架上，这时球外P点的电场强度为E0，当把一电量也是q的点电荷放在P点时，测得点电荷受到的静电力为f；当把一电量为aq的点电荷放在P点时，测得作用于这点电荷的静电力为F，则在国际单位制中（ ）
A．f的数值等于qE0
B．F的数值等于af
C．a比1小得越多，F的数值越接近af
D．a比1小得越多，F的数值越接近aqE0
答案：
D
解析：
本题中的场源电荷为金属球，而不是点电荷，在P点没有放电荷前，电量均匀分布在球体的外壳，金属球可以等效为电量集中于球心的点电荷，但是，在P点放入电荷后，由于同种电荷排斥，使得金属球上的电荷分布不再均匀，带电的等效中心偏离球心，根据点电荷场
强公式E＝k
可得此时P点的电场发生变化，因此AB错误；当把电荷量为aq的点电荷放在P点时，电荷量越小，即a比1小的越多，球在P点的场强变化越小，当a≪1时，点电荷可看做电量足够小的试探电荷，故F的数值越接近于aqE0，D正确；考查了电场强度，对于产生电场的电源，要弄清楚是否是点电荷，非点电荷产生的电场会受到外放点电荷的影响。
三、场强的叠加
a.两个场共线的叠加
11.（2013·海南高考）如图,电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。
已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零,且PR=2RQ。
则（ ）
A.q1=2q2 B.q1=4q2
C.q1=-2q2D.q1=-4q2
答案：
B
解析：
设PR=2RQ=2r,因为R处的电场强度为零,两点电荷在R处的场强等大反向,由k
=k
解得q1=4q2,B正确。
12.（1999年广东高考试题）两个固定的异号点电荷，电量给定但大小不等，用E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E1=E2的点（）
A．有三个，其中两处合场强为零B．有三个，其中一处合场强为零
C．只有两个，其中一处合场强为零D．只有一个，该处合场强不为零
答案：
C
b.两个场不共线场的叠加
13.
如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为9000N／C，在电场内一水平面上作半径为10cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电量为10－8C的正点电荷，则A处场强大小EA=______N／C，B处的场强大小EB=______N／C.
答案：
0，1.3×104
14.
（2018·四川遂宁三诊）在场强为E＝k
的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一带电荷量为＋Q的正点电荷，ac、bd为相互垂直的两条直径，其中bd与电场线平行，不计试探电荷的重力，如图所示。
则（ ）
A．把一正试探电荷＋q放在a点，试探电荷恰好处于平衡
B．把一负试探电荷－q放在b点，试探电荷恰好处于平衡
C．把一负试探电荷－q放在c点，试探电荷恰好处于平衡
D．把一正试探电荷＋q放在d点，试探电荷恰好处于平衡
答案：
B
解析：
点电荷＋Q在a点产生的电场方向为水平向右，大小为Ea＝k
，与电场E叠加后合电场指向右斜上方，故正试探电荷受力不平衡，A错误；点电荷在b点产生的电场强度方向竖直向下，大小为Eb＝k
，与电场E叠加后合场强为零，试探电荷正好受力平衡，B正确；在c点的合场强方向为斜向左上方，电场不为零，试探电荷不能平衡，C错误；在d点的合场强方向竖直向上，电场不为零，试探电荷不能平衡，D错误。
15.
在一个等边三角形ABC顶点B和C处各放一个电荷量相同的点电荷时，测得A处的场强大小为E，方向与BC边平行沿B指向C，如图所示．拿走C处的点电荷后，A处电场强度情况将是（ ）
A．大小仍为E，方向由A指向B
B．大小仍为E，方向由B指向A
C．大小变为
，方向不变
D．不能作出结论
答案：
B
解析：
设点电荷B、C在A产生的场强大小均为E′，则E′＝E，拿走C处的点电荷后，A处电场强度大小为E，方向由B指向A，选项B正确．
c.多个场的叠加
16.
AB和CD为圆上两条相互垂直的直径,圆心为O。
将电荷量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上,其位置关于AB对称且距离等于圆的半径,如图所示。
要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个适当的点电荷Q,则该点电荷Q（ ）
A.应放在A点,Q=2q
B.应放在B点,Q=-2q
C.应放在C点,Q=-q
D.应放在D点,Q=-q
答案：
C
解析：
+q与-q在圆心O处产生的合电场强度为
方向由O指向D,要使圆心O处电场强度为0,则应在C点放Q=-q或D点放Q=q的点电荷,故选C。
17.『高三综合』
[多选]（2018·武汉质检）离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置。
如图所示为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷。
在垂直于四根杆的平面内四根杆的连线是一个正方形abcd，A、C是a、c连线上的两点，B、D是b、d连线上的两点，A、C、B、D到正方形中心O的距离相等。
则下列判断正确的是（ ）
A．D点的电场强度为零
B．A、B、C、D四点电场强度相等
C．A点电势比B点电势高
D．O点的电场强度为零
答案：
CD
解析：
根据电场的叠加原理，a、c两个电极带等量正电荷，其中点O的合场强为零，b、d两个电极带等量负电荷，其中点O的合场强为零，则O点的合场强为零，D正确；同理，D点的场强水平向右，A错误；A、B、C、D四点的场强大小相等，方向不同，B错误；由电场特点知，电场方向由A指向O，由O指向B，故φA>φO，φO>φB，则φA>φB，C正确。
18.
如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷量均为＋q，则圆心O处（ ）
A．场强大小为
，方向沿OA方向
B．场强大小为
，方向沿AO方向
C．场强大小为
，方向沿OA方向
D．场强大小为
，方向沿AO方向
答案：
C
解析：
A处放一个－q的点电荷与在A处同时放一个＋q和－2q的点电荷的效果相当．因此可以认为O处的场强是五个＋q和一个－2q的点电荷产生的场强合成的，五个＋q处于对称位置上，在圆心O处产生的合场强为0，所以O点的场强相当于－2q在O处产生的场强．故选C.
19.
（2011·重庆·19）如题图所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有（）
A．体中心、各面中心和各边中点
B．体中心和各边中点
C．各面中心和各边中点
D．体中心和各面中心
答案：
D
解析：
利用点电荷产生场强的公式E＝k
和场强叠加原理，对某边中点处的场强进行分析求合场强可知其大小并不是零，排除选项A、B、C，选项D正确．
d.非点电荷场的叠加
20.
已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为
，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量，如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q，不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为（ ）
A．
和
B．
和
C．
和
D．
和
答案：
D
解析：
两极板均看作无穷大导体板，极板上单位面积上的电荷量σ＝
；则单个极板形成的场强E0＝
＝
，两极板间的电场强度为：
2×
＝
；两极板间的相互引力F＝E0Q＝
。
21.
[多选]（2018·河北定州中学月考）如图为静电除尘器除尘机原理示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是（ ）
A．到达集尘极的尘埃带正电荷
B．电场方向由集尘极指向放电极
C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
答案：
BD
解析：
由题图所示可知，集尘极电势高，放电极电势低，放电极与集尘极间电场方向向左，即电场方向由集尘极指向放电极，尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移，则知尘埃所受的电场力向右，故到达集尘极的尘埃带负电荷，故A错误，B正确。
电场方向向左，带电尘埃所受电场力方向向右，带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相反，故C错误。
由F＝Eq可知，同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大，故D正确。
四、电场线
a.基础题
22.关于电场线，下述说法中正确的是（）
A．电场线是客观存在的
B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的
C．电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不同
D．沿电场线方向，场强一定越来越大
答案：
C
23.（多选）关于电场线的说法正确的是（ ）
A．电场线的方向,就是电荷受力的方向
B．正电荷只在静电力作用下一定沿电场线运动
C．电场线越密的地方,同一电荷所受静电力越大
D．静电场的电场线不可能是闭合的
答案：
CD
解析：
正电荷的受力方向沿着电场线的切线方向,负电荷的受力方向沿着电场线切线的反方向,并且电场线不一定和电荷运动轨迹重合,所以选项A、B错误;电场线的疏密程度表示电场强度大小,同一电荷所受静电力与电场强度成正比,所以选项C正确;静电场的电场线从正电荷（或无穷远）出发,终止于无穷远（或负电荷）,且不闭合,所以选项D正确。
b.常见场强的电场线分布
24.（2011·南京模拟考试）在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是（）
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图中匀强电场中的a、b两点
答案：
B
25.如图所示，MN是点电荷电场中的一条直线，
是直线上两点，已知直线上
点的场强最大，大小为E，
点场强大小为
E，已知
间的距离为L，静电力常量为
，则场源电荷的电量为（）
A．
B．
C．
D．
答案：
B
26.
（2018·茂名模拟）如图所示为两个等量点电荷的电场线，图中A点和B点、C点和D点皆关于两电荷连线的中点O对称，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是（ ）
A．电荷在O点受力最大
B．电荷沿直线由A到B的过程中，电场力先增大后减小
C．电荷沿直线由A到B的过程中，电势能先增大后减小
D．电荷沿直线由C到D的过程中，电场力先增大后减小
答案：
D
解析：
根据电场线的疏密特点，在AB直线上，O点电场强度最小，则受到电场力最小，而在CD直线上，O点的电场强度最大，则受到电场力最大，因此电荷在O点受力不是最大，故A错误。
根据电场线的疏密可知，从A到B的过程中，电场强度先减小后增大，则电场力也先减小后增大；同理从C到D的过程中，电场强度先增大后减小，则电场力也先增大后减小，故B错误，D正确。
电荷沿直线由A到B的过程中，无法确定电荷做功的正负，因此无法确定电势能变化，故C错误。
27.『高三综合』
（2018·河北定州中学模拟）A、B两个点电荷在真空中所产生的电场的电场线（方向未标出）如图所示，图中C点为两个点电荷连线的中点，MN为两个点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称。
则下列说法正确的是（ ）
A．这两个点电荷一定是等量异种电荷
B．这两个点电荷一定是等量同种电荷
C．C点的电场强度比D点的电场强度小
D．C点的电势比D点的电势高
答案：
A
解析：
根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷终止可以判断，这两点电荷是两个等量异种电荷，故A正确，B错误；在两等量异种电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大，也可以从电场线的疏密判断，所以C点的电场强度比D点的电场强度大，故C错误；中垂线和电场线垂直，所以中垂线为等势线，所以C点的电势等于D点的电势，故D错误。
28.
如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（）
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
答案：
B
解析：
等量异种电荷电场分布如右图所示，由图（a）中电场线的分布可以看出，从A到O，电场线由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以从A→O→B，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场线切线方向，为水平向右，如图（b）所示．由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反．电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A→O→B过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B正确．
29.
（2018·甘肃二诊）如图所示，等量异种电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB连线的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形。
一带负电的小球（可视为点电荷）套在绝缘杆上自C点无初速释放，则小球由C运动到D的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．杆对小球的作用力先增大后减小
B．杆对小球的作用力先减小后增大
C．小球的速度先增大后减小
D．小球的速度先减小后增大
答案：
A
解析：
从C到D，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，则杆对小球的作用力先增大后减小，故A正确，B错误。
因直杆处于AB连线的中垂线上，所以此线上的所有点的电场方向都是水平向右的，对带电小球进行受力分析，受竖直向下的重力，水平向左的电场力和水平向右的弹力，水平方向上受力平衡，竖直方向上的合力大小等于重力，重力大小不变，加速度大小始终等于重力加速度，所以带电小球一直做匀加速直线运动，故C、D错误。
30.（2011·烟台模拟）如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷（重力不计），下列说法中正确的是（）
A．从P到O，可能加速度越来越小，速度越来越大
B．从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大
C．越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小
D．越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小
答案：
AB
解析：
要判断P→O的过程中，加速度的变化情况，关键是判断等量同种电荷连线中垂线上的场强变化情况．画出等量同种点电荷周围的电场线分布如图所示．
根据图可以定性看出，中垂线上的场强并非单调变化，而是有一个电场线分布密集区域，即场强应该存在最大值．即从O点沿中垂线场强先增大后减小．
点电荷从P→O的过程中，电场力可能是先变大后变小，加速度随之先变大后变小；也可能电场力一直变小，加速度一直变小，关键是P点位置的不确定性．不过，在到达O点之前，电场力一直表现为引力，速度一定是一直变大的，在O点时加速度为零，速度最大．该电场关于直线MN对称，点电荷越过O点后的运动也不一定是单调变化的．综上所述，本题正确选项是A、B.
31.（2018·潍坊二中月考）如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q（不计重力），由静止释放后，下列说法中正确的是（ ）
A．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
答案：
C
解析：
在两电荷连线中垂线上电场强度方向O→P，负点电荷q从P点到O点运动的过程中，电场力方向P→O，速度越来越大。
但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故A、B错误；越过O点后，负电荷q做减速运动，则点电荷运动到O点时速度最大，电场力为零，加速度为零，故C正确；根据电场线的对称性可知，越过O点后，负电荷q做减速运动，加速度的变化情况无法判断，故D错误。
32.
法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布，以下几种说法正确的是（）
A．a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量
B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
C．a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量
D．a、b为同种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
答案：
B
解析：
电场线从正电荷出发，终止于负电荷，则a，b为异种电荷，且b附近电场线密，电场强，则a的电荷量小于b的电荷量，选项B正确．
33.
『高三综合』[多选]（2018·沧州模拟）两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点
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